Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

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Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par neomath le Ven 5 Juin 2015 - 12:58

Pour ceux qui ont suivi la pseudo polémique sur le sujet "trop difficile" au bac S de l'an passé cet article du Guardian rappellera des souvenirs :

A challenging GCSE maths question has left students so confused and angry that they are calling on the exam board to lower its grade boundaries.

The conundrum, set by Edexcel, involves a girl called Hannah, her bag of sweets and a perplexing equation:

   There are n sweets in a bag. Six of the sweets are orange. The rest of the sweets are yellow. Hannah takes a random sweet from the bag. She eats the sweet. Hannah then takes at random another sweet from the bag. She eats the sweet. The probability that Hannah eats two orange sweets is 1/3. Show that n²-n-90=0.

Some pupils were so stumped they vented their frustration on Twitter.
Source : http://www.theguardian.com/education/2015/jun/05/students-protest-gcse-math-question-viral-trending-twitter

Traduction vite faite de l'exercice qui suscite les protestations des monchérimoncoeurs britanniques :
Un sac contient n bonbons. Six de ces bonbons sont oranges. Les autres sont jaunes. Hannah en prend un au hasard. Elle le mange. Hannah en prend un deuxième. Elle le mange. La probabilité pour que Hannah ait mangé deux bonbons oranges est de 1/3. Montrer qu'alors n²-n-90=0.

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“L'ignorance et la bêtise sont des facteurs considérables de l'Histoire.”
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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ycombe le Ven 5 Juin 2015 - 13:06

Je ne vois pas où est la difficulté.
Spoiler:

Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)

Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit:
P( deux oranges) = 6/n * 5/(n-1)
Donc
6/n * 5/(n-1)= 1/3 par hypothèse

Une réduction aux mêmes dénominateurs donne facilement la bonne équation.

(On trouve alors n=10 en résolvant cette équation pour n positif.)

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Ronin : "A un moment il faut dire stop au n'importe quoi".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par frdm le Ven 5 Juin 2015 - 13:40

@neomath a écrit:Pour ceux qui ont suivi la pseudo polémique sur le sujet "trop difficile" au bac S de l'an passé cet article du Guardian rappellera des souvenirs :

A challenging GCSE maths question has left students so confused and angry that they are calling on the exam board to lower its grade boundaries.

The conundrum, set by Edexcel, involves a girl called Hannah, her bag of sweets and a perplexing equation:

   There are n sweets in a bag. Six of the sweets are orange. The rest of the sweets are yellow. Hannah takes a random sweet from the bag. She eats the sweet. Hannah then takes at random another sweet from the bag. She eats the sweet. The probability that Hannah eats two orange sweets is 1/3. Show that n²-n-90=0.

Some pupils were so stumped they vented their frustration on Twitter.
Source : http://www.theguardian.com/education/2015/jun/05/students-protest-gcse-math-question-viral-trending-twitter

Traduction vite faite de l'exercice qui suscite les protestations des monchérimoncoeurs britanniques :
Un sac contient n bonbons. Six de ces bonbons sont oranges. Les autres sont jaunes. Hannah en prend un au hasard. Elle le mange. Hannah en prend un deuxième. Elle le mange. La probabilité pour que Hannah ait mangé deux bonbons oranges est de 1/3. Montrer qu'alors n²-n-90=0.

Il me semble complètement trivial.
Spoiler:
6/n*5/(n-1)=1/3, on inverse : n(n-1)=3*5*6 cqfd

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ben2510 le Ven 5 Juin 2015 - 21:08

Le GCSE est l'équivalent du brevet ?

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par lumeeka le Ven 5 Juin 2015 - 21:41

@ben2510 a écrit:Le GCSE est l'équivalent du brevet ?
Plus ou moins, on a 16 ans quand on le passe et les matières sont choisies.

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ycombe le Ven 5 Juin 2015 - 21:43

@lumeeka a écrit:
@ben2510 a écrit:Le GCSE est l'équivalent du brevet ?
Plus ou moins, on a 16 ans quand on le passe et les matières sont choisies.
À mon avis, c'est hors de portée de 99% de nos troisièmes.

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ben2510 le Ven 5 Juin 2015 - 21:52

C'est un exercice intéressant car il fait intervenir une mise en équation pas compliquée mais qui nécessite un peu de réflexion.

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par BrindIf le Ven 5 Juin 2015 - 23:03

@ycombe a écrit:Je ne vois pas où est la difficulté.
Spoiler:

Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)

Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit

J'aurais écrit
Spoiler:
P(Le second est orange sachant que le premier l'était)=5/(n-1)
On fait le produit car P(A et B)=P(A)xP(B|A).
La formule sur les probabilités conditionnelles n'est pas au programme de troisième, mais cela revient à faire un arbre pondéré


Dernière édition par BrindIf le Sam 6 Juin 2015 - 0:58, édité 1 fois

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par verdurin le Ven 5 Juin 2015 - 23:14

On aurait aussi pu faire, horribile dictu , un dénombrement des cas favorables.

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Ni centidieux, ni centimètres.

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ycombe le Ven 5 Juin 2015 - 23:48

@BrindIf a écrit:
@ycombe a écrit:Je ne vois pas où est la difficulté.
Spoiler:

Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)

Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit

J'aurai écrit
Spoiler:
P(Le second est orange sachant que le premier l'était)=5/(n-1)
On fait le produit car P(A et B)=P(A)xP(B|A).
La formule sur les probabilités conditionnelles n'est pas au programme de troisième, mais cela revient à faire un arbre pondéré
Oui. Mais je ne sais pas dessiner un tel arbre avec l'interface du site, alors j'ai laissé juste le produit.

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Re: Exercice trop difficile au GCSE anglais ?

Message par ycombe le Lun 8 Juin 2015 - 16:14

Une série de vidéos sur le problème:






Ça vient de:
https://mikesmathpage.wordpress.com/2015/06/06/hannah-and-her-sweets/

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