Help, exercice vecteurs 2nde

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Help, exercice vecteurs 2nde

Message par choup78 le Sam 17 Oct 2015 - 13:22

Bonjour,

Je suis en train d'aider ma fille à faire son DM pour la rentrée sur les vecteurs et ça va faire plus d'1h qu'on est coincées sur un exercice, je me demande si il n'y aurait pas une erreur d'énonce car vraiment je ne vois pas, qq'un pour m'aider?

Soient 3 points non alignés A, B et C
- placer le point P tel que AP = -AB + 2 AC (ce sont des vecteurs)
- placer le point Q tel que AQ = 2 AB - 3 AC (idem, ce sont des vecteurs)

Que peut-on dire des droites (AP) et (AQ)? Justifier.

Sur notre figure les droites sont quelconques, les points ne sont même pas alignés et puisqu'elles ont A en commun elles ne peuvent être parallèles, donc qui pour m'aider à y voir plus clair??? Merci!

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par mathmax le Sam 17 Oct 2015 - 13:35

Les deux droites pourraient être confondues, mais ce n'est pas le cas. Peut-être une erreur d'énoncé ? Avec -2AC au lieu de -3AC pour AQ ça marcherait.

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par choup78 le Sam 17 Oct 2015 - 13:41

oui j'ai beau tourner mes vecteurs dans tous les sens je ne vois que ça.

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par mathmax le Sam 17 Oct 2015 - 13:51

Non, j'ai dit une bêtise. il faudrait -4 AC

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par choup78 le Sam 17 Oct 2015 - 14:08

Oui parce que si on veut démontrer la colinéarité il faut bien arriver à exprimer un des vecteurs en fonction de l'autre et avec ces coeff là ce n'est pas possible, donc je pense qu'il y a erreur d'énoncé. Merci en tout cas pour ton aide!

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par Avatar des Abysses le Sam 17 Oct 2015 - 18:06

J'avoue ne pas comprendre...

Que peut-on dire de (AP) (AQ)?
réponse : ces deux droites sont sécantes en A. Justif : AQ n'est pas colinéaire à AP mais elle ont le point A en commun.

Y a t-il un problème ?

A force de faire des exercices qui "marchent", on peut parfois avoir une pensée un peu biaisée. En fait il faut voir si dans les exos donnés par le prof en classe, il n'y a pas des cas similaires. Dans le cas contraire, je pencherai aussi pour une erreur d’énoncé.

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par verdurin le Sam 17 Oct 2015 - 23:29

Je dirais volontiers que la question aurait dut être : « que peut-on dire des droites (AP) et (CQ) ? ».
Mais on peut effectivement dire que (AP) et (AQ) sont sécantes en A, et distinctes.

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par mathmax le Dim 18 Oct 2015 - 10:27

Je pense que la proposition de Verdurin est la plus probable.

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par choup78 le Dim 18 Oct 2015 - 17:49

merci à tous pour votre aide, effectivement les droites (AP) et (CQ) sont parallèles et on a démontré que les vecteurs étaient colinéaires dans ce cas de figure... on va donc faire l'exercice avec énoncé corrigé.

bonnes vacances!

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Re: Help, exercice vecteurs 2nde

Message par frdm le Dim 18 Oct 2015 - 18:00

L'explication de verdurin est certainement la bonne, puisque AP=-2CQ.

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