[Maths] Questions aux collègues de collège

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par ycombe le Jeu 15 Oct 2015 - 22:44

@freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.
Tu ne peux pas écrire E = 1/2 m v², comme tout le monde? J'ai failli ne pas reconnaître la formule…

Isoler v en gardant l'expression littérale? On ne le fait pas vraiment en math au collège, ce genre de chose.



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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par Avatar des Abysses le Jeu 15 Oct 2015 - 23:12

@freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Ils ont du mal à écrire I2... Mais c'est normal, ils n'aiment pas ce qui est moche à cet age. ( je crois qu'il me faut des vacances)



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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par Avatar des Abysses le Jeu 15 Oct 2015 - 23:22

@ycombe a écrit:
@wanax a écrit:
(1/3)^n=1^n / 3
Comme 1^n / 3 = 1/3, on arrive à (1/3)^n = 1/3 pour tout n.

Cette propriété est vraie, prouvons-la par récurrence.
Pour n=1, la propriété est trivialement vraie: (1/3)¹=1/3

Soit donc n∈ℕ* tel que ∀k∈ℕ* avec k≤n, (1/3)^k = 1/3
Calculons (1/3)^(n+1)
(1/3)^(n+1)=(1/3)^n × 1/3
En utilisant l'hypothèse de récurrence avec k=n, on obtient:
(1/3)^(n+1)= 1/3 × 1/3
Soit (1/3)^(n+1)=(1/3)²
On réutilise l'hypothèse de récurrence avec k=2 et on trouve:
(1/3)^(n+1)= 1/3
Ce qui achève la récurrence.

La propriété est donc vraie:
∀n∈ℕ* (1/3)^n = 1/3  Twisted Evil

On fait toujours les récurrences au lycée ?

pas mal l’hérédité qui utilise les cas plus grand que 1 notamment pour montrer l'hérédité pour n+1 avec n=1 Laughing

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par ycombe le Jeu 15 Oct 2015 - 23:30

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par freche le Ven 16 Oct 2015 - 15:08

@ycombe a écrit:
@freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.
Tu ne peux pas écrire E = 1/2 m v², comme tout le monde? J'ai failli ne pas reconnaître la formule…

Isoler v en gardant l'expression littérale? On ne le fait pas vraiment en math au collège, ce genre de chose.



oui, c'est ça. Bien sûr, on étudie E=1/2 mv², mais ensuite on doit calculer la vitesse à partir de l'énergie cinétique, c'est là que ça se corse ! (je n'ai pas l'exposant 2 sur mon clavier, du coup j'ai copié le tien)

@Avatar des Abysses a écrit:
@freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Ils ont du mal à écrire I2... Mais c'est normal, ils n'aiment pas ce qui est moche à cet age. ( je crois qu'il me faut des vacances)



je crois aussi...

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par Samuel DM le Ven 16 Oct 2015 - 19:39

En lisant toutes les formules, je me dis que ça serait chouette que l'on dispose de mathJax sur le forum pour écrire en LaTeX

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par wanax le Ven 16 Oct 2015 - 20:31

@Avatar des Abysses a écrit:
@freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Ils ont du mal à écrire I2... Mais c'est normal, ils n'aiment pas ce qui est moche à cet age. ( je crois qu'il me faut des vacances)


à la mer ?

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Re: [Maths] Questions aux collègues de collège

Message par Avatar des Abysses le Ven 16 Oct 2015 - 22:15

@Samuel DM a écrit:En lisant toutes les formules, je me dis que ça serait chouette que l'on dispose de mathJax sur le forum pour écrire en LaTeX

yep ca manque... en attendant j'utilise le fichier pdf suivant ( tous les symboles de maths ) et fait des copier coller. Avantage il y a le code latex correspondant :p.

cela donne des truc sympa utilisable presque partout comme :

∮∰⨁⨂⨆⨋⋊△∀∄∞⤭⤮↠↦↪⇉⇎≇≫⤽⤼ℂℏ℘∂∇

Mais je préfère tout de même le latex notamment pour les diagrammes et autre empilement/imbrications de formules.



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