[Maths] Égalité

Bonjour !
Je me pose une petite question... Comment écrivez vous les calculs ?
En ligne ? En colonne ? Un mélange des deux ?
Perso en 6eme c'est souvent en ligne car les calculs sont courts mais souvent les élèves ont tendance à écrire : 5+6=11-7=4
Pour les calculs de périmètres, d'aires ou les expressions en 5eme, avec une lettre majuscule devant, les calculs en colonnes sont plus appropriés.
Mais lors de problèmes avec de longs calculs ? Autorisez vous les "=" écrit dans le vide ? Du genre :

Calcule 2*x + 6*(14-x) - 9 pour x= 5
2*x + 6*(14-x) - 9
= 2*5 + 6*(14-5) - 9
= 10 + 6*9 - 9
Etc ?

J'ai remarqué que les élèves ne savent pas toujours comment écrire les calculs. souvent j'ai des choses du style :
4+6*8-9=
4+48-9=
...
Sans lettre majuscule devant ils sont un peu perdus... Mais en imposer une ça n'a pas vraiment de sens...

Comment faites vous ?

J'autorise :

2 x 2 = 4

et

2 x 2
= 4

et

2 x 2 =
4

1) Parce que je ne vois pas pourquoi j'interdirais l'un d'eux.
2) Parce que, mathématiquement, j'ai vraiment d'autres chats à fouetter.

Certains de mes élèves de seconde sont surpris d' «avoir le droit» d'écrire un = en début de ligne. Donc, certains doivent l'interdire en collège mais je ne sais pas pourquoi. Peut-être par crainte qu'ils oublient ce qu'ils sont en train de calculer.

Jude180 a écrit:
Perso en 6eme c'est souvent en ligne car les calculs sont courts mais souvent les élèves ont tendance à écrire : 5+6=11-7=4

À cause de ça justement, mon prof de maths de collège nous faisait automatiquement faire en colonne.

Mon prof de maths de 2nde (et Tale) nous faisait écrire avec un = à la fin et un au début, et en colonne.
f(3) = 2*3² + 4 =
     = 2*9 + 4 =
     = 22

Maintenant, (je suis en physique, pas maths), je les oblige, surtout à partir de la première, à tout faire en colonne, sans le = à la fin, à les aligner verticalement, et à répéter le terme de gauche sur la dernière ligne.

m = n*M
   = 0.5*16
m = 8 g

Kirth a écrit:Mon prof de maths de 2nde (et Tale) nous faisait écrire avec un = à la fin et un au début, et en colonne.
f(3) = 2*3² + 4 =
     = 2*9 + 4 =
     = 22

Pour le coup, je trouve ça moche de mettre l'égalité en fin ET en début de ligne.

Kirth a écrit:

Jude180 a écrit:
Perso en 6eme c'est souvent en ligne car les calculs sont courts mais souvent les élèves ont tendance à écrire : 5+6=11-7=4

À cause de ça justement, mon prof de maths de collège nous faisait automatiquement faire en colonne.

Mon prof de maths de 2nde (et Tale) nous faisait écrire avec un = à la fin et un au début, et en colonne.
f(3) = 2*3² + 4 =
     = 2*9 + 4 =
     = 22

Là, pour le coup, ça me se me semble syntaxiquement complètement incorrect...   Et il suffit d'enlever les retours à la ligne pour s'en rendre compte.

f(3) = 2*3² + 4 = = 2*9 + 4 = = 22

Kirth a écrit:
Maintenant, (je suis en physique, pas maths), je les oblige, surtout à partir de la première, à tout faire en colonne, sans le = à la fin, à les aligner verticalement, et à répéter le terme de gauche sur la dernière ligne.

m = n*M
   = 0.5*16
m = 8 g

Bref vive les colonnes.

C'est la présentation que je préfère. Même si répéter le terme de gauche à la dernière ligne n'est pas strictement nécessaire mathématiquement, mais permet de rappeler le résultat qu'on cherchait.

Sinon, je dirai que les deux problèmes restent

1) d'éviter le 5+6=11-7=4 (donc plutôt ne pas présenter en ligne dès que les calculs ne sont pas évidents)

2) d'éviter que les élèves remplacent le singe = par un signe "équivalent", ou tout simplement rien du tout.

mathmax a écrit:Certains de mes élèves de seconde sont surpris d' «avoir le droit» d'écrire un = en début de ligne. Donc, certains doivent l'interdire en collège mais je ne sais pas pourquoi. Peut-être par crainte qu'ils oublient ce qu'ils sont en train de calculer.

Ca m'a "stressé" quand j'étais en S. D'ailleurs je me demandais aussi si on avait le droit de faire un retour à la ligne. Je ne sais pas pourquoi je n'ai pas demandé à mon prof d'ailleurs.

Prezbo a écrit:ou tout simplement rien du tout.

Ah ça par contre j'ai une grosse partie de mes élèves qui font ça. Quand je leur demande pourquoi ils me disent "ah j'ai oublié".

Je me demande si ils ne se sont pas mis à écrire comme ça au collège pour éviter de se faire réprimander pour l'écriture de fausses égalités.

Matheod a écrit:

Prezbo a écrit:ou tout simplement rien du tout.

Ah ça par contre j'ai une grosse partie de mes élèves qui font ça. Quand je leur demande pourquoi ils me disent "ah j'ai oublié".

Je me demande si ils ne se sont pas mis à écrire comme ça au collège pour éviter de se faire réprimander pour l'écriture de fausses égalités.

Je me demande si la raison n'est pas tout simplement l'effondrement général du niveau, et particulièrement celui des exigences en matière de rédaction, qui concerne toutes les années et toutes les matières, ce qui rend encore plus difficile d'y résister seul dans son coin. Quand une partie croissante des élèves écrit n'importe quoi, il finit par être tentant de valoriser celui qui a a peu près compris l'idée du calcul. C'est une faiblesse à laquelle il m'arrive de céder.

En maths, j'ai le sentiment qu'on est passé en une grosse génération d'un culte peut-être exagéré de la rédaction et de la perfection formelle à l'acceptation d'à peu près tout (voir les consignes de correction du bac, par exemple), avec l'onction des IPR.

Il faudrait déjà mettre en place très tôt des cours de logique / raisonnement, et dans un chapitre dédié. Oui, le contraire de ce qui est actuellement demandé.

Donc privilégier l'écriture en colonne pour les calculs longs ?
En cinquième, ils apprennent davantage à présenter en colonne grâce aux priorités de calculs. (Calcule A=... )
Mais quand ils ont eu un problème sans lettre majuscule devant, ils n'ont pas su comment rédiger. Certains ont rajouter une lettre devant, d'autres ont mixé ligne et colonne...
Certains collègues refusent l'écriture en colonne avec des = dans le vide :
5*6+7
= 30+7
= 37
Les élèves doivent donc systématiquement rajouter une lettre devant leur calcul, et ce à chaque ligne.
Me disent que mathématiquement ce n'est pas correct.

Jude180 a écrit:Donc privilégier l'écriture en colonne pour les calculs longs ?
En cinquième, ils apprennent davantage à présenter en colonne grâce aux priorités de calculs. (Calcule A=... )
Mais quand ils ont eu un problème sans lettre majuscule devant, ils n'ont pas su comment rédiger. Certains ont rajouter une lettre devant, d'autres ont mixé ligne et colonne...
Certains collègues refusent l'écriture en colonne avec des = dans le vide :
5*6+7
= 30+7
= 37
Les élèves doivent donc systématiquement rajouter une lettre devant leur calcul, et ce à chaque ligne.
Me disent que mathématiquement ce n'est pas correct.

Moi je leur demande de faire :

5*6 + 7 = 30 + 7
             = 37

Mais la notation

5*6+7
= 30+7
= 37

me parait pas incohérente, en particulier si le premier calcul prend plus de la moitié de la page.

Tu manques de fraternité, Thalia.

Je n'ai pas compris ? Le titre c'est égalité

Jude180 a écrit:Je n'ai pas compris ? Le titre c'est égalité

Oui mais il faut préciser la matière car, dans la rubrique "nouveaux sujets", on ne sait pas trop de quoi tu veux parler.

Ben je suis dans le forum maths non ? Je dois mettre quoi du coup ?

Tu peux éditer avec le titre suivant : [Maths] Égalité
Parce que l'égalité peut être étudiée en histoire, en SES... bref.

Édit : voilà, les matheux peuvent continuer à discuter entre eux.

Prezbo a écrit:Sinon, je dirai que les deux problèmes restent

1) d'éviter le 5+6=11-7=4 (donc plutôt ne pas présenter en ligne dès que les calculs ne sont pas évidents)

2) d'éviter que les élèves remplacent le singe = par un signe "équivalent", ou tout simplement rien du tout.

Le premier point n'est pas un problème de la présentation en ligne, on pourrait tout à fait écrire 5+6-7 = 11-7 = 4.
Pour contrer ce type d'écriture fausse ce que j'ai déjà fait consiste faire reconnaître en QCM l'unique affirmation vraie, en mettant à la fois des trucs du type
5+6=11-7=4
et du type
20+7=9×3=27
(et en mettant aussi des erreurs de calcul classiques comme par exemple 1,3×1,8=1,24).

L’idée du QCM ici me semble pertinente. Les QCM, dans l’absolu c’est très bien, surtout pour les élèves sérieux. Sauf qu’en pratique, pour la moitié au moins d’entre eux, ils répondent au hasard ou trichent (même avec une surveillance active). Changer les questions résout en partie les problèmes de triche, retirer des points dissuade de répondre au hasard. Sauf que ce ńest pas le cas dans les examens, qu’il y aura toujours une part de chance pour un nombre non négligeable d’eleves, sans compter que la rédaction n’est alors pas évaluée.

Un QCM peut être un outil pour travailler ce genre de choses, pas forcément pour évaluer.

Badiste75 a écrit:L’idée du QCM ici me semble pertinente. Les QCM, dans l’absolu c’est très bien, surtout pour les élèves sérieux. Sauf qu’en pratique, pour la moitié au moins d’entre eux, ils répondent au hasard ou trichent (même avec une surveillance active). Changer les questions résout en partie les problèmes de triche, retirer des points dissuade de répondre au hasard. Sauf que ce ńest pas le cas dans les examens, qu’il y aura toujours une part de chance pour un nombre non négligeable d’eleves, sans compter que la rédaction n’est alors pas évaluée.

Auto Multiple Choice limite beaucoup les triches.

Le QCM sous forme de QRU comporte une certaine part de hasard. Si les réponses sont multiples, le hasard fonctionne déjà moins bien. Sinon, il suffit d'appliquer un coefficient de chance.

Slinky75 a écrit:Le QCM sous forme de QRU comporte une certaine part de hasard. Si les réponses sont multiples, le hasard fonctionne déjà moins bien. Sinon, il suffit d'appliquer un coefficient de chance.

C'est facile de retirer des points en cas de réponse fausse (bon je le fais pas actuellement, car mes élèves comptent les points eux-même et en 5^ème les -1/3 de point ça ne passera pas bien). Sinon, la régularité atténue le problème aussi: si sur un trimestre je fais 36 questions de QCM le facteur chance est divisé par 6. Les réponses pièges fonctionnent bien aussi: j'ai déjà eu 0% de réussite à une question, sur toute une classe, et avec 4 réponses proposées.

C'est quoi QRU ?