Héraclès ou Héraklès

Je n'arrive pas à trancher. Héraklès est un héros grec. Si je veux respecter l'orthographe de son nom, c'est bien avec un "k" ?
Le "c" me dérange.
Quand vous faites les travaux d'Héraklès avec vos élèves, choisissez-vous une des deux orthographes ou alors employez-vous les deux en expliquant leur origine ?

Je parle plus souvent des 12 travaux d'Hercule, qu'ils connaissent mieux, au passage, je leur donne le nom grec à l'oral, donc l'orthographe...

Je l'écris avec un k, mais je pense qu'on doit pouvoir accepter les deux puisqu'il s'agit de la transcription d'un alphabet différent du nôtre.

Merci.

Normalement, le kappa grec a donné le c en français.
Il faudrait donc l'écrire avec un c, mais si on ne fait que translittérer, on peut laisser le k !

Je l'écris avec le "c" mais avec les élèves je le présente comme Hercule.

Ἡρακλῆς

Le petit Robert 2 (celui des noms propres) donne Héraclès.

Sur internet on trouve souvent le mot avec un k mais les sites les plus "sérieux" l'écrivent le plus souvent avec un c.