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mathmax
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par mathmax Lun 22 Fév 2016 - 23:34
Nos messages se sont croisés !
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par JPhMM Lun 22 Fév 2016 - 23:35
mathmax a écrit:(si on sait que E(2X) = 2E(X), je ne sais plus si c'est le cas en 1ère).
Je ne sais plus non plus.

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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par JPhMM Lun 22 Fév 2016 - 23:35
mathmax a écrit:Nos messages se sont croisés !
Wink

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Hélips Lun 22 Fév 2016 - 23:36
Si si, la linéarité de l'espérance est vue en première.

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par wanax Lun 22 Fév 2016 - 23:36
JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)
En quatre parties égales tu veux dire ?
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par JPhMM Lun 22 Fév 2016 - 23:37
wanax a écrit:
JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)
En quatre parties égales tu veux dire ?
:lol:

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par mathmax Lun 22 Fév 2016 - 23:38
wanax a écrit:
JPhMM a écrit:(...)
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.(...)
En quatre parties égales tu veux dire ?

et numérotées !

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« Les machines un jour pourront résoudre tous les problèmes, mais jamais aucune d'entre elles ne pourra en poser un !  »
    Albert Einstein
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par VinZT Lun 22 Fév 2016 - 23:44
Réflexion un peu orthogonale par rapport à la question initiale, mais je la donne quand même.
Dans les bouquins du supérieur, aucune évocation de la notion d'arbre (pondéré ou pas) à de très rares exceptions près ... alors qu'on leur en rebat les oreilles au lycée.

Question à deux balles (ou deux boules non numérotées): à quoi préparons-nous nos élèves ?

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« Il ne faut pas croire tout ce qu'on voit sur Internet » Victor Hugo.
« Le con ne perd jamais son temps. Il perd celui des autres. » Frédéric Dard
« Ne jamais faire le jour même ce que tu peux faire faire le lendemain par quelqu'un d'autre » Pierre Dac
« Je n'ai jamais lâché prise !» Claude François
« Un économiste est un expert qui saura demain pourquoi ce qu'il avait prédit hier ne s'est pas produit aujourd'hui. » Laurence J. Peter
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par mathmax Lun 22 Fév 2016 - 23:55
Au bac.

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Hélips Lun 22 Fév 2016 - 23:58
Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par VinZT Mar 23 Fév 2016 - 0:12
Mouais, pas convaincu, un gamin qui aimerait les probabilités au lycée risque de se trouver fort marri en licence ou en prépa... habitué qu'il est à planter des arbres et à tripoter des boutons (de sa calculatrice)...

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Moonchild Mar 23 Fév 2016 - 0:16
mathmax a écrit:Bon, je me rendors, JPh a raison, ce n'est pas la peine de se compliquer la vie (si on sait que E(2X) = 2E(X), je ne sais plus si c'est le cas en 1ère).
Normalement, en première S, la formule E(aX+b)=aE(X)+b est au programme.
Mais là, j'ai l'impression que c'est plutôt E(X)=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2) (formule hors programme si je ne me trompe pas) où Xi est le numéro obtenu au i-ème tirage ; ensuite on obtient 2E(X1) car X1 et X2 suivent la même loi.

Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.
Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par JPhMM Mar 23 Fév 2016 - 0:19
Oui l'arbre me semble remplacer la théorie "ensembliste".

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Hélips Mar 23 Fév 2016 - 0:21
Moonchild a écrit:
Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.
Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.

Je suis d'accord. Maintenant, ça ne m'avait pas trop préparé aux probas de licences (coucou la théorie de la mesure et les tribus pour démarrer).

Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui est du "cliquez-là" (les lois continues en STMG,  :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).


Dernière édition par Hélips le Mar 23 Fév 2016 - 0:28, édité 2 fois (Raison : maltraitance de grammaire...et en plus il manquait un mot.)

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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par VinZT Mar 23 Fév 2016 - 0:24
Hélips a écrit:
Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui du "cliquez-là" (les lois continues en STMG,  :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).

je te rejoins ... et un peu de théorie des ensembles en S, ce ne serait pas du luxe...
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par JPhMM Mar 23 Fév 2016 - 0:26
VinZT a écrit:
Hélips a écrit:
Si ça ne dépendait que de moi, on virerais tout ce qui du "cliquez-là" (les lois continues en STMG,  :mdr3: ) et on ferait du dénombrement, des patates, de l'équiprobabilité claire etc... (y compris en STMG).

je te rejoins ... et un peu de théorie des ensembles en S, ce ne serait pas du luxe...
Pourquoi pas de la logique de second ordre aussi ? :lol:

Triste monde, oui cafe

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User5899
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par User5899 Mar 23 Fév 2016 - 1:10
Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?
VinZT
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par VinZT Mar 23 Fév 2016 - 1:14
Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?

Absolument, d'ailleurs en ISN je ne manque jamais de leur dire qu'on y parlera de bits, certes, mais aussi de Boole ...
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par ben2510 Mar 23 Fév 2016 - 1:19
Et la géométrie dans l'espace est une source inépuisables de plans P mais surtout de plans Q.
Et les réels bouchent les trous de Q, d'ailleurs.
Bon, vé me coucher.

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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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par Moonchild Mar 23 Fév 2016 - 1:24
Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
En fait, on envisage de numéroter les boules parce qu'elles sont indiscernables au toucher.
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par JPhMM Mar 23 Fév 2016 - 1:26
Moonchild a écrit:
Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
En fait, on envisage de numéroter les boules parce qu'elles sont indiscernables au toucher.
:lol:

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par VinZT Mar 23 Fév 2016 - 1:31
ben2510 a écrit:Et la géométrie dans l'espace est une source inépuisables de plans P mais surtout de plans Q.
Et les réels bouchent les trous de Q, d'ailleurs.
Bon, vé me coucher.

Sans compter qu'on y trouve aussi des points G !
Fires of Pompeii
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Fires of Pompeii Mar 23 Fév 2016 - 7:44
Cripure a écrit:Hé bé... Avec un titre aussi prometteur, aucun dérapage en 4 pages... Bravo.
Mais êtes-vous bien adaptés aux élèves qu'on vous confie ?

:lol:
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Niht Mar 23 Fév 2016 - 7:47
Moonchild a écrit:

Hélips a écrit:Et puis quand même, les arbres permettent de visualiser un peu, en particulier les probabilités conditionnelles.
Qu'on fasse des arbres n'est pas une mauvaise chose ; qu'on ne fasse plus de patates est plus problématique.

C'est quand même terrible... Cela ne doit pas être simple pour la notion d'intersection, d'union, etc. d'événements ?
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Hélips Mar 23 Fév 2016 - 8:56
Oh ben on en fait toujours un peu. Mais je fais aussi des levers de doigts pour les intersections (trois rangées d'élèves, donc trois ensembles et l'ensemble des garçons, l'ensemble des filles "mais baisse le doigt, t'es pas une fille !" "mais lève le doigt, t'es une fille ou dans la rangée B, t'es dans la rangée B"). Des patates réelles en quelques sortes.

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Marcel29
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Probabilités : quand numéroter les boules? - Page 3 Empty Re: Probabilités : quand numéroter les boules?

par Marcel29 Mar 23 Fév 2016 - 11:49
JPhMM a écrit:Effectivement  :lol:
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Et pour répondre à l'autre question, oui la linéarité de l'espérance est vue en 1ere.
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