Comment peut-on améliorer le niveau des élèves en Mathématiques ?

Je crois que tu te places et compiles différents moments d' apprentissage; ce qui est vrai à 5 ans ne l'ai pas à 10, ni à 14 ans. Je préfère à 5 / 6 ou 7 ans placer mon énergie d'enseignante  sur la construction du nombre qui pour moi rendra véritablement performants mes élèves. Se contenter d'apprendre ou faire apprendre les tables d'addition n'induira pas que l'élève va les utiliser et on risque de rester dans le superficiel.
Tu insistes sur le fait que passer par les presque doubles ou la décomposition des nombres serait couteux voire ridicule (enfin là j’interprète sûrement), et je me permets de te dire que non, comme d'autres ici, car si un élève le fait dans ma classe je peux t'assurer qu'il sera bon au moins jusqu'au collège en mathématiques.
(Bon on pourrait me rétorquer que c'est parce qu'il est bon qu'il utilise ces automatismes, peut être).
Bien sur qu'en proposant du calcul mental, posé, en ligne on favorisera les automatismes et qu'à 10 ans on aura une aisance qu'on a pas à 7 ans (et encore).
Toujours concernant mes élèves, si tu leur poses 6 +7 ils vont répondre très vite sur leur ardoise et je ne vais certainement pas être capable de savoir si c'est par mémorisation ou si c'est par les presque doubles, cela va déjà trop vite, en CP. En cela je rejoins ton PS. En tout cas je me suis assurée de leur proposer différents rapides moyens d'y parvenir. Plus haut on dit que finalement en faisant utiliser ces procédures, je fais apprendre les tables. Si c'est le compromis qu'il faut atteindre pourquoi pas   .
Par ailleurs dire que l'on juge inutile les tables d’additions ne veut pas dire que l'on juge le "par cœur" bête et inutile, ce serait un mauvais procès d'attention. Je te trouve injuste ou réducteur car cela n'a jamais été mon propos. Toi tu sais qu'apprendre par cœur ce n'est pas apprendre bêtement, mais combien d'élèves et de parents le savent ?

Pour ceux qui ont l'ancienne version de Singapour, il y a les tables d'additions ? Je ne les ai pas vu dans l'actuelle. Et pour ceux qui connaissent des systèmes éducatifs étrangers, est-ce présent ou courant ?

lisa81 a écrit:

beaverforever a écrit:

lisa81 a écrit:

beaverforever a écrit:Moui, alors je serai très étonné si les conditions de vie des enfants étaient meilleures il y a soixante-dix ans que maintenant : châtiment corporel, violence psychologique, pauvreté tout cela était bien (plus ?) présent dans les années cinquante.

Les violences ne concernaient pas toutes les familles. Pour les parents soucieux de la réussite de leur enfant, il était souvent suffisant de faire confiance à l'école. Ils n'avaient pas à se préoccuper du temps passé devant les écrans ni de la souffrance possiblement engendrée par les réseaux sociaux. Pour beaucoup d'élèves issus de familles modestes, l'ouverture au monde se faisait uniquement par les apprentissages scolaires, d'où une motivation qui n'existe plus.
Quand on s’intéresse à l'histoire de l'école en France depuis 200 ans, cela aide à comprendre comment on en est arrivé là aujourd'hui.

Franchement, j'aimerai bien voir les données. Des enfants délaissés par leurs parents et qui se retrouvent à être éduqués par la rue, est-ce que c'est mieux qu'être éduqué par Tik Tok, je n'en suis pas sûr.

Franchement, j'aimeraiS bien que tu relises mon message. Je n'ai pas évoqué des enfants délaissés par leurs parents et éduqués par la rue mais des parents faisant confiance à l'école pour instruire leurs enfants.

beaverforever a écrit:
Quand au niveau de violence sur les enfants, il me semble clairement en baisse. Le taux d'infanticide s'est effondré dans les sociétés modernes, par exemple. Les idées (révolutionnaires à l'époque) du docteur Spock (1946) sur le danger des châtiments corporels sur les enfants se sont répandues et les parents battent moins leurs enfants.

In Sweden in the 1950’s 94% of parents spanked, and a third did it at least daily. By1995 the percent spanking had decreased to 33%. The percent who spanked at least daily is now only 4% (Durrant, Rose-Krasnor, and Broberg 2003).

QuanT au niveau de violence sur les enfants, il est certes indéniable que les parents battent moins leurs enfants qu'aux siècles passés, mais comme cela a déjà été dit nos élèves sont exposés à d'autres formes de violence, souvent extrafamiliales contre lesquelles il est difficile de se prémunir.

Quel est le rapport entre la violence et le niveau en mathématiques des écoliers ? Puisqu'on parle en même temps de Singapour, il est bon de rappeler que c'est une société quasi sans crime et délit. Et pour y être allé l'année dernière il est vrai que n'y ai jamais vu de policier en dehors des passages à la douane ... Il est bon de rappeler en même temps qu'à Singapour se pratiquent encore les coups de canne (de bâton) dans le secondaire, mesure largement soutenue par la population. Je ne suis pas pour les châtiments corporels à l'école, mais cela pourra questionner les excès de la petite morale occidentale (en réalité, d'Europe de l'Ouest car ils se pratiquent encore aux États-Unis) de certains.

Pour ma part, même si je n'ai que trois ans d'expérience dans le métier, je commence à obtenir des résultats bien meilleurs de mes élèves au collège en accroissant considérablement ce qui peut-être considéré comme du « flicage » : la signature de toutes les évaluations par les parents, par exemple, et une pédagogie non-orthodoxe d'apprentissage des tables de multiplication par cœur (sinon recopiage de 144 multiplications) que j'ai commencée cette année et pour laquelle je n'ai pas encore reçu, étonnamment, de mail vindicatif de parent ... Je commence à obtenir des résultats à mesure que la pile de feuilles où sont écrites les tables s'accroît. Cela s'accompagne bien entendu d'une préparation en amont des évaluations, etc. Mais ça ne fait pas de miracles pour les environ deux sixièmes par classe qui arrivent en REP+ sans être capables de faire une addition de deux entiers chacun inférieur à 10. Et pire encore : l'analphabétisme total constaté chez des élèves non allophones. C'est un véritable scandale et cela ne peut faire considérer l'É.N. autrement que comme un dilapidateur massif d'argent public.

MerlanFrit a écrit:Quel est le rapport entre la violence et le niveau en mathématiques des écoliers ? Puisqu'on parle en même temps de Singapour, il est bon de rappeler que c'est une société quasi sans crime et délit. Et pour y être allé l'année dernière il est vrai que n'y ai jamais vu de policier en dehors des passages à la douane ... Il est bon de rappeler en même temps qu'à Singapour se pratiquent encore les coups de canne (de bâton) dans le secondaire, mesure largement soutenue par la population. Je ne suis pas pour les châtiments corporels à l'école, mais cela pourra questionner les excès de la petite morale occidentale (en réalité, d'Europe de l'Ouest car ils se pratiquent encore aux États-Unis) de certains.

Beaucoup de chercheurs, comme celui dont j'ai mis le travail en lien dans le message que tu cites, pensent qu'il y a une corrélation entre violence, notamment familiale, et diminution du QI. Or le QI est globalement corrélé à la réussite scolaire, d'où l'idée qu'une hausse des violences familiales pourraient être une cause environnementale à la baisse du niveau des élèves.

(Avant que tu ne fasses la remarque, oui, je connais le paradoxe de Simpson et la notion de facteur de confusion, mais justement, c'est ce dont discutent les chercheurs. Mon paragraphe précédent est un résumé d'un problème compliqué.)

Spoiler:

Manu7 a écrit:
Un élève m'a avoué un jour tout penaud, que pour faire 7 fois 7, il passait mentalement par 6 fois 7 = 42 et 42+7 = 49. Je lui ai répondu que c'était très bien et que cela signifiait qu'il avait compris des notions très importantes.

c'est ce que je fais pour certains calculs de tables de multiplication basiques. (Notamment dans la table de 8)

Question pour les PE et profs de mathématiques : qu'appelez vous tables d'addition et jusqu'à quel nombre faut il les connaître ? Ça fait plusieurs pages que je voulais demander ça.

Concernant l'augmentation des violences aux enfants, il faut aussi prendre en compte qu'une fessée ou autre n'était pas considéré comme violent jadis, et ne faisait pas état d'une déclaration.

Les violences physique aux enfants ne doivent pas avoir beaucoup changés, c'est juste qu'elles sont assimilées et traitées de manières différentes... (A mon humble avis)

Je n'y connais rien et je n'ai pas remonté tout le fil mais connaissez-vous la méthode abacus (utilisation mentale du boulier chinois) ? Elle semble donner des résultats étonnants. Je ne me base que sur deux ou trois brefs reportages m'étant passés sous les yeux.

On s'en fiche, le but n'est pas de fabriquer de super additionneur. Le problème de mes collégiens, c'est qu'ils n'ont aucune idée du sens des 4 opérations. Ils savent cracher bêtement Pythagore, mais sont incapables de résoudre un problème de niveau CM2 à 2 ou 3 étapes.

angelxxx a écrit:On s'en fiche, le but n'est pas de fabriquer de super additionneur. Le problème de mes collégiens, c'est qu'ils n'ont aucune idée du sens des 4 opérations. Ils savent cracher bêtement Pythagore, mais sont incapables de résoudre un problème de niveau CM2 à 2 ou 3 étapes.

Non, on ne s'en fiche pas. Les maths sont très cumulatives. Si les élèves peinent sur des calculs numériques simples, ils n'arrivent ni à passer au calcul sur des fractions ni au calcul algébrique pour cause de surcharge cognitive. Et même quand ils arrivent bon an mal an par finir par assimiler et recracher des méthodes, ils plombent parfois leur copie d'erreurs hallucinantes. Je viens de voir des 2×3=9 ou 2×3=10 dans un paquet de 1spé, et ce qui relevait autrefois du moment d'hallucinations
 devient banal.

maikreeeesse a écrit:

Pour ceux qui ont l'ancienne version de Singapour, il y a les tables d'additions ? Je ne les ai pas vu dans l'actuelle. Et pour ceux qui connaissent des systèmes éducatifs étrangers, est-ce présent ou courant ?

Dans l'ancienne et meilleure version de Singapour , il n'y a pas les tables d'additions. Ni au CP , ni au CE1.

Prezbo a écrit:

angelxxx a écrit:On s'en fiche, le but n'est pas de fabriquer de super additionneur. Le problème de mes collégiens, c'est qu'ils n'ont aucune idée du sens des 4 opérations. Ils savent cracher bêtement Pythagore, mais sont incapables de résoudre un problème de niveau CM2 à 2 ou 3 étapes.

Non, on ne s'en fiche pas. Les maths sont très cumulatives. Si les élèves peinent sur des calculs numériques simples, ils n'arrivent ni à passer au calcul sur des fractions ni au calcul algébrique pour cause de surcharge cognitive. Et même quand ils arrivent bon an mal an par finir par assimiler et recracher des méthodes, ils plombent parfois leur copie d'erreurs hallucinantes. Je viens de voir des 2×3=9 ou 2×3=10 dans un paquet de 1spé, et ce qui relevait autrefois du moment d'hallucinations
 devient banal.

Ma réponse est par rapport au commentaire précédent le mien... Qu'ils sachent calculer rapidement est important, évidemment. Qu'ils sachent additionner 45 nombres en moins d'une minute avec une méthode qui ne sert qu'à ça, c'est peut être moins utile...

je suis convaincue qu'un présence importante de grammaire en primaire aide à l'apprentissage des mathématiques. On y développe une logique rigoureuse, une analyse précise de la nature et des fonctions des mots, la différence entre cause et conséquence... autant de choses indispensables pour bien réussir en mathématiques. La baisse importante de la pratique de la grammaire a pour moi un lien direct avec la baisse du niveau en maths. Il me semble aussi que réhabiliter l'apprentissage par cœur, quelle que soit la matière, serait un pas dans la bonne direction. Enfin, il faut aussi être honnête, nous sommes des exemples quotidiens pour les élèves. Quand nous refusons toutes les remarques sur les fautes que nous faisons, sous prétexte de stigmatisation (et cela arrive régulièrement sur ce forum), qui sommes nous pour ensuite dire aux élèves qu'ils doivent apprendre de leurs erreurs ?

Prezbo a écrit:
Non, on ne s'en fiche pas. Les maths sont très cumulatives. Si les élèves peinent sur des calculs numériques simples, ils n'arrivent ni à passer au calcul sur des fractions ni au calcul algébrique pour cause de surcharge cognitive. Et même quand ils arrivent bon an mal an par finir par assimiler et recracher des méthodes, ils plombent parfois leur copie d'erreurs hallucinantes. Je viens de voir des 2×3=9 ou 2×3=10 dans un paquet de 1spé, et ce qui relevait autrefois du moment d'hallucinations
 devient banal.

Je partage le constat sur la difficulté des élèves à maîtriser les calculs numériques et algébriques simples même en spécialité maths.

Dans la rubrique « hallucinant », je suis en train d’essayer d’apprendre à certains de mes terminales spé maths à réduire au même dénominateur des fractions simples (calcul numérique et non littéral) et à lire l’image d’un nombre sur un graphique !
Ils avaient pourtant tous la moyenne en classe de première.

Pour les tables de multiplication (ou autres savoirs à maîtriser), les répétitions espacées permettent une mémorisation efficace et durable : minimum de temps pour maximum d'efficacité.
Anki est un outil fantastique pour ça. Pour ceux qui ne connaissent pas, Anki présente aléatoirement les connaissances à connaître à partir d'un paquet de cartes Quiz (question d'un côté, réponse de l'autre), l'élève répond à l'oral puis regarde la correction, s'il a bon il clique sur "Facile", s'il se trompe il clique sur "A revoir". L'application mémorise les réussites et erreurs de l'élève et lui repropose moins souvent celles où il réussi le mieux pour qu'il concentre ses efforts sur celles qu'il a le plus de mal à mémoriser.

A l'époque où on devait tous retenir une vingtaine de numéros de téléphone, et bien il n'existait pas de méthodes ou d'astuces magiques, on connaissait simplement les numéros qu'il était indispensable de connaître et qu'on utilisait souvent, je me souviens encore des numéros de téléphone de mes copains d'enfance. On les retenait car c'était utile tout simplement. A mon avis, les méthodes de mémorisation devrait être réserver pour ceux qui veulent devenir des experts dans ce domaine dans le style champion des chiffres et des lettres, mais pour le reste de la population, nous avons tous des capacités de mémorisation très importantes surtout quand on est jeune. Donc l'important c'est que cela soit utile et indispensable et alors notre cerveau fait le job tout seul. Quand on commence à se creuser la tête pour savoir comment les élèves pourraient mémoriser un truc, alors on est foutu, car c'est le constat que les élèves n'y voient pas l'intérêt. Mais faire admettre à un élève que c'est utile pour lui de retenir est un travail encore bien plus long et complexe que d'expliquer des techniques de mémorisation, pour le calcul, cela demande des années d'apprentissage et de nombreux exercices de calcul de toutes sortes. Je l'ai déjà dit sur d'autres fils, mais à mon avis en CM1 et CM2 j'ai rempli plusieurs cahiers d'écoliers uniquement avec des divisions posées et parfois la division était très longue. Et pendant une série d'exercices de calculs posés, on pouvait faire plusieurs pages en 30 minutes. Il est clair que même les élèves les plus faibles connaissaient sur le bout des doigts leurs tables. La différence se faisait sur les problèmes d'un niveau bien supérieurs à ceux du niveau collège actuel. Ce n'est pas simplement une impression quand on voit que le niveau moyen actuel en calcul (2017) correspond au premier décile de 1987, cela confirme la chute du niveau.

Actuellement, la société est persuadée qu'une calculatrice peut tout faire à notre place et à la fin, on pense que ce n'est plus très utile à un enfant de savoir calculer sans machine donc comme nos enfants sont intelligents et nos cerveaux aussi et bien, le niveau baisse. Sauf qu'une calculatrice ne dit pas quelle opération on doit choisir...

Quoique, bientôt, une machine pourra scanner un exercice de math et dire quel calcul il faut faire et donnera aussi le résultat, et là, soit on interdira les machines à l'école soit on formera des débiles au sens premier du terme. La technologie existe déjà...

Manu7 a écrit:nous avons tous des capacités de mémorisation très importantes surtout quand on est jeune. Donc l'important c'est que cela soit utile et indispensable et alors notre cerveau fait le job tout seul.

Je vois ce que tu veux dire, mais ce n'est pas qu'une question d'utilité et de nécessité : si quelque chose est très utile et nécessaire pendant deux semaines, puis 1 an plus tard, tu auras beaucoup de mal à t'en rappeler (cas des disciplines scientifiques qui traitent les thèmes les uns après les autres, par exemple). Ce qui faisait que tu retenais bien les numéros de téléphone, ce que tu les mobilisais régulièrement sur la durée. Et tu as du te rendre compte que tu retenais mieux certains que d'autres, et donc que pour bien tous les mémoriser, l'idéal aurait été de composer plus souvent les plus difficiles à retenir, ce qui n'est pas évident à mettre en oeuvre.
L'apprentissage par répétitions espacées permet de faire ce que tu dis : développer ses capacités de mémorisation, tout en gagnant beaucoup de temps, c'est très efficient.
Un lien (un peu original) sur le sujet : https://ncase.me/remember/fr.html

Je suis bien d’accord avec Manu7 sur les capacités de mémorisation non exploitées. De plus d’après mon expérience les petits enfants adorent apprendre par cœur et faire des e exercices répétitifs, on devrait en profiter pour asseoir les bases du calcul très tôt. Il me semble que la plupart des enfants n’ont pas besoin d’apprendre à apprendre mais tout simplement d’apprendre.

À mon avis, l’une des principales causes de ces lacunes est l’influence d’une idéologie qui domine l’éducation nationale depuis au moins deux décennies.

Cette idéologie se veut moderne et progressiste, mais elle est en réalité contre-productive et nuisible.
Elle consiste à rejeter les méthodes pédagogiques traditionnelles, comme la mémorisation des tables de multiplication, la pratique régulière d’exercices techniques de calcul, ou l’étude approfondie des règles de l’algèbre.

Selon cette idéologie, ces méthodes seraient trop rigides, trop répétitives, trop ennuyeuses, et empêcheraient les élèves de s’épanouir et de développer leur créativité.
Cette idéologie est relayée dans le secondaire par des IPR plus ou moins zélés, qui imposent aux enseignants de suivre des directives qui vont à l’encontre du bon sens et de l’efficacité.

Ces directives se traduisent par des programmes scolaires qui sont d’une grande médiocrité, tant par leur inconsistance que par leur manque de précision.

Par exemple, dans les programmes du collège , on peut lire que l’enseignement du calcul littéral doit se limiter à « développer, factoriser, réduire des expressions algébriques dans des cas très simples ».
Quelle est la logique de cette restriction ? Pourquoi ne pas permettre aux élèves de progresser du plus simple au plus complexe, comme on le faisait autrefois ? Pourquoi les priver de la richesse du calcul littéral, qui est l’un des fondements des mathématiques ?

Le résultat de cette idéologie et de ces programmes est catastrophique.

Les élèves ne maîtrisent plus les bases du calcul, qui sont indispensables pour comprendre et résoudre des problèmes mathématiques.
En classe de seconde, la plupart d’entre eux peinent à développer (-2x+3)(x+4), et presque aucun ne sait comment développer –2x(1–5x) – (4x–5)(2–3x) ! Et je ne parle même pas des identités remarquables.

Il est indispensable de revoir les programmes scolaires, pour qu’ils soient plus cohérents, plus précis, et plus ambitieux.

Peut être que petits enfants adorent répéter et apprendre par cœur, mais au collège ce n'est pas ce que je vois.
@Mathmax et Manu7, si je comprends bien vos deux avis : pour bien apprendre il suffit d'apprendre. Ok.

Marc75 a écrit:

Manu7 a écrit:nous avons tous des capacités de mémorisation très importantes surtout quand on est jeune. Donc l'important c'est que cela soit utile et indispensable et alors notre cerveau fait le job tout seul.

Je vois ce que tu veux dire, mais ce n'est pas qu'une question d'utilité et de nécessité : si quelque chose est très utile et nécessaire pendant deux semaines, puis 1 an plus tard, tu auras beaucoup de mal à t'en rappeler (cas des disciplines scientifiques qui traitent les thèmes les uns après les autres, par exemple). Ce qui faisait que tu retenais bien les numéros de téléphone, ce que tu les mobilisais régulièrement sur la durée. Et tu as du te rendre compte que tu retenais mieux certains que d'autres, et donc que pour bien tous les mémoriser, l'idéal aurait été de composer plus souvent les plus difficiles à retenir, ce qui n'est pas évident à mettre en oeuvre.
L'apprentissage par répétitions espacées permet de faire ce que tu dis : développer ses capacités de mémorisation, tout en gagnant beaucoup de temps, c'est très efficient.
Un lien (un peu original) sur le sujet : https://ncase.me/remember/fr.html

Certes, mais sur une connaissance procédurale comme "additionner" ou "multiplier", il faut une reprise régulière de la procédure et non espacée expansée.

Ce qui me semble très étrange, c'est que, quand je parle avec des PE, ils m'expliquent tous qu'ils font 1h30 de mathématiques tous les matins. Comment se fait-il que les élèves ne parviennent pas à automatiser les procédures dans ces conditions ? (Vraie question)

Si j'étais PE, malgré mes bons principes et bien je ne ferais pas mieux et peut-être même pire. Nous avons entendus ici des PE qui ont lutté dans leur coin contre la méthode globale, mais ce n'est pas facile de lutter seul contre un système et donc obtenir l'adhésion de toute une école est un exploit.

Ainsi j'ai bien vu avec un des mes enfants le même PE en CE1 et en CM1 qui avait été obligé de changer son fusil d'épaule, nous étions contents de le retrouver en CM1, car il avait des méthodes efficaces à nos yeux. En particulier un bon rythme de travail régulier avec 10 minutes de travail tous les soirs. Et bien en CM1, plus rien, et quand il donnait un petit travail de 5 minutes notre enfant ne voulait pas le faire, il fallait se battre. Je parle d'un enfant qui était déjà très autonome en CE1 et faisait ses leçons sans aide.

Les rares travaux à la maison, étaient flous  par exemple il y avait : "Faire des soustractions". Nous en donnions nous-mêmes 3 ou 4 à faire sur aucun support défini, à la fin, notre enfant à eu gain de cause, il faisait ses leçons sur son agenda. Et avec des larmes car pour lui 4 soustractions c'était trop injuste, car "des" soustractions cela pouvait suffir avec 2. Sauf qu'avec 2 soustractions, on ne pouvait pas voir toutes les difficultés possibles. Et je ne voyais pas comment les autres parents peuvent avoir les capacités de construire des exemples pertinents. Mon enfant disait que des camarades faisaient les mêmes soustractions à chaque fois et leurs parents ne s'en rendaient pas compte et le PE non plus vu qu'aucun retour n'était demandé, si bien que nous avions tenté d'instaurer un cahier du soir qui resterait à la maison bien présenté, mais nous avons perdu le combat avec notre enfant qui n'a jamais accepté de bien posé un calcul avec la règle et un chiffre par carreau... Et en effet dans les évaluations, c'était sur des zones blanches très mal présenté et il était félicité à chaque fois. Il ne faisait jamais de soustraction posée en classe car c'était demandé à la maison...

Ce même PE, en CE1 avait imposé un cahier du soir qu'il visait tous les jours. On a bien compris, qu'on lui avait taper sur les doigts et pas seulement les IPR, mais aussi les parents et le reste de l'équipe... Bref il est rentré dans le rang. Et oui, les élèves font 1h30 de maths tous les matins, mais certains n'avancent pas et on les retrouve en 6ème, quand on fait du calcul posé, ils feront un calcul faux pendant que les autres en feront 6 dans le même temps et les plus rapides 10.
Dans cette école, la méthode "semi-globale" est encore utilisée car elle fonctionne très bien !!! Pour moi cette méthode est surtout globale, et les PE admettent qu'elle ne fonctionne pas bien avec les dys, sauf que nous avons 20% de "dys" quand ils arrivent en 6ème !!! Deux ans plus tard, avec les demandes de PAP, cette proportion baisse fortement car les bilans montrent souvent le contraire, mais le chemin est très long avec des RDV à 6 mois et souvent plus...

Je termine avec un autre exemple édifiant : un soir notre enfant avec un autre PE est revenu avec le travail à faire suivant ; "poser la division 124 : 5 ". Notre enfant est venu nous consulter pour savoir ce que signifiait le mot "division" et aussi "poser une division". Voilà, comment il a découvert la notion de division, nous y avons passé deux heures à tout expliquer.

Et je suis certain qu'en 2 heures, nous avons du oublier plein d'étapes très importantes. A mon avis, la notion de division doit se découvrir sur plusieurs semaines, donc en 2h, nous avons de la chance qu'il comprenne très vite. Et j'ai vu ses camarades arrivés en 6ème sans aucune base solide. Ils n'ont jamais vu par exemple que le reste devait être inférieur au diviseur. Dans cette même école à une époque, les CM2 découvraient les nombres décimaux au mois de juillet...

J'ai pensé à recgarder des vidéos sur internet, c'est là que j'ai découvert qu'il y avait des méthodes totalement folles utilisées par des PE en France... Je n'ai pas trouvé une seule vidéo satisfaisante où on expliquait correctement la division euclidienne posée. Avec l'égalité fondamentale et reste < diviseur. J'en ai regardé une vingtaine...

De mon côté, si on revient sur le calcul littéral, les mêmes IPR disent que mes exercices sont bien alors qu'ils étaient trop techniques et répétitifs il y a 15 ans, mais j'ai encore des progrès à réaliser puisque je donne les mêmes exercices de base à tout le monde. Il faudrait que je différencie, en donnant seulement une identité aux faibles et deux aux moyens et trois aux meilleurs. J'ai répondu que la maîtrise des 3 identités était mon objectif pour les faibles... Je n'ose imaginer comment je pourrai voir les 3 identités si jamais je disais que l'important c'est d'en connaître au moins une. Mais je vois bien que mes meilleurs élèves ne sont pas aussi bons qu'avant. Sauf qu'avant on faisait aussi du développement avec des racines carrées donc quand on revenait au calcul littéral et bien c'était nettement plus facile. Donc je passais sans doute deux fois plus de temps que maintenant. Par comparaison, je connais d'autres collèges où on passe seulement une heure sur les identités alors que j'y passe facilement 15 jours pour atteindre le niveau (2x+4)² - (5-3x)² à développer et factoriser. Je précise que nous avons la chance de faire 4h de maths en 4ème et en 3ème. Mais je n'ai pas beacoup de temps pour y revenir régulièrement... Et les questions flash, c'est bien joli mais c'est bien un aveu qu'on marche sur la tête... On devrait y revenir régulièrement et solidement. Un IPR m'a dit que je ne devais surtout pas y passer trop de temps car 10 minutes ce n'est plus une question flash sauf que j'avais envie que les élèves réactivent la notion d'équation. Il m'a répondu que le tiers des élèves avaient tout bon en 1 minute donc c'était inutile de passer du temps avec les autres. Oui si on veut mais le lendemain ils avaient tous réussis en 1 minute... C'était il y a 5 ou 6 ans, mais aujourd'hui je me rapproche en effet des consignes de cet IPR, car par la force des choses on a enfin réussi à différencier les élèves !!! Je ne laisse pas tomber les faibles, je change leur objectif de réussite... Voilà une belle pirouette : laisser tomber c'est mal, différencier c'est bien.

mathmax a écrit:Je suis bien d’accord avec Manu7 sur les capacités de mémorisation non exploitées. De plus d’après mon expérience les petits enfants adorent apprendre par cœur et faire des e exercices répétitifs, on devrait en profiter pour asseoir les bases du calcul très tôt. Il me semble que la plupart des enfants n’ont pas besoin d’apprendre à apprendre mais tout simplement d’apprendre.

Oui, actuellement dès qu'une partie des élèves savent se débrouiller avec des roulettes sur le côté, on considère qu'ils savent faire du vélo et on passe à autre chose...

Faire du vélo cela ne s'oublie pas... En clair quand on sait faire du vélo, je peux bien ne pas en faire pendant 3 ans et pourtant je n'oublie pas. Donc quand on oublie et bien c'est qu'on était encore loin de l'automatisation.

Qui a déjà dit qu'il ne savait plus compter ??? Et bien je ne rigoles pas, des 6èmes ne savent plus compter, ils hésitent longuement pour lire des nombres tels que : 1 875 !!!

Quand on a des bases solides sur les périmètres et les aires et bien on peut utiliser et réactiver et consolider ces bases dans des exercices qui abordent des notions différentes comme les équations en 4ème, mais c'est impossible, car les bases n'existent pas et là, on ne peut pas dire que c'est à cause des PE, je n'ai pas réussi moi-même à imposer ses bases en 5ème.

Donc on pédale dans la semoule, quand on veut réactiver les aires, il faut rester au niveau des aires de base, il n'y a aucun automatisme.

beaverforever a écrit:Ce qui me semble très étrange, c'est que, quand je parle avec des PE, ils m'expliquent tous qu'ils font 1h30 de mathématiques tous les matins. Comment se fait-il que les élèves ne parviennent pas à automatiser les procédures dans ces conditions ? (Vraie question)

L'émetteur, l'école, est moins bon qu'avant pour plusieurs raisons :
1/ Le recrutement d'enseignants à bas salaire (même s'il y a de très bons enseignants qui acceptent de travailler pour un faible salaire, tendanciellement on perd beaucoup de talents).
2/ Un encadrement déficient (Inspecteurs et concepteurs des programmes complètement à côté de l'objectif).
3/ Une bureaucratisation de l'école : réunions inutiles, paperasse, temps perdus en tout genre, compétences.
4/ Une disparition progressive des didactiques des concepts enseignés (Enseigner la division c'est un art qui a de multiples facettes).

Le récepteur, l'élève est moins capable qu'avant d'apprendre pour de multiples raisons que j'ai un peu détaillé plus haut (liste non exhaustive) :
1/ Souffrance dans les familles
2/ Société anxiogène
3/ Omniprésence des écrans
4/ Manque de goût pour l'effort

Même en mettant en pratique les avancées de la science, "Mets-toi ça dans la tête !: Les stratégies d'apprentissage à la lumière des sciences cognitives. " et autres "L'apprentissage visible : ce que la science sait sur l'apprentissage" on aura du mal à lutter contre tous ces facteurs.

Je me console en me disant qu'il est encore possible de passer entre les gouttes, puisque je vois des élèves de terminale qui réussissent bien. Même si, j'imagine que trop souvent, il s'agit en partie d'un concours de facteurs extérieurs à l'école très favorables.

Marc75 a écrit:Peut être que petits enfants adorent répéter et apprendre par cœur, mais au collège ce n'est pas ce que je vois.
@Mathmax et Manu7, si je comprends bien vos deux avis : pour bien apprendre il suffit d'apprendre. Ok.

1. En effet, au collège ce ne sont plus des petits enfants, encore un peu en sixième pour certains mais après c’est fini.
2. Oui, la plupart des enfants apprennent à parler leur langue maternelle ainsi que diverses choses très complexes, jeux ou compétences du quotidien (s’habiller, faire ses lacets, ou même si cela est nocif se servir d’un smartphone ...) sans qu’on mette en place de savantes méthodologies d’apprentissage. Seulement comme le dit Manu7 cela leur apparaît intéressant et utile. Cette capacité d’apprentissage semble se perdre, curieusement, avec l’entrée à l’école !  La solution n’est pas forcément d’élaborer des stratégies complexes mais de retrouver l’envie et la nécessité.