Quel est ce point ?

Un problème en apparence tout simple m'occupe depuis un bout de temps.
Le problème le voici.
* J'ai un morceau de cylindre plein de révolution (nommé Cyl) de centre O.
* Je coupe Cyl en deux parties par un plan diamétral (i.e un plan qui passe par l'axe de symétrie de révolution de Cyl). Les deux parties, identiques, forment 2 hémicylindres.
* Durant l'usinage, le point O s'est lui aussi fait couper en 2 et a donné naissance à O1 et O2.

Évidemment, vous avez sursauté à la lecture du point n°3... il est impossible de couper un point en 2 (même si on ne se prive pas de souvent couper des cheveux en 4).

D'où ma question : comment définiriez-vous (simplement !) ces points O1 et O2 autrement qu'à ma façon ?

J'avais pensé au "centre du plus grand rectangle de l'hémicylindre"... mais il faudrait définir ce qu'on entend par "grand rectangle"... car dans l'hémicylindre, il y a des rectangles plus longs que celui formé par la scie...

Centre de la face rectangulaire ?

Prezbo a écrit:Centre de la face rectangulaire ?

Oui, si "face" est compris comme étant un morceau de surface de la peau du solide.
Mais ce doit bien être cette acception ? quand on parle de la face d'un cube, on n'a pas idée d'aller chercher un morceau de plan carré situé dans le cube ?

En mathématiques, un face, qu'elle soit la définition, est bien une partie de la surface du solide. Sinon je parlerais plutôt de coupe.

Ok merci Prezbo !

Mais si je comprends bien, c'est tout le plan de coupe qui s'est dédoublé ? Un rectangle intérieur au cylindre devient les deux rectangles des faces des hémicylindres. Pourquoi le problème ne se poserait il que pour O ?

Voltaire a écrit:Mais si je comprends bien, c'est tout le plan de coupe qui s'est dédoublé ? Un rectangle intérieur au cylindre devient les deux rectangles des faces des hémicylindres. Pourquoi le problème ne se poserait il que pour O ?

L'avantage de la proposition de Prezbo est de ne jamais parler de coupe.