Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

Nos messages se sont croisés !

@mathmax a écrit:(si on sait que E(2X) = 2E(X), je ne sais plus si c'est le cas en 1ère).

Je ne sais plus non plus.

@mathmax a écrit:Nos messages se sont croisés !

Si si, la linéarité de l'espérance est vue en première.

@JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)

En quatre parties égales tu veux dire ?

@wanax a écrit:
@JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)
En quatre parties égales tu veux dire ?

@wanax a écrit:
@JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)
En quatre parties égales tu veux dire ?

et numérotées !

Réflexion un peu orthogonale par rapport à la question initiale, mais je la donne quand même.
Dans les bouquins du supérieur, aucune évocation de la notion d'arbre (pondéré ou pas) à de très rares exceptions près ... alors qu'on leur en rebat les oreilles au lycée.

Question à deux balles (ou deux boules non numérotées): à quoi préparons-nous nos élèves ?

Au bac.

Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.

Mouais, pas convaincu, un gamin qui aimerait les probabilités au lycée risque de se trouver fort marri en licence ou en prépa... habitué qu'il est à planter des arbres et à tripoter des boutons (de sa calculatrice)...

@mathmax a écrit:Bon, je me rendors, JPh a raison, ce n'est pas la peine de se compliquer la vie (si on sait que E(2X) = 2E(X), je ne sais plus si c'est le cas en 1ère).

Normalement, en première S, la formule E(aX+b)=aE(X)+b est au programme.
Mais là, j'ai l'impression que c'est plutôt E(X)=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2) (formule hors programme si je ne me trompe pas) où Xi est le numéro obtenu au i-ème tirage ; ensuite on obtient 2E(X1) car X1 et X2 suivent la même loi.

@Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.

Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.

Oui l'arbre me semble remplacer la théorie "ensembliste".

@Moonchild a écrit:
@Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.
Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.

Je suis d'accord. Maintenant, ça ne m'avait pas trop préparé aux probas de licences (coucou la théorie de la mesure et les tribus pour démarrer).

Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui est du "cliquez-là" (les lois continues en STMG, :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).

@Hélips a écrit:
Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui du "cliquez-là" (les lois continues en STMG, :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).

je te rejoins ... et un peu de théorie des ensembles en S, ce ne serait pas du luxe...

@VinZT a écrit:
@Hélips a écrit:
Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui du "cliquez-là" (les lois continues en STMG, :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).

je te rejoins ... et un peu de théorie des ensembles en S, ce ne serait pas du luxe...

Pourquoi pas de la logique de second ordre aussi ? Laughing

Triste monde, oui cafe

Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?

Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?

Absolument, d'ailleurs en ISN je ne manque jamais de leur dire qu'on y parlera de bits, certes, mais aussi de Boole ...

Et la géométrie dans l'espace est une source inépuisables de plans P mais surtout de plans Q.
Et les réels bouchent les trous de Q, d'ailleurs.
Bon, vé me coucher.

Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.

En fait, on envisage de numéroter les boules parce qu'elles sont indiscernables au toucher.

@Moonchild a écrit:
Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
En fait, on envisage de numéroter les boules parce qu'elles sont indiscernables au toucher.

@ben2510 a écrit:Et la géométrie dans l'espace est une source inépuisables de plans P mais surtout de plans Q.
Et les réels bouchent les trous de Q, d'ailleurs.
Bon, vé me coucher.

Sans compter qu'on y trouve aussi des points G !

Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?

@Moonchild a écrit:

@Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.
Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.

C'est quand même terrible... Cela ne doit pas être simple pour la notion d'intersection, d'union, etc. d'événements ?

Oh ben on en fait toujours un peu. Mais je fais aussi des levers de doigts pour les intersections (trois rangées d'élèves, donc trois ensembles et l'ensemble des garçons, l'ensemble des filles "mais baisse le doigt, t'es pas une fille !" "mais lève le doigt, t'es une fille ou dans la rangée B, t'es dans la rangée B"). Des patates réelles en quelques sortes.

@JPhMM a écrit:Effectivement
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Et pour répondre à l'autre question, oui la linéarité de l'espérance est vue en 1ere.