Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

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Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 1:05

Albert et Bernard sont récemment devenus amis avec Cheryl, et ils veulent savoir quel est son anniversaire. Cheryl leur donne une liste de 10 dates possibles:

15 mai- 16 mai- 19 mai
17 juin- 18 juin
14 juillet - 16 juillet
14 août- 15 août- 17 août
Puis, Cheryl leur donne respectivement (et séparément) le nom du mois et le numéro de jour de son anniversaire.

Albert: − Je ne sais pas quel est l'anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus.
Bernard: − Jusque là, je ne savais pas non plus  l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je le sais.
Albert: − Alors, moi aussi je sais quel est l'anniversaire de Cheryl.

Quel est  l'anniversaire de Cheryl?

Mettez vos réponses en spoiler.


Dernière édition par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 11:16, édité 4 fois

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Dinaaa le Jeu 16 Avr 2015 - 1:45

Je ne connais pas Chéryl, mais il faudrait corriger dans le titre : "quelle est la date" (j'éditerai mon message demain, désolée pour cette remarque de pure forme).

Dinaaa
Esprit éclairé


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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 1:56

@Dinaaa a écrit:Je ne connais pas Chéryl, mais il faudrait corriger dans le titre : "quelle est la date" (j'éditerai mon message demain, désolée pour cette remarque de pure forme).
Non non, n'édite rien! J'assume mes erreurs et mes fautes.


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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Celadon le Jeu 16 Avr 2015 - 8:11

Pourquoi ce serait la date puisqu'il n'y a pas l'année ?
Ce n'est pas le pb de maths qui rend fous les réseaux sociaux, Ycombe ?

Celadon
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 10:04

La résolution est assez simple, ça fait penser au problème des moines.
Spoiler:
C'est le 16 juillet:

Première phrase : on élimine mai et juin, sinon A ne pourait pas être certain que B ne sait pas;
Deuxième phrase : s'il sait maintenant quel est le jour, c'est que ce ne peut pas être un 14 puisque ce chiffre
apparaît en juillet et en aout. A ce stade, il reste 16 juillet, 15 aout ou 17 aout;
Dernière phrase : comme A sait maintenant quel est le jour, c'est forcément que le mois est
juillet, sinon il y aurait le choix entre deux dates.

Conclusion, c'est le 16 juillet.




Dernière édition par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 10:21, édité 1 fois

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 10:18

@frdm a écrit:

La resolution est simple, ca fait penser aux problemes des moines.


J'ai du faire une recherche sur le problème des moines. C'est une variante des chapeaux ou des visages salis par la suie dans le train que je ne connaissais pas, mais pour moi ce n'est pas le même genre de problème.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 10:20

@Celadon a écrit:Pourquoi ce serait la date puisqu'il n'y a pas l'année ?
Ma faute. J'avais mis date dans le titre au début.

Ce n'est pas le pb de maths qui rend fous les réseaux sociaux, Ycombe  ?
Si. Mais je ne comprends pas pourquoi, tant il me semble évident qu'il n'y a qu'une seule solution.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 10:22

@ycombe a écrit:
@frdm a écrit:

La resolution est simple, ca fait penser aux problemes des moines.


J'ai du faire une recherche sur le problème des moines. C'est une variante des chapeaux ou des visages salis par la suie dans le train que je ne connaissais pas, mais pour moi ce n'est pas le même genre de problème.
Ce n'est pas le même problème, mais regarde ma solution, on raisonne d'une manière similaire, en tenant compte de ce que chacun sait au fil des déclarations successives. En fait, c'est plus simple que le problème des moines.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par mgb35 le Jeu 16 Avr 2015 - 10:31

Ycombe, tu as traduit trop approximativement. Il y a trop de confusion entre jour et date pour que ce soit compréhensible

mgb35
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 10:36

@mgb35 a écrit:Ycombe,  tu as traduit trop approximativement.  Il y a trop de confusion entre jour et date pour que ce soit compréhensible
Que suggères-tu ?
Quelque chose comme ça ?
"leur donne respectivement (et séparément) le nom du mois et le numéro de jour de la date de son anniversaire"
C'est très moche mais explicite !

frdm
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 10:39

@frdm a écrit:
@ycombe a écrit:
@frdm a écrit:

La resolution est simple, ca fait penser aux problemes des moines.


J'ai du faire une recherche sur le problème des moines. C'est une variante des chapeaux ou des visages salis par la suie dans le train que je ne connaissais pas, mais pour moi ce n'est pas le même genre de problème.
Ce n'est pas le même problème, mais regarde ma solution, on raisonne d'une manière similaire, en tenant compte de ce que chacun sait au fil des déclarations successives. En fait, c'est plus simple que le problème des moines.
Oui, j'ai la même solution. Mais le problème des moines est un exemple de récurrence possible, pas Cheryl, la version je pense donc je suie est d'ailleurs tirée du chapitre récurrence d'un livre de récréation mathématiques.

Tiens, variante cocus du problème des moines:
https://interstices.info/jcms/c_33649/lincroyable-probleme-de-freudenthal
Spoiler:
Le calife de Bagdad, ici représenté par le Sardanapale de Delacroix, est informé de ce qui se passe dans sa ville. Un jour, il fait un discours auquel tous les hommes de la ville assistent et il dit : « Il y a au moins une femme adultère dans la ville. »

À Bagdad, les hommes sont de parfaits logiciens. Chaque homme sait quels sont les cocus, sauf bien sûr quand il s'agit de lui. La règle cruelle veut qu'un mari qui apprend qu'il est trompé tue sa femme devant le calife dans la nuit qui suit ; cette loi est appliquée avec rigueur et personne ne dénonce une femme adultère à son époux. Les cocus ne peuvent apprendre leur infortune que par le raisonnement.

Pendant les 49 nuits qui suivent le discours du calife rien ne se passe. La cinquantième nuit, 50 femmes sont assassinées et le lendemain le calife proclame qu'il n'y a plus aucune femme adultère. Que s'est-il passé ?

Je savais que j'avais déjà vu un problème similaire à celui de Cheryl. Il est sur la page dont je viens de mettre le lien:
Le problème de Freudenthal
On choisit deux entiers X et Y, avec 1 < X < Y et X + Y ≤ 100. On indique à Patricia le produit P de X et Y. On indique à Sylvie la somme S de X et Y. Le dialogue est alors le suivant :
1. Patricia : « Je ne sais pas quels sont les nombres X et Y. »
2. Sylvie : « Je savais que vous ne connaissiez pas X et Y. »
3. Patricia : « Eh bien alors, maintenant, je connais X et Y. »
4. Sylvie : « Eh bien, moi aussi je les connais maintenant. »
À vous de trouver X et Y.

Après avoir soutenu une thèse sous la direction de Heinz Hopf en 1930, Freudenthal occupa la chaire de mathématiques appliquées de l'Université d'Utrecht de 1946 à 1975 (jusqu'à 70 ans...). Ses contributions de chercheur portent sur la topologie, la géométrie et la théorie des groupes de Lie. Un Institut de mathématiques porte aujourd'hui son nom à Utrecht. Il s'intéressa aussi à la didactique des mathématiques et fut en particulier le rédacteur de la rubrique des problèmes du journal Nieuw Archief voor Wiskunde (Nouvelles Archives de Mathématiques). C'est dans cette rubrique que parut, pour la première fois et en néerlandais, le célèbre problème qui nous occupe aujourd'hui.


Dernière édition par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 11:17, édité 1 fois

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 10:45

Il y a un bug? J'ai voulu mettre les cocus en hide, et le forum remplace la balise fermante par celle de spoiler.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 11:15

Le problème des chapeaux, variante des moines:
http://www.lemonde.fr/sciences/video/2013/05/17/les-defis-mathematiques-du-monde-episode-8-les-chapeaux_3299835_1650684.html

La solution, que je trouve inintéressante (j'aime les versions où les nombres sont plus grands, pour faire apparaître la récurrence):
http://www.lemonde.fr/sciences/video/2013/05/23/les-defis-mathematiques-du-monde-reponse-de-l-episode-8-l-enigme-des-chapeaux_3416573_1650684.html?xtmc=les_defis_mathematiques_du_monde_chapeaux&xtcr=1

Je ne sais pas intégrer les videos daylymotion.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Celadon le Jeu 16 Avr 2015 - 11:21

édité

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Hermione0908 le Jeu 16 Avr 2015 - 14:56

@ycombe a écrit:Il y a un bug? J'ai voulu mettre les cocus en hide, et le forum remplace la balise fermante par celle de spoiler.

La fonction "caché" est désactivée sur le forum.

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Pour accéder à la rubrique "privé accessible sur demande" (partie loisirs + questions professionnelles très personnelles) , il faut intégrer un des deux groupes "Loisirs" ci-dessous :
Pour les pseudos entre A et M: http://www.neoprofs.org/g15-groupe-loisirs
Pour les pseudos entre N et Z, ou qui commencent par autre chose qu'une lettre: http://www.neoprofs.org/g16-groupe-loisirs_

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Raoul Volfoni le Jeu 16 Avr 2015 - 15:07

@frdm a écrit:La résolution est assez simple, ça fait penser au problème des moines.
Spoiler:
C'est le 16 juillet:

Première phrase : on élimine mai et juin, sinon A ne pourait pas être certain que B ne sait pas;
Deuxième phrase : s'il sait maintenant quel est le jour, c'est que ce ne peut pas être un 14 puisque ce chiffre
apparaît en juillet et en aout. A ce stade, il reste 16 juillet, 15 aout ou 17 aout;
Dernière phrase : comme A sait maintenant quel est le jour, c'est forcément que le mois est
juillet, sinon il y aurait le choix entre deux dates.

Conclusion, c'est le 16 juillet.  




Je ne comprends rien à la démonstration, mais alors rien.
En même temps, ce genre d'énigmes m'a toujours rendue dingue... faut croire que je ne réfléchis pas comme il faut...

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"Les jolies filles en savent toujours trop !" (Raoul Volfoni, conseiller officiel de la ministre)

>>Quatre clics par jour pour aider les animaux abandonnés !<<

Raoul Volfoni
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par mytilus le Jeu 16 Avr 2015 - 16:47

Je me lance pour la solution :

Spoiler:

1ere phrase : Albert
Cheryl lui a donné son mois de naissance. Il ne connait pas sa date d'anniversaire, car chaque mois possible comprend au moins 2 dates différentes.
Il prétend que, connaissant uniquement le jour, Bernard ne peut pas en déduire non plus la date exacte.
Les seuls cas où Bernard peut deviner la date, c'est si le jour était 18 (18 juin) ou 19  (19 juin), car ils n'apparaissent qu'une fois.
Si Albert sait que ce ne peut être ni 18 ni 19, c'est que le mois que Cheryl lui a donné n'est ni mai, ni juin.


2ème phrase : bernard
Puisque ce n'est ni mai, ni juin Bernard déduit la date exacte.
Par conséquent, le jour ne peut pas être 14 ( il aurait encore 2 possibilités et non une seule ).
Il reste en possibilités : 16 juillet, 15 août et 17 août

3ème phrase : Albert
Albert connait maintenant la date, donc ça élimine le mois d'août (sinon il aurait encore 2 possibilités).

Conclusion : elle est né le 16 juillet.

J'ai bon ?

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Escargot Géant le Jeu 16 Avr 2015 - 17:34

J'adore ce genre d'énigmes! je trouve que c'est proche de l'énigme des chapeaux car dans les 2 cas le fait que quelqu'un manque d'informations pour répondre est aussi une information.
Il  y a aussi:
Tous les jours, Henry le facteur apporte le courrier à un père de 3 filles.
Le père pour engager la discussion lui dit que le produit des âges de ses filles vaut 36 et que la somme est égale au numéro de la maison d’en face.
Le facteur regarde le numéro de la maison d’en face, hésite, réfléchit un bon moment et dit : « Il me manque une indication. »
Le père rajoute alors : « Vous avez raison, j’ai oublié de vous dire que l’aînée est blonde. »

Le facteur donne alors immédiatement l’âge des 3 filles.

Quels sont donc ces âges?

Je me penche sur l'anniversaire de Cheryl .

Escargot Géant
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par Adren le Jeu 16 Avr 2015 - 17:57

Peut-être...:
Le 18 juin ?
Ah ben non, perdu.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par hobbit le Jeu 16 Avr 2015 - 18:03

En faisant un arbre du point d'Albert, et un autre du point de vue de Bernard, je trouve que la résolution est beaucoup plus facile à voir (c'est comme cela que j'ai résolu le problème).

Je compte le donner à des secondes en AP demain, on va voir le carnage. Very Happy

hobbit
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par BrindIf le Jeu 16 Avr 2015 - 18:39

En rangeant les dates dans un tableau, une colonne par mois et une ligne par numéro de jour, ça se comprend assez bien aussi.

Spoiler:
Albert: − Ce n'est ni en Mai ni en Juin.
Bernard: − Ce n'est pas le 14.
Albert: − En effet, c'est le 16 Juillet.

@ycombe a écrit:Je savais que j'avais déjà vu un problème similaire à celui de Cheryl. Il est sur la page dont je viens de mettre le lien:
Le problème de Freudenthal
affraid
J'ai commencé à chercher à la main, j'ai fini par aller voir la solution en me disant qu'il devait y avoir une astuce qui m'échappait, mais non, il faut vraiment tout écrire ?!

BrindIf
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 18:48

Une beaucoup plus simple (et connue), pour faire baisser le niveau Smile :
J'ai deux fois l'âge que vous aviez lorsque j'avais l'âge que vous avez, et quand vous aurez l'âge que j'ai maintenant, la somme de nos âges sera de 90 ans. Quel est mon âge ?

frdm
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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par clélia le Jeu 16 Avr 2015 - 19:48

@Escargot Géant a écrit:
Quels sont donc ces âges?
réponse?:
Je propose 9, 2 et 2. Il existe une autre combinaison dont le total est 13 : 6-6-1 d'où l'importance d'apprendre qu'il y a une aînée.
.

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Il voyagea.
Il connut la mélancolie des paquebots, les froids réveils sous la tente, l’étourdissement des paysages et des ruines, l’amertume des sympathies interrompues.
Il revint.
Il fréquenta le monde, et il eut d’autres amours, encore.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par frdm le Jeu 16 Avr 2015 - 19:53

.

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Re: Petit jeu: quand est l'anniversaire de Cheryl?

Message par ycombe le Jeu 16 Avr 2015 - 20:25

@BrindIf a écrit:En rangeant les dates dans un tableau, une colonne par mois et une ligne par numéro de jour, ça se comprend assez bien aussi.

Spoiler:
Albert: − Ce  n'est ni en Mai ni en Juin.
Bernard: − Ce n'est pas le 14.
Albert: − En effet, c'est le 16 Juillet.

@ycombe a écrit:Je savais que j'avais déjà vu un problème similaire à celui de Cheryl. Il est sur la page dont je viens de mettre le lien:
Le problème de Freudenthal
affraid
J'ai commencé à chercher à la main, j'ai fini par aller voir la solution en me disant qu'il devait y avoir une astuce qui m'échappait, mais non, il faut vraiment tout écrire ?!
Spoiler:
Le premier indice indique que la somme est inférieure à 53, impaire et ne peut s'écrire 2+p avec p premier. Voici les sommes possibles avec les produits possibles:
Somme 11 =>18 24 28 30
Somme 17 =>30 42 52 60 66 70 72
Somme 23 =>42 60 76 90 102 112 120 126 130 132
Somme 27 =>50 72 92 110 126 140 152 162 170 176 180 182
Somme 29 =>54 78 100 120 138 154 168 180 190 198 204 208 210
Somme 35 =>66 96 124 150 174 196 216 234 250 264 276 286 294 300 304 306
Somme 37 =>70 102 132 160 186 210 232 252 270 286 300 312 322 330 336 340 342
Somme 41 =>78 114 148 180 210 238 264 288 310 330 348 364 378 390 400 408 414 418 420
Somme 47 =>90 132 172 210 246 280 312 342 370 396 420 442 462 480 496 510 522 532 540 546 550 552
Somme 51 =>98 144 188 230 270 308 344 378 410 440 468 494 518 540 560 578 594 608 620 630 638 644 648 650
Il suffit ensuite d'enlever les produits qui apparaissent plusieurs fois et de regarder à quel endroit il n'en reste qu'un.

Je me suis aidé de maxima pour gagner du temps, les calculs ne sont pas si compliqués.

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