écart type et moyenne : des maths appliquées à la géo. Besoin d'aide !

Bonjour à tous,

je suis face à un document de géo que je n'arrive pas à analyser, parce que mes vagues connaissances en stats ne me reviennent pas...

de façon simple, quelqu'un peut me dire comment on calcule un écart type ? (pas de formule gaussienne hein, je n'y comprendrais rien).

Et surtout, ce qui m'interpelle dans mon doc, c'est que j'ai affaire à deux cartes sur le retard scolaire, à deux dates différentes. Or la légende précise que la moyenne est restée identique entre les deux dates, mais l'écart type a diminué. En gros, qu'est ce que ça veut dire ? que le retard scolaire moyen a diminué, ok. Mais pourquoi l'écart type ne bouge pas ?

bref, vous le voyez, je ne suis pas au bout de mes peines...

Sans entrer dans les détails, l'écart-type est une mesure de la dispersion de tes données.

Je prends l'exemple d'un paquet de copies : tu vas obtenir la même moyenne si tout le monde a 10, ou si la moitié a 20 et l'autre 0.
Par contre, l'écart-type va être très différent : 0 dans le premier cas, 10 dans le second.

Maintenant, toujours avec un paquet de copies dont la moyenne est à 8, si tu rajoutes deux points à tout le monde, ta moyenne augmente de deux points, mais le dispersion des notes est inchangée : l'écart-type reste le même.

Dans ton cas concret, il se peut que, dans la première situation, 1/3 de l'effectif n'ait pas de retard, 1/3 un retard d'un an et un tiers un retard de deux ans, alors que, dans la seconde, ce soit 1/10, 4/5, 1/10 : dans les deux cas, la moyenne du retard est la même, mais la population du second cas est plus homogène.

Je comprends beaucoup mieux, merci ! Et alors dans le cas inverse, a savoir une baisse de la moyenne d'annees de retard scolaire, et un écart type qui reste identique, cela signifierait que malgre une amélioration générale, les disparités restent très marquées ? Et seraient donc d'autant plus frappantes ?

Tu as tout compris !