Help, exercice vecteurs 2nde

Bonjour,

Je suis en train d'aider ma fille à faire son DM pour la rentrée sur les vecteurs et ça va faire plus d'1h qu'on est coincées sur un exercice, je me demande si il n'y aurait pas une erreur d'énonce car vraiment je ne vois pas, qq'un pour m'aider?

Soient 3 points non alignés A, B et C
- placer le point P tel que AP = -AB + 2 AC (ce sont des vecteurs)
- placer le point Q tel que AQ = 2 AB - 3 AC (idem, ce sont des vecteurs)

Que peut-on dire des droites (AP) et (AQ)? Justifier.

Sur notre figure les droites sont quelconques, les points ne sont même pas alignés et puisqu'elles ont A en commun elles ne peuvent être parallèles, donc qui pour m'aider à y voir plus clair??? Merci!

Les deux droites pourraient être confondues, mais ce n'est pas le cas. Peut-être une erreur d'énoncé ? Avec -2AC au lieu de -3AC pour AQ ça marcherait.

oui j'ai beau tourner mes vecteurs dans tous les sens je ne vois que ça.

Non, j'ai dit une bêtise. il faudrait -4 AC

Oui parce que si on veut démontrer la colinéarité il faut bien arriver à exprimer un des vecteurs en fonction de l'autre et avec ces coeff là ce n'est pas possible, donc je pense qu'il y a erreur d'énoncé. Merci en tout cas pour ton aide!

J'avoue ne pas comprendre...

Que peut-on dire de (AP) (AQ)?
réponse : ces deux droites sont sécantes en A. Justif : AQ n'est pas colinéaire à AP mais elle ont le point A en commun.

Y a t-il un problème ?

A force de faire des exercices qui "marchent", on peut parfois avoir une pensée un peu biaisée. En fait il faut voir si dans les exos donnés par le prof en classe, il n'y a pas des cas similaires. Dans le cas contraire, je pencherai aussi pour une erreur d’énoncé.

Je dirais volontiers que la question aurait dut être : « que peut-on dire des droites (AP) et (CQ) ? ».
Mais on peut effectivement dire que (AP) et (AQ) sont sécantes en A, et distinctes.

Je pense que la proposition de Verdurin est la plus probable.

merci à tous pour votre aide, effectivement les droites (AP) et (CQ) sont parallèles et on a démontré que les vecteurs étaient colinéaires dans ce cas de figure... on va donc faire l'exercice avec énoncé corrigé.

bonnes vacances!

L'explication de verdurin est certainement la bonne, puisque AP=-2CQ.