signes mathématiques "environ".

Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?

Le premier pourrait se traduire par "correspond à" ou "suit"...

Exemple : la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p se note :
X ~ N(n;p)

Le  second correspond bien à "environ égal à" :

22/7 est environ égal à 3,14 (pas moyen d'obtenir un raccourci clavier qui fonctionne ici...)

Dans la mesure où "environ" n'est pas proprement défini et mène 99% du temps à des horreurs, et sans même parler des questions de conventions qui permettent de parler de tout sauf de vraies mathématiques, je propose pour cette question le supplice bourbakiste (qui consiste à chercher dans toutes les éditions de l'oeuvre bourbakiste l'intégralité des définitions des symboles et combinaisons de symboles utilisés).

J'utilise le troisième symbole. Par habitude probablement.

Will.T a écrit:Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?

Le second signifie "approximativement égal" et indique un calcul approché dans lequel bien entendu on doit indiquer la marge d'erreur. Le troisième signifie asymptotiquement égal et s'applique je crois à des fonctions.

Le premier est utilisé pour l'équivalence — au sens de la relation d'équivalence. Quant au quatrième, j'avoue mon ignorance.

Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

Le tilde est utilisé pour l'équivalence entre deux fonctions, par exemple, quand x->0, exp(x) ~ 1 + x
C'est \sim en LaTeX

Bonne question... Parce que je corrige des copies là et j'ai vu le deuxième symbole écrit alors que je lui préfère le troisième. J'ai rectifié en rouge sur la copie mais peut-être n'aurais-je pas dû si les deux sont valables... Donc la réponse m'intéresse!

ycombe a écrit:

Will.T a écrit:Est-ce qu'en math, il y a une différence de "définition" entre ces signes ?

Le second signifie "approximativement égal" et indique un calcul approché dans lequel bien entendu on doit indiquer la marge d'erreur.

Donc c'est moi qui me trompe?! Woups! o_o Si c'est ça, va falloir changer mes habitudes, pourtant ça fait longtemps que je l'ai prise cette habitude d'utiliser toujours le deuxième symbole. D'un autre côté, je ne me sers pas si souvent que ça de ce genre de symboles... Mais je pense m'en servir de plus en plus en travaillant avec les élèves sur l'arrondi d'un résultat.

PS: c'est dur à dire "asymptotiquement"! J'ai galéré! :lol:

C'est le deuxième symbole.

En LaTeX : \approx


Le troisième en LaTeX : \simeq

Le dernier en LaTeX : \cong

Dans la littérature j'ai déjà croisé le premier pour asymptotiquement égal.
(Fichu correcteur automatique d'iPad qui préfère asymptomatiquement)

JPhMM a écrit:Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

Non, non, j'utilise le même.

J'utilise le premier pour "équivalent". Mais jamais le deuxième ou le quatrième. A tort, apparemment pour le deuxième !!

J'utilise toujours le 2e, à la place du 3e qui était utilisé il y a un certain nombre d'années.

D'accord avec Celinesud.

celinesud a écrit:J'utilise toujours le 2e, à la place du 3e qui était utilisé il y a un certain nombre d'années.

Oui, c'est bien celui que j'ai appris.
Sait-on pourquoi il a été changé ?

Une histoire de confusion avec le signe égal, mais je ne sais pas si c'est la réalité. Je crois que le 3e est utilisé pour l'approximation affine. Je ne trouve pas le document que j'avais à ce sujet.

Merci pour les réponses.

Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Idem.

Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Moi je l'utilise (les trois traits droits) pour exprimer une équivalence entre deux choses, mais je n'ai plus d'exemple en tête... Après je l'utilise peut-être mal!...

fullmetalchemist a écrit:

Anaxagore a écrit:Le quatrième est une congruence. Je préfère trois traits droits pour exprimer ça.

Moi je l'utilise (les trois traits droits) pour exprimer une équivalence entre deux choses, mais je n'ai plus d'exemple en tête... Après je l'utilise peut-être mal!...

Moi j’utilise celui là pour l'équivalence :

Peut être à tort (pour indiquer une échelle par exemple : 1cm équivaut à 1m)

Pour moi les "trois traits" signifient "identique à".

Pour la congruence, j'ai toujours utilisé les trois traits droits:

JPhMM a écrit:Suis-je le seul à utiliser le troisième en écriture manuscrite ?

Non je fais pareil. Mais j'ai 46 ans, donc je vois qu'on est "d'âge", (même si tu es infiniment plus jeune bien sûuuuuuuuuuuuuuuuuur!^^)

C'est vrai, j'ai appris avec le 3 aussi. Et avec cs, sn et tg pour cos, sin et tan.
Et l pour litre aussi (on accepte L maintenant).

Ces symboles sont l'objet d'une norme internationale m'avait dit un formateur lorsque j'étais stagiaire et il m'a demandé de respecter cette norme. J'ai du utiliser le deuxième au lieu du troisième pour donner une valeur approchée.

Depuis, je signale aux élèves ce changement mais j'accepte les deux notations.

http://aalem.free.fr/maths/mathematiques.pdf

- a ≈ b a est approximativement égal à b
- Le troisième symbole  est réservé pour « est asymptotiquement égal à »

AndréC a écrit:Ces symboles sont l'objet d'une norme internationale m'avait dit un formateur lorsque j'étais stagiaire et il m'a demandé de respecter cette norme. J'ai du utiliser le deuxième au lieu du troisième pour donner une valeur approchée.

Depuis, je signale aux élèves ce changement mais j'accepte les deux notations.

http://aalem.free.fr/maths/mathematiques.pdf

- a ≈ b a est approximativement égal à b
- Le troisième symbole  est réservé pour « est asymptotiquement égal à »

Il avait tout à fait raison.