Accompagnement pour Démission Légitime : Pôle Emploi ou Educ. Nat. ?

Bonsoir,
Actuellement en dispo et ayant préparé un CAP cette année pour une reconversion, je souhaite demander une "démission légitime". Cette démarche doit être accompagnée : pour le secteur privé, par un conseiller de Pôle Emploi, et pour les enseignants... ?
Pôle Emploi me dit qu'ils n'ont pas de convention avec L'Education Nationale et ils ne peuvent donc pas s'occuper de moi mais l'Education Nationale (ma DRH de proximité qui a demandé à la DRH adjointe de l'académie) me dit que c'est Pôle Emploi qui doit me prendre en charge.
Selon Pôle Emploi, sans accompagnement préalable, mon projet ne sera pas valider par la commission paritaire, ce qui m'empêcherait de toucher l'ARE. Le gars de Pôle Emploi a même appelé les responsables de la commission qui lui ont dit que les enseignants ne dépendaient pas d'eux.
On tourne en rond, tout le monde se renvoie la balle...
Si un prof ici a déjà fait cette démarche, ce serait super sympa de m'expliquer...
Merci d'avance !