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Nasopi
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(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai - 11:49
Mon mari se posait la question et souhaitait avoir l'avis des mathématiciens du forum.


Dernière édition par Nasopi le Dim 4 Mai - 11:55, édité 1 fois

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John
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par John Dim 4 Mai - 11:50
heu 

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Madame_Prof
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par Madame_Prof Dim 4 Mai - 11:50
Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

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2017-2023 - 10ème établissement, en poste fixe ! Et, militante (encore, malgré tout...) ! 
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MrCailloux
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par MrCailloux Dim 4 Mai - 11:51
Kamoulox!! Razz

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Nasopi
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par Nasopi Dim 4 Mai - 12:01
Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

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hobbit
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par hobbit Dim 4 Mai - 12:13
Je dirais celui d'un tore* mais je n'ai pas étudié le groupe fondamental (mais il y a un membre du forum dont c'est le pseudo, il pourra sans doute vous expliquer).

*finalement je ne pense pas que ce soit un tore, il n'est crevé qu'en un seul endroit.


Dernière édition par hobbit le Dim 4 Mai - 12:26, édité 1 fois
Madame_Prof
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par Madame_Prof Dim 4 Mai - 12:23
Nasopi a écrit:
Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

Tu as posté au bon endroit  Wink Parfois, on ajoute la matière au début du titre du fil, afin de le rendre plus visible pour les Néos qui arrivent directement sur la page des nouveaux sujets (et nous sommes nombreux à utiliser le forum ainsi je crois).

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Filnydar
Niveau 9

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par Filnydar Dim 4 Mai - 12:48
Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
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SuperCED
Niveau 3

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par SuperCED Dim 4 Mai - 12:57
Surtout qu'un pneu est toujours crevé au même endroit : en bas et ça c'est fondamental.
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User5899
Demi-dieu

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par User5899 Dim 4 Mai - 13:05
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Nasopi
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par Nasopi Dim 4 Mai - 13:12
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.

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linkus
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par linkus Dim 4 Mai - 13:15
J'ai l'impression que ce groupe ne peut pas être celui du tore. En effet, un tore privé d'un point n'est pas simplement connexe alors qu'un tore l'est.
En Étudiant les sous-groupes du groupe fondamental du tore, on peut espérer répondre à cette question. Mais il faudrait des résultats sur les groupes fondamentaux pour avoir plue de matières. :lol:

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J'entends souvent dire qu'avec l'agrégation, c'est travailler moins pour gagner plus. En réalité, avec le CAPES c'est travailler plus pour gagner moins. professeur
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Avec un travail acharné, même un raté peut battre un génie. Rock Lee
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MrCailloux
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par MrCailloux Dim 4 Mai - 13:56
Et une discussion où les néos vont participer tore et travers!!  Rolling Eyes Razz Razz Razz 

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Gryphe
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par Gryphe Dim 4 Mai - 14:01
Nasopi a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
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Filnydar
Niveau 9

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par Filnydar Dim 4 Mai - 14:01
Pff, du coup, j'ai cherché, et, effectivement, j'avais oublié qu'un bretzel a une épaisseur ! Voici un lien vers une réponse :[url=math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf%E2%80%8E]
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par linkus Dim 4 Mai - 14:24
J'arrive pas à lire ton lien.

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User17706
Bon génie

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par User17706 Dim 4 Mai - 14:24
http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf en 1.3.1


Dernière édition par PauvreYorick le Dim 4 Mai - 14:27, édité 1 fois
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User5899
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par User5899 Dim 4 Mai - 14:27
On commence à comprendre comment on peut s'étouffer avec un Bretzel Rolling Eyes
Nasopi
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par Nasopi Dim 4 Mai - 14:46
:lol!: 
Merci pour le lien. Je montrerai ça à mon mari.

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par gelsomina31 Dim 4 Mai - 14:49
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

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par gelsomina31 Dim 4 Mai - 14:52
Gryphe a écrit:
Nasopi a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
 :lol:  et je plussoie!

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par Nasopi Dim 4 Mai - 15:04
gelsomina31 a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

On s'instruit, sur ce forum ! Il y a quelques temps on parlait du chat mort-vivant de je ne sais plus qui, maintenant des groupes fondamentaux...  :lol: 
Mais c'est vrai que l'explication du bretzel est très parlante ; merci Filnydar.

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par verdurin Dim 4 Mai - 17:23
À l'intuition, je dirais que le groupe fondamental d'un pneu crevé est isomorphe à Z³

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par wanax Dim 4 Mai - 17:33
http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf
p. 23 et suivantes

Oups : lien déjà proposé. Désolé.


Dernière édition par wanax le Mer 7 Mai - 11:30, édité 1 fois
*Kati*
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par *Kati* Dim 4 Mai - 17:33
professeur Je pense que ce fil devrait trouver sa place dans une nouvelle rubrique à créer:
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