point de vue sur la refondation par le mathématicien Jean-Pierre Demailly

adelaideaugusta a écrit:Vous ne pouvez imaginer mon désarroi devant un jeune garçon de 14 ans, en troisième, qui est incapable de faire la division :

166 : 18.

Il ne comprend absolument pas quand je dis : 9 fois 8 = 72 , ôté de 76, et je retiens 7
Pourquoi 76 ????
Il se sert de calculette pour la moindre opération, comme partout en collège.
Il peut faire la division, mais soit en faisant de nombreuses multiplications, comme on l'enseigne en CM1 maintenant, soit en posant la soustraction sous le dividende.

Il ne comprend d'ailleurs pas la soustraction : il la fait de façon, je dirais mécaniste, en mettant des petits 1 partout, AVANT de commencer sa soustraction.

Comment faire?? Cela fait trois semaines que je passe au moins 1/4 d'heure à chaque séance d'aide, je suis complètement désemparée !

Faut-il m'obstiner ?
Comment faire ? Y a-t-il une façon de lui faire comprendre, qui m'échappe ?
Est-il encore utile de savoir les tables (il les connaît de façon très incertaine.) ? Autant de questions que je me pose.

Pour ma part, et quelle que soit l'opération visée, je travaille d'abord en ligne, pour m'assurer qu'ils ont compris le mécanisme, puis nous passons en colonnes, pour aller plus vite dans les grands nombres. Vu l'ampleur du retard chez ton élève, il faut peut-être tout reconstruire du début. Peut-être que si tu lui demandais de décomposer en ligne 166 en multiples de 18, cela passerait mieux ? D'ailleurs, tu pourrais commencer par 216, par exemple :

216 = 180 + 36 = (18 x 10) + (18 x 2) = 18 x 12. Ensuite, tu pourras passer à une division à quotient décimal.

Mais peut-être es-tu déjà passée par cette étape ? En tout cas, en 3e, c'est assez désespérant...

PS : bien sûr qu'il faut qu'il connaisse ses tables absolument par coeur. Il a déjà l'air assez démuni comme cela sur les plan des procédures. Cela étant, si jamais il s'avérait incapable de les retenir, pour diverses raisons, il vaut mieux les lui fournir, parce que sinon, il va s'épuiser à retrouver les résultats et ce sera autant de temps et d'énergie perdue pour la division elle-même.

Vudici a écrit:Je n'ai jamais vu la division écrite (ce que vous appelez division posée) sans soustractions intermédiaires avant ce forum (il semble que ça n'ait jamais été enseigné par ici, ma belle-mère institutrice jusqu'en 63 n'en a jamais entendu parler non plus).

Pour les plus démunis en calcul mental, j'accepte les soustractions jusqu'à la fin de l'année, parce que, de toute façon, au collège, ils passent à la calculette...
Mais j'incite fortement les autres à s'en passer, pour des questions de rapidité. Quant aux répertoires de multiples, c'est long, et ils font souvent des erreurs en les construisant, donc s'ils peuvent s'en passer aussi, j'aime autant.
Vudici, là, je n'ai pas le temps, mais si personne ne t'a expliqué d'ici ce soir, je m'y colle !

Une question en passant : pourquoi la division posée avec soustraction semble-t-elle vous déplaire ? Après tout c'est un algorithme assez efficace dans le cas général.

adelaideaugusta a écrit:Vous ne pouvez imaginer mon désarroi devant un jeune garçon de 14 ans, en troisième, qui est incapable de faire la division :

166 : 18.

Il ne comprend absolument pas quand je dis : 9 fois 8 = 72 , ôté de 76, et je retiens 7
Pourquoi 76 ????

Je ne dois pas être encore bien réveillé, mais j'ai aussi un peu de mal à voir quelle est votre stratégie de calcul pour cette division. Faut-il partir de 166=90+76 ? Et pourquoi on retient 7 ?

Face à ce calcul, j'aurais commencé par simplifier par 2 car ensuite 83/9 se décompose assez facilement en 81/9+2/9.

ça était un sujet de discorde avec ma mère!
Maintenant elle a compris que maintenant c'était comme ça qu'on apprenait aux enfants! :shock:

Vudici a écrit:Je n'ai jamais vu la division écrite (ce que vous appelez division posée) sans soustractions intermédiaires avant ce forum (il semble que ça n'ait jamais été enseigné par ici, ma belle-mère institutrice jusqu'en 63 n'en a jamais entendu parler non plus).

Mais je préfère de loin cette façon de faire moins lourde à écrire et c'est celle que j'ai apprise à mon fils en profitant du fait qu'il ne divise toujours qu'en ligne en classe . C'est bien fixé à présent, il divise sans problème un entier ou un décimal par un entier à un chiffre ... mais je ne lui ai pas encore montré la division par un nombre à plusieurs chiffres.

Il est demandeur, mais j'ai l'impression que la méthode française est différente et plus intéressante que celle que j'ai apprise dans ma lointaine jeunesse...

Un gentil membre du forum (oui, je sais, c'est un pléonasme :lol:) pourrait-il m'expliquer comment vous faites, par MP peut-être pour ne pas polluer la discussion?

Dans le temps, les soustractions intermédiaires, tant qu'on ne pouvait pas les faire mentalement, étaient écrites à l'écart de la potence sur un brouillon.
Deuxième remarque : l'un des aspects les plus importants de la division posée ( et qui suppose la connaissance des tables de multiplication) est l'estimation du quotient. Dans l'exemple cité, on prend 9 parce que 10 ne va pas étant donné que 10X18 est plus grand que 166.

Moonchild a écrit:Une question en passant : pourquoi la division posée avec soustraction semble-t-elle vous déplaire ? Après tout c'est un algorithme assez efficace dans le cas général.

adelaideaugusta a écrit:Vous ne pouvez imaginer mon désarroi devant un jeune garçon de 14 ans, en troisième, qui est incapable de faire la division :

166 : 18.

Il ne comprend absolument pas quand je dis : 9 fois 8 = 72 , ôté de 76, et je retiens 7
Pourquoi 76 ????

Je ne dois pas être encore bien réveillé, mais j'ai aussi un peu de mal à voir quelle est votre stratégie de calcul pour cette division. Faut-il partir de 166=90+76 ? Et pourquoi on retient 7 ?

Face à ce calcul, j'aurais commencé par simplifier par 2 car ensuite 83/9 se décompose assez facilement en 81/9+2/9.

On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

retraitée a écrit:

Moonchild a écrit:Une question en passant : pourquoi la division posée avec soustraction semble-t-elle vous déplaire ? Après tout c'est un algorithme assez efficace dans le cas général.

adelaideaugusta a écrit:Vous ne pouvez imaginer mon désarroi devant un jeune garçon de 14 ans, en troisième, qui est incapable de faire la division :

166 : 18.

Il ne comprend absolument pas quand je dis : 9 fois 8 = 72 , ôté de 76, et je retiens 7
Pourquoi 76 ????

Je ne dois pas être encore bien réveillé, mais j'ai aussi un peu de mal à voir quelle est votre stratégie de calcul pour cette division. Faut-il partir de 166=90+76 ? Et pourquoi on retient 7 ?

Face à ce calcul, j'aurais commencé par simplifier par 2 car ensuite 83/9 se décompose assez facilement en 81/9+2/9.

On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

C'est ce que j'ai écrit plus haut, et cet essai est l'un des intérêts de la division parce qu'il introduit à la perception des grandeurs. Autrement dit, faire une division, ce n'est pas qu'appliquer un algorithme.

Et chercher l'ordre de grandeur, cela n'est plus du tout un réflexe; Faire une vérification non plus d'ailleurs.

Pour ma part, mais mes souvenirs sont très lointains, j'ai l'impression que l'on faisait l'essai "à côté" de la division posée : une multiplication posée, si ça marche, on soustrait le résultat au dividende.

On était efficaces, je pense.

retraitée a écrit:On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

Mais alors pourquoi ne pas "simplement" calculer 9*10+9*8 pour vérifier que le résultat est inférieur à 166 ? C'est faisable mentalement, de même que la soustraction qui s'ensuit.
Le détour par 76 me semble compliquer la tâche car il n'apparaît que lorsqu'on a déjà effectué mentalement la soustraction 166-9*10 (il faut être capable de jongler avec la distributivité pour comprendre que le résultat doit ensuite être comparé à 9*8 alors que l'addition 90+72 est à tout prendre plus simple à effectuer mentalement que cette soustraction) ou qu'on a écrit 166=90+76 en considérant que 90 est un multiple "évident" de 18 ce qui ne semble pas être à la portée de cet élève.
En tous cas, je ne comprends toujours pas bien le "et je retiens 7".

Moonchild a écrit:

retraitée a écrit:On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

Mais alors pourquoi ne pas "simplement" calculer 9*10+9*8 pour vérifier que le résultat est inférieur à 166 ? C'est faisable mentalement, de même que la soustraction qui s'ensuit.
Le détour par 76 me semble compliquer la tâche car il n'apparaît que lorsqu'on a déjà effectué mentalement la soustraction 166-9*10 (il faut être capable de jongler avec la distributivité pour comprendre que le résultat doit ensuite être comparé à 9*8 alors que l'addition 90+72 est à tout prendre plus simple à effectuer mentalement que cette soustraction) ou qu'on a écrit 166=90+76 en considérant que 90 est un multiple "évident" de 18 ce qui ne semble pas être à la portée de cet élève.
En tous cas, je ne comprends toujours pas bien le "et je retiens 7".

J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Je suis incapable d'affirmer si je pratiquais ainsi ou non (je me souviens bien de poser les multiplications à droite au "brouillon" en quelque sorte) mais il est certain qu'une fois automatisée, cette méthode est efficace.
Cependant, j'estime qu'elle est difficile à comprendre pour un élève en grande difficulté : mieux vaut poser la soustraction DANS la division : il n'y a rien de honteux à faire cela.
Donc le quotient est 9, le reste 4.

Igniatius a écrit:

Moonchild a écrit:

retraitée a écrit:On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

Mais alors pourquoi ne pas "simplement" calculer 9*10+9*8 pour vérifier que le résultat est inférieur à 166 ? C'est faisable mentalement, de même que la soustraction qui s'ensuit.
Le détour par 76 me semble compliquer la tâche car il n'apparaît que lorsqu'on a déjà effectué mentalement la soustraction 166-9*10 (il faut être capable de jongler avec la distributivité pour comprendre que le résultat doit ensuite être comparé à 9*8 alors que l'addition 90+72 est à tout prendre plus simple à effectuer mentalement que cette soustraction) ou qu'on a écrit 166=90+76 en considérant que 90 est un multiple "évident" de 18 ce qui ne semble pas être à la portée de cet élève.
En tous cas, je ne comprends toujours pas bien le "et je retiens 7".

J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Je suis incapable d'affirmer si je pratiquais ainsi ou non (je me souviens bien de poser les multiplications à droite au "brouillon" en quelque sorte) mais il est certain qu'une fois automatisée, cette méthode est efficace.
Cependant, j'estime qu'elle est difficile à comprendre pour un élève en grande difficulté : mieux vaut poser la soustraction DANS la division : il n'y a rien de honteux à faire cela.
Donc le quotient est 9, le reste 4.

Ce qui fait 40 divisé par 18, soit 2 fois et reste 4, et l'on continue.

Oui, si l'on veut du décimal : je me suis arrêté à la division euclidienne.

Igniatius a écrit:

Moonchild a écrit:

retraitée a écrit:On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

Mais alors pourquoi ne pas "simplement" calculer 9*10+9*8 pour vérifier que le résultat est inférieur à 166 ? C'est faisable mentalement, de même que la soustraction qui s'ensuit.
Le détour par 76 me semble compliquer la tâche car il n'apparaît que lorsqu'on a déjà effectué mentalement la soustraction 166-9*10 (il faut être capable de jongler avec la distributivité pour comprendre que le résultat doit ensuite être comparé à 9*8 alors que l'addition 90+72 est à tout prendre plus simple à effectuer mentalement que cette soustraction) ou qu'on a écrit 166=90+76 en considérant que 90 est un multiple "évident" de 18 ce qui ne semble pas être à la portée de cet élève.
En tous cas, je ne comprends toujours pas bien le "et je retiens 7".

J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Je suis incapable d'affirmer si je pratiquais ainsi ou non (je me souviens bien de poser les multiplications à droite au "brouillon" en quelque sorte) mais il est certain qu'une fois automatisée, cette méthode est efficace.
Cependant, j'estime qu'elle est difficile à comprendre pour un élève en grande difficulté : mieux vaut poser la soustraction DANS la division : il n'y a rien de honteux à faire cela.
Donc le quotient est 9, le reste 4.

C'es ainsi que j'ai pratiqué au primaire, et la soustraction, au CM en tout cas, se faisait "de tête".

Igniatius a écrit:Pour ma part, mais mes souvenirs sont très lointains, j'ai l'impression que l'on faisait l'essai "à côté" de la division posée : une multiplication posée, si ça marche, on soustrait le résultat au dividende.

On était efficaces, je pense.

A titre de lointain souvenir, je dirais qu'on faisait peut-être comme ça, mais transitoirement. En fait, comme on allait du simple vers le complexe et que le simple était parfaitement maîtrisé par de multiples exercices et problèmes quand on passait à plus complexe (grâce aussi aux trente heures de classe par semaine), on avait pris l'habitude de faire "de tête" le simple et on faisait de même avec le complexe.

Je ne me souviens pas d'avoir posé au brouillon tant de multiplications et de soustractions. Je me souviens bien, en revanche, avoir mis en note les retenues, comme indiqué ici par Adélaïdeaugusta, pour éviter de les omettre et, parce que au CM1, l'institutrice nous obligeait à le faire.



Mais, j'ai toujours été une très bonne élève en calcul, ne rencontrant que peu de difficultés vite surmontées (clôture de champs avec pb d'intervalles et autres rangées de peupliers m'ont passablement contrariée) donc je ne constitue pas un bon exemple moyen.



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Oui, plus j'y réfléchis, plus je pense que je pratiquais bien ainsi, avec, en CM2, l'essentiel de tête.
Mais je me souviens que pas mal de copains étaient traumatisés : il faut avoir bien pigé multplication et soustraction.

retraitée a écrit:
En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

L'avantage de cette méthode, c'est qu'elle permet d'aller vite, en imitant le mécanisme de la soustraction (colonne par colonne, de la droite vers la gauche, en posant éventuellement une retenue à chaque colonne).

Évidemment, comme c'est mécanique, c'est une méthode qui a dû disparaître assez vite.

PS : j'ai dû faire des efforts de mémoire pour me souvenir que moi aussi, j'ai eu droit à cette méthode. En grandissant, j'ai zappé : soit je pose la soustraction, soit je fais la multiplication puis la soustraction de tête.

Là où j'ai eu un moment de flottement et d'angoisse, c'est quand, en 2000 et quelques, il m'a fallu refaire la potence maudite pour expliquer la division à fifille. Sueurs froides ! Trou de mémoire. Je ne me souvenais plus !

C'est finalement revenu assez vite mais on a dû s'y mettre à deux, avec mon homme.

Igniatius a écrit:Oui, plus j'y réfléchis, plus je pense que je pratiquais bien ainsi, avec, en CM2, l'essentiel de tête.
Mais je me souviens que pas mal de copains étaient traumatisés : il faut avoir bien pigé multplication et soustraction.

Bah oui, c'est pourquoi les quatre opérations, cela doit se mener simultanément. Voir Le calcul CP de Padre lucas.

Pure curiosité, Ignatius, en quelle année êtes-vous né? Moi, c'est décembre 47 !
Du calcul mental, j'en ai fait, tous les jours, sur l'ardoise, des opérations du genre 18 *39, où il fallait d'abord multiplier par 40, soit par 2, puis par 2, puis par 10, et retirer 18, soit retirer 20 et ajouter 2. Très vite 18, 36, 72, 720, 700, 702.
Diviser par 25, c'était multiplier par 4 et diviser par 100. Et pour les valeurs approchées de pi, on utilisait 22/7.

Igniatius a écrit:J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Cela reviendrait donc plus ou moins à poser mentalement des soustractions presque de la même manière que si on les faisait sur papier, alors que d'ordinaire les stratégies de calcul mental les plus efficaces prennent plutôt des chemins différents de la méthode posée. Je reste perplexe...

Igniatius a écrit:(elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Vraiment perplexe... :lol:

archeboc a écrit:L'avantage de cette méthode, c'est qu'elle permet d'aller vite, en imitant le mécanisme de la soustraction (colonne par colonne, de la droite vers la gauche, en posant éventuellement une retenue à chaque colonne).

Mais justement ce mécanisme fonctionne colonne par colonne, de la droite vers la gauche, alors que le calcul mental est généralement plus efficace en raisonnant par ordre de grandeur, de la gauche vers la droite.

Igniatius a écrit:

Moonchild a écrit:

retraitée a écrit:On essaye de voir si on a 9 fois 18 en 166, car 166 est inférieur à 180;

Mais alors pourquoi ne pas "simplement" calculer 9*10+9*8 pour vérifier que le résultat est inférieur à 166 ? C'est faisable mentalement, de même que la soustraction qui s'ensuit.
Le détour par 76 me semble compliquer la tâche car il n'apparaît que lorsqu'on a déjà effectué mentalement la soustraction 166-9*10 (il faut être capable de jongler avec la distributivité pour comprendre que le résultat doit ensuite être comparé à 9*8 alors que l'addition 90+72 est à tout prendre plus simple à effectuer mentalement que cette soustraction) ou qu'on a écrit 166=90+76 en considérant que 90 est un multiple "évident" de 18 ce qui ne semble pas être à la portée de cet élève.
En tous cas, je ne comprends toujours pas bien le "et je retiens 7".

J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Je suis incapable d'affirmer si je pratiquais ainsi ou non (je me souviens bien de poser les multiplications à droite au "brouillon" en quelque sorte) mais il est certain qu'une fois automatisée, cette méthode est efficace.
Cependant, j'estime qu'elle est difficile à comprendre pour un élève en grande difficulté : mieux vaut poser la soustraction DANS la division : il n'y a rien de honteux à faire cela.
Donc le quotient est 9, le reste 4.

Comprends pas. Moi, j'aurais commencé par 166 : 18, j'écris 9 parce qu'il y a moins que 18 entre 166 et 180. 9 X 18= 180 - 18 = 162, donc il reste 4. J'écris la virgule, j'ajoute un 0 à mon 4. J'écris 2, il reste 4.

Oui, moi aussi, adulte, je fais comme vous pour aller plus vite, parce que j'ai compris depuis belle lurette ce qu'est une division, mais il s'agit d'enseigner une technique à des élèves, ce qui n'est pas tout à fait pareil. Visiblement, l'élève de 3e dont il était question n'avait ni connaissance des tables, ni sens des opérations.

En revanche, pour vérifier que sa division est juste, on peut lui faire faire la multiplication de 18 par 9, et ajouter 4 au résultat pour retrouver 166.

Moonchild a écrit:

archeboc a écrit:L'avantage de cette méthode, c'est qu'elle permet d'aller vite, en imitant le mécanisme de la soustraction (colonne par colonne, de la droite vers la gauche, en posant éventuellement une retenue à chaque colonne).

Mais justement ce mécanisme fonctionne colonne par colonne, de la droite vers la gauche, alors que le calcul mental est généralement plus efficace en raisonnant par ordre de grandeur, de la gauche vers la droite.

De la gauche vers la droite, c'est plus efficace parce que 1- cela permet de voir d'entrée si le résultat est négatif, et 2- on s'arrête dès qu'on a atteint l'ordre de grandeur qu'on cherche, si l'on est pas à la recherche du résultat exact. On se construit une image du nombre de plus en plus précise. Par contre, cela oblige à revenir temporairement en arrière si il y a une retenue. Exemple :
338 - 140 => première colonne fait deux centaines, on passe à la deuxième colonne, il y a une retenue, il faut revenir à la première colonne pour la décrémenter.
Pour une pensée plus fluide, si le mécanisme est bien en place, je pense que commencer par les unités est plus rapide.

Et l'unification des mécanismes soustraction-division devait être un facteur de rapidité.

Dans la rubrique des perles : la semaine passée, la caissière m'annonce le prix. Je paye avec un billet, la caissière avait un problème avec sa caisse, elle sort sa calculatrice, tapote ses touches, et elle me rend deux centimes. J'ai soigneusement vérifié mon ticket de caisse : la calculatrice avait tout bon.

On se le refait avec 1663: 35, pour ceux qui ne captent pas notre bonne vieille méthode.

On pose la potence avec 1663 en haut à gauche et 35 en haut de l'autre côté.

je commence 16:35, ça se peut pas donc 166:35. Je bidouille dans mon petit cerveau et c'est entre quatre et cinq.

4*5=20 ôtés de 26 reste 6. 4*3=12 auxquels je rajoute le 2 (que je peux avoir mis en note pour ne pas l'omettre, en tout petit au-dessus et à gauche du 6) font 14 ôtés de 16 reste 2.

Donc, sous mon 1663 et alignés sous le premier et le deuxième 6, j'ai incrit 26 (je vérifie que mon reste est inférieur à 35).

J'abaisse le 3 de 1663 à côté du 26 et j'ai donc 263 que je divise par 35. je bidouille à nouveau mon petit cerveau pour trouver de tête le chiffre adéquat inférieur à 8 et supérieur à 7 etc ...



On doit pouvoir vous trouver une vidéo ...

Moonchild a écrit:

Igniatius a écrit:J'avoue avoir pas mal cogité pour comprendre la logique d'Adelaideaugusta.

En fait, si je complète, cela nous fait :
9*8=72, ôté de 76, reste 4.
Je retiens 7 : 9*1=9, 9+7=16 ôté de 16=0 (elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Cela reviendrait donc plus ou moins à poser mentalement des soustractions presque de la même manière que si on les faisait sur papier, alors que d'ordinaire les stratégies de calcul mental les plus efficaces prennent plutôt des chemins différents de la méthode posée. Je reste perplexe...

Igniatius a écrit:(elle retient 7 pour ajouter 7 dizaines à retrancher puisqu'en ôtant 72 de 76, elle en a ajouté 7 au dividende).

Vraiment perplexe... :lol:

archeboc a écrit:L'avantage de cette méthode, c'est qu'elle permet d'aller vite, en imitant le mécanisme de la soustraction (colonne par colonne, de la droite vers la gauche, en posant éventuellement une retenue à chaque colonne).

Mais justement ce mécanisme fonctionne colonne par colonne, de la droite vers la gauche, alors que le calcul mental est généralement plus efficace en raisonnant par ordre de grandeur, de la gauche vers la droite.

C'est exact, en calcul mental, on commence par les grosses.