Problème pour une soustraction avec cassage de la dizaine : help !

Je ne comprends pas le problème avec les zéros remplacés par des points dans une multiplication posée ???

J'ai appris avec des décalages sans rien. Cela marche très bien. Je ne vois pas en quoi mettre un point à la place d'un zéro serait une erreur ??? 750 ou 75o du moment que l'on sait que le point représente le zéro alors on a bien 750 dans les deux cas, non ?

En 6ème je leur conseille vivement d'utiliser les points pour éviter une erreur classique : Dans 143 * 5 134 * 52 quand on fait 5 fois 4 on obitent 20 donc on note le zéro mais au final on ne sait plus d'où vient ce zéro du 20 ou bien du fait qu'on multiplie les dizaines alors qu'avec les points on voit bien qu'on n'a pas oublié de décaler. On peut aussi mettre des tirets, et à la limite, si j'étais un parent d'élève de la collègue en question je conseillerait à mes enfants de faire des zéros comme le demande sa maîtresse mais de couleur différente... Un 0 vaut bien un 0

Daiphi a écrit:le point n'est qu'une facilité d'écriture pour apprenants experts.

Je ne suis pas d'accord je conseille le point justement pour ceux qui font des confusions entre les zéros de décalage et les zéros issus des calculs.

Manu7 a écrit:Je ne comprends pas le problème avec les zéros remplacés par des points dans une multiplication posée ???

Ce n'est pas un problème ou alors un petit problème.

Je ne suis pas d'accord je conseille le point justement pour ceux qui font des confusions entre les zéros de décalage et les zéros issus des calculs.

Disons que dans votre exemple 143x5, 5x40 font "400" et non "40. ".
On commence la ligne des dizaines en plaçant en premier lieu le 0 des dizaines qui assure le décalage des chiffres. La confusion avec le 0 du 20 dizaines vient d'élèves qui maîtrisent plus moins la technique sans avoir la conscience exact de ce qu'ils font. Voilà tout.

J'ai fait une erreur dans mon exemple j'ai corrigé, mais il fallait prendre 134*52. Mais quand je fais 5*4 je ne pense pas que je suis en train de faire 50*4, l'intérêt de cette méthode est justement de simplifier les calculs on fait 5*4 tout comme on fait 5 * 1 et non pas 50*100.
Si on voulait vraiment que l'élève comprenne exactement en tout point ce qu'il fait quand il multiplie alors on ne poserait même plus la multiplication on écrirait :

134 * 52 = 2*4 + 2*30 + 2*100 + 50*4 + 50*30 + 50*100 = ...

C'est "la même en calcul réfléchi" ;-).

Au début, je fais écrire sur le côté ce qui est calculé.
Ainsi, dans 134 x 52, il y a une ligne avec 134 x 2 et une ligne avec 134 x 50 ... et dans un premier temps le zéro du "x50" est en rouge lui aussi dans le calcul posé.
Dés que l'affaire est stable, on supprime la mise en couleur, puis l' "explication" sur le côté.
Un de mes péchés mignons sont les multiplications par 206, 5008; etc (rien que des noms de voitures): rien de tel pour obliger l'élève à savoir ce qu'il est en train de faire :-).

Lenagcn a écrit:C'est "la même en calcul réfléchi" ;-).

Au début, je fais écrire sur le côté ce qui est calculé.
Ainsi, dans 134 x 52, il y a une ligne avec 134 x 2 et une ligne avec 134 x 50 ... et dans un premier temps le zéro du "x50" est en rouge lui aussi dans le calcul posé.
Dés que l'affaire est stable, on supprime la mise en couleur, puis l' "explication" sur le côté.
Un de mes péchés mignons sont les multiplications par 206, 5008; etc (rien que des noms de voitures): rien de tel pour obliger l'élève à savoir ce qu'il est en train de faire :-).

Quand j'avais des 6eme, c'est d'ailleurs ainsi que je repérais ceux ne savaient pas trop ce qu'ils faisaient : quand je voyais une ligne de 0 ...

édit : le test, alors, était de proposer 23x500000003 ....

Manu7 a écrit: du moment que l'on sait que le point représente le zéro alors on a bien 750 dans les deux cas, non ?

Voilà voilà...

En gros, entre les points pour les multiplications et les 1 pour le soustractions qui en haut se mettent devant et en bas s'additionnent, on se bat sur un problème de sens de ce qu'on écrit mais ce sont simplement des intermédiaires de type algorithmique..
Et si l'élève fait 10 multiplications avec des points et des résultats justes, c'est qu'il sait faire alors lui compter dix fois faux, comment dire...

Je suis d'accord d'ailleurs quand nous parlions des soustractions le débat était le même, ce sont des algorithmes, pour trouver les bons résultats, et on ne demande pas à un élève de savoir expliquer l'algorithme de la multiplication, déjà en 5ème s'il sait écrire 5 * (10+3) = 5*10 + 5*3 et la même chose avec moins c'est déjà pas mal...

Mathador a écrit:

manu7 a écrit: Même les profs de maths peuvent facilement tomber dans des contradictions, par exemple, pendant très longtemps pour expliquer l'addition des fractions en 5ème, je donnais des explications basées sur le calcul en écriture décimale. Ce n'est pas très correct du point de vue de la construction mathématique, mais même en le sachant je continue car les élèves comprennent mieux. Et je suppose qu'au niveau primaire c'est encore pire, ils ne maîtrisent pas la notion de fraction et encore moins les opérations de fractions, donc souvent on passe par l'écriture décimale, pour expliquer un calcul fractionnaire sans s'en rendre compte pour au final découvrir les nombres décimaux, c'est vraiment un exercice délicat.

Je ne comprends pas: lorsque tu transites par les décimaux, tu prends spécifiquement des fractions « qui tombent juste » ou pas ? Dans le premier cas, c'est correct…
De mon côté j'utilise généralement des dessins de partage.

Parfois pour découvrir le calcul fractionnaire au collège, on peut faire remarquer que 7/10 + 4/10 = 0,7 + 0,4 = 1,1 = 11/10. Mais finalement ce n'est pas très cohérent avec la construction proposée en primaire... Mais, j'en parlais dans un autre fil sur les nombres décimaux.

On veut apprendre le calcul avec des nombres décimaux en passant par le calcul fractionnaire, et finalement au collège on leur apprend à nouveau le calcul fractionnaire alors qu'ils maîtrisent assez bien le calcul décimal mais pas du tout le calcul fractionnaire.
La plupart de mes élèves de 6ème ont passé tellement de temps sur les fractions décimales sans vraiment comprendre qu'à la fin ils découvrent les nombres décimaux vers les deux dernières semaines de cours de CM2...
Je travaille les nombres décimaux en 6ème du mieux possible, sans passer par les fractions décimales et quand on aborde à nouveau les fractions à positionner sur les droites graduées, ils font une drôle de tête dès qu'on prononce le mot fraction...