Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

barèges a écrit:Euh, H.S. mais croisé dans Terry Pratchett et je suis sûre et certaine d'avoir vu ça dans ma scolarité (en maths de L, ou philo..) et tout oublié depuis: y aurait-il un matheux distingué pour nous parler des paradoxes de Zénon? Il y a une histoire de flèche qui ne peut pas rattraper une tortue, parce que quand la flèche arrive là ou doit être la tortue, la tortue a avancé, donc la flèche doit avancer encore un peu mais pendant ce temps la tortue fait encore un petit pas ; en gros l'intervalle ne fait que diminuer mais jamais la flèche ne rattrapera la tortue?
Wikipédia n'est pas très clair...

Je connais un blog qui en parla, jadis.
http://calculi.over-blog.com/article-les-paradoxes-de-zenon-d-elee-59491521.html

Mais, mais... C'est le même avatar, le même pseudonyme !?
J'ai l'air fin!
En tout cas j'ai visiblement frappé à la bonne porte
Mais comme je suis blonde, je me demande comment on "réfute" le commentaire, en bas de l'article? Une infinité de moitiés de distances, ça tend vers zéro mais ne l'atteint jamais? (genre asymptote si on trace...)

barèges a écrit:Mais, mais... C'est le même avatar, le même pseudonyme !?
J'ai l'air fin!
En tout cas j'ai visiblement frappé à la bonne porte
Mais comme je suis blonde, je me demande comment on "réfute" le commentaire, en bas de l'article? Une infinité de moitiés de distances, ça tend vers zéro mais ne l'atteint jamais? (genre asymptote si on trace...)

Oui, en effet.

D'ailleurs, contrairement à ce que l'on lit parfois, nul doute que Zénon le savait, malgré le fait que les outils théoriques ont été développés bien plus tard. Un enfant comprend facilement qu'un demi-gâteau plus un quart de gâteau plus un huitième de gâteau plus un seizième de gâteau etc... fait un gâteau entier (il suffit de découper la part qui reste en deux pour voir le phénomène).

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1

C'est donc que Zénon était plus fin de cela. Pour lui le problème vient sans doute précisément du "etc" que j'ai utilisé et qui exprime un infini potentiel (accepté par les mathématiciens grecs). Or Achille rattrape manifestement la tortue. Donc cet infini serait en fait actuel. Et là ça coince. Pourquoi ? Pour le dire très simplement : il y aurait un nombre actually infini d'instants avant qu'Achille ne dépasse la tortue. Mais Achille la dépasse. C'est donc qu'il y a un dernier instant. Contradiction.

D'ailleurs la question de la nature du temps est tout à fait d'actualité en sciences, entre une théorie qui tend à nier son existence, et le problème posé par le temps de Planck : unité minimale de temps mesurable (mesurable ou existant ? là est le problème) de l'ordre de 5x10^-44 seconde. Si de fait on ne pouvait pas subdiviser une telle longueur de temps, cela signifierait-il que le temps a une nature discontinue ? il me semble que la question n'a toujours pas été tranchée.

C'est l'équivalent de l'instant en philo? Le point temporel, sans "épaisseur"?

barèges a écrit:C'est l'équivalent de l'instant en philo? Le point temporel, sans "épaisseur"?

Chez Zénon ? les instants du paradoxe de Zénon ont une épaisseur, par définition (sinon nous ne pourrions pas les subdiviser).

Mélu a écrit:Pfff ! J'en connais pas !
Une charade à tiroir, ça marche ?

Mon premier est un assassin
Mon second livre le courrier
Mon troisième ne rit pas jaune
Mon quatrième n’est pas rapide
Mon tout est un célèbre écrivain français

Je trouve pas...

Je vais en proposer une aussi :

Enigme IV
Une certaine Sibylle prétend pouvoir répondre avec exactitude à toutes les questions qu'on lui pose sur le futur. Que pourriez-vous lui demander pour être sûr que sa réponse sera inexacte ?

JPhMM a écrit:

Mélu a écrit:Pfff ! J'en connais pas !
Une charade à tiroir, ça marche ?

Mon premier est un assassin
Mon second livre le courrier
Mon troisième ne rit pas jaune
Mon quatrième n’est pas rapide
Mon tout est un célèbre écrivain français

Je trouve pas...

Indice : c'est l'auteur des Misérables ! Mais bon, il faut trouver comment on arrive au résultat.

Mini illumination
J'ai trouvé le "second" : Tor, car Torréfacteur...

Ouiiiiiiiiiiiiiiiii !

Mon premier: "Vic" car Vic tue Aille

Mélu a écrit:

JPhMM a écrit:

Mélu a écrit:Pfff ! J'en connais pas !
Une charade à tiroir, ça marche ?

Mon premier est un assassin
Mon second livre le courrier
Mon troisième ne rit pas jaune
Mon quatrième n’est pas rapide
Mon tout est un célèbre écrivain français

Je trouve pas...

Indice : c'est l'auteur des Misérables ! Mais bon, il faut trouver comment on arrive au résultat.

Je laisse les gens chercher. J'aime bien cette charade à tiroir

Mon quatrième "GO" car go est lent

Ca prend forme

Pour le 3ème, j'ai trouvé mais est-ce bien convenable??

Vas-y

U car vespasienne

Evariste a écrit:U car vespasienne

Hihi.

JPhMM a écrit:

barèges a écrit:C'est l'équivalent de l'instant en philo? Le point temporel, sans "épaisseur"?

Chez Zénon ? les instants du paradoxe de Zénon ont une épaisseur, par définition (sinon nous ne pourrions pas les subdiviser).

Non, le temps de Planck dont tu parlais plus haut...

barèges a écrit:

JPhMM a écrit:

barèges a écrit:C'est l'équivalent de l'instant en philo? Le point temporel, sans "épaisseur"?

Chez Zénon ? les instants du paradoxe de Zénon ont une épaisseur, par définition (sinon nous ne pourrions pas les subdiviser).

Non, le temps de Plank dont tu parlais plus haut...

Et bien c'est précisément la question.
Ce temps a une certaine "durée", à ce titre elle reste mesurable. Mais elle ne peut pas être subdivisée en quantités elles-mêmes mesurables. Donc je crois bien que la question reste entière.

.

JPhMM a écrit:

Evariste a écrit:U car vespasienne

Hihi.

:lol!: C'est ça, ou presque

Alors le vainqueur est... Philip ! Qui m'a donné la réponse en MP en premier

Mélu a écrit:Alors le vainqueur est... Philip ! Qui m'a donné la réponse en MP en premier

Décidément !

et Sibylle?

Mélu a écrit:Alors le vainqueur est... Philip ! Qui m'a donné la réponse en MP en premier

oui mais je la connaissais alors c'était facile !

iphigénie a écrit:et Sibylle?

Quelqu'un a trouvé et m'a envoyé la réponse en MP.
Je dirai pas qui...