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zina
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par zina Mer 11 Avr - 20:18
Je cherche une démonstration simple du fait qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes en utilisant la formule d'Euler pour des classes de secondes. On a déjà fait la conjecture et j'aimerais la démontrer.
Est ce que des profs de maths ont des idées ?
Anaxagore
Anaxagore
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par Anaxagore Mer 11 Avr - 20:42
http://serge.mehl.free.fr/anx/polyedr_regul.html

(par exemple)

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"De même que notre esprit devient plus fort grâce à la communication avec les esprits vigoureux et raisonnables, de même on ne peut pas dire combien il s'abâtardit par le commerce continuel et la fréquentation que nous avons des esprits bas et maladifs." Montaigne

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User5899
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par User5899 Mer 11 Avr - 22:11
zina a écrit:Je cherche une démonstration simple du fait qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes en utilisant la formule d'Euler pour des classes de secondes. On a déjà fait la conjecture et j'aimerais la démontrer.
Est ce que des profs de maths ont des idées ?
Une telle question postée dans la rubrique "look" a, de mon point de vue, peu de chance d'être lue Smile
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frankenstein
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par frankenstein Jeu 12 Avr - 3:16
Vous avez des images des 5 polyèdres convexes réguliers...?
J'suis curieux... :lol:
Je crois qu'il y en a bien plus, infiniment plus ! polyèdres réguliers convexes  3795679266 :lol:

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Si les élections pouvaient changer la société, elles seraient interdites.
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dasson
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par dasson Jeu 12 Avr - 4:23
Ici
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par JPhMM Jeu 12 Avr - 9:15
frankenstein a écrit:Vous avez des images des 5 polyèdres convexes réguliers...?
J'suis curieux... :lol:
Je crois qu'il y en a bien plus, infiniment plus ! polyèdres réguliers convexes  3795679266 :lol:
Non, il n'y a que 5 solides de Platon. Une démonstration par des considérations sur les angles est déjà présente dans Euclide.

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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke

Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Marcassin
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par Marcassin Jeu 12 Avr - 9:49
Cripure a écrit:
zina a écrit:Je cherche une démonstration simple du fait qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes
Une telle question postée dans la rubrique "look" a, de mon point de vue, peu de chance d'être lue Smile

C'est parce que tu ne sais pas à quoi ressemble un polyèdre régulier convexe, Cripure : c'est trop tendance !
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User5899
Demi-dieu

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par User5899 Jeu 12 Avr - 18:09
Marcassin a écrit:
Cripure a écrit:
zina a écrit:Je cherche une démonstration simple du fait qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes
Une telle question postée dans la rubrique "look" a, de mon point de vue, peu de chance d'être lue Smile
C'est parce que tu ne sais pas à quoi ressemble un polyèdre régulier convexe, Cripure : c'est trop tendance !
Ca se porte en sautoir ? Ca réagit à la lumière noire ? :lol!:
Avatar des Abysses
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par Avatar des Abysses Jeu 12 Avr - 21:06
En dimension 3 hélas il n'y en a que 5... mais dans les dimensions d'après :abf:

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Il y a 10 catégories de personnes ceux qui connaissent le binaire, ceux qui connaissent le ternaire... et les autres.
N'écoutez pas les bruits du monde, mais le silence de l'âme. ( JCVD  )
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Au 01/08/2022 :  2,2 SMIC = 2923,91 euros NET...
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linkus
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par linkus Ven 13 Avr - 11:20
Cela va être dur de trouver une preuve de niveau seconde.
La preuve la plus simple que je connaisse, elle utilise la formule de Burnside avec les groupes.


Dernière édition par linkus le Sam 14 Avr - 8:02, édité 1 fois
zina
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par zina Ven 13 Avr - 12:29
Cripure a écrit:
zina a écrit:Je cherche une démonstration simple du fait qu'il n'existe que 5 polyèdres réguliers convexes en utilisant la formule d'Euler pour des classes de secondes. On a déjà fait la conjecture et j'aimerais la démontrer.
Est ce que des profs de maths ont des idées ?
Une telle question postée dans la rubrique "look" a, de mon point de vue, peu de chance d'être lue Smile
Ah je viens d'apprendre quelque chose. Je croyais que quand c'est nouveau tout l'était même le sujet.
zina
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par zina Ven 13 Avr - 12:34
frankenstein a écrit:Vous avez des images des 5 polyèdres convexes réguliers...?
J'suis curieux... :lol:
Je crois qu'il y en a bien plus, infiniment plus ! polyèdres réguliers convexes  3795679266 :lol:
Non il y'en a que cinq, résultat démontré par Euclide , les cinq décrits par Platon dans la Timée.


Dernière édition par zina le Ven 13 Avr - 19:46, édité 1 fois
JPhMM
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par JPhMM Ven 13 Avr - 15:01
http://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/textes_officiels/design_espace/design_espace_8.pdf

http://mathenjeans.free.fr/amej/edition/actes/actespdf/95055062.pdf

http://r2math.enfa.fr/wp-content/uploads/2010/07/10-13-platon.pdf

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frankenstein
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par frankenstein Ven 13 Avr - 15:15
zina a écrit:
frankenstein a écrit:Vous avez des images des 5 polyèdres convexes réguliers...?
J'suis curieux... :lol:
Je crois qu'il y en a bien plus, infiniment plus ! polyèdres réguliers convexes  3795679266 :lol:
Non il y'en a que cinq, résultat démontré par Euclide , les cinq décrit par Platon dans la Timée.
Oui, j'ai dit une grosse bétise !
polyèdres réguliers convexes  Vil-timide2
polyèdres réguliers convexes  Timide-1

Mais en réalité, j'avais lu polygones puisque j'ai fait une leçon à des CM la semaine dernière ...Ah là, là ! Embarassed

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verdurin
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par verdurin Ven 13 Avr - 19:44
linkus a écrit:Cela va être dur de trouver une preuve de niveau seconde.
La preuve la plus simple que je connaisse utilise la formule de Burnside avec les groupes.
On peut faire beaucoup plus simple.
On peut remarquer, par exemple, que pour des questions d'angles les facent ne peuvent être que des triangles équilatéraux des carrés ou des pentagones.

Sinon, en augmentant suffisamment le nombre de dimension il n'y en a plus que trois (à partir de 6 dimensions, si mes souvenir sont bons).

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dasson
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par dasson Ven 13 Avr - 22:06
Un qui tourne :
http://rdassonval.free.fr/flash/aplusb3d.html
Avec un peu de lumière noire pour Cripure Very Happy

Peut-être utilisable en seconde pour accompagner du calcul littéral et mieux "voir dans l'espace" ?
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frankenstein
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par frankenstein Sam 14 Avr - 2:58
verdurin a écrit:
linkus a écrit:Cela va être dur de trouver une preuve de niveau seconde.
La preuve la plus simple que je connaisse utilise la formule de Burnside avec les groupes.
On peut faire beaucoup plus simple.
On peut remarquer, par exemple, que pour des questions d'angles les facent ne peuvent être que des triangles équilatéraux des carrés ou des pentagones.

Sinon, en augmentant suffisamment le nombre de dimension il n'y en a plus que trois (à partir de 6 dimensions, si mes souvenir sont bons).


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oursdestropiques
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par oursdestropiques Sam 14 Avr - 5:12
Avatar des Abysses a écrit:En dimension 3 hélas il n'y en a que 5... mais dans les dimensions d'après :abf:
Dans les dimensions d'après il n'y en a pas plus. Very Happy Par contre en dimension supèrieure il y a plein de polytopes au top qui découlent des polyèdres réguliers. :boulet:
Et là c'est le top du top de la branchitude. vache
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