Démissionner rapidement et repasser un concours

Bonjour,

J'envisage de démissionner de mon poste de titulaire en lettres modernes dans le public afin de repasser le concours du cafep dans le privé en 2024. Je voudrais savoir s'il est possible de démissionner rapidement, afin de pouvoir réviser le concours sans devoir aller au travail, sachant que la démission peut apparemment prendre des mois. Et j'aimerais savoir également si je peux passer le concours après avoir démissionné... Mon statut pourrait-il poser problème ?

Merci