Méthode d'Euler en 1S

Si l'avis d'un vieux con vous intéresse :
en STL, au mauvais vieux temps, j'introduisais les équations différentielles avec la méthode d'Euler (pas formalisée) pour justifier (intuitivement) l'existence et l'unicité de la solution d'un problème de Cauchy.

Faire des calculs avec me semble absurde, numériquement ce n'est pas une bonne méthode.
Il suffit d'essayer avec y'=2x et y(1)=1 pour le voir.
Mais les méthodes genre Runge-Kutta ne me semble pas facilement accessible à des élèves de lycée.

Sinon, ce qui est difficile avec les nouveaux programmes, il n'est pas interdit d'apprendre aux élèves à calculer.

Bien sur, ils n’apprendront pas à encadrer le résultat de la bonne couleur, ni à sauter 3 lignes après l’en-tête de la copie, mais on fait ce qu'on peut.

ben2510 a écrit: Au fait, c'est quoi ton "diviser d'un côté, c'est multiplier de l'autre" ?

S'ils ont a*b = c*d, ils vont écrire ensuite a = c*d*b, au lieu de a = c*d/b

Incroyable mais vrai, je vous assure. En Prépa.

Dans le même genre, vendredi dernier, en colle, 3 étudiants sur 5 (!!!) sont passés de 1/R = 1/R1 + 1/R2 à 1/R = 1/(R1+R2) puis R = R1 + R2.

Ce n'était pas une erreur d'étourderie, car j'ai dû leur expliquer au tableau comment passer au résultat final et ils étaient très concentrés pour comprendre ce que je faisais.

En parler ici m'a donné l'idée de vérifier dans les dossiers : sur ces trois étudiants, deux ont eu le bac S avec mention B (l'autre AB).

Personnellement, dire que je suis effrayé serait un euphémisme. Je ne sais plus quoi penser…
(Évidemment, je fais devant eux comme si de rien n'était, et je leur explique posément, calmement et avec le sourire comment avoir R = …).

ben2510 a écrit:Euler, sur le cycle première-terminale, je le fais en quatre heures en tout.
La difficulté principale est  la compréhension de la dérivée en tant que vitesse. Retravailler cette notion ne semble pas totalement hors de propos.

Ouais, mais quatre heures ça fait tout de même une semaine complète de cours en première S... pour quelque chose qui n'est plus au programme et qui ne profitera vraisemblablement pas beaucoup à des élèves dont la plupart auraient surtout besoin de passer plus de temps sur des notions plus élémentaires.
Quant à la difficulté de la méthode d'Euler, j'ai l'impression qu'il y a surtout un cumul : il faut comprendre l'approximation locale d'une fonction dérivable par une fonction affine (alors que les élèves de lycée n'ont jamais travaillé sur l'approximation et que, pour la majorité, une fonction affine n'est à tout prendre pas tellement plus simple que n'importe quelle autre), il faut jongler entre les fonctions et les suites (donc plusieurs lettres dans les calculs alors que pour un bon nombre d'élèves, une seule lettre c'est une de trop) et, avant tout, comprendre quel est le problème posé (on recherche une fonction, concept plus que flou pour beaucoup).

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit: il avait traité la méthode d'Euler au cours de son chapitre sur l'intégration

Mais tu parles des rectangles à gauche ? Ce n'est pas le même contexte  

Non, il s'agissait bien de la méthode d'Euler au moment où il a parlé des primitives, en première partie de son chapitre sur l'intégration.

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit: exprimée explicitement en fonction de x

Sans doute la distinction relation de récurrence / terme général n'était-elle pas bien nette non plus pour cet élève  :lol:  

C'est probable, mais je penche davantage pour une explication proche de celle de Wanax : dans l'ensemble, les élèves ne savent plus tracer une courbe à la main (et ne comprennent plus du tout ce qu'est une fonction) ; du coup, quand on leur pose la question, ils se rattachent à leur dernier souvenir en date qui y est vaguement lié. Là, cet élève, le meilleur de la classe, aura simplement retenu que la méthode d'Euler permet de tracer des courbes (ce problème si difficile !) ; le reste du contexte lui a manifestement échappé.

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit:  enfin du moins dans mon lycée.

Et dans les TS spé SVT du mien

Ah mais celui-là, c'était un spé math.  

Zappons a écrit:

ben2510 a écrit: Au fait, c'est quoi ton "diviser d'un côté, c'est multiplier de l'autre" ?

S'ils ont a*b = c*d, ils vont écrire ensuite a = c*d*b, au lieu de a = c*d/b

Incroyable mais vrai, je vous assure. En Prépa.

Dans le même genre, vendredi dernier, en colle, 3 étudiants sur 5 (!!!) sont passés de 1/R = 1/R1 + 1/R2 à 1/R = 1/(R1+R2) puis R = R1 + R2.

Ce n'était pas une erreur d'étourderie, car j'ai dû leur expliquer au tableau comment passer au résultat final et ils étaient très concentrés pour comprendre ce que je faisais.

En parler ici m'a donné l'idée de vérifier dans les dossiers : sur ces trois étudiants, deux ont eu le bac S avec mention B (l'autre AB).

Personnellement, dire que je suis effrayé serait un euphémisme. Je ne sais plus quoi penser…
(Évidemment, je fais devant eux comme si de rien n'était, et je leur explique posément, calmement et avec le sourire comment avoir R = …).

C'est marrant, c'est ce que je fais en ce moment (parmi d'autres choses) avec mes secondes et mes 1S : de la transformation algébrique de formules. Les profs de Physique font la même chose que toi dans mon lycée : "quand ça change de côté, ça change de niveau". Il faut savoir que les profs de maths (dans mon lycée et dans les collèges autour) se battent contre ce genre de formulation, car elle entraîne des erreurs du type xy=1 <=> y=1-x (vu en 1S en début d'année). La formulation "pour isoler V dans PV=nRT, on divise les deux membres par P" me semble préférable, car elle unifie transformations algébriques et résolution d'(in-)équations à travers la règle simple "si on fait la même opération sur le même nombre, on obtient le même résultat", mathématiquement x=y => f(x)=f(y)  (et réciproquement si f est inversible, ce qui est le cas pour les opérations les plus usuelles).

Ceci dit, pour ta formule de Req, j'écrirais R=1/(1/R1+1/R2), sans simplifier.
Ensuite, éventuellement, R=R1R2/(R1+R2), mais c'est une phase ultérieure à mon avis.

La difficulté des élèves est le manque d'abstraction, ils ne voient pas le 1/R=a <=> R=1/a (R et a non nuls).
Pourtant tout ça devrait être acquis à l'issue du collège. Mais est-ce enseigné ? Ce qui n'est pas enseigné n'est pas appris.

neomath a écrit:

wanax a écrit: je me suis rendu compte l'an dernier que beaucoup d'élèves, arrivés en TS, ne savent plus tracer à la main une courbe et donner du sens à ce qu'est une fonction,
en grande partie à cause des calculatrices et des traceurs.

Je le constate également avec horreur.

Mais la raison en est simple : personne ne leur fait tracer de courbes !
Cela me rappelle un vieux débat de CP : commence-t-on par apprendre à lire, ou bien par apprendre à écrire (évidemment, les deux en même temps mais la question est intéressante quand même).

Il y a des choses plus importantes que d'autres en maths : typiquement, on calcule les points, on les place, on trace est quand même central, et ce n'est pas du tout entretenu. Il me semble que des exercices du type "3x+4y=12, choisis x, calcule y, place (x;y), recommence, peut-on relier les points et comment" ne sont pas assez travaillés au lycée. Comment peut-on comprendre un graphique si on n'en a pas construit soi-même beaucoup ?

Quand j'étais élève, au siècle dernier, en Physique on construisant des courbes (enfin plutôt des nuages de points, avec les petits rectangles qui vont bien pour les incertitudes de mesure). Mais maintenant ce sont des logiciels qui font ce boulot fondamental à la place des élèves. Pas étonnant que les élèves ne comprennent pas.

Ce n'est pas parce que les programmes sont stupides qu'il faut s'y conformer. Nous avons la liberté de concevoir nos enseignements de la manière qui nous semble pertinente (sous réserve de traiter l'intégralité du programme).

En particulier, il faut entretenir ce qui a déjà été vu, mais pas acquis solidement.

verdurin a écrit:Si l'avis d'un vieux con vous intéresse :
en STL, au mauvais vieux temps, j'introduisais les équations différentielles avec la méthode d'Euler (pas formalisée) pour justifier (intuitivement) l'existence et l'unicité de la solution d'un problème de Cauchy.

Faire des calculs avec me semble absurde, numériquement ce n'est pas une bonne méthode.
Il suffit d'essayer avec y'=2x et y(1)=1 pour le voir.
Mais les méthodes genre Runge-Kutta ne me semble pas facilement accessible à des élèves de lycée.

Sinon, ce qui est difficile avec les nouveaux programmes, il n'est pas interdit d'apprendre aux élèves à calculer.

Bien sur, ils n’apprendront pas à encadrer le résultat de la bonne couleur, ni à sauter 3 lignes après l’en-tête de la copie, mais on fait ce qu'on peut.

j'utilise y'=2x-6 avec y(-2)=25

Bien sûr que c'est une méthode approchée qui ne marche pas très bien.
Mais l'objectif d'Euler est plutôt, dans ma pratique du moins, de problématiser certaines notions, et pour cela Euler est excellent :
* distinction calcul exact/calcul approché
* distinction discret/continu
* notion de primitive
* le coeur du calcul différentiel : h->0 (sur tableur, prendre h=0,1 puis h=0,01 puis ... (et une sensibilisation au calcul numérique approché sur machine, avec ses limitations))
* notion de convergence
* notion de trajectoire (p.ex en TS en géo espace une équation paramétrique de droite est l'équation horaire d'un MRU, accélération nulle, vitesse constante donnée par le vecteur directeur, t est le temps, le point donné est la position initiale)
* continuité, dérivabilité (on travaille avec une fonction affine par mcx)
* suites de référence (résoudre numériquement y-=-0,2 y +3 donne une suite des x arithmétique, des y' géométrique, des y arithmético-géométrique)
* ln comme primitive, exp comme solution du pb de Cauchy y'=y  y(0)=1
* le calcul intégral (lien avec la notion de primitive, mais aussi explication de la notation où s signifie somme (et pas f comme certains TS le croyaient :shock: )

Je trouve que Euler se trouve au centre de beaucoup de notions du programme de S.

Moonchild a écrit:

ben2510 a écrit:Euler, sur le cycle première-terminale, je le fais en quatre heures en tout.
La difficulté principale est  la compréhension de la dérivée en tant que vitesse. Retravailler cette notion ne semble pas totalement hors de propos.

Ouais, mais quatre heures ça fait tout de même une semaine complète de cours en première S... pour quelque chose qui n'est plus au programme et qui ne profitera vraisemblablement pas beaucoup à des élèves dont la plupart auraient surtout besoin de passer plus de temps sur des notions plus élémentaires.

Oui, je comprends bien, depuis trois ans je travaille le calcul scientifique en début de 2de (avec EE et pas x10^ !!!, et des parenthèses au dénominateur   ) et je perds deux semaines (en comptant les transformations algébriques ; mais il me semble qu'expliquer aux élèves que Maths et Phy sont intimement liées n'est pas du temps perdu. P.ex là je retravaille équations et systèmes du premier degré, et par rapport aux années précédentes le "je soustrais 2x aux deux membres" bénéficie du travail effectué sur les transformations algébriques de formules de Physique.

Moonchild a écrit:
Quant à la difficulté de la méthode d'Euler, j'ai l'impression qu'il y a surtout un cumul : il faut comprendre l'approximation locale d'une fonction dérivable par une fonction affine (alors que les élèves de lycée n'ont jamais travaillé sur l'approximation et que, pour la majorité, une fonction affine n'est à tout prendre pas tellement plus simple que n'importe quelle autre), il faut jongler entre les fonctions et les suites (donc plusieurs lettres dans les calculs alors que pour un bon nombre d'élèves, une seule lettre c'est une de trop) et, avant tout, comprendre quel est le problème posé (on recherche une fonction, concept plus que flou pour beaucoup).

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit: il avait traité la méthode d'Euler au cours de son chapitre sur l'intégration

Mais tu parles des rectangles à gauche ? Ce n'est pas le même contexte  

Non, il s'agissait bien de la méthode d'Euler au moment où il a parlé des primitives, en première partie de son chapitre sur l'intégration.

OK mais chez moi (dans mon lycée) on traite la notion de primitive beaucoup plus tôt dans l'année, bien avant la notion de calul intégral, histoire de découper un peu les difficultés. En fait en ce qui me concerne je traite ça en 1S. D'où mon incompréhension.

Moonchild a écrit:

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit: exprimée explicitement en fonction de x

Sans doute la distinction relation de récurrence / terme général n'était-elle pas bien nette non plus pour cet élève  :lol:  

C'est probable, mais je penche davantage pour une explication proche de celle de Wanax : dans l'ensemble, les élèves ne savent plus tracer une courbe à la main (et ne comprennent plus du tout ce qu'est une fonction) ; du coup, quand on leur pose la question, ils se rattachent à leur dernier souvenir en date qui y est vaguement lié. Là, cet élève, le meilleur de la classe, aura simplement retenu que la méthode d'Euler permet de tracer des courbes (ce problème si difficile !) ; le reste du contexte lui a manifestement échappé.

ben2510 a écrit:

Moonchild a écrit:  enfin du moins dans mon lycée.

Et dans les TS spé SVT du mien

Ah mais celui-là, c'était un spé math.  

 Condoléances.

wanax a écrit:

ben2510 a écrit:

wanax a écrit:Récapitulons. Nous avons des élèves, dans de bons lycées, qui en début de Terminale, ne font pas la différence entre ( u indice n )+1 et u indice ( n +1 ).
Qui ne savent pas se dépatouiller avec des fractions de fractions.
Pour qui dériver se résume à savoir que la dérivée de x² c'est 2.x
Pour qui toute factorisation est impensable sans l'aide d'un discriminant ( x² - 3.x = 0 ? ... ben , je vais calculer delta. )
Des élèves qui confondent encore images et antécédents.
Des élèves qui demandent pourquoi 2 . 2^n, ça fait 2^{n+1}



Et c'est à ces élèves que l'on inflige la méthode d'Euler, bien entendu sans justification mathématique réelle ?
( Ah non, je suis con, il y a le tableur qui explique tout. )

Au fou.

Tu as des élèves pas très forts, manifestement.
Mais est-ce que dans ta bouche "des élèves" signifie 10% des élèves ? 50% des élèves ? 100% des élèves ?
Tout ce que tu cites, je le rencontre aussi avec mes élèves. Certains. Pas tous, du moins pas tous tout le temps !

Et alors ?
Parce que les élèves ont des lacunes antérieures, et pas qu'un peu, il faudrait renoncer à leur donner une formation scientifique correcte ?

Euler, sur le cycle première-terminale, je le fais en quatre heures en tout.
La difficulté principale est  la compréhension de la dérivée en tant que vitesse. Retravailler cette notion ne semble pas totalement hors de propos.

Quant à tes propos en gras, je t'en laisse la responsabilité.

Quand les mots "des élèves" sortent de la barrière de mes dents, je pense à la majorité des élèves. ( En faisant abstraction des 4 ou 5 qui sont bons et des 4 ou 5 qui sont irrécupérables. )
Mais il faut accepter de s'en rendre compte, c'est d'autant plus difficile que les élèves sont très forts pour dissimuler leurs erreurs.
Je t'affirme qu'en fin de TS, la majorité des élèves n'ont pas compris le lien entre vitesse et dérivation. comment le pourraient-ils, d'ailleurs ?
J'ai corrigé suffisamment de copies de bac ou de paquets croisés lors des bacs blancs pour savoir qu'au mieux, dans le meilleur tiers, on rencontre des gens qui reproduisent consciencieusement des procédures d'exécution d'exercices-type.
Et encore une fois, c'est objectivement un bon lycée, l'un des plus favorisés de l'académie, qui est très grande.

Le savoir mathématique procédant par accumulation de couches successives nécessaires, les lacunes innombrables qui sont les leurs rendent vain tout espoir de faire
comprendre et encore moins maîtriser quelque chose comme la méthode d'Euler. Au mieux, ils auront l'illusion d'avoir compris.
Pour ce qui est de prouver, une manipulation numérique ne remplace pas une preuve. ( Avec des valeurs absolues, un point fixe... :lol:  )

PS : je me suis rendu compte l'an dernier que beaucoup d'élèves, arrivés en TS, ne savent plus tracer à la main une courbe et donner du sens à ce qu'est une fonction,
en grande partie à cause des calculatrices et des traceurs. C'est pour masquer cet état de fait, à savoir la perte des savoirs élémentaires, que l'on nous impose une fuite en avant
avec des programmes de plus en plus abscons ( loi normale, I'm looking at you... ) où les titres de chapitre sont d'autant plus ronflants que le contenu réel est vide.

Globalement, je suis d'accord avec ton constat.

la majorité des élèves n'ont pas compris le lien entre vitesse et dérivation
Est-ce étonnant ? Il a fallu quelques siècles à l'humanité (dont quelques représentants un peu doués) pour faire ce lien ; qu'il faille quelques années aux élèves, malgré le talent de nous autres, pour le faire n'est pas inquiétant. Mais cela signifie qu'il faut sans arrêt remettre la signification du travail au centre.

comment le pourraient-ils, d'ailleurs ?
Voila qui m'intéresse ! Cela signifie-t-il que tu penses que les programmes sont mal construits ?

Mode on n'est pas d'accord mais on peut discuter

En utilisant la méthode d'Euler ?

/Mode  on n'est pas d'accord mais on peut discuter

des gens qui reproduisent consciencieusement des procédures d'exécution d'exercices-type

Déjà ils sont consciencieux, rien n'est perdu  

couches successives nécessaires

Nous sommes parfaitement d'accord. Et c'est à nous d'en remettre une ouche chaque année, car nous savons que les acquis sont très fragiles (en même temps par rapport à ma génération, en termes de volume horaire, les élèves qui arrivent en 1S proviennent directement du milieu de la troisième).

une manipulation numérique ne remplace pas une preuve

Mais l'utilisation d'Euler sert à problématiser des concepts, pas à y apporter des preuves
P.ex il est bien évident que le lien entre y'=-y et y<>0 est peu clair (bel euphémisme) et propre à frapper l'imagination.

des programmes de plus en plus abscons

Ce qui nous amène à faire du tri et dégager l'essentiel de l'accessoire !

Spoiler:

ben2510 a écrit:C'est marrant, c'est ce que je fais en ce moment (parmi d'autres choses) avec mes secondes et mes 1S : de la transformation algébrique de formules. Les profs de Physique font la même chose que toi dans mon lycée : "quand ça change de côté, ça change de niveau". Il faut savoir que les profs de maths (dans mon lycée et dans les collèges autour) se battent contre ce genre de formulation, car elle entraîne des erreurs du type xy=1 <=> y=1-x (vu en 1S en début d'année). La formulation "pour isoler V dans PV=nRT, on divise les deux membres par P" me semble préférable, car elle unifie transformations algébriques et résolution d'(in-)équations à travers la règle simple "si on fait la même opération sur le même nombre, on obtient le même résultat", mathématiquement x=y => f(x)=f(y)  (et réciproquement si f est inversible, ce qui est le cas pour les opérations les plus usuelles).

Ceci dit, pour ta formule de Req, j'écrirais R=1/(1/R1+1/R2), sans simplifier.
Ensuite, éventuellement, R=R1R2/(R1+R2), mais c'est une phase ultérieure à mon avis.

Il est complètement absurde que je fasse un cours de maths de collège en cours de physique en MATH-SUP… On parle quand même d'étudiants qui ont eu leur bac scientifique avec mention !!! Ils n'ont pas le niveau d'un collégien en maths. Il y a quand même un bug quelque part.

J'ai hâte de lire les rapports de jury des concours des grandes écoles de cette année, qui sera la première avec les étudiants issus du nouveau bac S. Elles vont tomber de haut.

Je me demande aussi si les responsables de ce marasme auront des comptes à rendre ?…

Zappons a écrit:

Il est complètement absurde que je fasse un cours de maths de collège en cours de physique en MATH-SUP… On parle quand même d'étudiants qui ont eu leur bac scientifique avec mention !!! Ils n'ont pas le niveau d'un collégien en maths. Il y a quand même un bug quelque part.

Dans mon jury cette année, deux cas d'élèves reçus au bac S, mention Bien avec en maths : 5/20 ....

J'ai aussi ce genre de soucis, du coup en aide personnalisé, j'ai ressorti des calculs qu'ils devraient avoir compris depuis le collège et...ils étaient perplexes...
Surtout que méchante comme je suis, je leur ai dit d'utiliser leur tete et non la calculatrice (de toute facon ils n'entraient pas les bonnes choses dans la calculatrice non plus....)

Zappons a écrit:

ben2510 a écrit:C'est marrant, c'est ce que je fais en ce moment (parmi d'autres choses) avec mes secondes et mes 1S : de la transformation algébrique de formules. Les profs de Physique font la même chose que toi dans mon lycée : "quand ça change de côté, ça change de niveau". Il faut savoir que les profs de maths (dans mon lycée et dans les collèges autour) se battent contre ce genre de formulation, car elle entraîne des erreurs du type xy=1 <=> y=1-x (vu en 1S en début d'année). La formulation "pour isoler V dans PV=nRT, on divise les deux membres par P" me semble préférable, car elle unifie transformations algébriques et résolution d'(in-)équations à travers la règle simple "si on fait la même opération sur le même nombre, on obtient le même résultat", mathématiquement x=y => f(x)=f(y)  (et réciproquement si f est inversible, ce qui est le cas pour les opérations les plus usuelles).

Ceci dit, pour ta formule de Req, j'écrirais R=1/(1/R1+1/R2), sans simplifier.
Ensuite, éventuellement, R=R1R2/(R1+R2), mais c'est une phase ultérieure à mon avis.

Il est complètement absurde que je fasse un cours de maths de collège en cours de physique en MATH-SUP… On parle quand même d'étudiants qui ont eu leur bac scientifique avec mention !!! Ils n'ont pas le niveau d'un collégien en maths. Il y a quand même un bug quelque part.

J'ai hâte de lire les rapports de jury des concours des grandes écoles de cette année, qui sera la première avec les étudiants issus du nouveau bac S. Elles vont tomber de haut.

Je me demande aussi si les responsables de ce marasme auront des comptes à rendre ?…

Il ne faut pas abuser :lol:  Les classes de 2de et de 1S, c'est au lycée, pas au collège.

Les techniques à utiliser ont du être (devraient avoir été ?) initiées au collège, mais les exemples que tu donnes sont vus au lycée (même si ils étaient vu en quatrième il y a une diaine d'années, il me semble).

Après sur l'absurdité de reprendre des bases en prépa, je suis assez d'accord avec toi ; mais :
* clairement ne pas avoir compris que le contraire de la multiplication est la division risque de poser problème à tes élèves assez régulièrement ;
* les élèves ne sont pas plus bêtes que nous, donc il me semble que si ils ne savent pas faire c'est qu'on ne leur a pas montré (ou bien il y a longtemps ou bien ils ont oublié

Spoiler:

) ;
* mais faire une séance de révision pour tout remettre à plat est à mon avis d'un intérêt discutable, c'est reconnaître qu'ils peuvent légitimement être ignorants ; bof bof ;
* il reste une solution : tu leur donnes la fiche en PJ   , en leur rappelant qu'il serait souhaitable qu'ils acquièrent rapidement et par eux-mêmes un niveau acceptable de seconde . (j'ai le .odt aussi si tu veux en virer des bouts ou en rajouter ; pense à enlever les solutions si tu veux distribuer le truc).

Je pensais que c'était en collège, que l'on apprenait à manier des expressions mathématiques (du genre passer de PV=nRT à V = nRT/P, par exemple). Je suis surpris que ce soit maintenant au lycée… Hé ben… :shock:

Mais c'est incroyable quand même d'avoir le bac S avec mention et entrer en Prépa scientifique en ne sachant pas faire cela.

Merci beaucoup pour ta fiche ! Je ne suis pas certain de leur donner, car comme tu dis c'est un peu légitimer le fait qu'on puisse éventuellement ne pas avoir un niveau Seconde en maths quand on est en Math-Sup. À chaque fois que je verrai ce genre de choses en colles, j'insisterai bien sur la nécessité de refaire chez eux les exercices de TD pour s'entraîner à calculer. Mais je garde quand même ta fiche sous le coude, merci !

Effectivement, ce n'est pas forcément leur faute, je suis bien d'accord. C'est bien ça le pire et qui m'attriste fortement.

Bonjour, première intervention sur ce forum de ma part, même si je vous lis de plus en plus.

Du temps où j'étais élève, pour ne parler que du lycée, nous avions en mathématiques 5h en seconde, 6h en première et 7+2h en terminale. De nos jours, 4h en seconde, 4h en première et 6+2h en terminale soit 4h de moins par semaine sur le lycée. L'équivalent d'une année de mathématiques de moins entre la seconde et la terminale.

Partant de ce constat, et malgré toute la bonne volonté des collègues, je ne pense pas qu'il soit possible de changer quoi que ce soit à nos élèves. Pour ma part, j'ai démarré l'année en 1S par le second degré et en partie cours j'ai bien sûr fait les preuves des résultats. La plupart des élèves a pris ça pour une lubie de leur nouveau prof. Après tout, jusqu'à présent on conjecturait et c'était fini. Pourquoi prouver des évidences ou des trucs dont on se fout éperdument ? En tout cas mes élèves n'étaient pas du tout convaincus mais ont emboîté le pas pour me faire plaisir, ce qui est au moins positif.

Premier exercice de mise sous forme canonique, on factorise par le coefficient dominant et là c'est le drame, je me rends compte que deux-tiers de la classe ne sait pas factoriser... Puis des mises au même dénominateur qui sont systématiquement fausses, des problèmes de gestions de signes... Bref une cata. Pas le moindre recul face à un calcul puisque même les tables de multiplications ne sont pas connues (et je ne parle pas des carrés au dessus de 11^2).

L'autre jour je suis en colle en MPSI et je vois une étudiante qui ne sait pas développer une identité remarquable... (x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2/x... Bref le prof de sup aura du boulot...

Zappons a écrit:

Dans le même genre, vendredi dernier, en colle, 3 étudiants sur 5 (!!!) sont passés de 1/R = 1/R1 + 1/R2 à 1/R = 1/(R1+R2) puis R = R1 + R2.

Wouah, je fais avec mes troisièmes des exercices de niveau CPGE! :lol: Rassure-toi, moi aussi ils ont eu un peu de mal avec l'inverse de 1/R.

Est-ce que c'est moi qui suis alarmiste, pessimiste ou aigri, ou bien vous pensez vous aussi que c'est une véritable catastrophe nationale ?
(Je parle des étudiants de Prépa MPSI, PCSI… qui ne savent pas factoriser, mettre sous le même dénominateur etc.)

C'est une véritable question que je me pose. Comme je suis jeune je n'ai pas vraiment de recul, et après tout cette régression n'est peut être pas si grave. Peut être suis-je aussi trop conservateur ("c'était mieux avant"…), je ne sais pas…

On parle quand même des futurs étudiants de grandes écoles scientifiques. D'ailleurs je suis vraiment curieux de voir ce que ces dernières vont dire du niveau de leurs candidats aux concours d'entrée depuis la réforme.

Oui, le point central est le manque d'heures.
Bon PV=nRT <=> V=nRT/P personnellement j'ai appris la méthode en 5e, en même temps que l'analyse dimensionnelle

Il y a aussi des programmes mal conçus...

Samuel, en 1S je leur ai demandé d'abord de passer de la FD à la FC sur des exemples numériques trois fois, avant d'expliquer la nuance entre cas particuliers et cas général. Mais l'articulation "on fait 12000 cas particuliers" versus "on traite le cas général une bonne fois pour toutes" n'est pas encore acquis par tous les élèves de la classe

Tazon a écrit:

Zappons a écrit:

Dans le même genre, vendredi dernier, en colle, 3 étudiants sur 5 (!!!) sont passés de 1/R = 1/R1 + 1/R2 à 1/R = 1/(R1+R2) puis R = R1 + R2.

Wouah, je fais avec mes troisièmes des exercices de niveau CPGE! :lol: Rassure-toi, moi aussi ils ont eu un peu de mal avec l'inverse de 1/R.

Qu'ils aient du mal avec ça en 3ème, je veux bien… En math-sup... :shock:

Zappons a écrit:Est-ce que c'est moi qui suis alarmiste, pessimiste ou aigri, ou bien vous pensez vous aussi que c'est une véritable catastrophe nationale ?
(Je parle des étudiants de Prépa MPSI, PCSI… qui ne savent pas factoriser, mettre sous le même dénominateur etc.)

C'est une véritable question que je me pose. Comme je suis jeune je n'ai pas vraiment de recul, et après tout cette régression n'est peut être pas si grave. Peut être suis-je aussi trop conservateur ("c'était mieux avant"…), je ne sais pas…

On parle quand même des futurs étudiants de grandes écoles scientifiques. D'ailleurs je suis vraiment curieux de voir ce que ces dernières vont dire du niveau de leurs candidats aux concours d'entrée depuis la réforme.

C'est une véritable catastrophe nationale.
En particulier, que la méthode dessin-mise en ED-résolution ne soit plus vue qu'après le bac.

De nos jours on cherche à "donner du sens" donc tout problématiser et rajouter une bonne dose de TICE pour réduire la partie "travail des gammes" à peau de chagrin. Si on rajoute les horaires en baisse on est face à une équation avec un trop grand nombre de conditions initiales... Erreur système...

Samuel DM a écrit:De nos jours on cherche à "donner du sens" donc tout problématiser et rajouter une bonne dose de TICE pour réduire la partie "travail des gammes" à peau de chagrin. Si on rajoute les horaires en baisse on est face à une équation avec un trop grand nombre de conditions initiales... Erreur système...

Donner du sens, c'est bien. Mais pas en enlevant la technique, au contraire en s'appuyant sur la technique.
En ce qui me concerne, 5% de problématisation, 70% de purement directif, 20% de pb ouverts.
Ouais, il reste 5%. Les faux frais.

Zappons a écrit:Je pensais que c'était en collège, que l'on apprenait à manier des expressions mathématiques (du genre passer de PV=nRT à V = nRT/P, par exemple). Je suis surpris que ce soit maintenant au lycée… Hé ben… :shock:

Mais c'est incroyable quand même d'avoir le bac S avec mention et entrer en Prépa scientifique en ne sachant pas faire cela.

Merci beaucoup pour ta fiche ! Je ne suis pas certain de leur donner, car comme tu dis c'est un peu légitimer le fait qu'on puisse éventuellement ne pas avoir un niveau Seconde en maths quand on est en Math-Sup. À chaque fois que je verrai ce genre de choses en colles, j'insisterai bien sur la nécessité de refaire chez eux les exercices de TD pour s'entraîner à calculer. Mais je garde quand même ta fiche sous le coude, merci !

Effectivement, ce n'est pas forcément leur faute, je suis bien d'accord. C'est bien ça le pire et qui m'attriste fortement.

Ce n'est pas tout à fait ce que j'ai dit !
J'ai dit que faire ce type d'exercices en classe pourrait légitimer le fait qu'il n'ait pas un niveau correct sur quelque chose d'aussi basique.
Par contre, donner un document en donnant la responsabilité aux élèves de s'en servir (ou pas), c'est dire que les techniques sont suffisamment utiles pour que tu donnes un travail spécifique, mais qu'ils devraient déjà les maîtriser et qu'il n'est donc pas possible de le faire en cours.
Ce n'est pas tout à fait pareil.

Dans la même logique, je donne la PJ en début d'année aux secondes. Ensuite je fais allusion aux règles par un numéro. Bon je regarde avant le cours, je ne les connais pas par cœur (les numéros).

http://dl.free.fr/vLUbAlYwi  (pas de place pour poster la PJ)

ben2510 a écrit:C'est une véritable catastrophe nationale.

Mais alors, pourquoi personne ne fait rien ? Personne ne réagit ?

Zappons a écrit:

ben2510 a écrit:C'est une véritable catastrophe nationale.

Mais alors, pourquoi personne ne fait rien ? Personne ne réagit ?

Les sociétés savantes ont vivement critiqué les nouveaux programmes quand ils sont sortis. Le groupe maths du SNES est reçu de temps en temps par l'inspection ou par des conseillers du ministre, et font remonter les problèmes. Les blogs et les fora bruissent de récriminations diverses. Mais il n'y a personne au ministère. Nous n'avons pas d'interlocuteur sérieux. Essentiellement, la classe politique n'est pas au niveau. Il reste à se battre au quotidien.

Spoiler:

C'est vraiment triste…

Et qui est responsable de ces réformes ?

Zappons a écrit:C'est vraiment triste…

Et qui est responsable de ces réformes ?

Ils s'y sont mis à plusieurs !
Allègre, l'UNSA et le SGEN, des conseillers de ministre, l'OCDE...

L'air du temps, je pense.