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Mrs Hobie
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par Mrs Hobie Dim 22 Jan 2017 - 22:21
tangente a écrit:
PauvreYorick a écrit:Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

Mon fils te répondrait "on s'ennuie... On refait toujours les mêmes choses en math..."
Il est en CM1 et n'a toujours pas commencé ni les fractions ni les decimaux... mais les entiers, les tables d'addition, les comparaisons ah ca oui il en a fait ! Avant les vacances ils étaient sur les tables de multiplication... vous emballez pas : ils en sont qu'à la table de 6... bref... je crois qu' il vaut mieux que je m'abstienne de tout commentaire !
Pas mieux, le gnome en CE2 ronge son frein en classe et me pose les questions à la maison, et s'em... royalement, et moi je n'en peux plus des droites perpendiculaires qui durent depuis un mois, après avoir passé 1 mois sur les droites parallèles, et 1 mois sur les angles aigus/obtus ...

Et moi aussi je vais m'abstenir de tout commentaire, j'vais m'énerver toute seule

PauvreYorick a écrit:Je crois me souvenir que toutes les tables étaient vues en CE1 à mon époque (années 1980).
J'ai des souvenirs très nets du CM1 (1982-1983) j'ai ramé sur le 7x8 (que je ne connais toujours pas par coeur d'ailleurs ...) j'aurais plutôt dit CE2/CM1 quand même ... Mais mon mari est à peu près sûr que c'est CE2 ...
Balthazaard
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par Balthazaard Dim 22 Jan 2017 - 22:22
ben2510 a écrit:Mais pourquoi l'Etat se permet-il de prendre toutes ces heures de vie à nos enfants,
si il ne les instruit pas ?
Comment justifier une telle perte de temps ?
En sortant de CM2 il y a trente ans, un élève connaissait ses conjugaisons à l'indicatif, au conditionnel, au subjonctif présent. C'était encore le cas il y a moins de 10 ans.
La qualité du service public se dégrade.

Y compris conditionnel passé deuxième forme, j'ai tellement eu de verbes à copier (pire que les lignes car on ne peut pas les faire en colonne) que je savais pas cœur toutes les conjugaisons.
Balthazaard
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par Balthazaard Dim 22 Jan 2017 - 22:29
LoïcD a écrit:Bonsoir,

Je débarque après la bataille, mais bon...

Enseignant en collège, et au regard des nouveaux programmes, j'ai pu discuter avec des inspecteurs sur l'approche attendue des nombres décimaux et j'ai testé cette année ce qui me semblait être recommandé.

1/- Faire émerger la notion de fraction de l'unité avant celle de nombres décimaux.
Les fractions étant introduites pour palier l'insuffisant des nombres entiers.
Exemple d'activité : les élèves disposent d'une bande de papier de référence (bande unité) et de bandes de papier de longueurs différentes (5/4 de la bande unité ; 3/2 de la bande unité etc.).
Ils doivent écrire une consigne expliquant comment reproduire les différentes bandes de papier par pliage de la bande unité.
Décomposition d'une fraction en un entier et une fraction inférieure à 1.

2/- Formalisme mathématiques : la notion de dénominateur et numérateur est introduite suivi d'exercices représentant des situations de partage (rectangles, disques).

3/- Partage d'un segment en part égales : l'élève sait partager un segment (ou une bande) en deux, quatre, huit... Il découvre au moyen du guide-âne une méthode permettant de partager un segment en trois, cinq, six, sept...

4/- Plus spécifique au collège : on place des fractions sur une demi-droite graduée, on fait émerger la comparaison d'une fraction à 1, de fractions égales...

5/- Cas particulier des fractions décimales, numération en base 10. Mesures de bandes à l'aide d'une bande unité partagée en 10, 100... Décomposition des fractions décimales.

6/- Introduction de l'écriture décimale comme une convention d'écriture d'une fraction décimale.

Je suppose qu'ils avaient le sourire jusqu'aux oreilles, les élèves auront ainsi construit leur propre savoir. Combien de temps effectif à calculer avec les nombres décimaux ou à manipuler les fractions autrement que dans des activités de découverte? Je demande cela cela car pour un bon tiers de mes premières S l'identité entre 3/2 *x  ; 1,5*x et bien pire x+0.5*x est loin d'être un acquis.
Alegato.
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par Alegato. Dim 22 Jan 2017 - 23:00
LoïcD a écrit:Bonsoir,

Je débarque après la bataille, mais bon...

Enseignant en collège, et au regard des nouveaux programmes, j'ai pu discuter avec des inspecteurs sur l'approche attendue des nombres décimaux et j'ai testé cette année ce qui me semblait être recommandé.

1/- Faire émerger la notion de fraction de l'unité avant celle de nombres décimaux.
Les fractions étant introduites pour palier l'insuffisant des nombres entiers.
Exemple d'activité : les élèves disposent d'une bande de papier de référence (bande unité) et de bandes de papier de longueurs différentes (5/4 de la bande unité ; 3/2 de la bande unité etc.).
Ils doivent écrire une consigne expliquant comment reproduire les différentes bandes de papier par pliage de la bande unité.
Décomposition d'une fraction en un entier et une fraction inférieure à 1.

2/- Formalisme mathématiques : la notion de dénominateur et numérateur est introduite suivi d'exercices représentant des situations de partage (rectangles, disques).

3/- Partage d'un segment en part égales : l'élève sait partager un segment (ou une bande) en deux, quatre, huit... Il découvre au moyen du guide-âne une méthode permettant de partager un segment en trois, cinq, six, sept...

4/- Plus spécifique au collège : on place des fractions sur une demi-droite graduée, on fait émerger la comparaison d'une fraction à 1, de fractions égales...

5/- Cas particulier des fractions décimales, numération en base 10. Mesures de bandes à l'aide d'une bande unité partagée en 10, 100... Décomposition des fractions décimales.

6/- Introduction de l'écriture décimale comme une convention d'écriture d'une fraction décimale.

Cela n'a rien a voir avec les nouveaux programmes, cette progression est celle proposée dans le livre "la sixième entre fractions et décimaux" (IREM de lyon). Elle comporte 10 situations pour travailler sur les fractions et introduire les décimaux en 6ème. Cette brochure date de 1999.
ben2510
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par ben2510 Dim 22 Jan 2017 - 23:24
Alegato. a écrit:
LoïcD a écrit:Bonsoir,

Je débarque après la bataille, mais bon...

Enseignant en collège, et au regard des nouveaux programmes, j'ai pu discuter avec des inspecteurs sur l'approche attendue des nombres décimaux et j'ai testé cette année ce qui me semblait être recommandé.

1/- Faire émerger la notion de fraction de l'unité avant celle de nombres décimaux.
Les fractions étant introduites pour palier l'insuffisant des nombres entiers.
Exemple d'activité : les élèves disposent d'une bande de papier de référence (bande unité) et de bandes de papier de longueurs différentes (5/4 de la bande unité ; 3/2 de la bande unité etc.).
Ils doivent écrire une consigne expliquant comment reproduire les différentes bandes de papier par pliage de la bande unité.
Décomposition d'une fraction en un entier et une fraction inférieure à 1.

2/- Formalisme mathématiques : la notion de dénominateur et numérateur est introduite suivi d'exercices représentant des situations de partage (rectangles, disques).

3/- Partage d'un segment en part égales : l'élève sait partager un segment (ou une bande) en deux, quatre, huit... Il découvre au moyen du guide-âne une méthode permettant de partager un segment en trois, cinq, six, sept...

4/- Plus spécifique au collège : on place des fractions sur une demi-droite graduée, on fait émerger la comparaison d'une fraction à 1, de fractions égales...

5/- Cas particulier des fractions décimales, numération en base 10. Mesures de bandes à l'aide d'une bande unité partagée en 10, 100... Décomposition des fractions décimales.

6/- Introduction de l'écriture décimale comme une convention d'écriture d'une fraction décimale.

Cela n'a rien a voir avec les nouveaux programmes, cette progression est celle proposée dans le livre "la sixième entre fractions et décimaux" (IREM de lyon). Elle comporte 10 situations pour travailler sur les fractions et introduire les décimaux en 6ème. Cette brochure date de 1999.

Comment ça, introduction ? Des décimaux ? En sixième ? affraid affraid affraid affraid

_________________
On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré  La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
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par LoïcD Lun 23 Jan 2017 - 5:16
Balthazaard a écrit:Je suppose qu'ils avaient le sourire jusqu'aux oreilles, les élèves auront ainsi construit leur propre savoir. Combien de temps effectif à calculer avec les nombres décimaux ou à manipuler les fractions autrement que dans des activités de découverte? Je demande cela cela car pour un bon tiers de mes premières S l'identité entre 3/2 *x  ;   1,5*x et bien pire x+0.5*x est loin d'être un acquis.
Si l'objectif est de donner du sens aux apprentissages, l'objectif peut être atteint... D'un côté, ça serait bien qu'en quatrième les élèves arrêtent de bloquer sur le sens de "3/4 de 32 personnes", d'un autre côté c'est lamentable qu'un élève de terminale bloque sur 4/3+5/4... D'ailleurs, les suggestions de progressivité du BO n'invitent-elles pas à aborder les techniques opératoires sur les fractions qu'à partir de la quatrième ?

Alegato. a écrit:Cela n'a rien a voir avec les nouveaux programmes, cette progression est celle proposée dans le livre "la sixième entre fractions et décimaux" (IREM de lyon). Elle comporte 10 situations pour travailler sur les fractions et introduire les décimaux en 6ème. Cette brochure date de 1999.
Je parle de lien avec les nouveaux programmes dans le sens il est explicitement mentionné d'aborder les fractions ainsi, j'imagine bien qu'on ne réinvente pas l'eau chaude. Merci pour la référence au passage Wink

ben2510 a écrit:Comment ça, introduction ? Des décimaux ? En sixième ? affraid affraid affraid affraid
"Ré-introduction" si l'on veut. Mais dans le côté flippant, cette année, j'ai des sixièmes qui ont effectivement découverts les nombres décimaux avec moi...
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par Mrs Hobie Lun 23 Jan 2017 - 6:56
LoïcD a écrit: D'un côté, ça serait bien qu'en quatrième les élèves arrêtent de bloquer sur le sens de "3/4 de 32 personnes",
Il faudrait que je retrouve, j'ai lu 2 ou 3 articles qui disent que le souci pour la majorité des élèves, en 4ème, c'est qu'ils sont en pleine poussée hormonale qui remodèle le cerveau et par conséquent, physiologiquement, c'est vraiment difficile pour eux de comprendre certaines choses (à la même époque, leur demander de ranger leur chambre relève aussi de la gageure, mais c'est hormonal, il parait ... ) :blague:

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Les nombres décimaux - Page 2 Smelli10 Les nombres décimaux - Page 2 Smelli10  Plus tu pédales moins vite, moins t'avances plus vite.
Et même que la marmotte, elle met les stylos-plumes dans les jolis rouleaux Les nombres décimaux - Page 2 Couturier
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par User17706 Lun 23 Jan 2017 - 7:06
Physiologiquement difficile pour eux de comprendre certaines choses, mais bien sûr. Il va effectivement falloir retrouver les articles et ils ont intérêt à être béton Very Happy
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par Mrs Hobie Lun 23 Jan 2017 - 7:15
PauvreYorick a écrit:Physiologiquement difficile pour eux de comprendre certaines choses, mais bien sûr. Il va effectivement falloir retrouver les articles et ils ont intérêt à être béton Very Happy
Faut vraiment que je les retrouve, je me souviens d'un article en anglais, et en discutant de ça avec une "bonne" psy elle me l'avait confirmé ... Faut vraiment que je retrouve ça ... ça ne dure pas longtemps, mais globalement ça se passe pendant la 4ème pour la majorité des élèves, et ça ne les aide pas notamment pour la compréhension de la mise en place de la démonstration ... par contre pour les fractions ça ne doit pas poser problème Very Happy

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par neomath Lun 23 Jan 2017 - 8:36
PauvreYorick a écrit:Physiologiquement difficile pour eux de comprendre certaines choses, mais bien sûr. Il va effectivement falloir retrouver les articles et ils ont intérêt à être béton Very Happy
Il est physiologiquement difficile pour moi de supporter ces discours àlac... Vu mon âge cela doit être dû aux déréglements hormonaux liées à l'andropause.

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par Balthazaard Lun 23 Jan 2017 - 9:57
Je crois aussi...il faut surtout me prouver que quand on a coupé des bandes de papier, le cerveau va par magie fonctionner de la même manière quand il faudra partager un groupe de personnes ou partager une quantité abstraite notée x....Et aussi par quel miracle des règles de calcul qui n'auront jamais été pratiquées vont gagner quelque efficacité.
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par Alegato. Lun 23 Jan 2017 - 15:13
ben2510 a écrit:Comment ça, introduction ? Des décimaux ? En sixième ? affraid affraid affraid affraid

Cela fait presque 10 années que j'ai des sixièmes et la proportion d'élèves qui ne comprend strictement rien aux nombres décimaux et de plus en plus grande chaque année. Le fait de réintroduire les décimaux de façon claire ne me semble pas superflu.

LoïcD a écrit:
Alegato. a écrit:Cela n'a rien a voir avec les nouveaux programmes, cette progression est celle proposée dans le livre "la sixième entre fractions et décimaux" (IREM de lyon). Elle comporte 10 situations pour travailler sur les fractions et introduire les décimaux en 6ème. Cette brochure date de 1999.
Je parle de lien avec les nouveaux programmes dans le sens il est explicitement mentionné d'aborder les fractions ainsi, j'imagine bien qu'on ne réinvente pas l'eau chaude. Merci pour la référence au passage  Wink

Avec plaisir.
LoïcD
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par LoïcD Lun 23 Jan 2017 - 16:49
Alegato. a écrit:Le fait de réintroduire les décimaux de façon claire ne me semble pas superflu.
Pour ma part, ma progression débute par un chapitre avec les nombres entiers (2 semaines en incluant les activités mental sur le calcul), puis les fractions, plus les décimaux. Je me retape tout le boulot et c'est chiant... Pareil pour les opérations, je scinde les opérations (+, - et x) sur les entiers puis après les décimaux... Je sais que les manuels éludent les chapitres sur les entiers mais je ne parviens pas à m'en passer sans être en dessous des 10 % d'échec (30 % cette année, cohorte exceptionnelle abi )
Ma'am
Ma'am
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par Ma'am Lun 23 Jan 2017 - 17:42
LoïcD a écrit:Bonsoir,

Je débarque après la bataille, mais bon...

Enseignant en collège, et au regard des nouveaux programmes, j'ai pu discuter avec des inspecteurs sur l'approche attendue des nombres décimaux et j'ai testé cette année ce qui me semblait être recommandé.

1/- Faire émerger la notion de fraction de l'unité avant celle de nombres décimaux.
Les fractions étant introduites pour palier l'insuffisant des nombres entiers.
Exemple d'activité : les élèves disposent d'une bande de papier de référence (bande unité) et de bandes de papier de longueurs différentes (5/4 de la bande unité ; 3/2 de la bande unité etc.).
Ils doivent écrire une consigne expliquant comment reproduire les différentes bandes de papier par pliage de la bande unité.
Décomposition d'une fraction en un entier et une fraction inférieure à 1.

2/- Formalisme mathématiques : la notion de dénominateur et numérateur est introduite suivi d'exercices représentant des situations de partage (rectangles, disques).

3/- Partage d'un segment en part égales : l'élève sait partager un segment (ou une bande) en deux, quatre, huit... Il découvre au moyen du guide-âne une méthode permettant de partager un segment en trois, cinq, six, sept...

4/- Plus spécifique au collège : on place des fractions sur une demi-droite graduée, on fait émerger la comparaison d'une fraction à 1, de fractions égales...

5/- Cas particulier des fractions décimales, numération en base 10. Mesures de bandes à l'aide d'une bande unité partagée en 10, 100... Décomposition des fractions décimales.

6/- Introduction de l'écriture décimale comme une convention d'écriture d'une fraction décimale.

C'est exactement ce que je faisais en CM1 jusqu'à l'année dernière. Y compris ton "plus spécifique au collège". Au CM2, j'ajoutais les comparaisons de fractions et les additions de fractions ayant le même dénominateur.
Pour le 6/, je passais par le tableau de numération, sous pochette plastique, qu'on remplit au feutre effaçable jusqu'à plus soif. Ca permettait d'enchaîner sur les comparaisons de nombres décimaux et ensuite sur tous les calculs (additions, soustractions, multiplications et divisions par un diviseur entier).
Ça ne marchait pas mal. Effectivement un certain nombre d'élèves n'arrivait pas à passer de la manipulation sur bandelettes, pizzas, gâteaux, etc. à l'écriture chiffrée.
Mais pour le gros de la troupe, ça passait crème.

C'est quand même terrible pour un bon élève de faire trois ans de suite la même chose. :|
LoïcD
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par LoïcD Lun 23 Jan 2017 - 18:48
Ma'am a écrit:C'est quand même terrible pour un bon élève de faire trois ans de suite la même chose. :|
Horrible... Ignoble... Immonde...
J'ai des fiches d'exercices qui permettent de découvrir les systèmes de numération d'autres civilisations mais après les babyloniens, les égyptiens, les romains, les mayas, les chinois... Mes bons élèves satures... Heureusement il reste la géométrie ! Mais en sixième, il faut différencier à mort de toute façon car selon les écoles on a tout ou rien. J'ai l'espère que le conseil école-collège résorbe le problème #Idéaliste
Ma'am
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par Ma'am Lun 23 Jan 2017 - 20:08
Mrs Hobie a écrit:
LoïcD a écrit: D'un côté, ça serait bien qu'en quatrième les élèves arrêtent de bloquer sur le sens de "3/4 de 32 personnes",  
Il faudrait que je retrouve, j'ai lu 2 ou 3 articles qui disent que le souci pour la majorité des élèves, en 4ème, c'est qu'ils sont en pleine poussée hormonale qui remodèle le cerveau et par conséquent, physiologiquement, c'est vraiment difficile pour eux de comprendre certaines choses (à la même époque, leur demander de ranger leur chambre relève aussi de la gageure, mais c'est hormonal, il parait ... ) :blague:

Ouais, on appelle ça l'âge bête, non ? :jems:
Ça se règle très bien à coups de pied dans l'arrière-train ! Les nombres décimaux - Page 2 558662839
Manu7
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par Manu7 Mar 13 Fév 2018 - 23:38
Je suis prof de maths au collège, nous avons eu la chance de nous réunir avec plusieurs profs des écoles le 2 ou 3 juillet. Mais bon, quand on a parlé des nombres décimaux, j'avoue que j'ai mieux compris les pbs de mes élèves de 6èmes, dans une école ils commencent en CM1 et dans une autre ils devaient commencer en CM2 le lendemain...

Je comprends très bien l'approche des nombres décimaux en passant par les fractions et les fractions décimales. Mais si au final, cette approche devient tellement longue et fastidieuse pour aboutir à la découverte des nombres décimaux la dernière semaine de l'année de CM2, je pense sincèrement que l'approche par les conversions d'unités serait bien plus claire pour les élèves et surtout dès le CM1, il faut que le temps fasse son travail.

En 5ème, j'ai régulièrement des élèves qui me disent que la moitié de 7 cela n'existe pas, tout comme "c'est pas possible de convertir 125 cm en mètre". Par contre, ils savent très bien effectuer des calculs avec des décimaux avec les euros car tout le monde sait le faire... de tête... mais je suis méchant et dès que je demande le calcul en ligne et bien tout change, il faut manipuler des nombres décimaux ouille ouille ouille !!!

Franchement, les nombres décimaux, c'est pas plus compliqué que les nombres entiers, il y a quelques obstacles ok, mais les enfants sont intelligents ils peuvent calculer de tête combien il faut rendre avec différentes techniques. Mais qui pense aux fractions décimales, pour calculer 2€ - 1,55 € ? Où trouve-t-on encore des magasins avec des étiquettes autocollantes qui indiquent 3€ 20 au lieu de 3,20 € ?

On voudrait construire de manière très mathématique les nombres décimaux en primaire. Alors qu'au collège c'est de plus en plus rare de tout construire. Je suis content de voir qu'il y a des méthodes différentes pour introduire les nombres décimaux car les profs des écoles avec qui j'en parle me disent toujours que c'est obligé de passer par les fractions décimales.

J'ai aussi d'autres pbs avec les nombres, à chaque fois je suis médusé qu'on puisse inventer des obstacles qui pour moi n'existe pas. Par exemple, j'ai des élèves de sixièmes qui ont des pbs avec les grands nombres !!! Je leur dit qu'avec moi en 6ème il n'y aura jamais de grand nombre, je n'utilise jamais de grand nombre car ils sont trop grands. Et je dis qu'en sixième les grands nombres commencent à 14 chiffres !!! Et dans le tableau je m'arrête à milliard. Bon, si jamais on me pousse un peu je veux bien parler de 10 milliards, voire 100 milliards, personne n'a peur aller osons le "mille milliards de sabords !!!"

Pareil avec la division à 2 chiffres, c'est quoi ce monstre sous-marin ??? Moi avec 1 chiffre ça va mais je ne sais pas faire la division avec 2 chiffres. Qui a inventé ce concept ?



Verdurette
Verdurette
Modérateur

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par Verdurette Mer 14 Fév 2018 - 7:41
Oh que ça me fait plaisir de lire ça !! J'ai cette année un groupe de CM1 alors que je n'ai fait que du CP/CE2 depuis plus de dix ans, et je trouvais compliquée l'approche des nombres décimaux par les fractions, je voulais justement aborder cela en utilisant la monnaie puis les mesures de longueur. 7,25 euros, ça leur parle, et ils font tous 1 mètre quelque chose, ça leur parlera aussi.
Merci pour ce seau d'eau que je vais m'empresser de verser dans mon moulin.
Dhaiphi
Dhaiphi
Grand sage

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par Dhaiphi Mer 14 Fév 2018 - 8:41
Verdurette a écrit:Oh que ça me fait plaisir de lire ça !!

Les fractions décimales donnent du sens aux nombres décimaux mais d'aucuns ont renoncé déjà à enseigner tant de choses, qu'un peu plus un peu moins...  Rolling Eyes

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De toutes les écoles que j’ai fréquentées, c’est l’école buissonnière qui m’a paru la meilleure.  
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J'aime les regretteurs d'hier qui voudraient changer le sens des rivières et retrouver dans la lumière la beauté d'Ava Gardner.
[Alain Souchon]
Verdurette
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par Verdurette Mer 14 Fév 2018 - 9:08
Mais rien n'empêche de commencer avec les nombres décimaux, de cette manière, puis voir les fractions, et les fractions décimales, non ?
Dhaiphi
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par Dhaiphi Mer 14 Fév 2018 - 10:01
Ça ne peut aller bien loin à mon avis.  Les nombres décimaux - Page 2 3795679266
On peut tout à fait, ajouter un 1,20€ à 2,50€ sans rien connaître aux décimaux, éviter le sujet en parlant d'euros et de centimes comme d'entités distinctes. On peut à loisir user de subterfuges pour éviter d'énoncer l'insoutenable vérité : cent centimes font un euro et un centime est un centième d'euro. affraid

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par Verdurette Mer 14 Fév 2018 - 10:19
C'est bien l'idée. Mais sous forme de centimes ou de centimètres, c'est concret, c'est tout.
Dhaiphi
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Grand sage

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par Dhaiphi Mer 14 Fév 2018 - 11:16
Dans ce cas, procédons de cette manière : 2m 50cm + 1m 25cm (comme dans les nombres sexagésimaux) sans avoir recours à une virgule qui n'a pas de sens.

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Manu7
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par Manu7 Mer 14 Fév 2018 - 12:46
Franchement j'ai découvert la notion de fraction décimale quand j'ai enseigné en 6ème, je n'en avais jamais entendu parlé avant. Et pourtant les nombres décimaux avaient un sens pour moi.
C'est vrai que mathématiquement c'est joli de passer par les fractions, mais la notion de fraction me semble bien plus complexe que la notion de partie décimale. On peut très bien parler de dixièmes de centièmes sans parler de fraction. D'ailleurs 0,1 et 1/10 se lisent "un dixième" dans les deux cas.
Et quand on note 2,37 = 2 + 3/10 + 7/100 en primaire alors qu'on ignore tout de l'addition en écriture fractionnaire (avec dénominateurs différents) est-ce correct pour les élèves de primaire ?

Bien sûr qu'il faut savoir que 10 x 0,1 = 1 et une chose est certaine le passage par les fractions décimales n'empêche pas l'erreur classique 2,7 + 4,5 = 6,12

En effet, 7/10 + 5/10 cela fait bien 12/10, non ? Alors que 7 mm + 5 mm = 1,2 cm c'est plus facile à expliquer que 12/10 = 10/10 + 2/10 = 1 + 0,2 = 1,2 où on manipule encore une fois l'addition de fraction dans l'autre sens on supposant que c'est évident... Comme souvent en voulant tout construire de manière mathématique on peut toujours rencontrer des obstacles. Et l'obtacle des fractions supérieures à 1 est un véritable obstacle qui n'est pas simple à surmonter. Historiquement, dans l'antiquité on n'utilisait que les fractions inférieures à 1 et dans les pays anglo-saxons on utilise l'écriture 2 + 1/4 plutôt que 9/4.

Comme souvent en math, on préfère la méthode qu'on a apprise dans sa jeunesse car elle nous semble limpide. Mais il faut savoir évoluer, par exemple, j'ai découvert les retenues de soustraction en diagonales quand j'étais profs et ce n'est pas une mauvaise méthode même si j'ai un coup de coeur pour la mienne (on casse une dizaine). Sauf que le plus drôle, je me suis rendu compte il y a peu de temps que je commençais à oublier ma méthode puisque j'utilise presque toujours l'autre comme mes élèves...


Dernière édition par EmmanuelB le Mer 14 Fév 2018 - 14:00, édité 1 fois
Dhaiphi
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Les nombres décimaux - Page 2 Empty Re: Les nombres décimaux

par Dhaiphi Mer 14 Fév 2018 - 13:41
EmmanuelB a écrit: On peut très bien parler de dixièmes de centièmes sans parler de fraction. D'ailleurs 0,1 et 1/10 se lisent "un dixième" dans les deux cas.

Je ne puis vous empêcher de parler de ce que vous voulez mais comme vous le concédez 0,1 et 1/10 sont deux écritures d'une même valeur et l'apprentissage de l'une et de l'autre doit être mené en parallèle.

le passage par les fractions décimales n'empêche pas l'erreur classique 2,7 + 4,5 = 6,12

Rien n'empêche les élèves d'être inattentifs.

En effet, 7/10 + 5/10 cela fait bien 12/10, non ? Alors que 7 mm + 5 mm = 1,2 cm c'est plus facile à expliquer que 12/10 = 10/10 + 2/10 = 1 + 0,2 = 1,2 où on manipule encore une fois l'addition de fraction dans l'autre sens on supposant que c'est évident...

Rien n'est évident, cher collègue, mais nous sommes là pour que ça le devienne.

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Manu7
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Les nombres décimaux - Page 2 Empty Re: Les nombres décimaux

par Manu7 Mer 14 Fév 2018 - 14:21
@ Dhaiphi : Vous dîtes que les fractions décimales donnent du sens aux nombres décimaux. Je suis d'accord, mais on peut tout aussi bien donner du sens aux nombres décimaux sans passer par les fractions décimales, comme on peut évoquer les centaines, les milliers, les dizaines de milliers sans passer par la notion de puissances de 10.
C'est que si les élèves comprennent tous la construction des nombres décimaux en passant par les fractions décimales c'est super. Mais la notion de fraction n'est pas simple du tout au niveau du collège donc en primaire partir des fractions pour arriver aux décimaux c'est délicat. Quand ça marche c'est très bien, quand l'enseignant n'est pas à l'aise, il serait intéressant de prendre un autre chemin si c'est autorisé. Sans ignorer la notion de fraction qu'il faut voir en primaire. Mais à l'origine de mon intervention, c'était que dans mon collège des élèves ont découvert les nombres décimaux la dernière semaine de CM2. Je me dis qu'ils auraient pu les voir avant dans les tableaux de conversion par exemple même si ce n'est pas très académique.

Dhaiphi a écrit:Rien n'est évident, cher collègue, mais nous sommes là pour que ça le devienne.

Oui, comme je ne suis pas en primaire, j'avoue que je ne sais pas du tout comment on explique aux élèves de primaire 3 + 2/10 + 7/100.
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