Nombres rationnels et développement décimal

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Nombres rationnels et développement décimal

Message par irnadler le Ven 1 Aoû - 13:25

Bonjour,

Comment démontrer que tout développement décimal illimité d'un nombre rationnel est périodique sans passer par le développement décimal d'un réel?
Comment démontrer simplement que seuls des rationnels ont un développement décimal illimité?

Merci

irnadler
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Re: Nombres rationnels et développement décimal

Message par alldu78 le Ven 1 Aoû - 14:19


alldu78
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Re: Nombres rationnels et développement décimal

Message par irnadler le Ven 1 Aoû - 16:43

Je te remercie pour les sources. Je n'avais pas pensé à Wikipédia!
J'ai pigé cette demo de Wikipedia mais pas celle de l'académie de Bordeaux, elle reste opaque pour le moment.

irnadler
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Re: Nombres rationnels et développement décimal

Message par verdurin le Sam 9 Aoû - 22:20

@irnadler a écrit:Bonjour,

Comment démontrer que tout développement décimal illimité d'un nombre rationnel est périodique sans passer par le développement décimal d'un réel?
Comment démontrer simplement que seuls des rationnels ont un développement décimal illimité?

Merci

Bonjour,
je me demande ce que tu veux dire, en particulier dans ceci :
@irnadler a écrit:Comment démontrer simplement que seuls des rationnels ont un développement décimal illimité ?
Crois-tu sérieusement que les irrationnels ont un développement décimal limité ?  affraid

_________________
Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.
Ni centidieux, ni centimètres.

verdurin
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