Un exercice du CRPE en mathématiques.

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Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par John le Sam 9 Mai 2015 - 22:42

Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ? Very Happy

A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
• B est le cube d’un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par invitéW le Sam 9 Mai 2015 - 22:52

@John a écrit:Je n'arrive pas à faire cet exercice du CRPE 2015 : qui peut m'aider ? Very Happy

A et B sont deux nombres entiers positifs tels que :
• 111 est un multiple du nombre entier positif A ;
A= 1, 11, 37 ou 111

• B est le cube d’un nombre entier.
B= 1, 8, 27, 64,

• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;

Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B
A=B=1
A=11 B=1
A=37 B=27
A=111 B=1

invitéW
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Sam 9 Mai 2015 - 22:53

A=1 ou 3 ou 37 ou 111...Il y a peu de cas possibles non?

Balthazaard
Érudit


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Sam 9 Mai 2015 - 22:53

Battu de 1 minute!

Balthazaard
Érudit


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Sam 9 Mai 2015 - 22:55

11 will tu es sur?

Balthazaard
Érudit


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par profnours le Sam 9 Mai 2015 - 22:56

Pour commencer, A est un diviseur de 111.
En décomposant 111 en facteurs premiers, quelles sont ses diviseurs possibles ?
On peut ensuite raisonner par disjonctions de cas pour trouver les valeurs correspondantes pour B répondant aux deux autres conditions simultanément.

profnours
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par SandyVeg le Sam 9 Mai 2015 - 22:57

• 111 est un multiple du nombre entier positif A
Donc A est un diviseur de 111
4 possibilités : 1 - 3 - 37 - 111
• A – B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ;
Donc A est supérieur ou égal à B et leur différence est un multiple de 10
• B est le cube d’un nombre entier
Si A = 1, alors B = 1 (le cube de 1)
Si A = 3, alors pas de solution
Si A = 37, alors B = 27 (le cube de 3) car 37, 17 et 7 ne sont pas des cubes
Si A = 111, alors B = 1 car 11, 21, 31 ... 101, 111 ne sont pas des cubes

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Parcours :
2016-2017 : T4 - 3 classes de 6e et 1 classe de 3e - PP 6e + coordo Maths + coordo 6e
2015-2016 : T3 - Poste fixe dans mon département, mais encore à 60km de chez moi - 3 classes de 6e et 2 classes de 3e - PP 6e + coordo Maths
2014-2015 : T2 - Poste fixe dans le département d'à côté - 2 classes de 5e et 3 classes de 4e
2013-2014 : T1 - Année de galère, pseudo-TZR - classes de 5e, 4e, 3e, 2nde et 1ère
2012-2013 : Stagiaire - 2 classes de 4e et 2 classes de 3e
2012 : 3e concours du CAPES
2009-2012 : Contractuelle - Plein de petits remplacements en collège et lycée
2005-2012 : Cours particuliers - collège, lycée et prépa ECE
2000-2004 : Ingénieur en informatique
1999-2000 : Monitrice d'informatrice à la fac

SandyVeg
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par wanax le Sam 9 Mai 2015 - 23:16

@Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?
Si tu tiens compte de l'incertitude de la mesure, oui.
http://www.math.utah.edu/~cherk/mathjokes.html

wanax
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par ben2510 le Sam 9 Mai 2015 - 23:18

@Balthazaard a écrit:11 will tu es sur?

Avec 1% de marge d'erreur, le 11 passe. Very Happy

Spoiler:
Un gros deux plus un gros deux ça fait un petit cinq !  2+2=5

ben2510
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Sam 9 Mai 2015 - 23:42

Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?

Balthazaard
Érudit


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par invitéW le Sam 9 Mai 2015 - 23:45

À oui, pourquoi j'ai mis 11 moi !
scratch

invitéW
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Bolzano le Sam 9 Mai 2015 - 23:47

Alternative (plus tordue) : Une fois remarqué que A=10C+B où C est un entier positif ou nul, et que par suite A et B ont le même chiffre des unités, la recherche de A parmi 1, 3, 37, 111, et de B parmi 1, 8, 27, 64 se réduit à celle de A parmi 1, 37, 111 et de B se terminant comme A parmi 1 et 27.
A=1 et A=111 entraînent B=1,
A=37 entraîne B=27.
On retrouve les 3 couples de solutions (A,B).

Bolzano
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par ben2510 le Sam 9 Mai 2015 - 23:48

@Balthazaard a écrit:Vous êtes pollués par les stats...11=3 modulo 8...0n a précisé où que l'on était dans grand Z?

Wowowowow c'est pas des stats, c'est l'erreur de mesure !

ben2510
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par John le Dim 10 Mai 2015 - 0:06

Merci ! Smile
Figurez-vous que je ne trouvais pas la solution à cause d'une bête erreur de vocabulaire de ma part.

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Dim 10 Mai 2015 - 0:10

Aurais tu confondu multiple et diviseur?

Balthazaard
Érudit


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par John le Dim 10 Mai 2015 - 0:11

Eh oui Embarassed

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Balthazaard le Dim 10 Mai 2015 - 0:29


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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par John le Dim 10 Mai 2015 - 0:38

Tel un T.E.R. ou un Corail, la honte m'étreint

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par jaybe le Dim 10 Mai 2015 - 10:25

Encore trop de candidats font l'impasse sur ce genre d'exercice (entre le tiers et la moitié des candidats). Les réponses incomplètes ou contenant des erreurs sont valorisées car l'exercice est traité de façon à obtenir le maximum de points par très peu de gens (moins de 10%).

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par ylm le Dim 10 Mai 2015 - 10:33

Cet exercice me semble tellement simple que j'ai du mal à croire que des candidats puissent avoir leur concours sans savoir le faire.

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par jaybe le Dim 10 Mai 2015 - 10:40

Beaucoup de candidats sont en panique devant des exercices de ce genre. Ils partent du principe que c'est trop compliqué pour eux et sous-estiment (consciemment ou non) leurs capacités à savoir le traiter, au moins partiellement. Ou alors ils pensent revenir dessus ultérieurement et ne trouvent pas le temps pour cela.

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par ycombe le Dim 10 Mai 2015 - 11:01

Cet exercice est très simple, si on sait ce qu'est une décomposition en facteurs premiers (ou si on connait une méthode pour trouver la liste des diviseurs d'un nombre).

Il y a tellement longtemps que ces notions ont disparu de l'enseignement secondaire en France qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la plupart des candidats au CRPE (qui sont suivi, en très grande majorité, des études littéraires) soient incapables de s'y attaquer.


Dernière édition par ycombe le Dim 10 Mai 2015 - 12:18, édité 1 fois

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par ben2510 le Dim 10 Mai 2015 - 11:30

L'ancienne spé maths L contenait précisément un chapitre d'Arithmétique bien adapté à l'enseignement au primaire (et bien adapté au CRPE). Quel gâchis.

Quant à ce que dit Jaybe, pour avoir fait travailler des candidats au CRPE sur les maths, je suis assez d'accord. C'est très soucieux, dans la mesure où le goût pour les mathématiques des élèves de primaire est précisément fonction du goût pour les mathématiques de leur enseignant ; une étude (dont j'ai perdu la référence) montrait que ce goût de l'enseignant pour les mathématiques était le principal déterminant des résultats des élèves, devant la CSP des parents.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold

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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par Marlou.Bassboost le Dim 10 Mai 2015 - 12:47

La décomposition en facteurs premiers est vraiment une grande perte dans notre enseignement.Evil or Very Mad

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Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »

Marlou.Bassboost
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Re: Un exercice du CRPE en mathématiques.

Message par JPhMM le Dim 10 Mai 2015 - 12:50

Cela se réintroduit facilement à l'occasion d'un devoir maison.

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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