Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par JPhMM le Jeu 20 Nov 2014 - 22:37

+1

Et puis j'aime bien les pseudos de céréales killer.

JPhMM
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par kellogs le Jeu 20 Nov 2014 - 22:38

@JPhMM a écrit:Et puis j'aime bien les pseudos de céréales killer.
T'as compris le concept du logo, +1 point sur ta moyenne. bounce

@Anaxagore a écrit:La discussion avec Kellogs est intéressante. (Sans ironie.)

Mon avis : quand on est prof, on doit positiver, sinon on va crever. Personnellement, les ados me font marrer. Cet après-midi, j'ai récupéré 6 ados en salle de permanence (inscrits au club de mathématiques). Ambiance "Les beaux gosses" si vous avez vu le film, ils se déplacent pareil et ont les mêmes attitudes, et ils sont adorables. Quand on les appelle, ils viennent 5 minutes plus tard, vu qu'il faut marcher 30 mètres depuis la permanence : "y-a-pas-le-feu-à-la-permanence-ni-au-lac". Je les emmène en salle de cours et après une discussion de 5 minutes et quelques gâteaux, je débute un cours de logique pure (donc hors-programme). Nous explorons les différentes techniques permettant de corriger des calculs littéraux avant de rendre des copies, ce qui suppose de détecter des erreurs de calculs. Comment font les professeurs et les bons élèves pour ne pas faire d'erreur. Proposition : ils font des erreurs de calculs, mais les détectent à temps pour les corriger. Comment ? Tout simplement par application numérique. Explication du principe qu'une égalité est une proposition supposée VRAIE tant qu'on n'apporte pas un contre-exemple. Je leur explique que la proposition suivante est supposée vraie : "J'affirme que toutes les voitures ont trois roues". Prouvez-moi le contraire. Ils cherchent durant 2 à 3 bonnes minutes, bonne rigolade :" parce que des voitures roulent", "parce que les plans sont conçus avec quatre roues". Et à un moment un élève a une bonne intuition : "Monsieur, je vois une voiture à quatre roues dans la rue". En se marrant, pensant faire une blague. Je lui réponds : "tu as trouvé, bravo". Et là tout le monde éclate de rire. J'explique alors qu'une proposition est vraie, tant qu'on n'a pas démontré le contraire. On enchaîne : maintenant, ils sont concentrés. Bon, comment fait-on maintenant pour vérifier un calcul. Le truc, c'est d'essayer de prouver que le résultat est faux. Si on y arrive, c'est que le calcul est faux. Là, ils bloquent, alors je leur propose d'inventer chacun une proposition débile et je leur prouve le contraire : le premier = "Tous les avions sont des sous-marins" (Ok, il a compris) et je réponds (c'est faux, j'ai pris un avion qui volait et n'était pas un sous-marin), le deuxième = "Je suis nul en maths" et je réponds (C'est faux, tu as compris ce principe de logique, donc tu es bon), et ainsi de suite. Ensuite on reprend le cours. J'écris un calcul faux au tableau : x(x+1) = x² + 3x + 1. Et je leur demande, maintenant, prouvez-moi que ce calcul est faux. Aucune réponse, silence radio absolu. Bon, je vais vous aider un peu : on va prendre x=1. Qu'est-ce que cela signifie ? 1 (1+1) = 1+3+1 . Est-ce possible ? Non. Donc le calcul est faux. Silence dans la salle. Donc, Monsieur, on peut vérifier tous nos calculs ? Silence dans la salle. Oui, comme les pros, plus besoin d'attendre la note. Mais attention, ce n'est pas une preuve. Vous devez chercher une application numérique qui provoque le déraillement de votre calcul. Mais si vous n'en trouvez pas, cela ne signifie pas que le calcul est juste, nuance. On prend x=2 et x=3 et on recommence. Ils viennent tous de se prendre des taules monumentales en calcul littéral et ils viennent de comprendre qu'ils peuvent vérifier leurs calculs a minima. On convient de vérifier d'abord les éxos en cours et à la maison, avant de passer aux contrôles. N'appliquez que ce que vous comprenez. Je leur donne quatre exercices à faire à la maison et on se sépare dans la joie et la bonne humeur. Je leur dis "désormais, vous êtes mon team, on se voit la semaine prochaine".

Les programmes nuls nous poussent à nous surpasser, en tant que profs, pour redresser la barre.

CQFD.


Dernière édition par kellogs le Jeu 20 Nov 2014 - 23:11, édité 6 fois

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par JPhMM le Jeu 20 Nov 2014 - 22:52

@kellogs a écrit:
@JPhMM a écrit:Et puis j'aime bien les pseudos de céréales killer.
T'as compris le concept du logo, +1 point sur ta moyenne. bounce

yesyes


Dernière édition par JPhMM le Jeu 20 Nov 2014 - 23:22, édité 1 fois

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par wanax le Jeu 20 Nov 2014 - 23:17

@kellogs a écrit:(...)J'explique alors qu'une proposition est vraie, tant qu'on n'a pas démontré le contraire.(...)
Suspect

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par JPhMM le Jeu 20 Nov 2014 - 23:23

@wanax a écrit:
@kellogs a écrit:(...)J'explique alors qu'une proposition est vraie, tant qu'on n'a pas démontré le contraire.(...)
Suspect
Idem.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par kellogs le Jeu 20 Nov 2014 - 23:41

Pour démontrer qu'une affirmation universelle est fausse, il suffit de citer le cas d'un contre-exemple. C'est bon, là ? veneration

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par JPhMM le Jeu 20 Nov 2014 - 23:43

@kellogs a écrit:Pour démontrer qu'une affirmation universelle est fausse, il suffit de citer le cas d'un contre-exemple.
Ne pas démontrer qu'une proposition est fausse ne démontre pas qu'elle serait vraie.

_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par kellogs le Jeu 20 Nov 2014 - 23:44

Bien entendu  furieux ... Expliqué aux enfants dans le texte. Je cite l'auteur : "Mais si vous n'en trouvez pas, cela ne signifie pas que le calcul est juste, nuance". Je leur ai remis un polycopié où tout est expliqué.

Le fond de la question, c'est de leur faire comprendre qu'une application numérique à x=2 permet souvent de détecter une erreur lorsqu'elle existe (sans que ce soit une preuve suffisante). Vu que les élèves font une faute par ligne, la méthode me paraît intéressante. Je leur ai demandé demandé tous leurs contrôles et nous allons faire une application numérique à x=2, pour voir si certaines erreurs n'étaient pas évidentes.

On a même étudié ensemble le cas d'un contre-exemple faux d'un calcul juste, qui mène à une confusion car il est impossible de corriger un calcul juste (sympa, non ?).
Tout cela est intéressant d'un point de vue des mathématiques.

Mes poly seront bientôt disponibles, car je vais les publier. Affaire "close" ?

kellogs
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Anaxagore le Ven 21 Nov 2014 - 8:05

@kellogs a écrit:
@JPhMM a écrit:Et puis j'aime bien les pseudos de céréales killer.
T'as compris le concept du logo, +1 point sur ta moyenne. bounce

@Anaxagore a écrit:La discussion avec Kellogs est intéressante. (Sans ironie.)

Mon avis : quand on est prof, on doit positiver, sinon on va crever. Personnellement, les ados me font marrer. Cet après-midi, j'ai récupéré 6 ados en salle de permanence (inscrits au club de mathématiques). Ambiance "Les beaux gosses" si vous avez vu le film, ils se déplacent pareil et ont les mêmes attitudes, et ils sont adorables. Quand on les appelle, ils viennent 5 minutes plus tard, vu qu'il faut marcher 30 mètres depuis la permanence : "y-a-pas-le-feu-à-la-permanence-ni-au-lac". Je les emmène en salle de cours et après une discussion de 5 minutes et quelques gâteaux, je débute un cours de logique pure (donc hors-programme). Nous explorons les différentes techniques permettant de corriger des calculs littéraux avant de rendre des copies, ce qui suppose de détecter des erreurs de calculs. Comment font les professeurs et les bons élèves pour ne pas faire d'erreur. Proposition : ils font des erreurs de calculs, mais les détectent à temps pour les corriger. Comment ? Tout simplement par application numérique. Explication du principe qu'une égalité est une proposition supposée VRAIE tant qu'on n'apporte pas un contre-exemple. Je leur explique que la proposition suivante est supposée vraie : "J'affirme que toutes les voitures ont trois roues". Prouvez-moi le contraire. Ils cherchent durant 2 à 3 bonnes minutes, bonne rigolade :" parce que des voitures roulent", "parce que les plans sont conçus avec quatre roues". Et à un moment un élève a une bonne intuition : "Monsieur, je vois une voiture à quatre roues dans la rue". En se marrant, pensant faire une blague. Je lui réponds : "tu as trouvé, bravo". Et là tout le monde éclate de rire. J'explique alors qu'une proposition est vraie, tant qu'on n'a pas démontré le contraire. On enchaîne : maintenant, ils sont concentrés. Bon, comment fait-on maintenant pour vérifier un calcul. Le truc, c'est d'essayer de prouver que le résultat est faux. Si on y arrive, c'est que le calcul est faux. Là, ils bloquent, alors je leur propose d'inventer chacun une proposition débile et je leur prouve le contraire : le premier = "Tous les avions sont des sous-marins" (Ok, il a compris) et je réponds (c'est faux, j'ai pris un avion qui volait et n'était pas un sous-marin), le deuxième = "Je suis nul en maths" et je réponds (C'est faux, tu as compris ce principe de logique, donc tu es bon), et ainsi de suite. Ensuite on reprend le cours. J'écris un calcul faux au tableau : x(x+1) = x² + 3x + 1. Et je leur demande, maintenant, prouvez-moi que ce calcul est faux. Aucune réponse, silence radio absolu. Bon, je vais vous aider un peu : on va prendre x=1. Qu'est-ce que cela signifie ? 1 (1+1) = 1+3+1 . Est-ce possible ? Non. Donc le calcul est faux. Silence dans la salle. Donc, Monsieur, on peut vérifier tous nos calculs ? Silence dans la salle. Oui, comme les pros, plus besoin d'attendre la note. Mais attention, ce n'est pas une preuve. Vous devez chercher une application numérique qui provoque le déraillement de votre calcul. Mais si vous n'en trouvez pas, cela ne signifie pas que le calcul est juste, nuance. On prend x=2 et x=3 et on recommence. Ils viennent tous de se prendre des taules monumentales en calcul littéral et ils viennent de comprendre qu'ils peuvent vérifier leurs calculs a minima. On convient de vérifier d'abord les éxos en cours et à la maison, avant de passer aux contrôles. N'appliquez que ce que vous comprenez. Je leur donne quatre exercices à faire à la maison et on se sépare dans la joie et la bonne humeur. Je leur dis "désormais, vous êtes mon team, on se voit la semaine prochaine".

Les programmes nuls nous poussent à nous surpasser, en tant que profs, pour redresser la barre.

CQFD.

Vous l'aurez compris je ne suis pas de ceux qui renoncent, bien au contraire. Je suis personnellement plus un adepte de la lucidité que de la "positive attitude", ce qui est indépendant du discours que je tiens aux élèves. Reparlons-en dans quelques temps.

Anaxagore
Doyen


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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par BrindIf le Ven 21 Nov 2014 - 8:39

Je trouve très intéressant l'idée de combiner cours de logique et amélioration des techniques de calcul.

Tant mieux si cela te donne un bon angle d'accroche avec ce groupe.
Une année, avec une classe de seconde avec qui nous avions vu comment vérifier rapidement le résultat d'une équation, je constate que beaucoup d'élèves ne le faisaient pas. Je leur demande pourquoi, ils m'ont dit "parce que si on se rend compte qu'on a faux, il faut tout recommencer."

BrindIf
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par chartoine le Ven 21 Nov 2014 - 9:42

@kellogs a écrit:
@Anaxagore a écrit:Cela veut dire quoi "suivaient"? Qui le dit? A l'heure actuelle on a l'impression qu'il faut sortir de la classe en ayant "tout compris", belle illusion. Ceux qui ramaient avaient de la matière de qualité pour réfléchir et avancer, ils ne maîtrisaient pas tout? So what?

"Suivait" signifiait à l'époque : potasser ses bouquins, travailler à la maison et en cours, et à la fin de l'année maîtriser une partie des problèmes. On considérait que 12/20 était une bonne note et 15/20 une note exceptionnelle. Dans une classe, la meilleure moyenne était 16/20 et au delà, on considérait cela comme indécent. Au lycée, en terminale, il y avait sur 10 classes, une seule classe de terminale C et deux de terminale D. J'ai connu cette époque. La période actuelle est critiquable, mais elle a ses avantages, c'est la démocratisation. Reste à améliorer le système.

Là dessus je rejoins Kellogs, les élèves si ils n'ont pas 18 même avec une copie truffée de fautes, ne comprennent pas. Perso je note assez sèchement, je ne vois pas l'intérêt de donner des point quand c'est faux (je peux par contre accorder qq points si le calcul commence bien mais fini mal, mais je donne genre 1/4 des points). Je suis remplaçante, les collègues que je remplace ont tendance à être très "gentils" dans leur notation, du coup leurs notes ne reflètent rien, j'ai des élèves très médiocres qui appliquent sans comprendre et qui du coup ont 16 de moyenne. Dès qu'on creuse on se rend compte qu'ils n'ont rien compris, je trouve ça horrible car on fait des moutons. Et je déteste aussi les manuels actuels, c'est du vent, même les activités introductrices! J'en fais très peu, je trouve que c'est une vraie perte de temps, peu d'élèves s'impliquant, ça les ennuie tellement!
C'est comme pour le bac, de mon temps    les mentions TB se comptaient sur les doigts de la main dans TOUT le lycée, maintenant on a des bacs avec 21/20 de moyenne!
Donc nous aussi nous encadrons nos enfants, les entraînons à ce que les programmes évitent, pour justement ne pas en faire des moutons qui se perdent dès qu'on sort un exercice un peu différent des autres. Kellogs quand tu auras publié tes ateliers, ça me plairait vraiment d'y jeter un oeil.

chartoine
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par ycombe le Ven 21 Nov 2014 - 10:22

@chartoine a écrit:Je suis remplaçante, les collègues que je remplace ont tendance à être très "gentils" dans leur notation, du coup leurs notes ne reflètent rien, j'ai des élèves très médiocres qui appliquent sans comprendre et qui du coup ont 16 de moyenne. Dès qu'on creuse on se rend compte qu'ils n'ont rien compris, je trouve ça horrible car on fait des moutons.
Non, on ne fait pas des moutons. On masque l'échec, mais il finit toujours par se voir et ce jour là, les élèves le prennent en pleine poire sans comprendre ce qui se passe. Les parents c'est pareil: je ne comprends pas, l'an dernier il avait 17 de moyenne en maths.

_________________
Ronin : "A un moment il faut dire stop au n'importe quoi".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".

ycombe
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par kellogs le Ven 21 Nov 2014 - 14:03

Les amis, je vous tiens au courant :
* Avis "très favorable" de l'Inspectrice transmis à l'établissement 1 heure après mon entretien.
* Reçu et embauché ce matin à 9 h 00 par Madame le Proviseur.
* Je débute lundi : deux classes de 6ème, une classe de cinquième et une classe de troisième.
* Locaux super-modernes, élèves sympas, ambiance tip-top.
* Salle de cours dédiée, TNI, et au moins 4 ordinateurs de la salle de classe, qu'il m'est permis de réinstaller sous GNU/Linux. J'y installe Geogebra pour des ateliers.
* Les élèves ont été privés de cours durant 2 mois, les professeurs se sont reliés à leur chevet tant bien que mal et je les en remercie.
* Salle des profs super-sympa, très bien reçu par toute l'équipe, rien à dire, c'est charmant.
* J'ai donc deux services : l'un en remplacement (16 heures) dans "mon" collège et l'autre en soutien scolaire (2 heures) mon "autre" un autre collège. Wink

Je vais devoir vous quitter pour quelques mois, car j'ai beaucoup de travail.
Merci à tous pour vos encouragements.

Je vous ferai un récit complet à mon retour.

kellogs
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par PauvreYorick le Ven 21 Nov 2014 - 14:10

Bon courage et bon travail !

_________________
DISCUSSION, n. A method of confirming others in their errors.

PauvreYorick
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par retraitée le Ven 21 Nov 2014 - 14:25

Mais je le rappelle : à l'époque, dans une classe, seuls 5 élèves sur 30 suivaient.

je m'inscris en faux ! Je suis allée au lycée de 1957 à 1964, et ceux qui ne suivaient pas redoublaient, ou étaient renvoyés à l'école primaire (premier trimestre de 6e, un retour dans ma classe ). On était plus ou moins bon, c'est tout. Pour ma part, j'ai hélas décroché en maths en seconde ( pas de professeur, une institutrice ayant fait un peu de maths comme bouche-trou, programme quasiment non fait) et en première ( lacunes de seconde + professeur très fort, mais sans le moindre souci de pédagogie. Même les très bons en mathématique élémentaire ont ramé en maths sup, c'est tout dire, avant de récupérer le niveau ).
Mais, à l'époque, il y avait un large tronc commun, les séries se distinguaient entre Classique et moderne.
En moderne, on avait la série M ( français, maths, physique-chimie, deux langues vivantes, H-Géo, EPS ), et M', où la 2e langue était remplacée par de la biologie/géologie.
Après quoi, selon ses résultats, une fois obtenu le premier bac, on choisissait en terminale Philo, Math-élém, ou Sciences Ex (périmentales );

je dois encore avoir de vieux bouquins de physique et de cosmologie, les voulez-vous ?

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par retraitée le Ven 21 Nov 2014 - 14:32

@kellogs a écrit:
@JPhMM a écrit:Et puis j'aime bien les pseudos de céréales killer.
T'as compris le concept du logo, +1 point sur ta moyenne. bounce

@Anaxagore a écrit:La discussion avec Kellogs est intéressante. (Sans ironie.)

Mon avis : quand on est prof, on doit positiver, sinon on va crever. Personnellement, les ados me font marrer. Cet après-midi, j'ai récupéré 6 ados en salle de permanence (inscrits au club de mathématiques). Ambiance "Les beaux gosses" si vous avez vu le film, ils se déplacent pareil et ont les mêmes attitudes, et ils sont adorables. Quand on les appelle, ils viennent 5 minutes plus tard, vu qu'il faut marcher 30 mètres depuis la permanence : "y-a-pas-le-feu-à-la-permanence-ni-au-lac". Je les emmène en salle de cours et après une discussion de 5 minutes et quelques gâteaux, je débute un cours de logique pure (donc hors-programme). Nous explorons les différentes techniques permettant de corriger des calculs littéraux avant de rendre des copies, ce qui suppose de détecter des erreurs de calculs. Comment font les professeurs et les bons élèves pour ne pas faire d'erreur. Proposition : ils font des erreurs de calculs, mais les détectent à temps pour les corriger. Comment ? Tout simplement par application numérique. Explication du principe qu'une égalité est une proposition supposée VRAIE tant qu'on n'apporte pas un contre-exemple. Je leur explique que la proposition suivante est supposée vraie : "J'affirme que toutes les voitures ont trois roues". Prouvez-moi le contraire. Ils cherchent durant 2 à 3 bonnes minutes, bonne rigolade :" parce que des voitures roulent", "parce que les plans sont conçus avec quatre roues". Et à un moment un élève a une bonne intuition : "Monsieur, je vois une voiture à quatre roues dans la rue". En se marrant, pensant faire une blague. Je lui réponds : "tu as trouvé, bravo". Et là tout le monde éclate de rire. J'explique alors qu'une proposition est vraie, tant qu'on n'a pas démontré le contraire. On enchaîne : maintenant, ils sont concentrés. Bon, comment fait-on maintenant pour vérifier un calcul. Le truc, c'est d'essayer de prouver que le résultat est faux. Si on y arrive, c'est que le calcul est faux. Là, ils bloquent, alors je leur propose d'inventer chacun une proposition débile et je leur prouve le contraire : le premier = "Tous les avions sont des sous-marins" (Ok, il a compris) et je réponds (c'est faux, j'ai pris un avion qui volait et n'était pas un sous-marin), le deuxième = "Je suis nul en maths" et je réponds (C'est faux, tu as compris ce principe de logique, donc tu es bon), et ainsi de suite. Ensuite on reprend le cours. J'écris un calcul faux au tableau : x(x+1) = x² + 3x + 1. Et je leur demande, maintenant, prouvez-moi que ce calcul est faux. Aucune réponse, silence radio absolu. Bon, je vais vous aider un peu : on va prendre x=1. Qu'est-ce que cela signifie ? 1 (1+1) = 1+3+1 . Est-ce possible ? Non. Donc le calcul est faux. Silence dans la salle. Donc, Monsieur, on peut vérifier tous nos calculs ? Silence dans la salle. Oui, comme les pros, plus besoin d'attendre la note. Mais attention, ce n'est pas une preuve. Vous devez chercher une application numérique qui provoque le déraillement de votre calcul. Mais si vous n'en trouvez pas, cela ne signifie pas que le calcul est juste, nuance. On prend x=2 et x=3 et on recommence. Ils viennent tous de se prendre des taules monumentales en calcul littéral et ils viennent de comprendre qu'ils peuvent vérifier leurs calculs a minima. On convient de vérifier d'abord les éxos en cours et à la maison, avant de passer aux contrôles. N'appliquez que ce que vous comprenez. Je leur donne quatre exercices à faire à la maison et on se sépare dans la joie et la bonne humeur. Je leur dis "désormais, vous êtes mon team, on se voit la semaine prochaine".

Les programmes nuls nous poussent à nous surpasser, en tant que profs, pour redresser la barre.

CQFD.

C'est fou, mais, de fait, les élèves, depuis fort longtemps, ne cherchent plus à vérifier si leurs calculs sont justes ! Un exemple : lorsqu'il y avait, en seconde, des évaluations, je m'étais amusée à faire celle de maths ( pas tout, j'avais oublié certaines notions). Et ma copine/collègue m'a dit que j'étais la seule à avoir fait une vérification de mes calculs, écrite noir sur blanc!); Aucun élève ne l'avait fait, et ça remonte à plus de 20 ans !

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par retraitée le Ven 21 Nov 2014 - 14:36

Chartoine, de mon temps, c'étaient quelques rares mentions TB dans toute l'ACADÉMIE !

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Spinoza1670 le Ven 21 Nov 2014 - 15:41

@ylm a écrit:
@spinoza1670 a écrit:
@kellogs a écrit:[...]
Tout d'abord, je tiens à vous remercier pour les précédents conseils de lecture : cours de C. Lebossé et C. Hémery et Mathématiques pour l'élève et le professeurs de Georges Gaeser.
Bien que très anciens, ce ouvrages sont une mine d'information pour bâtir un cours solide et surtout articulé.
[...]
Petit rappel : 6 bouquins de la série ont été scannés par FD (et c'est un vrai travail d'orfèvre numérique ! veneration )


Aucun de ces liens n'amène vers un fichier consultable, ou alors je fais une fausse manip quelque part.

Oui, c'est embêtant, ces liens qui changent tout le temps. Désolé pour la perte de temps hier.
Merci pour le lien qui donne accès aux bouquins scannés : http://libgen.org/search.php?req=lebosse+hemery

Je suis en train de revoir les sauvegardes sur internet. Je suis en train de vérifier qu'il y a bien tous les fichiers. Il faut aussi que je rajoute les liens sur le blog Manuels anciens.
Il y a une copie des manuels à : http://mathprimaire.eklablog.com/manuels-anciens-college-lycee-prepa-a104553152
Il y a une copie aussi à : https://drive.google.com/?authuser=0#folders/0B_rGos9T_ct0dlUwWE9yaEhUYVU


Dernière édition par Spinoza1670 le Ven 21 Nov 2014 - 20:25, édité 1 fois

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« Let not any one pacify his conscience by the delusion that he can do no harm if he takes no part, and forms no opinion. Bad men need nothing more to compass their ends, than that good men should look on and do nothing. » (John Stuart Mill)
Littérature au primaire - Rédaction au primaire - Manuels anciens - Dessin au primaireApprendre à lire et à écrire - Maths au primaire - école : références - Leçons de choses.

Spinoza1670
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Spinoza1670 le Ven 21 Nov 2014 - 15:47

@retraitée a écrit:Mais je le rappelle : à l'époque, dans une classe, seuls 5 élèves sur 30 suivaient.

je m'inscris en faux ! Je suis allée au lycée de 1957 à 1964, et ceux qui ne suivaient pas redoublaient, ou étaient renvoyés à l'école primaire (premier trimestre de 6e, un retour dans ma classe ). On était plus ou moins bon, c'est tout. Pour ma part, j'ai hélas décroché en maths en seconde ( pas de professeur, une institutrice ayant fait un peu de maths comme bouche-trou, programme quasiment non fait) et en première ( lacunes de seconde + professeur très fort, mais sans le moindre souci de pédagogie. Même les très bons en mathématique élémentaire ont ramé en maths sup, c'est tout dire, avant de récupérer le niveau ).
Mais, à l'époque, il y avait un large tronc commun, les séries se distinguaient entre Classique et moderne.
En moderne, on avait la série M ( français, maths, physique-chimie, deux langues vivantes, H-Géo, EPS ), et M', où la 2e langue était remplacée par de la biologie/géologie.
Après quoi, selon ses résultats, une fois obtenu le premier bac, on choisissait en terminale Philo, Math-élém, ou Sciences Ex (périmentales );

je dois encore avoir de vieux bouquins de physique et de cosmologie, les voulez-vous ?

Il faudrait que tu fasses un petit rappel sur le système scolaire de l'époque, sinon tu auras peut-être des incompréhensions du genre :
" Razz Tu as beaucoup redoublé : deux fois la seconde, deux fois la première... titanic boulet "

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« Let not any one pacify his conscience by the delusion that he can do no harm if he takes no part, and forms no opinion. Bad men need nothing more to compass their ends, than that good men should look on and do nothing. » (John Stuart Mill)
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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par retraitée le Ven 21 Nov 2014 - 19:13

Tu crois? ce serait de la vantardise : je suis entrée en 6e avant d'avoir 10 ans !
Et j'ai terminé ma licence  avant mes 20 ans .

Oui, on entrait au lycée dès la 6e, et dans certains grands lycées de centre ville, l'école primaire était associée et s'appelait "le petit lycée". J'ai eu des collègues ayant commencé au lycée en CP, jusqu'au bac, puis la prépa, puis retour au lycée comme prof ! De 6 à 60 ans !
Ceci dit, j'ai eu 7 en maths au premier bac, et tout juste 10 en physique ! Pas très glorieux et c'était clair : pas question de faire Math-Élém !

Mais j'ai eu des élèves faisant le Grand Chelem : deux secondes, deux premières, deux terminales, et pas toujours le bac au bout !

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Spinoza1670 le Ven 21 Nov 2014 - 19:59

@retraitée a écrit:Tu crois? ce serait de la vantardise : je suis entrée en 6e avant d'avoir 10 ans !
Et j'ai terminé ma licence  avant mes 20 ans .

Oui, on entrait au lycée dès la 6e, et dans certains grands lycées de centre ville, l'école primaire était associée et s'appelait "le petit lycée". J'ai eu des collègues ayant commencé au lycée en CP, jusqu'au bac, puis la prépa, puis retour au lycée comme prof ! De 6 à 60 ans !
Ceci dit, j'ai eu 7 en maths au premier bac, et tout juste 10 en physique ! Pas très glorieux et c'était clair : pas question de faire Math-Élém !

Mais j'ai eu des élèves faisant le Grand Chelem : deux secondes, deux premières, deux terminales, et pas toujours le bac au bout !

Merci pour ces précisions. J'ai du mal à accorder ce que tu dis en gras avec ce que dit Pedro Cordoba (passage mis en gras également).

@Pedro Cordoba a écrit:
@retraitée a écrit:Il me semble d'ailleurs que les ENS que vous citez formaient les professeurs exerçant dans les Écoles Normales d'instituteurs.
Oui, tout à fait exact. C'est bien pourquoi le primaire formait un ordre d'enseignement par lui-même, fonctionnant d'une certaine façon en vase clos : les anciens élèves des ENS formaient les professeurs des ENI qui formaient les instituteurs qui instruisaient les élèves, qui à leur tout pouvaient devenir élèves des ENS - en nombre réduit bien sûr mais pas plus réduit que celui des élèves de la rue d'Ulm et de Sèvres. Cette "étanchéité" des deux systèmes n'empêchait pas les points de passage de l'un à l'autre, en particulier en sixième et en seconde, ni  l'accès des élèves du primaire à l'enseignement supérieur (dans des proportions restreintes il est vrai). Mais il faut surtout, lorsqu'on parle de l'école "de Jules Ferry" se défaire de l'idée, propre au système actuel, d'une succession entre le primaire et le secondaire. Le primaire va au-delà du bac et le secondaire commence avant la sixième dans les "petites classes des lycées" (onzième, dixième, etc.). Ce sont deux réseaux parallèles, socialement discriminés, entre autres raisons parce que le secondaire était payant dès la onzième, mais aussi "élitistes" l'un que l'autre au niveau intellectuel. La plupart de ceux qui vouent aux gémonies "Ferry-le pourri" sont probablement persuadés que les élèves du primaire étaient systématiquement éjectés après l'école élémentaire.

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par ben2510 le Sam 22 Nov 2014 - 0:18

La classe de septième est le CM2, la huitième est le CM1, etc.

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par kellogs le Sam 22 Nov 2014 - 10:28

Je reviens brièvement au sujet, pour vous signaler un point important :

Je suis en train de préparer des cours de sixième. L'analyse comparée des livres scolaires et des programmes depuis 1930 montre qu'on a toujours enseigné l'addition, la soustraction, la multiplication et la division successivement. Ainsi, au collège, on apprend aux enfants que "par convention", les multiplications s'effectuent en priorité dans l'expression : "5+2x7". J'ai lu un cours et plusieurs manuels et c'est ainsi qu'on a toujours enseigné le calcul, sans jamais expliquer "pourquoi" (mais certain nombre de profs le font, j'imagine). De mon côté, il me semble primordial d'expliquer aux enfants pourquoi la multiplication a priorité sur l'addition : c'est parce qu'une multiplication contient plusieurs additions. Pour résoudre l'absence de justification, une tentative a été réalisée avec les maths modernes, mais c'était de l'algèbre pur et c'est stupide à cet âge. Il faut partir des compétences naturelles de l'enfant et justifier toutes les règles de calcul, y compris la distributivité, une autre étape fondamentale du développement. Les pédagogues modernes tentent de contourner les règles de priorité des calculs et la distributivité en développant des raisonnements "de reconnaissance de situations". On explique aux enfants qu'il existe plusieurs situations et on leur suggère de découvrir les règles. L'analyse de mes élèves de troisième en atelier suggère qu'ils raisonnent tous "par coeur", ce qui est l'inverse de l'objectif initial de mise en situation devant des problèmes nouveaux (les fameuses activités). La notation cartésienne est un langage et on ne peut la réduire à des situations. A mon avis, il faut introduire la notation cartésienne dès la cinquième a/b=x équivaut à a=bx, en tant que règle formelle et en justifiant son utilisation. Et développer ensuite la reconnaissance de problèmes, qui à son tour, permet de comprendre a/b=x et a=bx. De même y=ax+b doit être introduit très tôt en troisième et faire l'objet de nombreuses mises en situation, l'objectif étant de comprendre que la beauté de la notation cartésienne est qu'elle existe en arithmétique (x+2), mais également en géométrie (y=x+2) et expliquer que cette notion formelle a été inventée JUSTEMENT pour répondre à de nombreux problèmes. Je vous suggère de lire le petit résumé de l'article de Science que j'ai publié sur le forum. La diversité des raisonnements chez les enfants fait que certains vont privilégier la reconnaissance de situations et les autres le formalisme.

Le problème de la technique actuelle, c'est qu'elle s'apparente à une sorte de "méthode globale" des mathématiques et qu'on observe les mêmes difficultés opératoires : les enfants "photographient" les problèmes, ils ne les reconnaissent pas dès que des nouveautés infimes sont introduites et au final, ils stressent et détestent les maths. Enseigner les maths à un enfant intelligent mène autant à l'échec que d'enseigner à un enfant aux capacités réduites (en retard de développement, aucun enfant n'est bête) en lui demandant de comprendre le formalisme. Le premier étonnement en prenant en mains des groupes de soutien est que certains élèves sont super-intelligents et ont pourtant des difficultés en mathématiques. A l'inverse des élèves moyens ont de bonnes notes, c'est le monde à l'envers. A mon avis, les deux approches formalisme/situation doivent être combinées, en donnant priorité au formalisme, mais sans excès. Cette démarche pédagogique n'a jamais été tentée et l'on ne peut que constater que les mathématiques sont appris par coeur par un partie de la population. Le résultat va à l'inverse des objectifs des concepteurs des programmes : ils pensaient lutter contre le par-coeur en introduisant des activités, désormais les enfants apprennent les activités en les suivant, et 3 semaines plus tard, ils ont tout oublié, parce qu'il s'agit bien de mémoire à court terme, épisodique, incapable de migrer dans le cerveau vers des zones d'apprentissage à long terme. On ne peut pas apprendre une activité par coeur et il est probable qu'une situation ne peut pas être retenue à long terme, parce que c'est un simple épisode. Aujourd'hui, le professeur de mathématiques est donc seul et presque désarmé face à ses classes et il doit souvent tout reprendre en début d'année, y compris les bases.

La justification classique est que "les temps ont changé", que "les enfants ont beaucoup d'activités et peu de temps libre" ou encore que "l'université est ouverte à tous". Tout cela est vrai. Mais il n'existe pas de lien de causalité entre la baisse du niveau moyen en mathématiques et la hausse des inscriptions en faculté. Il faut mener une réelle démarche d'investigation pour comprendre les origines du naufrage en mathématiques. A mon avis, l'absence de justification simple des règles formelles (ex: priorité des calculs, distributivité) est susceptible de freiner certains enfants. Mes premiers tests montrent que 0% des enfants sont capables de justifier les règles. Les mathématiques comportent des règles, qui pour être apprises, nécessitent d'être acceptées. Ainsi, la règle "s'arrêter au feu rouge" est acceptée de tous, car on connaît la justification : "Si les voitures passaient au feu rouge, les voitures se percuteraient". Le problème de la méthode actuelle, c'est également qu'elle banalise l'échec et que tous les élèves se percutent, sans qu'on s'en étonne. Et les élèves peuvent même en déduire qu'il est normal d'avoir des comportements déviants (pas de feu rouge). Ainsi, mes élèves sont restés 2 mois à chahuter en classe de permanence et il est probable qu'ils aient assimilés mentalement l'absence de prof de maths au manque de règles, l'absence de compréhension dans le système et le manque de justification de ce qui se passe au collège. Pour moi, tout est lié et je n'en veux pas du tout à mes élèves d'avoir chahuté durant l'absence du professeurs de mathématiques, mais je vois presque un lien entre l'absence de règles formelles et le gros gloubi-boulga qui règne dans leur esprit.

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par wanax le Sam 22 Nov 2014 - 11:46

@kellogs a écrit:(...)

Le problème de la technique actuelle, c'est qu'elle s'apparente à une sorte de "méthode globale" des mathématiques et qu'on observe les mêmes difficultés opératoires : les enfants "photographient" les problèmes, ils ne les reconnaissent pas (...)
Observation très pertinente, qui explique entre autres la fameuse erreur (a+b)² = a² + b²
Avant d'enseigner le calcul littéral, il aurait fallu leur apprendre à "voir".
( analyser, mémoriser les symboles et leurs positions relatives. )

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Anaxagore le Sam 22 Nov 2014 - 12:22

@kellogs a écrit:Je reviens brièvement au sujet, pour vous signaler un point important :

Je suis en train de préparer des cours de sixième. L'analyse comparée des livres scolaires et des programmes depuis 1930 montre qu'on a toujours enseigné l'addition, la soustraction, la multiplication et la division successivement. Ainsi, au collège, on apprend aux enfants que "par convention", les multiplications s'effectuent en priorité dans l'expression : "5+2x7". J'ai lu un cours et plusieurs manuels et c'est ainsi qu'on a toujours enseigné le calcul, sans jamais expliquer "pourquoi" (mais certain nombre de profs le font, j'imagine). De mon côté, il me semble primordial d'expliquer aux enfants pourquoi la multiplication a priorité sur l'addition : c'est parce qu'une multiplication contient plusieurs additions. Pour résoudre l'absence de justification, une tentative a été réalisée avec les maths modernes, mais c'était de l'algèbre pur et c'est stupide à cet âge. Il faut partir des compétences naturelles de l'enfant et justifier toutes les règles de calcul, y compris la distributivité, une autre étape fondamentale du développement. Les pédagogues modernes tentent de contourner les règles de priorité des calculs et la distributivité en développant des raisonnements "de reconnaissance de situations". On explique aux enfants qu'il existe plusieurs situations et on leur suggère de découvrir les règles. L'analyse de mes élèves de troisième en atelier suggère qu'ils raisonnent tous "par coeur", ce qui est l'inverse de l'objectif initial de mise en situation devant des problèmes nouveaux (les fameuses activités). La notation cartésienne est un langage et on ne peut la réduire à des situations. A mon avis, il faut introduire la notation cartésienne dès la cinquième a/b=x équivaut à a=bx, en tant que règle formelle et en justifiant son utilisation. Et développer ensuite la reconnaissance de problèmes, qui à son tour, permet de comprendre a/b=x et a=bx. De même y=ax+b doit être introduit très tôt en troisième et faire l'objet de nombreuses mises en situation, l'objectif étant de comprendre que la beauté de la notation cartésienne est qu'elle existe en arithmétique (x+2), mais également en géométrie (y=x+2) et expliquer que cette notion formelle a été inventée JUSTEMENT pour répondre à de nombreux problèmes. Je vous suggère de lire le petit résumé de l'article de Science que j'ai publié sur le forum. La diversité des raisonnements chez les enfants fait que certains vont privilégier la reconnaissance de situations et les autres le formalisme.

Le problème de la technique actuelle, c'est qu'elle s'apparente à une sorte de "méthode globale" des mathématiques et qu'on observe les mêmes difficultés opératoires : les enfants "photographient" les problèmes, ils ne les reconnaissent pas dès que des nouveautés infimes sont introduites et au final, ils stressent et détestent les maths. Enseigner les maths à un enfant intelligent mène autant à l'échec que d'enseigner à un enfant aux capacités réduites (en retard de développement, aucun enfant n'est bête) en lui demandant de comprendre le formalisme. Le premier étonnement en prenant en mains des groupes de soutien est que certains élèves sont super-intelligents et ont pourtant des difficultés en mathématiques. A l'inverse des élèves moyens ont de bonnes notes, c'est le monde à l'envers. A mon avis, les deux approches formalisme/situation doivent être combinées, en donnant priorité au formalisme, mais sans excès. Cette démarche pédagogique n'a jamais été tentée et l'on ne peut que constater que les mathématiques sont appris par coeur par un partie de la population. Le résultat va à l'inverse des objectifs des concepteurs des programmes : ils pensaient lutter contre le par-coeur en introduisant des activités, désormais les enfants apprennent les activités en les suivant, et 3 semaines plus tard, ils ont tout oublié, parce qu'il s'agit bien de mémoire à court terme, épisodique, incapable de migrer dans le cerveau vers des zones d'apprentissage à long terme. On ne peut pas apprendre une activité par coeur et il est probable qu'une situation ne peut pas être retenue à long terme, parce que c'est un simple épisode. Aujourd'hui, le professeur de mathématiques est donc seul et presque désarmé face à ses classes et il doit souvent tout reprendre en début d'année, y compris les bases.

Hé Kellogs, on n'a pas l'air comme ça, mais bon...

www.instruire.fr
http://michel.delord.free.fr/
http://michel.delord.free.fr/rb/
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/education.html

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Re: Maths : livres scolaires au collège déconcertants, élèves perdus

Message par Anaxagore le Sam 22 Nov 2014 - 12:59

La première remarque que tu fais à propos de la priorité de la multiplication sur l'addition était l'objet de mon tout premier cours (c'était en 5ème, en stage de "pratique accompagnée") sous l’œil médusé de "l'accompagnateur" et m'avait valu une volée de bois vert à l'IUFM car "d'un point de vue strictement formel on aurait pu choisir la convention contraire". O tempora, o mores. Rolling Eyes

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

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