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Prezbo
Doyen

Mathématiques : remise à niveau (du prof!) - Page 2 Empty Re: Mathématiques : remise à niveau (du prof!)

par Prezbo Sam 10 Fév 2024 - 11:08
MerlanFrit a écrit:
Prezbo a écrit:
MerlanFrit a écrit:
nicole 86 a écrit:Je vais être radicale mais un enseignant peut être amené à faire cours sur les séries de Fourier en BTS donc bien loin de la trigonométrie de collège, selon moi la réponse est clairement non.

Je vais être encore plus radical : quelle proportion infime des enseignants de mathématiques savent calculer une série de Fourier cinq ans après le concours, voire au passage du CAPES ? J'ai demandé à une T2 plutôt dans le haut du panier de donner la définition d'un groupe : elle a sué à grosses gouttes. Je me souviens aussi que, comme stagiaire, des collègues stagiaires n'avaient pas la moindre notion de topologie et pensaient que « un fermé est le contraire d'un ouvert. » Je ne prétends pas faire beaucoup mieux.

Je vais aller encore plus loin : combien de collègues affectés en collège depuis plus de 20 ans auraient la moyenne à un DS de Tle ? Plus de la moitié ?

Pour le collègue de SES : je ne serais pas aussi formel que le collègue qui me précède. Des collègues de maths avec un bac ES, c'est rare mais ça existe. Ce 8 était-il inscrit dans une longue succession de mauvaises notes en maths ? Replonge-toi dans des cours de lycée, ceux avec les démonstrations des propriétés. Si tu arrives à comprendre les démonstrations, même après efforts, c'est bon signe. Cela s'apprend et il devient de plus en plus facile de les comprendre. Ensuite fais les exercices.


Il y a plusieurs mondes entre être largué avec les cosinus niveau collège et ne plus être à jour sur la topologie, la théorie des groupes ou l'analyse de Fourier. Un élève qui a validé un bac ES relativement récent n'a selon toute probabilité que pas ou très peu été confrontés à des démonstrations niveau lycée, et j'espère quand même que les collègues de collège auraient la moyenne aux épreuves de maths du bac de ces dernières années.

On peut à tout niveau se remettre à faire des maths, progresser et retrouver du plaisir, mais en matière d'objectifs, il faut être réaliste sur les efforts à faire. Et dans le contexte actuel de manque d'attractivité du concours, il n'est peut-être pas très pertinent de sous-entendre que tout le monde peut faire prof de maths avec un peu de volonté.

Pourtant ça me semble être la vérité. Et il y a une différence entre ne pas être calé en théorie des groupes et ne pas connaître la définition de groupe, qui est la structure "de base" de l'algèbre ... Les rudiments d'algèbre générale sont vus, si ma mémoire est bonne, au deuxième semestre de L2 en même temps que les séries de Fourier.

Exercices d'un manuel de 3ème (1973).

Mathématiques : remise à niveau (du prof!) - Page 2 Queysa10


Il y a plusieurs monde entre la trigo de troisième et la découverte des structures de base de l'algèbre ( et je suis d'une génération où elles étaient introduites brutalement en premier semestre de prépa, personnellement j'ai adoré mais pour beaucoup s'était déjà rude). Sinon, je ne suis pas sûr que cet extrait de manuel très maths moderne soit le meilleur exemple à donner pour convaincre les gens que les maths c'est simple et que n'importe qui peut s'y remettre quel que soit son niveau.
jaybe
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Niveau 8

Mathématiques : remise à niveau (du prof!) - Page 2 Empty Re: Mathématiques : remise à niveau (du prof!)

par jaybe Sam 10 Fév 2024 - 11:38
Il n'y a pas une unique façon de se "(re)mettre aux mathématiques" et cela dépend des objectifs que l'on met derrière cette démarche. La personne qui veut comprendre pourquoi on ne peut pas résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 ne va pas se frotter au même niveau d'abstraction que la personne qui souhaite identifier les pavages archimédiens du plan (et faire de jolis dessins !). L'un des éléments qui fera la différence dans la perspective du travail  envisagé est de savoir si c'est pour résoudre un problème qui est compréhensible avec des éléments déjà maitrisés, ou bien si c'est pour apprendre des contenus nouveaux (du moins, en première approche, car c'est en fait plus subtil que cela, les "nouveaux" concepts sont parfois cachés, c'est juste que l'on n'est pas capable de les voir).

L'exemple du manuel illustre très bien que le langage peut être bloquant. Parfois la couche de formalisme fait peur alors que les concepts ne sont pas aussi méchants que ce qu'ils peuvent sembler. Mais il est probable qu'une personne qui voudra travailler cela seule ne parviendra pas à franchir cet obstacle.

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Les mathématiciens ne sont pas des gens qui trouvent les mathématiques faciles ; comme tout le monde, ils savent qu'elles sont difficiles, mais ça ne leur fait pas peur !
FG@06
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Mathématiques : remise à niveau (du prof!) - Page 2 Empty Re: Mathématiques : remise à niveau (du prof!)

par FG@06 Sam 10 Fév 2024 - 11:43
C'est clair que l'extrait et bien qu'ayant fait un BAC C... pas sûr qu'ayant vu ça en 3e j'eusse aimé continuer dans cette voie.
En tout cas si je montre ça à mes élèves de 3e ils vont faire une PLS comme ils disent. abi
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