[Primaire] Conseils pour l'apprentissage des Tables de multiplication

PS : les dés rôlistes étant d3, d4, d6, d8, d10, d12, d20, d30, on peut commencer par les plus petites tables, et corser la difficultés peu à peu (mais d30 x d30 à éviter sans doute :lol: )

JPhMM a écrit:Pour certains (doués en calcul mais fainéants adeptes de l'économie de moyens ), la table de 9 ne s'apprend pas. Elle se comprend. Car la somme des chiffres est 9 et le chiffre des dizaines est égal au nombre qui est multiplié par 9, moins un.

Ainsi :

9 x 6 = ?
Et bien...
6-1 = 5, donc cinquante et quelques.
10-6=4, donc cinquante quatre.

9 x 8 = ?
8-1=7, donc soixante-dix et quelques.
10-8=2, donc soixante-dix et deux, soixante-douze.

PS :
Justification : 9 x 6 = (10-1) x 6 = 10 x 6 - 1 x 6 = 10 x 5 + 10 - 6 = (6 - 1) x 10 + (10 - 6).

Mais, ça me semble horriblement compliqué ! C'est de l' "économie de moyens" ( ) ça ? Mon père m'apprenait en me disant de multiplier par 10, puis de retirer 9... Ou de multiplier (x - 1) par 10, puis d'ajouter 1 (la première méthode me convenait mieux).
D'ailleurs il n'est pas exclu qu'il m'ait parlé de ta méthode aussi, parce que ça me dit vaguement quelque chose... mais ça n'avait vraiment pas dû prendre.
C'est ainsi que tu fais avec tes élèves ?

Perso, pour la table de 9, je leur montre d'abord l'enchaînement : on incrémente les dizaines, on décrémente les unités de 1 à chaque fois (règle du +10 -1).

Ensuite, un petit truc pour éventuellement retrouver 6x9 ou autre, on part de la dizaine immédiatement inférieure à 6x10, et la somme des chiffres doit être égale à 9.

Mufab a écrit:Perso, pour la table de 9, je leur montre d'abord l'enchaînement : on incrémente les dizaines, on décrémente les unités de 1 à chaque fois (règle du +10 -1).

Ensuite, un petit truc pour éventuellement retrouver 6x9 ou autre, on part de la dizaine immédiatement inférieure à 6x10, et la somme des chiffres doit être égale à 9.

Ah oui, la somme des chiffres, ça me fascinait - dites donc vous réveillez plein de souvenirs sympathiques !

LadyC a écrit:

Mufab a écrit:Perso, pour la table de 9, je leur montre d'abord l'enchaînement : on incrémente les dizaines, on décrémente les unités de 1 à chaque fois (règle du +10 -1).

Ensuite, un petit truc pour éventuellement retrouver 6x9 ou autre, on part de la dizaine immédiatement inférieure à 6x10, et la somme des chiffres doit être égale à 9.

Ah oui, la somme des chiffres, ça me fascinait - dites donc vous réveillez plein de souvenirs sympathiques !

Vi... une fois que c'était compris, Junior ne l'a pas apprise non plus (enfin, si, mais pas étudiée...): je lui ai montré le truc des doigts ...

Ce qui me gêne dans les "trucs et astuces" du type 6 - 1 = 5 donc cinquante et quelques c'est que cela n'avance en rien la compréhension du mécanisme chez un enfant déjà en difficulté avec les nombres et leurs combinaisons, bien au contraire.

Mais je crois que les "trucs et astuces" sont donnés :
- en cerise sur le gâteau, une fois que l'explication "normale" du mécanisme est bien intégrée, comme moyen de "retrouver" au cas où la mémoire ferait défaut
- pour ceux qui n'ont pas de difficulté (en tout cas c'était ce qui était précisé dans le post de JPhMM : "certains", à l'aise en calcul)

Je le crois aussi. Ils viennent au secours, ou en complément, de la mémoire.
D'autant que c'est parfaitement mathématique, et que c'est sans doute démontrable.

Pouquoi "bien au contraire", Celadon ? Tu crois que la mémoire est un magnétophone, qui enregistre et recrache sans intermédiaires, béquilles ?
Ou plutôt qu'elle a besoin de procédés, d'astuces, pour fonctionner ?

Mufab a écrit:Je le crois aussi. Ils viennent au secours, ou en complément, de la mémoire.
D'autant que c'est parfaitement mathématique, et que c'est sans doute démontrable.

Pouquoi "bien au contraire", Celadon ? Tu crois que la mémoire est un magnétophone, qui enregistre et recrache sans intermédiaires, béquilles ?
Ou plutôt qu'elle a besoin de procédés, d'astuces, pour fonctionner ?

Les 2 je crois, quand c'est automatisé, la mémoire recrache...

Pas tout. Pas pour tout le monde. Surtout concernant les chiffres, nombres et formules mathématiques, qui ne résonnent pas sémantiquement.
La mémoire est loin d'être fiable...

Souvent, ces procédés mnémotechniques sont directement fabriqués par celui qui apprend (par exemple, pour retenir 6x6, je me suis dit : "tiens, ça rime"; pour retenir mon code CB, je fais un mouvement particulier avec les doigts... Pour la table de 9, je suis passée par ce "truc" avant d'automatiser. Etc.)
Mais si on ne les donne pas justement aux élèves qui ont le plus de mal avec les nombres, certains ne les fabriqueront peut-être pas.

Et même pour apprendre des poésies avec des listes ou inventaires, on se crée des "lois" absolument personnelles parfois, qui classent ces objets afin d'en retenir l'ordre.
Je ne crois pas, vraiment, que la mémoire soit purement mécanique.

Oui, on passe par des moyens mémotechniques pour automatiser puis on recrache.
Pour les tables: tous les trucs dits plus haut sont bons à prendre pour mettre en place les automatismes; ensuite les élèves devraient les recracher sans réfléchir.
(et comme toi pour ts les codes - CB, immeubles, c'est ma main qui fait... mon corps a intégré la procédure-)

arcenciel a écrit:Oui, on passe par des moyens mémotechniques pour automatiser puis on recrache.
Pour les tables: tous les trucs dits plus haut sont bons à prendre pour mettre en place les automatismes; ensuite les élèves devraient les recracher sans réfléchir.
(et comme toi pour ts les codes - CB, immeubles, c'est ma main qui fait... mon corps a intégré la procédure-)

Il m'est arrivé plusieurs fois qu'on me demande mon code d'immeuble, pour une livraison, un courrier recommandé... La "lose" totale : incapable de m'en souvenir. Systématiquement. (Et il faut alors dire d'une voix pas trop honteuse "Euh, je ne me souviens plus, je le fais automatiquement...")
Une fois je suis restée en face de ma grille avec un blanc, et l'air bien crétine.

Lady, il faut donc que tu trouves un "truc" pour t'en souvenir (départements, additions, soustractions, positions sur le clavier -en croix, par sauts, presque la date de naissance de machin ...). Que sais-je ?

Ça m'est arrivé pour mon code CB : je ne l'avais pas utilisée ne serait-ce qu'une semaine... Et pof, avalée.

Je me suis sûrement mal exprimée, c'est cela? Je voulais dire que je suis incapable de te donner mes digicodes: je peux juste te dire: c'est la verticale du milieu de bas en haut par ex...

Non, non Arcenciel, au contraire. Je trouve que ça montre que la mémoire n'est pas un magnétophone. Que l'on doit parfois passer par d'autres canaux pour retenir.
D'où pour moi l'intérêt des "trucs".

Mufab a écrit:Non, non Arcenciel, au contraire. Je trouve que ça montre que la mémoire n'est pas un magnétophone. Que l'on doit parfois passer par d'autres canaux pour retenir.
D'où pour moi l'intérêt des "trucs".

Merci, ns sommes ok sur les trucs, j'en ai plein c'est vrai...

Argh, j'avais tapé un long message sur les tables, mais l'annonce d'un mp m'a perturbée : j'ai cliqué dessus avant d'envoyer et pfuittt, plus de message !

En substance, j'y disais qu'à de rares exceptions près (faibles capacités de mémorisation, certains dyslexiques...), une fois que les élèves ont compris le sens et l'intérêt de la multiplication, les tables, c'est par coeur épicétou.
Bien sûr, il est amusant de remarquer les caractères de divisibilité et les petites astuces, mais cela vient en complément d'un apprentissage rigoureux et exhaustif.

Sinon, pour la question de Mufab sur la présentation des tables, j'insiste toujours pour que"24 x 7" soit lu "24 multiplié par 7" ou "7 fois 24", mais je fais une exception pour les tables, présentées ainsi : "3 x 0 ; 3 x 1 ; 3 x 2..." et lues "3 fois 2..".
De toute façon, comme Mowgli, je mets l'accent sur la commutativité, donc les choses ne sont pas figées.
Mais je me rends compte en l'écrivant que ce n'est pas très rigoureux, quand même, comme présentation ; peut-être ne devrais-je pas faire cette exception pour les tables...

Comme toi Clarinette pour la présentation des tables.

Je fais aussi comme ça cette année, et j'ai un regret : je les trouve moins faciles à faire sens, pour mes petits Ce2.
Les années précédentes, je trichais, et faisais :
0x3
1x3
2x3
3x3
4x3...

...que je faisais d'abord reconstruire, en passant par les paquets de 3... mettant ainsi en lien "j'avance de 3 en 3, j'ajoute un paquet de 3..." et le sens de la multiplication.

Ce n'est pas de la triche, au contraire, cette présentation respecte le sens de la lecture du signe, mais il est plus évident d'écrire le nombre dont c'est la table en premier. Ceci dit, je le répète, c'est moins rigoureux mathématiquement.

Clarinette a écrit:Ce n'est pas de la triche, au contraire, cette présentation respecte le sens de la lecture du signe, mais il est plus évident d'écrire le nombre dont c'est la table en premier. Ceci dit, je le répète, c'est moins rigoureux mathématiquement.

Mais il me semble que ça dépend de la manière dont on le "pense" :
"4 x 6" peut être interprété comme "4 fois mon paquet de 6" (mon paquet de 6 est ma référence), ou comme "mon paquet de 4, multiplié par 6" ; donc "(4 fois) 6" ou "4 (fois 6)" ; non ?

(Je dis ça, je suis peut-être la seule sur le fil qui n'ait strictement aucune expérience avec les petits, n'étant ni PE ni mère (snif), donc mes divers "4 x 6" sont sûrement bien abstraits pour des bouts de chou.)

Edit : dans tous les cas, je suis d'accord qu' "il est plus évident d'écrire le nombre dont c'est la table en premier" - mais je ne prendrai pas position sur la pertinence de l'une ou l'autre méthode vu ma non-expérience.

Complètement HS :

LadyC a écrit:(snif)

(Lady C... Tu n'as que 25 ans ! Tu ne voudrais quand même pas avoir déjà un môme en âge d'apprendre ses tables ? )

Non, pour moi, "x" est un signe qui se lit "multiplié par", dans le sens normal de la lecture.
Si tu veux exprimer "4 fois un paquet de 6", il faut écrire "6 x 4".
Je trouve que c'est important pour les élèves, notamment en résolution de problèmes.

Ah... De toute façon, je n'y ai jamais rien compris, à la différence entre "fois" et "multiplié".

Quand j'écris "6x4", je dis 6 paquets de 4.

Par exemple :
J'achète 6 packs de 4 canettes, traduit mathématiquement par 6x4.
(C'est sans doute mathématiquement faux, mais simple et efficace...)