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Flo44
Habitué du forum

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par Flo44 le Mar 11 Aoû 2020 - 18:50
Bonjour,

Je bloque sur un problème en écrivant mon cours de 4ème, partie addition et soustraction de relatifs.
Dans les livres, on parle généralement de "distance à zéro" ou de "nombre sans le signe" à la place du terme "valeur absolue".
Si j'emploie "distance à zéro", les élèves ne comprennent pas : un nombre, ce n'est pas une distance... j'ai remarqué que généralement tout ce qui était repérage avec des déplacements les embrouille (certains nombres sont repérés sur l'axe, d'autres correspondent à des déplacements, ça ne leur parle pas).
Si j'emploie "nombre sans le signe" cela fait des phrases compliquées, bien trop compliquées pour beaucoup d'entre eux (ils lisent mal, et ont énormément de mal avec les qualificatifs du nom, dès que c'est autre chose qu'un adjectif...).
Du coup, je me demande pourquoi on n'a plus le droit d'employer le terme exact, soit : "valeur absolue". Était-ce pire lorsqu'on leur apprenait ce vocabulaire? Est-ce qu'on leur donnait au moment des règles sur l'addition et la soustraction, ou bien plus tard ?
Merci de partager votre expérience.

Flo44.
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AmyR
Niveau 9

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par AmyR le Mar 11 Aoû 2020 - 19:12
Je me pose la même question.
Les nouveaux programmes de secondes indiquent "La notation de la valeur absolue est introduite pour exprimer la distance entre deux nombres réels et caractériser les intervalles de centre donné. Toute autre utilisation est hors programme.".
Par contre, ça me parait important qu'ils comprennent ces histoires de repérages et de déplacements. Quels sens donné aux nombres relatifs à ce niveau sinon ?
kaktus65
kaktus65
Niveau 9

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par kaktus65 le Mar 11 Aoû 2020 - 19:33
En effet, les collégiens ne comprennent rien à cette histoire de distance à zéro. Je leur dis carrément que c’est au programme mais pas vraiment nécessaire pour comprendre le chapitre. Je leur glisse la notion de valeur absolue à l’occasion d’exercices mais à l’oral. Je ne sais pas qui a pondu ça, sûrement le même qui a pondu tous les algos en NSI Smile (je plaisante).


Je reviens comme bien souvent aux temps anciens où un nombre négatif (son origine d’ailleurs) était associé à une dette avec des petits billets en papier « X euros » (argent que j’ai) et  des « je dois X euros » (dette).
C’est un peu jeu de Monopoly, une addition signifie « je reçois » et une soustraction « je donne ». Un nombre positif est une somme d’euros et un nombre négatif une dette. Ainsi, on peut très bien recevoir des euros comme ... une dette et donner des euros comme ... des dettes (ils aiment beaucoup ce dernier point Smile).
L’autre intérêt est qu’ils convertissent naturellement toute soustraction en addition sans s’en rendre compte. Et bien sûr, la différence entre « signe » et « opération » devient évidente.

@flo44 je le faisais en 5ème.
Mateo_13
Mateo_13
Niveau 5

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par Mateo_13 le Mar 11 Aoû 2020 - 21:41
Bonjour,

pour information, Philippe Colliard a écrit ci-après (vers le milieu de la page) quelques feuilles de synthèse sur les nombres relatifs,
avec la valeur absolue :
http://www.maths-cycle4.fr/syntheses/index.html

et ci-après son livre de cours original de calcul en cycle 4, entièrement en accès libre jusqu'au 31 août,
dont ces feuilles de synthèses sont issues :
http://www.maths-cycle4.fr/

Amicalement,

_________________
Mateo.
Recherches mathématiques :
https://maths-mateo.blogspot.com/
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Flo44
Habitué du forum

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par Flo44 le Mer 12 Aoû 2020 - 17:20
@Mateo_13 a écrit:Bonjour,

pour information, Philippe Colliard a écrit ci-après (vers le milieu de la page) quelques feuilles de synthèse sur les nombres relatifs,
avec la valeur absolue :
http://www.maths-cycle4.fr/syntheses/index.html

et ci-après son livre de cours original de calcul en cycle 4, entièrement en accès libre jusqu'au 31 août,
dont ces feuilles de synthèses sont issues :
http://www.maths-cycle4.fr/

Amicalement,


Alors là, merci pour le partage, j'ai découvert une mine d'or. Je n'ai plus qu'à l'exploiter, mais clairement c'est une partie de ce qui manquait entre mes réflexions personnelles et l'enseignement que je voudrais délivrer à mes élèves. Ça va me faire gagner du temps...
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chmarmottine
Doyen

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par chmarmottine le Mer 12 Aoû 2020 - 17:38
Au contraire, je trouve que "distance à zéro" est une expression assez parlant pour les élèves de collège.

De manière générale, cette histoire de distance entre nombres permet de bien aborder le travail sur la valeur absolue en lycée.
Avatar des Abysses
Avatar des Abysses
Niveau 7

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par Avatar des Abysses le Jeu 13 Aoû 2020 - 11:29
@Flo44 a écrit:Bonjour,

Du coup, je me demande pourquoi on n'a plus le droit d'employer le terme exact, soit : "valeur absolue".

Flo44.

J'ai bien une réponse mais certains risque de ne pas me croire... Cela va au delà du fait que certains ont des postes inutiles et qu'ils passent la majeur partie de leur temps à le défendre ( et oui quand on a rien a faire on a de l’énergie à revendre ).
Si l'on retire des mots ou des expressions, on perd en précision de langage et en capacité d'expression. Certaines personnes passent leur temps (sont payées!?) à trouver des mots/expressions de remplacement ayant des sens proches. L'objectif inavoué (ou pas) étant d'éloigner le plus possible les élèves non initiés ( comprendre élèves non CSP+ ou pas fils/fille d'enseignants) en leur retirant la possibilité de comprendre et par conséquent de réussir.
Pour info, contrairement à ce que l'on pourrait penser, je ne suis pas complotiste et j'aimerai vraiment avoir tord. Cependant les faits sont têtus, si on décide d'ouvrir les yeux, et de s’intéresser à la pédagogie, notamment comment elle fonctionne et est pratiquée dans d'autre pays, on est forcé de dresser certains constats...

Ne plus avoir le droit de...Je dirais au final que c'est plus sournois que cela. Certains profs décide, de passer outre leurs "interdictions", soit parce qu'il sont en fin de carrière soit parce qu'il n'en ont rien a faire de leur avancement. Si l'on observe, bien le vocable utilisé dans les BOs il n'est jamais "interdit" au sens strict, c'est juste hors programme et les enseignants ( pas tous ) décident de comprendre que c'est interdit, le BO dit juste que tel ou tel chose est hors programme ou non évaluable, cela ne veux pas dire que l'on ne peux pas en parler. Cependant les programmes étant chargés ( !? ) on a plus trop le temps de passer son temps à autre chose.
L'art de la double négation est horrible, il permet de faire comprendre/donner un ordre ou une injonction sans qu'elle soit exprimée de façon directe. Les personnes utilisant cette technique étant les premiers à dire "Je n 'ai jamais dit que..."

_________________
Il y a 10 catégories de personnes ceux qui connaissent le binaire, ceux qui connaissent le ternaire... et les autres.
N'écoutez pas les bruits du monde, mais le silence de l'âme. ( JCVD  )
Pourquoi 3,14159
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Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue Empty Re: Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue

par Pourquoi 3,14159 le Jeu 13 Aoû 2020 - 11:52
@Avatar des Abysses a écrit:
@Flo44 a écrit:Bonjour,

Du coup, je me demande pourquoi on n'a plus le droit d'employer le terme exact, soit : "valeur absolue".

Flo44.

J'ai bien une réponse mais certains risque de ne pas me croire... Cela va au delà du fait que certains ont des postes inutiles et qu'ils passent la majeur partie de leur temps à le défendre ( et oui quand on a rien a faire on a de l’énergie à revendre ).
Si l'on retire des mots ou des expressions, on perd en précision de langage et en capacité d'expression. Certaines personnes passent leur temps (sont payées!?) à trouver des mots/expressions de remplacement ayant des sens proches. L'objectif inavoué (ou pas) étant d'éloigner le plus possible les élèves non initiés ( comprendre élèves non CSP+ ou pas fils/fille d'enseignants) en leur retirant la possibilité de comprendre et par conséquent de réussir.
Pour info, contrairement à ce que l'on pourrait penser, je ne suis pas complotiste et j'aimerai vraiment avoir tord. Cependant les faits sont têtus, si on décide d'ouvrir les yeux, et de s’intéresser à la pédagogie, notamment comment elle fonctionne et est pratiquée dans d'autre pays, on est forcé de dresser certains constats...

Ne plus avoir le droit de...Je dirais au final que c'est plus sournois que cela. Certains profs décide, de passer outre leurs "interdictions", soit parce qu'il sont en fin de carrière soit parce qu'il n'en ont rien a faire de leur avancement. Si l'on observe, bien le vocable utilisé dans les BOs il n'est jamais "interdit" au sens strict, c'est juste hors programme et les enseignants ( pas tous ) décident de comprendre que c'est interdit, le BO dit juste que tel ou tel chose est hors programme ou non évaluable, cela ne veux pas dire que l'on ne peux pas en parler. Cependant les programmes étant chargés ( !? ) on a plus trop le temps de passer son temps à autre chose.
L'art de la double négation est horrible, il permet de faire comprendre/donner un ordre ou une injonction sans qu'elle soit exprimée de façon directe. Les personnes utilisant cette technique étant les premiers à dire "Je n 'ai jamais dit que..."

Règles d'addition sur les nombres relatifs et valeur absolue 2252222100
De mon point de vue le reste n'est que justifications.
Je me souviens le jour où une collègue de langue a lu l'épreuve de BEP et découvert en même temps que les élèves le terme corpus employé à 17 reprises dans le sujet. Panique à bord du coté des élèves et désespoir du coté de la collègue. De même qu'en maths l'élément binaire avait remplacé le bit le jour de l'épreuve écrite.

_________________
"Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité. " (Albert Einstein).
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