Progression spiralée

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Re: Progression spiralée

Message par matheuxbreton56 le Mer 5 Aoû 2015 - 18:14

Bonsoir,

Ayant eu des 6èmes et des 4èmes cette année, je pense spiraler ma progression avec mes 4èmes afin de ne pas faire des blocs trop gros pour ne pas perdre les élèves.
J'ai prévu de découper ma progression en plusieurs thèmes principaux composés de plusieurs sous-chapitres pour les 3 premiers: le calcul numérique, le triangle rectangle (où il y aura le théorème de Pythagore, les propriétés avec son cercle circonscrit, le cosinus), la proportionnalité (appliquée à des problèmes non géométriques comme les pourcentages par ex et géométriques aussi, notamment avec le théorème de Thalès)), triangles, milieux et parallèles, la géométrie dans l'espace puis les statistiques.

Voilà ma contribution Smile

matheuxbreton56
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Re: Progression spiralée

Message par quadel le Jeu 6 Aoû 2015 - 11:35

Bonjour,

je me suis fortement inspirée des progressions de Des Maths Ensemble et pour Chacun en 6e et 5e (les niveaux que j'ai eu pour l'instant) :
progression6e, progression5e, progression4e.

Connaissez vous les progressions spiralées (avec liens sur les activités entre autres) en ligne :
Progressions spiralées au collège de l'Irem Rennes 2015 ?

Un très grand merci à leurs auteurs respectifs.

quadel
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Re: Progression spiralée

Message par edelia le Dim 9 Aoû 2015 - 10:56

Je pratique depuis 3 ans, sur tous mes niveaux et pour rien je ne retournerai en arrière !!!

Les bons ça ne change rien pour eux car tout leur convient... Mais ils trouvent cela moins lassant que les énormes chapitres.

Les moins bons font des progrès de dingue !

On revient sans cesse sur toutes les notions donc meme si un mome arrive d'un déménagement, est absent une semaine etc... ça se compense les mois suivants sans probleme.

Ca permet de faire beaucoup plus de taches complexes et tot dans l'année. Ils adorent en fin de chapitre, se mettent par 2 ou par 4 et zou la tache complexe ! Meme les "nuls" sont hyper investis la dedans !

Les controles sont sur TOUT et toute l'année durant ! De septembre à juin les eleves revisent tout (je leur prépare quand meme des mini fiches avec numéros des chapitres à revoir).

Du coup, le devoir commun de juin passe comme une lettre à la poste, ils n'ont jamais rien oublié et ils ont tous de bonnes notes.

Ca permet de différencier aussi plus facilement, car à chaque fin de micro chapitre, je fais une petite interro juste la dessus, pour voir où en sont les apprentissages.

Mes progressions sont celles ci à peu de choses pres : http://tinyurl.com/qcb9g7x

edelia
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Re: Progression spiralée

Message par ycombe le Dim 9 Aoû 2015 - 12:58

@edelia a écrit:Je pratique depuis 3 ans, sur tous mes niveaux et pour rien je ne retournerai en arrière !!!

Les bons ça ne change rien pour eux car tout leur convient... Mais ils trouvent cela moins lassant que les énormes chapitres.

Les moins bons font des progrès de dingue !

On revient sans cesse sur toutes les notions donc meme si un mome arrive d'un déménagement, est absent une semaine etc... ça se compense les mois suivants sans probleme.

Ca permet de faire beaucoup plus de taches complexes et tot dans l'année. Ils adorent en fin de chapitre, se mettent par 2 ou par 4 et zou la tache complexe ! Meme les "nuls" sont hyper investis la dedans !

Les controles sont sur TOUT et toute l'année durant ! De septembre à juin les eleves revisent tout (je leur prépare quand meme des mini fiches avec numéros des chapitres à revoir).

Du coup, le devoir commun de juin passe comme une lettre à la poste, ils n'ont jamais rien oublié et ils ont tous de bonnes notes.

Ca permet de différencier aussi plus facilement, car à chaque fin de micro chapitre, je fais une petite interro juste la dessus, pour voir où en sont les apprentissages.

Mes progressions sont celles ci à peu de choses pres : http://tinyurl.com/qcb9g7x
Chouette ! On a enfin trouvé la panacée en éducation.
veneration

(La progression 3e comprend 34 parties. Il n'y a même pas 30 semaines de cours effectives.)

_________________
Ronin : "A un moment il faut dire stop au n'importe quoi".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".

ycombe
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Re: Progression spiralée

Message par Haydens le Dim 9 Aoû 2015 - 13:02

J'ai regardé la progression de 6eme et effectivement 38 chapitres. C'est beaucoup trop pour moi.

Haydens
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Re: Progression spiralée

Message par edelia le Dim 9 Aoû 2015 - 16:33

Certains "chapitres" ne durent que une ou 2h Smile

Il faut faire ce qui nous correspond tout simplement, ne pas se forcer si on n'y croit pas.

edelia
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Re: Progression spiralée

Message par Niang973 le Dim 9 Aoû 2015 - 16:41

Merci pour ce retour Edelia.
Et sympa les progressions 6eme et 5eme Very Happy

merci pour ce partage

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aba       Vin diou v'la les argousins!!                                                  sorciere2    sorcire    sorcire                                                    
mon CV:
Deug MIAS, Licence EEA, Maitrise EEA, Master Télécom, Licence Droit, Master MEEF
2008-2009: (28310) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e
2009-2010: (97354) : Prof de techno : 6e , 3e -- Prof d'SVT: 4e -- Documentaliste
2010-2011: (97354) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e -- Prof d'SVT: 4e  -- Prof de Maths: 4e
2011-2012: (97351) : Prof de techno : 3e -- Prof d'SVT: 4e , 3e
2012-2013: (97351) : Prof de Maths : 6e , 5e , 4e , 3e
2013-2014: (43400) : Prof de Maths : 3e , 2nde , 1eSTMG , 1eES
2014-2015: (63600) : Prof de Maths : 6e , 5e , 4e , 3e
2015-2016: (78100) : Prof de Maths : 5e
2016-2017: (97660) : Prof de Maths : 5e, 4e

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Re: Progression spiralée

Message par leskhal le Dim 9 Aoû 2015 - 20:09

Je suis totalement ahuri par cette organisation affraid
Je ne savais même pas que c'était concevable. Je serais incapable d'une telle anticipation. Je m'organise plus ou moins semaine après semaine et tout colle à la fin de l'année. Je ne fixe que les dates des DS pour que ça roule harmonieusement ou à peu près, même si ça finit toujours par bouger au troisième trimestre.
Le jour où on nous impose un truc pareil en lycée, je fais de la résistance active, c'est un truc de fou...

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Re: Progression spiralée

Message par Dedale le Dim 9 Aoû 2015 - 21:41

@leskhal a écrit:Le jour où on nous impose un truc pareil en lycée, je fais de la résistance active, c'est un truc de fou...
Ta réaction m'incite à signaler quelque chose sur ce topic. J'ai remarqué que de nombreux collègues enseignant en collège vantent la progression spiralée tandis que de nombreux collègues en lycée la décrient.

Y a-t-il sur le forum un collègue en lycée qui aurait tenté avec succès de fonctionner avec ce type de progression qui serait disposé à en partager une d'un programme un peu chargé ? (TS préférentiellement)

Pour ma part, à mes débuts dans le métier (j'ai toujours été en lycée), j'ai voulu tenter l'expérience. Cela nous était recommandé par l'IUFM et, naïvement, je me suis dit : pourquoi pas? Cela n'a pas du tout été concluant pour plusieurs raisons. Bien que le changement régulier de notion suscite une certaine forme d'intérêt, j'ai trouvé que ce type de progression:

  • Est excessivement chronophage.
  • Favorise au contraire une certaine volatilité des connaissances. En effet, du point de vue de l'élève, un apprentissage ponctuel des éléments mis en avant dans une séquence sans recul sur les notions abordées dans l'année permet d'assurer une moyenne tout juste convenable pour un moindre effort. Par contre, cela n'assure pas une réelle maitrise des mathématiques...
  • Incite aux élèves à apprendre bêtement des "compétences techniques" très précises (calcul d'une intégrale, obtention d'une proba avec une loi continue, etc ... ) et à les appliquer telles qu'elles. En soit, cela ne serait pas un mal si cela ne se faisait pas au détriment de l'assimilation d'une réelle méthodologie qui permet, elle, de se confronter à des problèmes véritablement nouveaux.

En bref, j'aimerais bien savoir pourquoi mon constat diffère du tout au tout de ceux des collèges ci-présents.

Dedale
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Re: Progression spiralée

Message par Haydens le Dim 9 Aoû 2015 - 22:11

Il est clair que je ne me verrais pas le faire au lycée.

"Par contre, cela n'assure pas une réelle maitrise des mathématiques...", ben non mais est ce que le cas quand on fait un cours "normal" ? Je pense honnêtement que meme pas 15 % de mes élèves ont une réelle maitrise de la notion étudiée. J'ajoute que les notions sont quand même beaucoup plus simples au collège.

Personnellement je vais essayer la progression spiralée cette année avec des 6e mais je refuse des progressions avec plus de 30 (sous-)chapitres.

Haydens
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Re: Progression spiralée

Message par ycombe le Dim 9 Aoû 2015 - 23:03

@Haydens a écrit:Il est clair que je ne me verrais pas le faire au lycée.

"Par contre, cela n'assure pas une réelle maitrise des mathématiques...", ben non mais est ce que le cas quand on fait un cours "normal" ? Je pense honnêtement que meme pas 15 % de mes élèves ont une réelle maitrise de la notion étudiée. J'ajoute que les notions sont quand même beaucoup plus simples au collège.

Personnellement je vais essayer la progression spiralée cette année avec des 6e mais je refuse des progressions avec plus de 30 (sous-)chapitres.
La moitié des élèves de troisièmes ne dépasse pas le niveau début de cinquième en mathématiques (évaluation CEDRE). Il faut le garder en tête.

La progression de 4e est bizarre: la droite des milieux est un cas particulier de Thalès, la faire à la fin de l'année et surtout après Thalès ne rime à rien. Sa place est en début d'année, comme support à la démonstration. Équation et mise en équation sont vers la fin de l'année, alors que c'est une notion essentielle qui a besoin (dans mon expérience) de beaucoup de temps et d'exercices. Le titre de chapitre «Triangle inscrit dans un cercle» me laisse perplexe, tous les triangles (sauf les tératologiques aplatis, et encore...) sont inscrit dans un cercle.

En sixième c'est pareil: faire la définition du cercle après les constructions de triangles est incohérent: c'est la définition du cercle qui justifie ladite construction.

Je n'ai pas regardé plus en détail. Cela me laisse l'impression d'une liste de procédures à apprendre sans explication et  sans trop de liens entre elles. En quatrième/troisième, niveaux de la démonstration et de l'abstraction algébrique, cela ne me convainc pas. Je suis pour un certain étalement, comme par exemple faire 2h géométrie et 2h d'algèbre par semaine, mais l'éclatement me semble ici trop fort et pas trop bien agencé.

C'est un avis personnel.

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Re: Progression spiralée

Message par Dedale le Dim 9 Aoû 2015 - 23:06

@Haydens a écrit:"Par contre, cela n'assure pas une réelle maitrise des mathématiques...", ben non mais est ce que le cas quand on fait un cours "normal" ?
Avec les feignasses que l'on a en classe, pas vraiment. Razz Toutefois il me semble que plus un chapitre est construit (donc long), plus la variété d'outils qu'il expose sur un même thème exige qu'un élève confronté à un problème donné s'interroge sur la pertinence de ceux-ci, et donc qu'il les compare. C'est cette réflexion "intérieure" propre à chacun, qui est susceptible de donner, à terme, un certain esprit d'analyse. A mon avis cette réflexion est impossible lorsque certains de ces outils ont été vus il y a de cela plusieurs semaines, du fait du découpage en séquences d'une progression spiralée.

Un exemple caractéristique de cela, c'est de faire un chapitre complet sur les limites. L'idéal étant qu'à la fin, un élève se demande selon les circonstances quel est l'outil le plus adapté à la situation à laquelle il est confronté (utilisation de la définition, des théorèmes d'opérations ou de comparaison, exploitation d'un changement de variable, etc ...) Je reste convaincu par le fait que fractionner un tel chapitre en séquences courtes que l'on spiralerait a tendance à privilégier l'utilisation sauvage (ie sans faire preuve d'esprit critique) de la technique abordée pendant la séquence en cours.

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Re: Progression spiralée

Message par Dedale le Dim 9 Aoû 2015 - 23:43

Au passage je glisse que ce que l'on appelle les "tâches complexes", grandes favorites des progressions spiralées, ne permettent pas véritablement d'acquérir un bon esprit d'analyse (tout particulièrement lorsqu'elles sont réalisées en groupe!) .

En fait il suffit de voir ce qui se passe au milieu d'un groupe de travail pour le comprendre. On se retrouve avec des idées qui fusent de part et d'autres, selon les intuitions de chacun. Et j'insiste ici sur le terme d'intuition, qui est profitable mais n'est en rien un esprit d'analyse.
Et par chance, parmi ces idées, il y en a une qui marche (parmi les nombreuses prévues par la tâche complexe). Le groupe se lance dans sa rédaction.
C'est formidable, sauf qu'à aucun moment chaque élève ayant proposé une idée (retenue ou non d'ailleurs) ne se pose la question "qu'est ce qui fait que ma réponse était/n'était pas pertinente ?". Ce que les élèves retiennent, c'est que "un tel" a trouvé la solution. Point barre.

Au passage on retrouve à plus grande échelle le même problème lors de la correction d'une tâche complexe. A ce moment, l'enseignant met en avant chaque possibilité de résolution trouvée par les différents groupes de la classe. Alors bien sûr les élèves sont capables de repérer qu'une solution est plus pertinente qu'une autre, selon son efficacité. Et là, même scénario : "tel groupe a trouvé une meilleure réponse". Re point barre. Il n'y a pas de questionnement du genre : "Pourquoi notre groupe n'a pas pensé à utilisé tel outil ? Que manquait-il à notre démarche ?". Au final les élèves sont spectateurs d'un savoir qu'ils ne maitrisent pas, et on leur faire croire le contraire.

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Re: Progression spiralée

Message par leskhal le Lun 10 Aoû 2015 - 0:13

C'est impossible en TS.
À part la première partie du chapitre sur les nombres complexes, les rappels sur les loi discrètes (dont les lois binomiales, toujours massacrées en 1re) et la géométrie dans l'espace, le reste s'empile et impose un ordre : suites, limites de fonctions et fonctions trigonométriques, exponentielle (avec la stupide définition imposée), logarithme, intégrale, lois continues, échantillonnage.
Il reste les nombres complexes avec la fonction exponentielle à caser quelque part et puis l'année est finie.
Une progression spiralée là dedans mettrait un foutoir pas possible dans la tête des élèves qui n'en on vraiment pas besoin...

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Re: Progression spiralée

Message par wanax le Lun 10 Aoû 2015 - 1:29

@leskhal a écrit:C'est impossible en TS.
À part la première partie du chapitre sur les nombres complexes, les rappels sur les loi discrètes (dont les lois binomiales, toujours massacrées en 1re) et la géométrie dans l'espace, le reste s'empile et impose un ordre : suites, limites de fonctions et fonctions trigonométriques, exponentielle (avec la stupide définition imposée), logarithme, intégrale, lois continues, échantillonnage.
Il reste les nombres complexes avec la fonction exponentielle à caser quelque part et puis l'année est finie.
Une progression spiralée là dedans mettrait un foutoir pas possible dans la tête des élèves qui n'en on vraiment pas besoin...
C'est à peu de choses près la progression que j'utilisais, modulo les choix de mes collègues pour le bac blanc. Je pense que même si c'est un ordre logique, il n'est peut-être pas optimal.
1/ Les limites, de suite ou de fonctions, c'est beaucoup de temps pour pas grand chose : ergo, à repousser le plus possible vers la fin de l'année.
2/ La bête étude de fonction est un incontournable : tout est à faire, même une fonction d'expression simple type racine (x²+1) n'a rien d'évident. à faire tout de suite, ça permet de commencer la construction d'un matelas de connaissances techniques qui rassurent et devrait rendre la suite plus fluide.
3/ Les suites, c'est très dur. Des rappels élémentaires ( suites géo, sommes,... ) pas plus. Dans un deuxième temps, une fois les élèves un peu plus musclés, passer à l'étude systématique.
4/ La récurrence, itou : outre le pb de compréhension, le passage de P(n) à P(n+1) pose généralement des difficultés d'ordre purement technique ( quoi ? 2.2^n, ça fait 2^(n+1) ? ) . Donc, à n'aborder qu'une fois que les techniques de calcul commencent à être acquises.
5/ Il y a un manque cruel dans le programme, source de quantités d'erreurs, une vraie notion première : celle de fonction composée. J'envisage donc un cours basique sur les polynômes de tous degrés, avec des substitutions genre p(x+1), p(racine(x)), p(2.x), etc...
6/ La trigonométrie, si l'on est objectif bac, c'est à sabrer mais je ne veux pas. Je pense qu'il y a moyen de la rendre ludique avec des courbes paramétrées 2d, sans calculatrice, pour garder le plaisir de la découverte de la forme et comprendre l'intérêt de propriétés comme cos(-t) = cos t qui économise un temps précieux.
Soit :
1. Factorisation des polynômes, pour se vacciner contre delta et commencer la formation en calcul.
2. Suites classiques ( géo, ari, homo.. )
3. Composition des polynômes.
4. Etude d'un signe ( formes canoniques, analyse de tab de var, tab de signes... ) : con, mais nécessaire et TVI
5. Fonctions de référence : toutes, sauf ln, sin, cos ; les règles de dérivation sont données sans justification.
Arrivé à ce stade, on peut commencer à faire des problèmes 'vrais', avec des outils 'réels'.
6. Trigo, courbes paramétrées 2d
7. Reprise des suites, récurrence.
8. Résolution systématique de systèmes 3x3, seul obstacle à la 'géométrie'.
9. Probas conditionnelles, lois discrètes.
10. Fonctions trigo
11. Nombres complexes. ( vu ce qui reste, autant tout faire d'un coup. )
12. Limites en un point ( transformer des taux de variation pour lever l'indétermination 0/0, pas plus. )
13. Dérivation
14. Démonstrations des propriétés de la fonction exponentielle.
15. Fonction logarithme.
16. Calcul intégral
17. Géométrie
18. Limites aux infinis, croissances comparées, etc...
19. Lois continues.
16. Echantillonnage.

Idées générales : primo, il est impossible, avec ce programme et ces malheureux élèves, de faire un truc parfaitement structuré. deuxio, il faut parfois laisser 'reposer', mijoter, en intercalant un chapitre neutre ( complexes, probas ). tertio, ce qui nous gêne ( il FAUT que je leur prouve l'unicité de la fonction exponentielle ) les laisse àmha indifférents : autant aller au charbon tout de suite, en étudiant x.e^x... avec des propriétés admises que l'on démontre plus tard, une fois que l'objet est devenu familier à force de manipulation.

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Re: Progression spiralée

Message par leskhal le Lun 10 Aoû 2015 - 11:21

J'oubliais la récurrence... À glisser dans les suites.
Je traite la composition des fonctions à l'ancienne, même si ça fait hurler les élèves, ils me remercient plus tard dans l'année, quand ils comprennent que ça s'applique à plein de cas particuliers et qu'on peut économiser de la mémoire.
J'insiste aussi très lourdement sur la trigonométrie, je refais tout ce qui concerne le cercle et qui a souvent été massacré dans les années antérieures. Bref : je fournis des bases solides, et tant pis si je passe peu de temps sur l'échantillonnage, je donne quelques idées utiles en fin d'années sur le sujet et ça suffit pour le bac.
Je préfère insister sur les limites très tôt, même si c'est old-school, je rajoute même les asymptotes obliques qui ne coûtent pas cher et permettent de mieux comprendre les autres asymptotes.
L'inspecteur qui a vu tout ça l'année dernière ne m'a rien reproché malgré le contraste flagrant avec les directives officielles, il m'a trouvé « efficace », donc je persiste.

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Re: Progression spiralée

Message par ben2510 le Lun 10 Aoû 2015 - 11:38

Voila la progression que j'ai prévue :
* fonctions exp et ln, une semaine (y compris propriétés algébriques, sans démonstration), d'une part pour la Phy et la SVT (décomposition radioactive en particulier) mais aussi histoire de faire des études de fonctions toutes les semaines
* suites : raisonnement par récurrence, TCM, limites, 3 semaines (avec définition et propriétés diverses, formes indéterminées, y compris n*q^n en majorant par une suite géométrique convergente)
* continuité et dérivabilité (et TVI prouvé par dichotomie), trois semaines ; fonctions polynômes, fonctions racines ; fonctions composées et dérivée d'une fonction composée ; extension de la notion de limite aux fonctions ; FI du cours (exp/polynome etc.).
* complexes sous forme algébrique, 1,5 semaine (à partir de la résolution du degré 3)
* calcul intégral : définition, méthodes numériques, TFCI avec preuve dans le cas d'une fonction positive monotone continue, 1 semaine
* probas conditionnelles, 1,5 semaine (avec quelques exos sur les var et la loi binomiale, mais aussi la loi géométrique)
* espace, 2 semaines : sections, coordonnées dans un repère orthonormé et applications (colinéarité et eq paramétrique de droite, ps dans l'espace)
* constructions de l'exponentielle et du logarithme, quelques jours (comparer diverses définitions et mettre en évidence qu'elles amènent au même objet ; cela aurait dû être fait début septembre, mais il manquait trop de résultats utiles)
* proba : loi exponentielle ; quelques exos comparaison série-intégrale, 1,5 semaine
* compléments sur le calcul intégral : quelques propriétés (linéarité, positivité, Chasles), ipp, suites d'intégrales ; 2 semaines (bien sûr avec des vrais mcx d'études de fonctions dedans)
* trigonométrie : cercle trigo, symétries, formules diverses, résolution d'équation et inéquations, fonctions sin et cos et tan, encore des suites d'intégrales 2,5 semaines
* coordonnées polaires ; 0,5 semaines
* complexes : forme trigo, forme exp, propriétés algébriques du module et de l'argument, grand Z 2 semaines
* loi normale une semaine
* géométrie dans l'espace : intersection et système ; équations de plan (cartésienne, paramétrique), degré de liberté d'un système, Gauss ; trois semaines
* IFA, IC, test, 2 semaines

Ca fait 26,5 semaines. Il y a bien sûr plein de DM, et des exercices "hors chapitre en cours" tout le temps. On peut rajouter la semaine du bac blanc, les quelques semaines de retard inévitables, et peut être un peu de bachotage à la fin.

Bien sûr il y a aussi la méthode d'Euler dès le début d'année, de l'algo...

Les fils conducteurs sont l'exponentielle, la méthode d'Euler, et la notion de trajectoire (p.ex un système d'équation paramétrique de droite est l'équation horaire d'un mouvement rectiligne uniforme, obtenu analytiquement en intégrant un vecteur vitesse constant).


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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold

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Re: Progression spiralée

Message par leskhal le Lun 10 Aoû 2015 - 12:02

Pourquoi pas, à part la première semaine que je trouve ingérable, je ne saurais pas comment attaquer l'exp et le ln au début heu
Je mettrais la trigo beaucoup plus tôt car indispensable ailleurs (à mon avis), avec les coordonnées polaires dans le sac (et tant pis pour le h.p.).
Je ne vois pas l'intérêt de scinder le chapitre sur l'espace.

L'ensemble se défend, mais je suis incapable de prévoir un tel plan de bataille sur l'année...

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Re: Progression spiralée

Message par ben2510 le Lun 10 Aoû 2015 - 12:10

Pour le premier chapitre, c'est "ln est la primitive de la fonction inverse sur R+* qui s'annule en 1", en complétant le tableau de variations en même temps ; il reste à admettre les limites (sans avoir défini la notion...), d'où la valeur intermédiaire 1 dont l'antécédent est par définition e ; ensuite ln(ab)=..., et (ln u)'=..., là encore sans démonstration. Application : étude de f(x)=x.ln(x), de g(x)= (ln x)/x, de h(x)=ln(x²+1) etc.
Pour exp, d'abord un problème sur la décomposition radioactive, ou bien sur la loi de refroidissement de Newton, puis "y'=y, y(0)=1, tracez-moi une courbe". Ensuite du gros bourrin (mais très efficace, d'expérience) : voila le tableau de exp (quatre lignes comme pour ln : variable x, signe de la dérivée, variations de la fonction, signe de la fonction), avec exp(a+b)=... et (exp(u))' = ... ; à savoir par coeur ; d'ailleurs prenez une feuille, coupez là en 6, prenez le premier morceau, et recopiez ce tableau de mémoire ; vérifiez ; plus que 5.
Ensuite il reste quelques heures pour manger du f(x)=(ax+b)exp(kx) et du g(x)=(ax²+bx+c)exp(kx+p) de manière massive.

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Re: Progression spiralée

Message par ben2510 le Lun 10 Aoû 2015 - 12:14

@leskhal a écrit:Pourquoi pas, à part la première semaine que je trouve ingérable, je ne saurais pas comment attaquer l'exp et le ln au début heu
Je mettrais la trigo beaucoup plus tôt car indispensable ailleurs (à mon avis), avec les coordonnées polaires dans le sac (et tant pis pour le h.p.).
Je ne vois pas l'intérêt de scinder le chapitre sur l'espace.

L'ensemble se défend, mais je suis incapable de prévoir un tel plan de bataille sur l'année...

Pour la trigo, je trouve que c'est un bon chapitre de synthèse, mais c'est vrai qu'il ne faut pas la faire trop tard, car il est bon de revenir régulièrement dessus. Par contre à part les complexes je ne vois pas où elle intervient dans d'autres chapitres ? (Disons que pour moi c'est plutôt d'autres chapitres qui interviennent en trigo Very Happy )

Quant à l'espace, il y a quand même beaucoup de boulot !
Rien que le travail sur les sections nécessite une semaine si tu veux le faire correctement (surtout que de la géo 3D, en 1S il n'y en a pas, en 2nde c'est fait en général après le 15 juin, et en troisième aussi...).

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Re: Progression spiralée

Message par leskhal le Lun 10 Aoû 2015 - 12:21

Je trouve que la trigo fait partie de la culture générale, alors utilisation intensive du cercle trigonométrique, étude de fonctions, résolutions d'équations, recherche de valeurs particulières (triangle d'or, etc.), mais c'est personnel...

Toute progression se défend si on s'y sent à l'aise.

J'aimerais avancer dans l'année la géométrie dans l'espace parce qu'il y a effectivement du boulot, mais j'ai un problème avec le bac blanc coordonné dans le bahut qui empêche de le faire avant mars... Je vais essayer de faire bouger les choses cette année, la réunion de prérentrée des profs de maths sera un peu plus sportive que d'habitude, surtout pour les « profs à chaire »...

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Re: Progression spiralée

Message par Anaxagore le Lun 10 Aoû 2015 - 12:22

@leskhal a écrit:Je trouve que la trigo fait partie de la culture générale, alors utilisation intensive du cercle trigonométrique, étude de fonctions, résolutions d'équations, recherche de valeurs particulières (triangle d'or, etc.), mais c'est personnel...

Toute progression se défend si on s'y sent à l'aise.

J'aimerais avancer dans l'année la géométrie dans l'espace parce qu'il y a effectivement du boulot, mais j'ai un problème avec le bac blanc coordonné dans le bahut qui empêche de le faire avant mars... Je vais essayer de faire bouger les choses cette année, la réunion de prérentrée des profs de maths sera un peu plus sportive que d'habitude, surtout pour les « profs à chaire »...

Oui chez nous on la boucle assez tôt.

Anaxagore
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Re: Progression spiralée

Message par ben2510 le Lun 10 Aoû 2015 - 12:34

@leskhal a écrit:Je trouve que la trigo fait partie de la culture générale, alors utilisation intensive du cercle trigonométrique, étude de fonctions, résolutions d'équations, recherche de valeurs particulières (triangle d'or, etc.), mais c'est personnel...

Toute progression se défend si on s'y sent à l'aise.

J'aimerais avancer dans l'année la géométrie dans l'espace parce qu'il y a effectivement du boulot, mais j'ai un problème avec le bac blanc coordonné dans le bahut qui empêche de le faire avant mars... Je vais essayer de faire bouger les choses cette année, la réunion de prérentrée des profs de maths sera un peu plus sportive que d'habitude, surtout pour les « profs à chaire »...

Mais il est possible de faire de la trigo avant le chapitre de trigo !
P.ex reprendre les valeurs remarquables (à mon avis c'est à refaire tous les ans de la troisième à la TS) y compris pi/12 (ABC est équilatéral de côté 2a, ABDE est un losange avec DBC droit et D et A du même côté de (BC) ).

En DM j'ai prévu les formules de la demi-tangente, avec une approche collège (on se palce dans le triangle 2t, 1-t², 1+t² et on utilise la bissectrice de l'angle opposé à 2t, ainsi que "dans un triangle une bissectrice coupe le côté opposé proportionnellement aux côtés de l'angle".

Dans mon lycée la géométrie 3D est souvent abordée après Noël.

ben2510
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Re: Progression spiralée

Message par Léti1979 le Lun 31 Aoû 2015 - 23:23

@quadel a écrit:Bonjour,

je me suis fortement inspirée des progressions de Des Maths Ensemble et pour Chacun en 6e et 5e (les niveaux que j'ai eu pour l'instant) :
progression6e, progression5e, progression4e.

Connaissez vous les progressions spiralées (avec liens sur les activités entre autres) en ligne :
Progressions spiralées au collège de l'Irem Rennes 2015 ?

Un très grand merci à leurs auteurs respectifs.

merci pour ce site je ne le connaissais pas ! mais j'adore Des Maths Ensemble et pour Chacun

Léti1979
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Re: Progression spiralée

Message par Haydens le Mar 1 Mar 2016 - 12:39

Je relance le topic Smile

Première année en utilisant la progression spiralée et je dois dire que je ne suis pas a l'aise....
J'avais prévu des chapitres courts et faciles mais finalement je prends plus de temps que prévu et j'ai l'impression que c'est assez pénible pour tout le monde. Je vais continuer jusqu'à la fin de l'année tout de même. Je ne réutiliserai mon découpage actuel, je pense que je continuerai de découper les gros chapitres mais pas les petits.

Haydens
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Re: Progression spiralée

Message par Badiste75 le Mar 1 Mar 2016 - 18:21

Bonjour.

Complètement pour le spiralé. Evidemment ça demande beaucoup plus de travail puisque ça demande de réfléchir à un découpage pertinent, tant sur le plan pédagogique que sur le plan didactique. Cela permet de changer de thème régulièrement : les élèves se lassent vite et s'ils s'ont en difficulté sur une notion, ils vont décrocher au bout d'une semaine à peine, si le chapitre dure un mois, le reste est perdu. De plus, ça permet de s'assurer que les bases d'un thème (ex forme algébrique d'un complexe) sont assurées pour pouvoir compliquer ensuite (ex forme trigo et exp). Je pars du principe que seule l'évaluation écrite et individuelle permet de s'assurer que les élèves ont compris. En alternant en TS par exemple le plus possible les fonctions, la géométrie et les proba, ça passe beaucoup mieux. Les chapitres étant parfois dépendant les uns des autres à l'intérieur d'une même année, il faut faire très attention aux pré-requis. C'est difficile de faire une excellente progression spiralée du premier coup et ça demande d'avoir préparé l'intégralité du programme pour réguler les éventuelles incohérences. A titre perso, j'ai passé mon été à bosser le cours de TS (première fois pour moi) et à retravailler la progression au fur et à mesure de ma réflexion. Mes collègues spiralent moins, mais leurs classes sont meilleures (pas mal de spé maths). Ma classe est très faible, je n'ai que des spé SVT, lycée public du 93, deux avaient la moyenne en maths en 1S sur 31 (et c'est toujours le cas en TS hélas malgré tous mes efforts). Je pense qu'en ne spiralant pas ce serait encore pire. Ils oublient vite, travaillent peu par eux-même (on peut les fustiger mais c'est un fait : beaucoup ne font pas les exercices et DM demandés, alors il ne faut pas s'attendre à ce qu'ils bossent de manière autonome!) et ont donc besoin qu'on revienne régulièrement sur le contenu.
Je vous envoie ma progression. Pour moi deux semaines sur une notion (soit 12 heures en TS à minima) c'est le maximum. Il faut quand même voir ce que ça représente 12 heures de maths pour un élève de lycée, en terme de contenu et d'erreurs potentielles. Je fais un devoir d'une heure par mini-chapitre (soit 24 dans l'année) et tout autant de DM. Avant chaque DS bilan de 4 heures, un DM bilan pour préparer.
Je spirale aussi à fond en Seconde, je peux envoyer ma progression si ça intéresse quelqu'un.

Proposition de progression - TS

I) Limites de suites (1 semaine)
- Limites finies ou infinie d’une suite
- Opérations sur les limites
- Limites et comparaison

II) Droites et plans de l’espace (1 semaine)

III) Limites de fonctions (1 semaine)

IV) Probabilités conditionnelles (1 semaine)

V) Continuité (0,5 semaine)

VI) Raisonnement par récurrence (1,5 semaine)
- Principe
- Limites de
- Suites majorées, minorées, bornées

VII) Géométrie vectorielle dans l’espace (1 semaine)
- Caractérisation d’un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires
- Vecteurs coplanaires
- Décomposition d’un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires

DS 4 heures : espace, fonctions, proba, suites

VIII) Fonctions trigonométriques (1,5 semaine)

IX) Introduction à la loi normale à partir de la loi binomiale (1 semaine)

X)Fonction exponentielle (1,5 semaine)

XI)Nombres complexes (1 semaine)
- Forme algébrique, conjugué. Somme produit, quotient
- Equation du second degré à coefficients réels
- Représentation géométrique

XII) Repérage dans l’espace (1 semaine)
- Repérage
- Représentation paramétrique d’une droite

XIII) Fonction ln (1,5 semaine)

XIV) Fin des complexes (1 semaine)
- Représentation géométrique
- Forme trigonométrique

XV) Dérivation de fonctions composées (u^n, racine de u, exp(u), ln(u)) (1 semaine)

Bac blanc : suites, complexes, fonctions, un peu d’espace, proba

XVI) Intégrale d’une fonction positive (1 semaine)

XVII) Fonctions à densité (1 semaine)
- Généralités
- Loi uniforme

XVIII) Produit scalaire dans l’espace (1 semaine)

XIX) Intégrale d’une fonction de signe quelconque (1 semaine)

XX) Loi exponentielle (1 semaine)

XXI) Propriétés de l’intégrale (1 semaine)

XXII) Etude de la loi normale (1 semaine)

XXIII) Vecteur normal à un plan, équations cartésiennes de plans (1,5 semaine)

XXIV) Echantillonnage (1 semaine)
DS 4 heures : fonctions, proba-stats, géo espace, exercice mélangeant suites et complexes

Badiste75
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