Disponibilité de droit à l'étranger (après-stage)

Bonjour à tous,

Je suis professeur des écoles stagiaire et, sous réserve de titularisation, j'envisage dès l'année (scolaire) prochaine de me mettre temporairement en disponibilité pour suivre mon conjoint qui est chercheur. Il part cette année à l'étranger (Brésil) pour un contrat local de post-doctorat de 3 ans en université et je souhaiterais le rejoindre après ma titularisation.

Je me pose donc plusieurs questions quant à ce projet de disponibilité :
-Doit-on obligatoirement être pacsé ou marié pour obtenir cette disponibilité de droit (nous n'avons pas d'enfant) ?
-Cette disponibilité peut-elle être demandée à tout moment dans l'année, ou doit-elle s'anticiper longtemps à l'avance (j'ai pu lire que la disponibilité de droit peut parfois intervenir en cours d’année et être accordée en quelques jours) ?
-Mon conjoint doit-il être obligatoirement en CDI, ou est-ce qu'un CDD local dont la durée est stipulée sur le contrat (ici, 3 ans), est suffisant ?
-Enfin, en quoi cette mise en disponibilité "précoce" pourrait-elle nuire à ma carrière par la suite (notamment à mon retour de l'étranger), hormis évidemment le non-cumul d'ancienneté ?

J'ai pu lire quelques indications dans des sujets antérieurs du forum et sur d'autres sites, mais ma situation est assez particulière.

Merci par avance pour votre aide !