Comment faire pour rechercher activement des vacations/remplacements sans concours et postuler ?

Bonjour à tous !
J'ai quelques questions à vous poser.

Je finis actuellement un doctorat dans le domaine de la promotion de l'activité physique et de la santé avec les enfants d'école primaire. L'enseignement me plait beaucoup: j'effectue quelques cours à l'université, et au cours de ma thèse, j'ai réalisé des ateliers de sensibilisation au niveau primaire (CP au CM2). Cependant, l'année prochaine, je ne souhaite pas m'orienter vers un poste d'attaché temporaire de recherche et d'enseignement à l'université car je souhaite rester dans la région ou j'habite actuellement (pour des raisons de santé et personnelles).
Du coup, l'année prochaine, j'espère pouvoir m'inscrire au CRPE interne dans le domaine public (car j'ai réalisé mon doctorat avec un contrat doctoral universitaire de 3 ans). En même temps, je souhaite effectuer des vacations, des remplacements, peu importe que ce soit au niveau primaire et secondaire: je souhaite vraiment vivre une expérience d'enseignement pour me préparer activement au CRPE et de manière plus générale à l'enseignement. Je suis prête à me remettre à niveau de certaines matières scolaires ci besoin. J'aurais un bac + 5 ou un bac + 8 si j'obtiens mon doctorat, mais sans être titulaire (car je préparerais le concours).
J'ai postulé via la page web SIATEN de mon académie. Mais est-ce suffisant ? Par ailleurs, comment fait-on pour postuler pour des postes au primaire ? Faut-il que je contacte l'Inspection Académique de ma région ?
Est-il possible que je postule pour des vacations et remplacements pour des établissements privés sous contrat également, pour y travailler sur la même année que ma préparation au CRPE du domaine public ?
Je suis motivée mais je ne sais pas vraiment comment m'y prendre… Si vous avez des conseils je serai ravie !