Évolution de l’écriture des algorithmes au baccalauréat - Session 2018

ben2510 a écrit:Je n'ai jamais vraiment compris la différence entre Informatique et Mathématiques.

C'est simple :

Mathématique : "domaine où l'on comprend pourquoi ça marche"
Informatique : "domaine où l'on ne comprend pas pourquoi ça ne marche pas"

Tu confonds informatique et programmation, non ?

Sans vouloir entamer un débat philosophique qui noierait encore plus le poisson, l'humanité a fait des maths pendant quelques millénaires sans informatique. En gros, les mathématiques servent à comprendre le monde, l'informatique tente de le réduire.

Je ne comprends pas ce que tu dis. Pas grave, hein.

Non, pas grave.

Un programme peut être correct sans pour autant fonctionner, pour tout un tas de raisons extérieures au programme lui-même.

Les ressources insuffisantes (mémoire, espace disque), les limitations imposées (droits d'accès au fichier, nombre de processus ou de fichiers ouverts trop importants), les difficultés techniques (panne matérielle, liaison réseau coupée, buffet de sortie rempli) font les joies de l'informatique...

Je ne parle pas de ce genre de choses, je parle de la science informatique.
"L'informatique n'est pas plus la science des ordinateurs que l'astronomie n'est la science des télescopes", disait je ne sais plus qui.

Call_BB5A a écrit:Un programme peut être correct sans pour autant fonctionner, pour tout un tas de raisons extérieures au programme lui-même.

Les ressources insuffisantes (mémoire, espace disque), les limitations imposées (droits d'accès au fichier, nombre de processus ou de fichiers ouverts trop importants), les difficultés techniques (panne matérielle, liaison réseau coupée, buffet de sortie rempli) font les joies de l'informatique...

Premier TP d'informatique à la fac, il y a 25 ans. Programme en Pascal, tout semblait correct, mais il ne fonctionnait pas. Le chargé de TD ne comprenait pas pourquoi il ne fonctionnait pas. 1h30 à chercher pourquoi ça ne fonctionnait pas. On a fini par remplacer le dernier "read" par un "readln".
ça a fonctionné. On n'a jamais compris pourquoi.
(pour ceux qui ne connaissent pas les instructions en pascal, il y a juste un saut de ligne en plus pour la 2ème ...)

ben2510 a écrit:Je n'ai jamais vraiment compris la différence entre Informatique et Mathématiques.

Je serais tenté de dire que c'est une affirmation de matheux.

(Il a très longtemps, lors d'une réunion de département dans une grande école où j'étais présent en tant que représentant des élèves, un directeur de labo de maths appli à lancé à un directeur de labo d'informatique "tu sais comme moi que l'informatique n'est qu'une sous-discipline des mathématiques". La suite a viré à un de ces combats de coqs dont le monde universitaire a le secret.)

(Bon, je pense qu'il y avait un passif entre les deux.)

ben2510 a écrit:Je ne parle pas de ce genre de choses, je parle de la science informatique.
"L'informatique n'est pas plus la science des ordinateurs que l'astronomie n'est la science des télescopes", disait je ne sais plus qui.

Oui, voilà : il y a autant de lien entre la science informatique et ce qu'on entend au quotidien par "informatique" qu'entre la mécanique newtonienne et la mécanique automobile. Le problème est qu'avoir des idées sur ce qu'est la première n'aide pas forcément beaucoup à enseigner la seconde.

D'autres pensent que les Mathématiques sont une branche de l'Informatique.
D'autres encore que les Mathématiques sont la branche de la Physique où les expériences ne coutent pas cher.
Pour certains, la Géométrie est la branche élémentaire de la Physique, mais la Mécanique est enseignée en maîtrise de Mathématiques.
Pour mon collègue d'ISN, Physicien, maths et info sont des branches de la Physique.
On peut aussi penser que ces différentes branches de la Philosophie Naturelle ne sont que des branches un peu basses de la Philosophie.
Le seul truc certain, c'est que les SVTistes ne comprennent rien à la discussion.

ben2510 a écrit:D'autres pensent que les Mathématiques sont une branche de l'Informatique.
D'autres encore que les Mathématiques sont la branche de la Physique où les expériences ne coutent pas cher...

Tu oublies l'essentiel. La question a déjà été tranchée.
D'autres ne pensent pas et ont décrété que l'informatique était une branche de l'économie et de la gestion.

http://www.reseaucerta.org/concours-recrutement

:lol: :lol: :aaq: :aaq: :mdr3: :mdr3: :chat:

Soyons sérieux. On parle d'Informatique en tant que science, pas en tant que technologie.

Oui, c'est une question de granularité : au bout du compte, les sciences ne sont-elles pas toutes, quelque part, des démembrements de la philosophie ?

On peut en effet soutenir, avec un certain sérieux, que l'informatique est une banche des mathématiques ; il y a des aspects de la relation entre elles qui plaident pour cela. On peut tout aussi sérieusement soutenir que les mathématiques sont une branche de l'informatique.
Et à son tour, cette double situation peut conduire à dire que les deux sont exactement la même chose, par une sorte de double inclusion, ou au contraire que la relation qui les lie est suffisamment riche pour qu'on veuille bien dire qu'elle relie deux choses.

Je suis plutôt d'avis que l'informatique et les mathématiques (d'ailleurs, pourquoi les ?) sont deux champs distincts, et quand j'ai envie de faire de la provoc je prétends que la première englobe la seconde en étant plus rigoureuse.

La distinction est pour moi au niveau du statut du calcul : pour faire des math on a besoin de faire des calculs (le ministère serait bien inspiré de s'en souvenir…) mais ça reste un outil ; en informatique le calcul est un objet d'étude.

On pourrait interroger la place de la logique dans tout ça en disant la même chose du raisonnement. D'ailleurs, de fait, une grande partie de la logique a été aspirée par les informaticiens. Pour des raisons pratiques et prosaïques, sans doute : on peut programmer des prouveurs semi-automatiques, ça donne des « applications ».

Mais plus profondément, j'ai l'impression que c'est de cette façon que s'est résolue la crise des fondements de math de la première partie du 20è siècle, avec les divergences entre les tenants de la logique classique et ceux de la logique constructiviste.

L'aboutissement de cette phase mathématiques dans les années 1930 a donné lieu aux théorèmes d'incomplétude de Gödel qui ont été vécus comme des catastrophes par certains mathématiciens à l'époque, mais aussi à la formalisation des modèles de calcul (Herbrand, Gentzen, Church, Turing, et Gödel aussi bien sûr) qui ont jeté les bases de l'informatique en tant que champ scientifique fructueux.

D'ailleurs, beaucoup de résultats de logique, dont ceux de Gödel, sont beaucoup plus faciles à aborder si on voit les systèmes de démonstrations formels comme des langages de programmation et les théorèmes à propos de ces systèmes de démonstration comme des propriétés d'indécidabilité.

Ça se voit aussi à la querelle constructivistes/hilbertiens sur par exemple la preuve de :

Théorème : il existe (a,b) irrationnels tels que a^b est rationnel.
Preuve : \sqrt2 n'est pas rationnel. Si \sqrt2^{\sqrt2} est rationnel, alors le couple (\sqrt2, \sqrt2) convient. Sinon, le couple (\sqrt2^{\sqrt2}, \sqrt2) convient. CQFD.

Les constructivistes rejettent cette preuve à cause de la disjonction de cas (tiers exclu) qui n'est pas une règle de déduction admise par eux.

Si on reste au niveau math, on peut être un peu confus, au point d'envisager de demander leur avis aux philosophes, c'est dire.

Si on distingue math et info, comme par l'isomorphisme de Curry-Howard il y a correspondance entre les preuves en logique intuitionniste et les programmes, on peut dire que le résultat est prouvé mathématiquement, mais qu'on n'a pas fourni de programme qui exhibe un témoin. Ce qui nous ramène à la question habituelle de savoir quelles sont les fonctions mathématiques qui sont calculables.

En plus, la chose se comprend très bien intuitivement : certes l'un des deux cas doit être vrai, mais si on rédige un algo comme ça il faut être capable de calculer la valeur de l'expression  \sqrt2^{\sqrt2} est rationnel pour avancer.


Il y a une distinction beaucoup plus pragmatique à faire, y compris pour le recrutement des enseignants : on veut des professeurs qui ont une haute maitrise de ce qu'ils enseignent, niveau bac+5 officiellement. Des bac+5 math qui acceptent les conditions de travail actuelles dans l'enseignement, on n'en trouve pas autant qu'on voudrait. Alors des doubles bac+5 math+info…

Merci pour ce message, ça fait plaisir à lire

e1654d a écrit: Si on reste au niveau math, on peut être un peu confus, au point d'envisager de demander leur avis aux philosophes, c'est dire.

Il y a Gelfond-Schneider qui tranche, sauf erreur

(Mais ça n'a pas d'incidence sur le raisonnement que tu proposes, j'en conviens.)

Absolument, on a maintenant une preuve constructiviste du résultat (comme quoi les philosophes sont toujours pertinents ! ).

Il me semblait que l'informatique était plus versée dans la Science du traitement automatisé de l'information, comment la manipuler, la stocker, la transférer, la communiquer etc. Me trompe-je?

J'ai l'impression qu'on ne veut l'enseigner que comme un outil au service des calculs, ce qui me semble un peu réducteur.
La plupart des algo proposés en exemple sont des algorithmes numériques. On incite même à penser que algorithme=pseudo code au cas ou maths=calcul ne suffirait pas.

Traite-t-on de l'objet des algorithmes? leur efficacité? de leur pertinence? Ose-t-on demander aux élèves comment on pourrait rapidement trier la liste des présents dans l'ordre alphabétique (au sens méthode)? La stocker de manière sure, la transférer (secrètement?) au secrétariat en s'assurant de la légitimité de l'expéditeur (sans le voir), Vérifier qu'elle ne contient pas d'erreur lors du transfert,...  (et je ne parle pas de le mettre en oeuvre forcément, comme tu écris ben, ce serait de la techno). Pas sur qu'une branche des maths réponde totalement à ces problèmatiques.

Je pense également que confier cet enseignement à des profs de maths, non formés, souvent contre leur gré (pas tous, hein) et qui ont par ailleurs autre chose à faire dans leur propre matière que de perdre du temps sur autre chose est lamentable. C'est du perdant, perdant.

Quant a décréter qu'il faut supprimer les entrées-sorties parce que ça gène les profs d'info post bac... Ne vous inquiétez pas pour çà.
Je pense moi qu'il faut utiliser les outils à bon escient. Tu veux faire comprendre le concept de programme simple avec le modèle de boite noire avec entrée d'info et sortie. La boite peut être une vrai boite, une ligne de commande, un script (shell, python, ce qu'on veut?), une fonction, enfin ce qui est nécessaire pour comprendre au moment opportun et en fonction du problème à traiter.

La prochaine consigne sera de rajouter l'incrément dans la boucle for, le contrôle du type des entrées de la fonction, et puis finalement laissez tomber, on va faire de la programmation orientée objet, on ne programme plus comme au temps du minitel (sic)...

Je ne vois que 10 règles essentielles:
- L'informatique est trop importante pour être laissé à des mathématiciens. (dédicace à GC)
- Les profs de maths doivent avoir du second degré même en dehors du polynôme.

e1654d a écrit:On pourrait interroger la place de la logique dans tout ça en disant la même chose du raisonnement.

Et là, les profs de philo débarquent ?

Bah, ça fait un siècle que la logique s'est en pratique émancipée, elle est grande maintenant

La logique s'est émancipée de toutes les disciplines qui se sont émancipées d'elles-mêmes, et seulement d'elles.
Question : la logique s'est-elle émancipée d'elle-même ?

Finalement, je suis très contant de cette évolution. Ca m'a permis de détecter un élève qui avait triché via un corrigé sur internet

Bon c'est dommage que la question algorithmique ait été la dernière d'un gros DST.