chapitre « vecteurs droites et plans de l’espace » en terminale

Bonjour,
C’est ma première année en tant que professeur de terminale spécialité et j’ai du mal à préparer une fiche d’exercices sur le thème « vecteurs droites et plans de l’espace ».
En effet, j’ai l’impression que les livres insistent beaucoup sur la géométrie repérée et je ne trouve pas vraiment d’exercices de géométrie vectorielle (sans repère) intéressants.
Pouvez vous me donner des idées en me partageant des fiches d’exercices que vous faites dans ce chapitre ?
J’ai pensé :
Intersection de solide par un plan
Montrer que des points sont alignés (vecteurs colinéaires)
Montrer que des points sont coplanaires
…
Bref, j’suis un peu sec donc vélo !!!
Merci par avance à tous ceux qui sauront m’aider
Bonne journee

Bonjour, j'ai bien quelques fiches d'exercices toutes faites mais je ne sais pas comment joindre des pdf dans un message sur néo.
Ceci dit, tu regardes les livres de Terminale ancien bac S, ainsi que les problèmes de bac du site de l'APMEP et tu trouveras ton bonheur.

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Voilà, c'est fait. Tu peux effacer ton adresse mail de ce forum public.
Je n'y mets pas les références comme je devrais, et je ne les ai plus, mais ce sont des exercices et problèmes publics issus de livres ou travaux d'autres collègues.

Merci

Pour poursuivre ma quête d’exercices, faites vous des exercices du type «  montrer que des vecteurs sont coplanaires » ou « montrer que des points sont coplanaires » sans utiliser les coordonnées ?
Question subsidiaire: dans certains livres,, pour montrer que des vecteurs sont coplanaires, ils ne précisent pas que deux vecteurs ne sont pas colinéaires alors que dans d’autres livres, ils font la précision. Que faites vous ?commencez vous par dire que deux vecteurs ne sont pas colinéaires avant de montrer que le troisième vecteur est une combinaison linéaire des deux autres ?

Pour moi les vecteurs i, 2i et j sont coplanaires.
Les vecteurs AB, AC et AD sont coplanaires si et seulement si les points A,B, C et D sont coplanaires.

Je fais très peu de géométrie dans l'espace sans repère, ce n'est pas dans l'esprit du programme et mes élèves n'ont pas vraiment le niveau pour que je m'amuse avec ça...

C’est effectivement ce que je pensais.
Même comme je débute sur le niveau, je n’ai pas le recul nécessaire pour savoir le type d’exercices à considérer.
Je crois que je vais également privilégier la géométrie repérée et la résolution de systèmes (car je crains que ce ne soit chaotique !!!)

chombier a écrit:Pour moi les vecteurs i, 2i et j sont coplanaires.

2*i+(-1)*2i+0j=0 avec (2;-1;0) != (0;0;0) il n'y a aucune ambiguïté ici.

Pour démontrer qu’une droite est parallèle à un plan, peut on montrer qu’une vecteur directeur de la droite est coplanaire à une base du plan ?
En clair, est ce que cette propriété est au programme de terminale car je ne la vois jamais dans les manuels et pourtant il y a des exercices qui l’utilisent.

ben2510 a écrit:

chombier a écrit:Pour moi les vecteurs i, 2i et j sont coplanaires.

2*i+(-1)*2i+0j=0 avec (2;-1;0) != (0;0;0) il n'y a aucune ambiguïté ici.

Quand on a 2 vecteurs colinéaires, les 3 vecteurs sont coplanaires !