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Petits problèmes de mathématiques - Page 5 Empty Re: Petits problèmes de mathématiques

par JPhMM Jeu 25 Fév 2016 - 0:05
ben2510 a écrit:Trouvé !
Very Happy

Voilà un exercice fort sympathique, non ?
J'aime bien les Sangaku, celui-ci n'est pas le plus difficile.
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par francois75 Jeu 25 Fév 2016 - 0:28
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Dernière édition par francois75 le Ven 16 Sep 2016 - 20:48, édité 1 fois
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par M23 Jeu 25 Fév 2016 - 9:32
JPhMM a écrit:
ben2510 a écrit:Trouvé !
Very Happy

Voilà un exercice fort sympathique, non ?
J'aime bien les Sangaku, celui-ci n'est pas le plus difficile.

Trouvé aussi!

Est-ce que quelqu'un lit le japonais, pour savoir ce qui est écrit exactement sur la tablette ?
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par JPhMM Jeu 25 Fév 2016 - 9:56
A défaut, une indication du contenu ici : http://atcm.mathandtech.org/ep2010/invited/3052010_18118.pdf
Pour ceux qui aiment les Sangaku, une belle collection ici, avec solutions (p 89 et au-delà) :



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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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par ylm Sam 5 Mar 2016 - 18:17
Je relance avec ce problème que j'aime beaucoup:

Petits problèmes de mathématiques - Page 5 Pb_per10
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par ycombe Sam 5 Mar 2016 - 18:51
ben2510 a écrit:Notons r, m et M respectivement les rayons des cercles.
Ça commence bien, non ?
1, m et 2m+1 conviennent aussi bien.

Trouvé aussi.




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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".

Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
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par wanax Sam 5 Mar 2016 - 18:57
M23 a écrit:
JPhMM a écrit:
Very Happy

Voilà un exercice fort sympathique, non ?
J'aime bien les Sangaku, celui-ci n'est pas le plus difficile.

Trouvé aussi!

Est-ce que quelqu'un lit le japonais, pour savoir ce qui est écrit exactement sur la tablette ?
Avec les précautions d'usage ( traduttore traditore.. ), en substance :
Toute trace de recherche, même incomplète ou infructueuse, sera valorisée.
ycombe
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par ycombe Sam 5 Mar 2016 - 19:35
wanax a écrit:
M23 a écrit:
JPhMM a écrit:
Very Happy

Voilà un exercice fort sympathique, non ?
J'aime bien les Sangaku, celui-ci n'est pas le plus difficile.

Trouvé aussi!

Est-ce que quelqu'un lit le japonais, pour savoir ce qui est écrit exactement sur la tablette ?
Avec les précautions d'usage ( traduttore traditore.. ), en substance :
Toute trace de recherche, même incomplète ou infructueuse, sera valorisée.
Petits problèmes de mathématiques - Page 5 3284587592 :mdr3:

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par klaus2 Sam 5 Mar 2016 - 19:39
j'ai appris récemment le problème de la baignoire : "sachant qu'une baignoire contient 200 litres et que le robinet qui la remplit débite 10 litres en 30 secondes, dites si en 2017 Sarkozy a des chances de couler..."

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Eine andere Sprache zu können, ist wie eine zweite Seele zu besitzen.“ – Karl der Große. "Parler une autre langue, c'est comme posséder une seconde âme" (Charlemagne)
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par ben2510 Sam 5 Mar 2016 - 20:19
Tiens, je connaissais ce problème comme introduction à la notion de croissance décroissance exponentielle du nombre d'électeurs PS.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
tonton golden
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par tonton golden Sam 5 Mar 2016 - 20:41
Merci ylm pour cet exercice de géométrie.

Comme je travaille en lycée depuis longtemps, j'ai utilisé le produit scalaire pour commencer. C'est assez rapide.
Avec de la géométrie classique, j'ai fini par construire une parallèle à (AE) bien choisie mais cette idée ne m'est pas venue tout de suite, sans doute parce qu'on ne travaille quasiment plus la géométrie classique au lycée.
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par ycombe Sam 5 Mar 2016 - 21:10
JPhMM a écrit:Un petit Sangaku de monastère japonais.

Petits problèmes de mathématiques - Page 5 Sangak10

Quel est le rayon du grand cercle, sachant que le rayon du petit cercle qui lui est concentrique vaut 1 ?
Solution:

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par Avatar des Abysses Dim 6 Mar 2016 - 18:52
ylm a écrit:Je relance avec ce problème que j'aime beaucoup:

Petits problèmes de mathématiques - Page 5 Pb_per10

j'ai une petite démo mais qui utilise les homothéties et les rotations:

on considère
-H le projeté de A sur (BD)
-l’homothétie de centre B de rapport 1/2 : h1(B,1/2), le triangle (AHB) à pour image par h1 (CEB)
-la rotation de centre E et d'angle -pi/2 : r(E,-pi/2),
-l’homothétie de centre E et rapport DC/BC : h2(E,DC/BC) , le triangle (CEB) à pour image par h2 o r le triangle (DEC)

on a alors h2 o r o h1 ( AEB ) =  (DFC) d'où le résultat.

De façon cachée, j'utilise que les triangles AHB et DEC sont semblables et la médiane du premier à savoir [AE] devient [DF]

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Il y a 10 catégories de personnes ceux qui connaissent le binaire, ceux qui connaissent le ternaire... et les autres.
N'écoutez pas les bruits du monde, mais le silence de l'âme. ( JCVD  )
"if you think education is expensive, try ignorance", Abraham Lincoln
Au 01/08/2022 :  2,2 SMIC = 2923,91 euros NET...
Au 01/01/2023 :  2,2 SMIC = 2976,75 euros NET...
Au 01/05/2023 :  2,2 SMIC = 3036,24 euros NET...
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par jaybe Mer 23 Mar 2016 - 16:31
Comme cela parle de géométrie dans un autre fil, voici quelque chose pour occuper ceux qui ne connaissent pas : ici ! (mes excuses si ces exercices ont déjà été donnés ailleurs, et également pour l'anglais, enfin bon, rien d'incompréhensible non plus...)

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Les mathématiciens ne sont pas des gens qui trouvent les mathématiques faciles ; comme tout le monde, ils savent qu'elles sont difficiles, mais ça ne leur fait pas peur !
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par ben2510 Mer 23 Mar 2016 - 18:02
jaybe a écrit:Comme cela parle de géométrie dans un autre fil, voici quelque chose pour occuper ceux qui ne connaissent pas : ici ! (mes excuses si ces exercices ont déjà été donnés ailleurs, et également pour l'anglais, enfin bon, rien d'incompréhensible non plus...)

affraid affraid affraid affraid affraid affraid affraid affraid affraid affraid

Alors en spé M', j'étais tombé sur le premier des deux exercices, donné par son prof à une amie qui était en seconde (nan pas en seconde année de fac, en seconde, le truc au début du lycée). Pas un des élèves de notre classe n'avait réussi. Et six mois après il y en avait une demi-douzaine à l'X et quelques uns à Ulm.
C'est mon tuteur (normalien) qui m'avait sorti une solution à base d'Al-Kashi quelques années après.
Et là l'énoncé interdit Al-Kashi et la loi des sinus.

nutella nutella nutella nutella nutella nutella nutella
Par contre je vais attendre les grandes vacances avant de m'y mettre.

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dasson
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par dasson Mer 23 Mar 2016 - 18:15
Deux récents travaux qui pourraient intéresser des lecteurs de ce fil.
Placer des bancs publics, merci Thalès :
http://rdassonval.free.fr/flash/bancs.swf
Etudier des fractions, merci à Farey et Ford :
http://rdassonval.free.fr/flash/farey.swf

Des travaux classiques, avec règle et compas etc... peuvent accompagner, précéder, suivre ou même remplacer l'utilisation des ces programmes interactifs.
Avec un tableau noir, des craies de couleur, on peut faire de zolis dessins pour illustrer, par exemple, des suites de fractions par des cercles de Ford ; bon courage Very Happy


Dernière édition par dasson le Mer 23 Mar 2016 - 18:43, édité 1 fois
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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 18:35
Bon...

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 18:50
Spoiler:


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par jaybe Mer 23 Mar 2016 - 18:55
Joli !

ceci est un spoil, vous êtes prévenus:


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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 18:56
Oui, je viens de corriger, réalisant qu'il fallait bien préciser que la médiatrice passait par G.

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 18:58
C'est faisable par des 5e donc.

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 19:01
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par ben2510 Mer 23 Mar 2016 - 19:11
Nan mais je quitte le fil vingt minutes et quand je reviens ça spoile dans tous les sens !

Je boude.
Je refuse de regarder vos solutions. humhum

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 19:12
Merci pour le problème I love you
Je cherche le second,
Spoiler:


Dernière édition par JPhMM le Mer 23 Mar 2016 - 19:15, édité 1 fois

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 19:13
ben2510 a écrit:Nan mais je quitte le fil vingt minutes et quand je reviens ça spoile dans tous les sens !

Je boude.
Je refuse de regarder vos solutions. humhum
Tu as raison, je vais mettre en spoiler, mille excuses.

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par JPhMM Mer 23 Mar 2016 - 19:35
Bon ...

Spoiler:


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