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kim254
Niveau 6

Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par kim254 le Lun 22 Juin 2015 - 14:12
Bonjour,

J'espère que les matheux parmi vous pourront répondre à ma question.

Soient des paquets de copies constitués de façon aléatoire, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes de ces paquets?


Dernière édition par nad' le Mar 23 Juin 2015 - 1:05, édité 1 fois (Raison : Titre précisé)
User5899
Dieu de l'Olympe

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par User5899 le Lun 22 Juin 2015 - 14:33
De combien de copies, les paquets ?
kim254
Niveau 6

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par kim254 le Lun 22 Juin 2015 - 14:42
Entre 50 et 60.
User5899
Dieu de l'Olympe

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par User5899 le Lun 22 Juin 2015 - 14:43
Je dirais 2 points.
kim254
Niveau 6

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par kim254 le Lun 22 Juin 2015 - 14:44
Tu peux expliquer ton raisonnement?
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par ben2510 le Lun 22 Juin 2015 - 15:09
En supposant que les 60 copies sont notées indépendamment, avec une moyenne de 10 et un écart type de 3, pour peu que la distribution des notes soit approximativement normale, alors la moyenne des paquets doit varier autour de 10 avec un écart type de 3/racine(60), de l'ordre de 0,4. Si entre deux paquets constitués indépendamment tu as plus de 2 fois cet écart type, alors c'est potentiellement louche. Ça fait plutôt un point que deux points.

Disons qu'a fortiori un écart de deux points entre les moyennes de deux paquets signifie qu'il y a une réelle différence (qui peut être liée à la façon de corriger, à des réelles différences de profils d'élèves, à la température dans les salles d'examens, aux éruptions solaires ou cutanées, que sais-je encore...).
kim254
Niveau 6

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par kim254 le Lun 22 Juin 2015 - 15:47
Donc s'il y a un peu plus d'un point de différence entre la moyenne du paquet que j'ai corrigé et la moyenne de tous les paquets, c'est problématique?
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Anaxagore
Empereur

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par Anaxagore le Lun 22 Juin 2015 - 15:48
Non, ça fait glousser les gaussiennes.

_________________
"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne
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leskhal
Niveau 10

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par leskhal le Mar 23 Juin 2015 - 0:36
Ça dépend de l'inspecteur ou du prétendu responsable qui chapeaute la correction.
J'ai régulièrement 2 points sous la moyenne et je n'ai jamais eu de problème. J'attends les problèmes pour qu'ils cessent de me convoquer mais ça ne marche pas.

_________________
pingouin Dans consensus, la première syllabe prend trop de place. pingouin
archeboc
Esprit éclairé

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par archeboc le Mar 23 Juin 2015 - 0:49
@ben2510 a écrit:En supposant que les 60 copies sont notées indépendamment, avec une moyenne de 10 et un écart type de 3, pour peu que la distribution des notes soit approximativement normale, alors la moyenne des paquets doit varier autour de 10 avec un écart type de 3/racine(60), de l'ordre de 0,4. Si entre deux paquets constitués indépendamment tu as plus de 2 fois cet écart type, alors c'est potentiellement louche. Ça fait plutôt un point que deux points.

Disons qu'a fortiori un écart de deux points entre les moyennes de deux paquets signifie qu'il y a une réelle différence (qui peut être liée à la façon de corriger, à des réelles différences de profils d'élèves, à la température dans les salles d'examens, aux éruptions solaires ou cutanées, que sais-je encore...).

Les instructions officielles (celles parues au BO) disent qu'il faut utiliser toute la palette des notes. Je ne pense pas qu'on puisse traduire cela par une loi normale d'écart type égal à 3.

Par ailleurs, il faut prendre en compte le nombre de paquets. Si tu n'as que deux paquets, il est louche d'avoir un fossé de deux fois l'écart type attendu. Mais si tu as 5 paquets, un écart de deux points entre deux paquets devient moins suspect.

_________________
Pour des raisons de commodité nous utilisons dans nos analyses un classement des élèves en « bons », « moyens » et « faibles » qui n'est valable qu'à l'intérieur de chaque classe ou dans des classes de même type. En fait, les élèves que nous appelons « bons » sont plutôt des élèves moyens, les « moyens » des élèves plutôt faibles et les « faibles » des élèves en grande difficulté.
van Zanten Agnès. Le quartier ou l'école ? Déviance et sociabilité adolescente dans un collège de banlieue . In: Déviance et société. 2000 - Vol. 24 - N°4. Les désordres urbains : regards sociologiques. pp. 377-401. note 3


User5899
Dieu de l'Olympe

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par User5899 le Mar 23 Juin 2015 - 2:23
@leskhal a écrit:Ça dépend de l'inspecteur ou du prétendu responsable qui chapeaute la correction.
J'ai régulièrement 2 points sous la moyenne et je n'ai jamais eu de problème. J'attends les problèmes pour qu'ils cessent de me convoquer mais ça ne marche pas.
Même 3, je vous le confirme, ça ne marche pas araignée
Mais depuis deux ans, les IPR s'interrogent aussi avec les correcteurs sur ceux qui ont nettement plus...
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ycombe
Modérateur

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par ycombe le Mar 23 Juin 2015 - 11:21
@ben2510 a écrit:En supposant que les 60 copies sont notées indépendamment, avec une moyenne de 10 et un écart type de 3, pour peu que la distribution des notes soit approximativement normale, alors la moyenne des paquets doit varier autour de 10 avec un écart type de 3/racine(60), de l'ordre de 0,4. Si entre deux paquets constitués indépendamment tu as plus de 2 fois cet écart type, alors c'est potentiellement louche. Ça fait plutôt un point que deux points.

Disons qu'a fortiori un écart de deux points entre les moyennes de deux paquets signifie qu'il y a une réelle différence (qui peut être liée à la façon de corriger, à des réelles différences de profils d'élèves, à la température dans les salles d'examens, aux éruptions solaires ou cutanées, que sais-je encore...).
Ce que tu racontes ne marche pas si les copies ne sont pas prises aléatoirement dans l'ensemble des copies. Par exemple, tu peux difficilement appliquer ça aux paquets de copies en provenance d'établissements différents.


Dernière édition par ycombe le Mar 23 Juin 2015 - 11:28, édité 1 fois

_________________
Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
User5899
Dieu de l'Olympe

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par User5899 le Mar 23 Juin 2015 - 11:27
@ycombe a écrit:
@ben2510 a écrit:En supposant que les 60 copies sont notées indépendamment, avec une moyenne de 10 et un écart type de 3, pour peu que la distribution des notes soit approximativement normale, alors la moyenne des paquets doit varier autour de 10 avec un écart type de 3/racine(60), de l'ordre de 0,4. Si entre deux paquets constitués indépendamment tu as plus de 2 fois cet écart type, alors c'est potentiellement louche. Ça fait plutôt un point que deux points.

Disons qu'a fortiori un écart de deux points entre les moyennes de deux paquets signifie qu'il y a une réelle différence (qui peut être liée à la façon de corriger, à des réelles différences de profils d'élèves, à la température dans les salles d'examens, aux éruptions solaires ou cutanées, que sais-je encore...).
Ce que tu racontes ne marche pas si les copies ne sont prises aléatoirement dans l'ensemble des copies.
Euh...
Si elles sont prises ?
Si elles ne sont pas prises ?
Sauf si elles sont prises ?
😕 😕
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ycombe
Modérateur

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par ycombe le Mar 23 Juin 2015 - 11:30
Cripure a écrit:
@ycombe a écrit:
@ben2510 a écrit:En supposant que les 60 copies sont notées indépendamment, avec une moyenne de 10 et un écart type de 3, pour peu que la distribution des notes soit approximativement normale, alors la moyenne des paquets doit varier autour de 10 avec un écart type de 3/racine(60), de l'ordre de 0,4. Si entre deux paquets constitués indépendamment tu as plus de 2 fois cet écart type, alors c'est potentiellement louche. Ça fait plutôt un point que deux points.

Disons qu'a fortiori un écart de deux points entre les moyennes de deux paquets signifie qu'il y a une réelle différence (qui peut être liée à la façon de corriger, à des réelles différences de profils d'élèves, à la température dans les salles d'examens, aux éruptions solaires ou cutanées, que sais-je encore...).
Ce que tu racontes ne marche pas si les copies ne sont prises aléatoirement dans l'ensemble des copies.
Euh...
Si elles sont prises ?
Si elles ne sont pas prises ?
Sauf si elles sont prises ?
😕 😕
Embarassed

Ne sont pas prises.

Je ne sais pas pourquoi je me suis lancé dans cette double négation.

«Ce que tu racontes ne marche que si les copies sont prises aléatoirement… », c'eut été bien aussi.

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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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ben2510
Neoprof expérimenté

Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

par ben2510 le Mar 23 Juin 2015 - 11:39
Oui, le fait d'avoir deux ou trois points d'écart peut être lié à des établissements d'origine différents, par exemple. C'est bien le principe du test d'hypothèse que de formuler une hypothèse puis de la réfuter éventuellement.

Ceci dit, les élèves de mon lycée sont répartis sur cinq jurys différents (remarqué au ramassage des copies hier matin). J'en déduis que les paquets de copies sont constitués à partir de plusieurs établissements.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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Re: Notation bac, combien de points d'écart peut il y avoir entre les moyennes des paquets ?

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