Etat de l'enseignement des mathématiques en France

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Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 21:59

Bonjour,

Je suis profondément déçu par l'état de l'enseignement des mathématiques en France dans la formation pré-bac notamment à cause des réformes successives de 2012 et 2016 (réforme des collèges). Bien que très peu renseigné sur les détails techniques des suppressions au collège, j'ai bien l'impression qu'au vu du nombre d'heures et de amincissement du contenu du programme de mathématiques les conséquences soient dramatiques.

L'enseignement de la géométrie au collège est un des enseignements les plus instructifs à cette période de formation. La géométrie euclidienne était l'occasion de faire de nombreuses démonstrations et d'enseigner l'art du raisonnement. On apprenait naturellement à écrire les prémisses et à en déduire les conclusions. Il me semble que cet enseignement a été largement réduit et que l'enseignement de la géométrie pure (non calculatoire) a été perdu.

La diminution du temps d'enseignement des mathématiques va également entraîner une nécessaire réduction des capacités des élèves notamment en calcul algébrique. Au lycée, une bonne maîtrise des outils calculatoires basiques (simplification, factorisation, développement notamment ainsi que les manipulations de puissances et d'identités remarquables) est nécessairement pour aborder des questions plus techniques (étude de problème du second degré - dérivation notamment).
Cette réduction d'horaires va j'imagine empiéter sur la formation des élèves notamment sur la répétition d'exercices de base leur permettant de bien se familiariser avec ces techniques pour "se faire la main".

Je regrette également la perte de niveau concernant l'étude des équations. Il me semble que l'étude de systèmes d'équations n'est plus au programme alors qu'il s'agit pourtant de quelque chose de fondamental dans leur enseignement au lycée (notamment en géométrie analytique où les étudiants devront résoudre de manière assez rapide des systèmes d'équations assez simples).

Au lycée le niveau a beaucoup baissé. On y trouve des incohérences dans toutes les parties du programme et des absurdités démentes. Par exemple la fonction racine carrée est visible dès la seconde dans la partie "probabilité" lors du chapitre sur les intervalles de fluctuations, alors qu'elle n'est présentée et étudiée qu'en première S.
Le niveau de connaissances de certains chapitres est soit très basique, soit totalement dément. Par exemple, les chapitres d'intégration et de nombres complexes se veulent très basiques dans leur contenu depuis notamment la suppression de l'intégration par partie et des applications à la géométrie des nombres complexes. A l'inverse, d'autres chapitres sont totalement déments comme par exemple le chapitre sur les probabilités continues, où sont introduits le théorème de Moivre-Laplace et la loi normale, on croirait voir un cours de niveau licence L2-L3... le niveau demandé est complètement dément pour des élèves de TS, on s'étonnera que les notions attendues soient totalement non-maîtrisées à ce stade. De même pour le chapitre concernant les intervalles de fluctuations (Seconde) qui est une notion très subtile qui s'intègre après plusieurs mois d'introduction à la fac...

A l'inverse les chapitres utiles pour l'enseignement des mathématiques ont disparu. On regrettera notamment la disparition de toute forme d'équation différentielle alors qu'on continue à introduire la fonction exponentielle comme la solution d'une telle équation...

La plupart des exercices proposés dans les divers chapitres sont affligeants. Les 3/4 du temps, il s'agit d'utiliser la calculatrice pour conjecturer un résultat... Très peu d'exercices (dans la plupart des manuels) permettant de se "faire la main", et d'enchaîner les calculs de dérivées/intégrales/limites.
De même, la suppression de toute approche différentielle en physique ainsi que de tout calcul trigonométrique empêche de la même manière une occasion pour l'étudiant de "se faire la main" en réinvestissant ce qu'il a appris en maths en physique, lui permettant également d'aborder ces notions sous un angle différent... mais non !

Pour une étude plus détaillée des exercices proposés dans les divers manuels : voir l'analyse de Bertrand Rungaldier, professeur de mathématiques en classe préparatoire MPSI/MP sur le site skhole 'penser et repenser l'école' : "l'imposture de l'enseignement scientifique dans les lycées français".

Ainsi en résumer, les étudiants sortant d'un bac S ont une maîtrise des outils de base de calcul (développement, factorisation, puissance) très légère. Les calculs avancés (dérivation, primitivation, limite) sont donc encore plus mal-maitrisés. Et en plus, les étudiants n'ont pas les idées claires avec des enseignements minimalistes et complètement incohérents (comment vouloir que l'élève ait l'esprit clair quand on lui parle de racine carré avant de l'introduire ? Ou quand on parle de loi normale... ? Comment avoir les idées claires quand on parle de probabilités discrètes sans introduire les notions du dénombrement ?).

Le constat est vraiment navrant. J'espère sincèrement que le niveau général au moins en calcul élémentaire sera rétabli.

Je pense également que l'informatique du type "programmation" n'a rien à faire dans un cours de maths, car ce n'est pas des maths mais de l'informatique. De même l'informatique "théorique" type théorie des graphes n'a également rien à faire à ce niveau (collège-seconde tout du moins), c'est beaucoup trop tôt pour introduire ce genre d'enseignement. Ce type d'enseignement si il doit exister en pré-bac n'a du moins rien à faire dans un cours de maths et encore moins à lui voler des heures utiles !
De même le constat navrant que le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main me fait froid dans le dos...

A tous les enseignants plus ou moins proches des mathématiques et qui voient lentement tomber le niveau des élèves vers le 0 absolu.


Dernière édition par Azoth le Jeu 25 Fév - 22:16, édité 1 fois

Azoth
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par floflo1010 le Jeu 25 Fév - 22:13

Après il faut se faire à l'évidence... "Le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main " dans de nombreux cas et on y peut rien. C'est un état de fait.

On demande maintenant aux élèves de raisonner davantage et d'interpréter les résultats obtenus par les machines ou ordinateurs car leur plus-value se trouve ici et non pas dans leur capacité à faire des calculs algébriques compliqués.

Par contre, je te rejoins sur le problème de la non maîtrise de calculs algébriques simples. Il faut trouver une solution pour améliorer cela.

Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple, l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 22:23

Ces absurdités également de penser que "les maths ce n'est que du calcul or, les ordis sont plus forts que nous pour les calculs donc supprimons les maths !" (type de raisonnement fait par les hauts gradés du ministère...).

Introduire l'algorithmique pourquoi pas mais surement pas aussi tôt ! Je suis d'avis que pour introduire de l'algorithmique un peu de logique mathématique de base devrait se faire avant. C'est-à-dire l'introduction véritable et maitrisée des quantificateurs, des propositions logiques (contraposée, réciproque, négation, ET et OU) et d'un minimum de bagage de théorie des ensembles sans ça je ne vois pas comment on peut aborder sérieusement de l'algorithmique sinon de faire un mélange spectaculaire dans l'esprit de l'élève.

Les introduire au collège, avant même d'avoir des notions de fonction, d'ensembles, etc. c'est réellement se foutre une balle dans le pieds...

C'est comme mettre de la relativité restreinte en TS en n'ayant aucune notion de cinématique et de dynamique simple. Les élèves ne savent pas manipuler la variable t mais on va leur apprendre le temps propre... histoire de tout mélanger. Pareil pour l'introduction de la mécanique quantique qui est absurde à ce niveau sinon pour tout mélanger dans l'esprit de l'élève.


Azoth
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par wanax le Jeu 25 Fév - 22:30

@floflo1010 a écrit:Après il faut se faire à l'évidence... "Le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main " dans de nombreux cas et on y peut rien. C'est un état de fait.

On demande maintenant aux élèves de raisonner davantage et d'interpréter les résultats obtenus par les machines ou ordinateurs car leur plus-value se trouve ici et non pas dans leur capacité à faire des calculs algébriques compliqués.

Par contre, je te rejoins sur le problème de la non maîtrise de calculs algébriques simples. Il faut trouver une solution pour améliorer cela.

Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple,  l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement
N'importe quoi.
La maîtrise du calcul à la main ne sert que secondairement à obtenir les résultats de ces calculs. L'intérêt principal est de structurer le cerveau, de rendre familier certains concepts.
Ex: 5.13=5.(10+3) = 50 +15..., ça prépare à x.(x+3) = ... qui lui-même, etc...
Il ya aussi une question de vitesse et d'élimination des frottements. Simplifier 132/11 de tête quand on sait faire, c'est le temps d'écrire. Prendre sa calculatrice, taper l'opération, lire le résultat...30 sec. d'attention et de neurotransmetteurs foutus à la poubelle.
Le sens du nombre, le fait que dans 1/2mv² doubler la vitesse multiplie l'E par 4, etc... ça passe par la manipulation fréquente de ces calculs.
Les élèves ne raisonnent pas davantage, ils ne raisonnent plus du tout. Toute leur énergie passe à l'emploi de ficelles et de trucs pour faire comme si, on est dans les soins palliatifs.
Il y avait deux domaines qui aidaient à structurer le raisonnement et donner des bases logiques, géométrie et arithmétique. La première a été éliminée, la deuxième est en voie de l'être.


L'algorithmique, quand on n'est pas trop con, ça s'apprend tout seul avec le manuel de sa calculatrice et si l'on est trop con, ça ne sert à rien de s'engager dans cette voie.
Quant à la disparition des mathématiques, je n'attends que ça. Il faudra juste demander à nos centrales nucléaires de tenir toutes seules un peu plus longtemps, à nos actuaires de devenir astrologues, etc...

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par verdurin le Jeu 25 Fév - 22:33

@floflo1010 a écrit:Après il faut se faire à l'évidence... "Le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main " dans de nombreux cas et on y peut rien. C'est un état de fait.

On demande maintenant aux élèves de raisonner davantage et d'interpréter les résultats obtenus par les machines ou ordinateurs car leur plus-value se trouve ici et non pas dans leur capacité à faire des calculs algébriques compliqués.

Par contre, je te rejoins sur le problème de la non maîtrise de calculs algébriques simples. Il faut trouver une solution pour améliorer cela.

Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple,  l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement
Notre matière a déjà disparue du lycée, et va disparaître du collège.
Faire des mathématiques n'est pas interpréter les résultats obtenus par les machines.
Et ce n'est pas une question de « plus-value ».
Je suis sidéré.
Et je me demande si floflo10 est vraiment professeur de mathématique.
Malheureusement, c'est possible.

On peut enseigner les mathématiques sans même croire qu'elles existent.

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Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 22:35

Avec le nivellement par le bac on va surtout se retrouver avec des inégalités énormes. Les "fils/fille de" auront accès aux écoles privés hors-contrat (chères souvent) et aux cours particuliers tandis que les autres...

Le niveau du bac était intrinsèquement lié à la méritocratie et cela marchait très bien, ceux qui travaillaient accédaient à un bon niveau et donc à un avenir méritant. Maintenant celui qui veut travailler, beh... voilà quoi.

Azoth
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 22:59

Quelles solutions proposer à ce nivellement par le bas ? Les enseignements doivent-ils d'une manière ou d'une autre ignorer les directives et faire du hors-programme pour des notions de base ?

Il convient de remarquer que malgré l'ensemble de la mobilisation de la communauté des enseignants (autant collège-lycée que dans le supérieur) les choses ne bougent guère, au contraire, ça empire...

Et malheureusement je crois que personne ici n'est habilité à imposer un nouveau programme cohérent.

Azoth
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 23:01

On s'étonnera après de la désertion des métiers liés à la science. De la désertion des facs de maths et du nombre limité de profs de maths...

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par floflo1010 le Jeu 25 Fév - 23:03

Je partageai votre raisonnement il y a une dizaine d'années. Hélas, je suis forcé de constater qu'il n'y a que 5 % (et sûrement moins ) de nos élèves de TS qui feront des études de mathématiques pures après le bac. Une bonne partie nl'utilisera notre matière que comme "outil" de calcul ou bien aura acquis des méthodes de travail ou de raisonnement grâce aux maths mais cela n'ira pas plus loin.
Les mathématiques pures n'existent plus qu'en prépa et en licence de maths (et encore) et ce type d'étude ne concernera qu'une petite partie de nos élèves de TS (un quart en étant optimiste).

Le plus gros intérêt de suivre un enseignement de mathématiques dans son cursus est d'apprendre la rigueur, de s'interroger sur la vraisemblance d'une conclusion, d'analyser une situation et d'apprendre à faire un raisonnement déductif.
Par exemple : savoir faire une division de nombres à 5 chiffres a-t-il un intérêt quand, lorsqu'on sort son portable on a le résultat en 2 secondes . Ne vaut-il pas mieux savoir repérer une erreur de frappe avec un ordre de grandeur ou résoudre un problème faisant apparaître une division ?
Un autre exemple: quel intérêt de se taper des DL interminables ou l'inversion d'une matrice 5x5 à la main alors qu'une calculatrice de lycée le fait en 30 secondes? Mieux vaut-il pas savoir interpréter le résultat obtenu ? Au 19 ième sciècle et début 20 ième , cela avait un intérêt, aujourd'hui je m'interroge. N'est ce pas la peur de faire évoluer notre enseignement et notre discipline qui nous fait peur ?

Il faut savoir s'adapter aux nouvelles exigences et vivre dans notre temps. Certes les mathématiques pures sont utiles car elles font avancer une partie de larecherche mais l'orientation actuelle des programmes font que l'enseignement au collège et au lycée ne s'adresse pas à des mathématiciens et n'a pas pour objectif d'en former non plus. Si il y a ces réformes, c'est qu'à un moment donné ce que l'on faisait ne collait plus aux besoins de notre société, de notre industrie et du marché du travail.

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par floflo1010 le Jeu 25 Fév - 23:04

@Azoth a écrit:On s'étonnera après de la désertion des métiers liés à la science. De la désertion des facs de maths et du nombre limité de profs de maths...

Il faut bien faire quelque chose pour faire changer cela... Et donc changer notre manière d'enseigner les mathématiques...

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Azoth le Jeu 25 Fév - 23:11

@floflo1010 a écrit:Je partageai votre raisonnement il y a une dizaine d'années. Hélas, je suis forcé de constater qu'il n'y a que 5 % (et sûrement moins ) de nos élèves de TS qui feront des études de mathématiques pures après le bac. Une bonne partie nl'utilisera notre matière que comme "outil" de calcul ou bien aura acquis des méthodes de travail ou de raisonnement grâce aux maths mais cela n'ira pas plus loin.
Les mathématiques pures n'existent plus qu'en prépa et en licence de maths (et encore) et ce type d'étude ne concernera qu'une petite partie de nos élèves de TS (un quart en étant optimiste).

Le plus gros intérêt de suivre un enseignement de mathématiques dans son cursus est d'apprendre la rigueur, de s'interroger sur la vraisemblance d'une conclusion, d'analyser une situation et d'apprendre à faire un raisonnement déductif.
Par exemple : savoir faire une division de nombres à 5 chiffres a-t-il un intérêt quand, lorsqu'on sort son portable on a le résultat en 2 secondes . Ne vaut-il pas mieux savoir  repérer une erreur de frappe avec un ordre de grandeur  ou résoudre un problème faisant apparaître une division ?
Un autre exemple: quel intérêt de se taper des DL interminables ou  l'inversion d'une matrice 5x5 à la main alors qu'une calculatrice de lycée le fait en 30 secondes? Mieux vaut-il pas savoir interpréter le résultat obtenu ? Au 19 ième sciècle et début 20 ième , cela avait un intérêt, aujourd'hui je m'interroge. N'est ce pas la peur de faire évoluer notre enseignement et notre discipline qui nous fait peur ?

Il faut savoir s'adapter aux nouvelles exigences et vivre dans notre temps. Certes les mathématiques pures sont utiles car elles font avancer une partie de larecherche mais l'orientation actuelle des programmes font que l'enseignement au collège et au lycée ne s'adresse pas à des mathématiciens et n'a pas pour objectif d'en former non plus. Si il y a ces réformes, c'est qu'à un moment donné ce que l'on faisait ne collait plus aux besoins de notre société, de notre industrie et du marché du travail.

L'application d'un résultat n'a souvent aucun un intérêt si ce n'est mettre en valeur un théorème ou une propriété du cours. Quand on fait de l'algèbre générale/linéaire plus tard on voit bien que ces petits calculs n'ont rien à voir avec les mathématiques en elles-mêmes. On peut faire des mathématiques sans jamais à avoir à faire d'application numérique. Mais cela est pédagogiquement efficace, notamment pour les exemples.

De plus, il est également utile pour toute forme d'applications des mathématiques (ingénierie, économie, etc.) de savoir faire des choses complexes. Parce que quand notre travaille nous demande des cas un peu moins "triviaux" (exemples : EDP difficiles) il vaut mieux savoir gérer. Et ça ça ne s'apprend pas en ayant jamais cherché sur un calcul difficile et en le laissant à un logiciel (dont à force on ne sait même plus nous même comment il obtient le résultat).

Bref, faire des applications numériques et traiter des cas particuliers permet d'avoir des exemples, tout cela ne sert qu'à l'esprit d'initiative.

Quand on veut avoir un réflexe et être rapide il faut s’entraîner en répétant. De même, quand c'est la machine qui plante il en faut des hommes pour savoir comment la machine marche et la réparer... Quand le calcul d'une intégrale donnée par la machine est fausse, pour le rendre juste encore faudrait il savoir calculer nous même en principe une intégrale.

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par JPhMM le Jeu 25 Fév - 23:25

@floflo1010 a écrit:Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple,  l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement
Le monde a sans cesse besoin de davantage de mathématiques. Elles ne sont pas prêtes de disparaître, bien au contraire.


Dernière édition par JPhMM le Jeu 25 Fév - 23:33, édité 1 fois

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par wanax le Jeu 25 Fév - 23:27

@floflo1010 a écrit:(...)Hélas, je suis forcé de constater qu'il n'y a que 5 % (et sûrement moins ) de nos élèves de TS qui feront des études de mathématiques pures après le bac.
On peut doubler ce nombre en divisant par deux le nombre d'élèves de TS, on vire ceux qui n'ont rien à y faire et ralentissent le convoi.

Une bonne partie nl'utilisera notre matière que comme "outil" de calcul ou bien aura acquis des méthodes de travail ou de raisonnement grâce aux maths mais cela n'ira pas plus loin.
Des méthodes de travail ? de raisonnement ? où ça ?
Le plus gros intérêt de suivre un enseignement de mathématiques dans son cursus est d'apprendre la rigueur, de s'interroger sur la vraisemblance d'une conclusion, d'analyser une situation et d'apprendre à faire un raisonnement déductif.
La régression des dernières décennies, causée par les 'points de vue' nouveaux que l'on veut encore renforcer, font que sur les quatre points cités, je réponds : raté, raté, raté, encore raté.
Par exemple : savoir faire une division de nombres à 5 chiffres a-t-il un intérêt quand, lorsqu'on sort son portable on a le résultat en 2 secondes . Ne vaut-il pas mieux savoir  repérer une erreur de frappe avec un ordre de grandeur  ou résoudre un problème faisant apparaître une division ?
L'un n'empêche pas l'autre, c'est un faux dilemme de faux-jeton. Quant à l'intérêt de cet exemple extrême, il est par exemple d'apprendre au cerveau à s'astreindre à la concentration rigoureuse qu'exigeait ce genre d'exercices. Il sert aussi à développer l'habitude face à un problème compliqué, de voir s'il n'y a pas une façon élégante de le simplifier, contourner, etc...

Un autre exemple: quel intérêt de se taper des DL interminables ou  l'inversion d'une matrice 5x5 à la main alors qu'une calculatrice de lycée le fait en 30 secondes?
Apprendre à inverser une matrice 3x3 ( même pas au programme de spé ) avec une méthode pivot de Gauss permet une introduction simple et naturelle aux espaces vectoriels.

Si il y a ces réformes, c'est qu'à un moment donné ce que l'on faisait ne collait plus aux besoins de notre société, de notre industrie et du marché du travail.
On n'a jamais eu autant besoin de vraies mathématiques et d'esprits rigoureux.  Ces réformes ont pour but de réaliser des économies et de masquer l'échec de ceux qui continuent à nous dire ce qu'on doit faire. On peut discuter du nombre de personnes qui doivent emprunter cette voie, mais aussi tenir compte du temps qu'elles perdent au lycée et de ceux qui, dégoûtés, vont faire autre chose.



Il faut bien faire quelque chose pour faire changer cela... Et donc changer notre manière d'enseigner les mathématiques...
C'est faux : nous ne sommes pas en position de suppliants ; nous sommes une nécessité à la perpétuation d'une société technologique. Sans avantage technologique, il ne reste plus rien à l'Europe, on ne serait même pas capable de nourrir notre population.

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par verdurin le Jeu 25 Fév - 23:39

@floflo1010 a écrit:Je partageai votre raisonnement il y a une dizaine d'années. Hélas, je suis forcé de constater qu'il n'y a que 5 % (et sûrement moins ) de nos élèves de TS qui feront des études de mathématiques pures après le bac. Une bonne partie nl'utilisera notre matière que comme "outil" de calcul ou bien aura acquis des méthodes de travail ou de raisonnement grâce aux maths mais cela n'ira pas plus loin.
Les mathématiques pures n'existent plus qu'en prépa et en licence de maths (et encore) et ce type d'étude ne concernera qu'une petite partie de nos élèves de TS (un quart en étant optimiste).

Le plus gros intérêt de suivre un enseignement de mathématiques dans son cursus est d'apprendre la rigueur, de s'interroger sur la vraisemblance d'une conclusion, d'analyser une situation et d'apprendre à faire un raisonnement déductif.
Par exemple : savoir faire une division de nombres à 5 chiffres a-t-il un intérêt quand, lorsqu'on sort son portable on a le résultat en 2 secondes . Ne vaut-il pas mieux savoir  repérer une erreur de frappe avec un ordre de grandeur  ou résoudre un problème faisant apparaître une division ?
Un autre exemple: quel intérêt de se taper des DL interminables ou  l'inversion d'une matrice 5x5 à la main alors qu'une calculatrice de lycée le fait en 30 secondes? Mieux vaut-il pas savoir interpréter le résultat obtenu ? Au 19 ième sciècle et début 20 ième , cela avait un intérêt, aujourd'hui je m'interroge. N'est ce pas la peur de faire évoluer notre enseignement et notre discipline qui nous fait peur ?

Il faut savoir s'adapter aux nouvelles exigences et vivre dans notre temps. Certes les mathématiques pures sont utiles car elles font avancer une partie de larecherche mais l'orientation actuelle des programmes font que l'enseignement au collège et au lycée ne s'adresse pas à des mathématiciens et n'a pas pour objectif d'en former non plus. Si il y a ces réformes, c'est qu'à un moment donné ce que l'on faisait ne collait plus aux besoins de notre société, de notre industrie et du marché du travail.
Tu devrais arrêter de fumer la moquette.
Et apprendre la rigueur.

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Zappons le Jeu 25 Fév - 23:59

Je sors de colles de Physique avec mes étudiants de prépa 1re année, et comme chaque semaine je suis complètement dépité. J'ai envie d'abandonner, tellement je trouve la situation complètement vaine.

Je dois leur apprendre la mécanique... Et ils ne font absolument aucune différence entre un vecteur, sa norme, ses composantes, ses coordonnées, les vecteurs unitaires de la base, les coordonnées d'un point... Bref tout ça est d'un flou total pour eux. Et ils n'ont pas le temps et/ou l'envie d'essayer de comprendre une bonne fois pour toutes, donc on fait de la mécanique en manipulant des vecteurs depuis des mois, mais ils ne comprennent rien (sauf quelques uns).

C'est comme si j'étais prof de maths en Première ou en Terminale, si on me demandait de faire un cours d'étude de fonctions, et si les élèves n'avaient pas vu l'addition et la soustraction en CP.

Je ne leur en veux pas, ce n'est pas de leur faute.

Mais c'est devenu complètement absurde. L'enseignement supérieur en Physique n'a plus aucun sens. Franchement, arrêtons.

Spoiler:
Tiens, une autre anecdote : la semaine dernière en colle sur l'électrocinétique (dans une autre classe), un étudiant me demande : "Monsieur, j'ai un doute : j'ai bien le droit de dire que 1/(1/jCw)) = jCw ?"

Et cette semaine, ça a été 1/Req = 1/R1 + 1/R2 qui implique Req = R1 + R2.

Zappons
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Bouboule le Ven 26 Fév - 0:35

@floflo1010 a écrit:Après il faut se faire à l'évidence... "Le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main " dans de nombreux cas et on y peut rien. C'est un état de fait.

On demande maintenant aux élèves de raisonner davantage et d'interpréter les résultats obtenus par les machines ou ordinateurs car leur plus-value se trouve ici et non pas dans leur capacité à faire des calculs algébriques compliqués.

Par contre, je te rejoins sur le problème de la non maîtrise de calculs algébriques simples. Il faut trouver une solution pour améliorer cela.

Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple,  l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement

Mince, c'est raté alors. Et en plus le langage mathématique leur est devenu étranger. C'est peut-être lié d'ailleurs, non ?

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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Balthazaard le Ven 26 Fév - 1:01

@floflo1010 a écrit:Je partageai votre raisonnement il y a une dizaine d'années. Hélas, je suis forcé de constater qu'il n'y a que 5 % (et sûrement moins ) de nos élèves de TS qui feront des études de mathématiques pures après le bac. Une bonne partie nl'utilisera notre matière que comme "outil" de calcul ou bien aura acquis des méthodes de travail ou de raisonnement grâce aux maths mais cela n'ira pas plus loin.
Les mathématiques pures n'existent plus qu'en prépa et en licence de maths (et encore) et ce type d'étude ne concernera qu'une petite partie de nos élèves de TS (un quart en étant optimiste).

Le plus gros intérêt de suivre un enseignement de mathématiques dans son cursus est d'apprendre la rigueur, de s'interroger sur la vraisemblance d'une conclusion, d'analyser une situation et d'apprendre à faire un raisonnement déductif.
Par exemple : savoir faire une division de nombres à 5 chiffres a-t-il un intérêt quand, lorsqu'on sort son portable on a le résultat en 2 secondes . Ne vaut-il pas mieux savoir  repérer une erreur de frappe avec un ordre de grandeur  ou résoudre un problème faisant apparaître une division ?
Un autre exemple: quel intérêt de se taper des DL interminables ou  l'inversion d'une matrice 5x5 à la main alors qu'une calculatrice de lycée le fait en 30 secondes? Mieux vaut-il pas savoir interpréter le résultat obtenu ? Au 19 ième sciècle et début 20 ième , cela avait un intérêt, aujourd'hui je m'interroge. N'est ce pas la peur de faire évoluer notre enseignement et notre discipline qui nous fait peur ?

Il faut savoir s'adapter aux nouvelles exigences et vivre dans notre temps. Certes les mathématiques pures sont utiles car elles font avancer une partie de larecherche mais l'orientation actuelle des programmes font que l'enseignement au collège et au lycée ne s'adresse pas à des mathématiciens et n'a pas pour objectif d'en former non plus. Si il y a ces réformes, c'est qu'à un moment donné ce que l'on faisait ne collait plus aux besoins de notre société, de notre industrie et du marché du travail.

Vous partez du principe que quelqu'un qui n'a jamais fait un calcul de matrice à la main saura traiter un problème de matrice parce que la calculatrice fera le calcul à sa place...c'est d'une naïveté qui me pousse vraiment à m'interroger si vous avez vraiment été confronté à une utilisation des matrices autre que triviale...le reste de votre argumentation est du même acabit.

Balthazaard
Érudit


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Balthazaard le Ven 26 Fév - 1:03

floflo êtes vous de la nouvelle génération de profs de maths?...les derniers stagiaires que j'ai eu m'ont amené à quelques interrogations sur la nature de leur cursus?

Balthazaard
Érudit


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Balthazaard le Ven 26 Fév - 1:10

@floflo1010 a écrit:Après il faut se faire à l'évidence... "Le calcul tout fait par la calculatrice ou un logiciel de calcul formel remplace le calcul à la main " dans de nombreux cas et on y peut rien. C'est un état de fait.

On demande maintenant aux élèves de raisonner davantage et d'interpréter les résultats obtenus par les machines ou ordinateurs car leur plus-value se trouve ici et non pas dans leur capacité à faire des calculs algébriques compliqués.

Par contre, je te rejoins sur le problème de la non maîtrise de calculs algébriques simples. Il faut trouver une solution pour améliorer cela.

Enfin, il va falloir faire évoluer notre matière sinon elle risque de "disparaître" comme le grec et le latin car elle ne collera plus aux réalités de la société et aux demandes des entreprises. Par exemple,  l'évolution vers l'algorithme est une manière de faire évoluer notre enseignement

Si vous croyez pouvoir faire de l’algorithmique en vous passant d’arithmétique binaire et si vous croyez pouvoir faire de l'arithmétique binaire en ignorant l’arithmétique tout court, en particulier cette division qui vous fait peur; c'est que votre conception de l’algorithmique ne va guère plus loin que les gadgets que sont scratch ou algobox

Balthazaard
Érudit


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par VinZT le Ven 26 Fév - 1:48

Cela rejoint le fil que j'avais ouvert aujourd'hui, dépité après un énième ratage de DS en TS. Je me permets de m'auto-citer:
@VinZT a écrit: ... je viens de donner un DS en TS sur les complexes, sans calculatrice.
À la redoutable question de multiplier (1+i)/2*2 (la fraction était écrite sans parenthèse), environ 40% des élèves se vautrent dans les grandes largeurs.
J'ai eu droit, entre autres inepties, à
(2+2i)/(2*2)
à
(2+i)/2
et bien sur au célèbre (2+2i)/2=2i
et d'autres encore plus ésotériques.
affraid
Voilà, heureusement que le niveau ne baisse pas, hein, qu'est-ce que ce serait sinon ?

...
En TS, il n'est donc pas du tout évident que la multiplication par 2 soit la réciproque de la division par 2.


Pour ce qui est de l'algorithmique au lycée, on sait tous que c'est une vaste blague qui n'a pas grand chose à voir avec l'algorithmique réelle (sans compter le fait, ignoré par les grands chefs, que ça gonfle les élèves tout autant que le reste).
En fait on joue ! On joue à faire de l'algorithmique, on joue à parler de relativité ou de mécanique quantique, au bout du compte, à peu près rien de sérieux ni de fiable n'en sort. On se bogdanovise (sans les mentons, heureusement).

Les colles en prépas (j'en donne en MP) sont du même acabit: les 3/4 des étudiants arrivent sans rien connaître du cours (pas plus tard qu'hier, colle sur le calcul-diff et on ignore tout de la définition de différentiable), et cela ne les gêne pas plus que ça, quant aux calculs, c'est le plus souvent baroque ...

La chute des horaires (4 heures hebdo en 1eS quelle blague), les concepts subtils parachutés (loi normale, fluctuation) où la difficulté se résume à se souvenir de la commande sur la calculatrice, des programmes tout à la fois incohérents, inconsistants et boursouflés (si c'est possible), les dispositifs de pointe plus fumeux les uns que les autres (MPS, AP, et maintenant EPI), voilà la tambouille qui nous a conduit au naufrage actuel et on ose dire que notre discipline doit évoluer ! On aura bientôt un décret ministériel qui rendra linéaires les fonctions usuelles (carré, ln, exp,) afin de ne pas stigmatiser et d'œuvrer à la réussite de tous, c'est ça ? Le chaton orange, c'est ça l'évolution ? Sans rire ?

VinZT
Neoprof expérimenté


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par nesssnousss le Ven 26 Fév - 6:31

@floflo1010 a écrit:
@Azoth a écrit:On s'étonnera après de la désertion des métiers liés à la science. De la désertion des facs de maths et du nombre limité de profs de maths...

Il faut bien faire quelque chose pour faire changer cela... Et donc changer notre manière d'enseigner les mathématiques...


La solution la plus honnête ne serait-elle pas de changer le nom de la "discipline purement utilitariste" qui est enseignée au secondaire et de proposer un véritable enseignement des mathématiques (sans concession) mais qui serait proposé de manière optionnelle car seul 5% des élèves d'une classe sont concernés (envie et capacité).

Comme ça, on arrêterait de mentir à tout le monde, mais les professeurs de mathématiques devront se reconvertir et accepter de s’être fait    à sec

nesssnousss
Niveau 4


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par floflo1010 le Ven 26 Fév - 6:39

L'évolution ne doit pas aller à dire des inepties :
"On aura bientôt un décret ministériel qui rendra linéaires les fonctions usuelles (carré, ln, exp,)"

La baisse des horaires est un fait, il faudrait s'y faire.
Une majorité d'élèves ne travaillent plus à la maison, c'est aussi un fait et on ne peut pas pour l'instant le changer. Il faut s'adapter: on fait la classe inversée; les élèves étudient le cours à la maison sur une video, des sites internet ou autres animations. En classe, on l'accompagne à faire des exercices.

Les élèves ont besoin de sens et de comprendre pourquoi ils font les choses : on crée des EPI et la MPS afin de leur montrer concrètement à quoi peuvent servir les mathématiques et leur donner envie de faire des sciences. En plus ils sont acteurs de leurs apprentissages : ils organisent et collaborent en groupe et montent des projets. Et c'est cela qu'on demandera à 90 % d'entre eux dans leur futur métier (y compris celui de professeur).

Enfin, le célèbre (2+2i)/2=2i montre qu'il vaut mieux que tous les élèves maîtrisent réellement les bases au lieu d'essayer de faire des choses très compliquées ou qu'une machine peut faire. On a crée les AP pour cela.

Pour illustrer un dernier exemple : je pense qu'il vaut mieux qu'un élève sache parfaitement utiliser les identités remarquables en fin de seconde, savoir s'il vaut mieux qu'il utilise la forme réduite, développée etc. d'une expression pour étudier son signe que de savoir parfaitement développer (2x +3)² * (5x²-2x+3) qui n'a en soit aucun intérêt puisqu'une appli gratuite sur un téléphone portable le fait.

floflo1010
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par trompettemarine le Ven 26 Fév - 7:02

Puisque plein d'applis font plein de choses, on ferait correctement bien de supprimer les cours de mathématiques et même l'école. (Poussons le raisonnement jusqu'à l'absurde.)
Autant qu'ils montent des projets à la maison à partir des capsules entre amis, comme "faire un fondant en chocolat" ou "des avions en papier" (ils auront étudié la portance sur Google).
Ils comprendront ainsi pourquoi ils font les choses. (???????????????????)
Tant mieux s'ils comprennent  mieux le sens de la vie.

Hier, mon grand-père est mort : c'était un ingénieur qui construisait des ponts, des voies de chemins de fer, des gares. Il récitait le la latin, le grec et tous les auteurs classiques par cœur parce que c'était fondamental pour lui. Il a aimé l'école, fils, comme beaucoup d'autres, d'ouvrier.

Les jeunes d'aujourd'hui seront ce que nous en feront : ce seront non seulement des sans-options, des sans-savoirs, des sans-dents.
Ils comprendront le sens de la vie et feront grandir toutes les forces du pays grâce aux EPI "fondants au chocolat" qui apprennent la chimie.

Désolée, pas le moral ! (moi, qui voit aussi disparaître les matières que j'enseignais.)

"Dis, qu'as-tu fait de ta jeunesse ?" ne s'adresse plus seulement au poète en prison !

trompettemarine
Sage


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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par floflo1010 le Ven 26 Fév - 7:21

Vraiment désolé pour ton grand père.

A l'époque où il travaillait, c'est ce qu' on demandait aux ingénieurs. Aujourd'hui il n' y a pas un seul ingénieur qui ne travaille pas sur un ordi, qui utilise des logiciels pour calculer la portance, qui ne se tient pas au courant sur Internet de ce qui se fait ailleurs dans le monde etc.
Si on veut construire avec les élèves une France compétitive pour demain , il faudra faire évoluer tout cela. Il nous faudra des élèves qui seront capable de travailler en groupe, de coopérer pour résoudre des problèmes.
C'est fini l'élève qui reste assis derrière sa table et qui recopie ce que le professeur écrit au tableau comme dans les années soixante. Il faut les accompagner.


Un EPI fondant au chocolat, c'est génial : tu travailles les proportions, tu peux faire des fonctions linéaires pour les maths, tu vois un aspect pratique de la chimie, tu fais de l'art plastique etc. Les élèves qui auront fait cet EPI  sauront moins bien calculer un coefficient directeur lorsque les 2 points auront leurs coordonnées en fraction, est-ce grave  au final ? Non car ils se souviendront que lorsque c'est proportionnel , c'est linéaire car ils se diront "c'est comme ce que l'on a fait pour le fondant au chocolat" et ce souvenir sera ancré à vie dans leur mémoire. Est ce aussi efficace que de faire 5 exercices qui posent la question est ce qu'une fonction linéaire représente un cas de proportionnalité ?". Personnellement je pense que oui.

floflo1010
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Re: Etat de l'enseignement des mathématiques en France

Message par Feuchtwanger le Ven 26 Fév - 7:29

@VinZT a écrit:Cela rejoint le fil que j'avais ouvert aujourd'hui, dépité après un énième ratage de DS en TS. Je me permets de m'auto-citer:
@VinZT a écrit: ... je viens de donner un DS en TS sur les complexes, sans calculatrice.
À la redoutable question de multiplier (1+i)/2*2 (la fraction était écrite sans parenthèse), environ 40% des élèves se vautrent dans les grandes largeurs.
J'ai eu droit, entre autres inepties, à
(2+2i)/(2*2)
à
(2+i)/2
et bien sur au célèbre (2+2i)/2=2i
et d'autres encore plus ésotériques.
affraid
Voilà, heureusement que le niveau ne baisse pas, hein, qu'est-ce que ce serait sinon ?

...

Et la réponse (je n'ai plus fait de maths depuis quinze ans) était (1+i)/2 , c'est cela? Embarassed[/quote]

Feuchtwanger
Niveau 7


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