Une moyenne au 1/10e ?

ycombe a écrit:Je sais où j'ai dit une bêtise: c'est en supposant qu'on pouvait corriger 10 fois la même copie.

Oui, je confirme, vous dites de grosses sottises :lol:
Si vous croyez que je vais lire dix fois chaque copie pour affiner mon évaluation, hein...

verdurin a écrit:
On part donc de l’hypothèse que les notes ont un sens, ie permettent d'évaluer une « compétence » dans la matière.

Dans ce das, faire la moyenne augmente la précision.

Cela fait tout de même une hypothèse de départ très restrictive: toutes les notes mises par Cripure évaluent la même chose, et de plus les mesures sont aléatoirement réparties autour dans un certain intervalle.

http://www.utc.fr/~avalle/dossiers-pdf/Incertitudes-version2002.PDF

La méthode la plus rigoureuse d'évaluation des erreurs aléatoires est toujours la méthode statistique
(voir III), mais elle exige de répéter un nombre de fois significatif l'expérience et ce n'est pas toujours
possible.
Un manière simple d'appréhender l'incertitude sur un résultat est d'utiliser la combinaison des
incertitudes de chaque étape, c'est ce qu'on appelle un calcul d'incertitude.

Dans le cas des notes et des moyennes, le nombre de correction (1 seule correction par copie) ne me semble pas permettre d'utiliser la méthode statistique. Le calcul d'incertitude se fait par combinaison des incertitudes élémentaires, ce qui donne le résultat énoncé par Cripure: la moyenne des mesures a pour incertitude la moyenne des incertitudes des notes, qu'on peut majorer par la plus grande incertitude sur les notes.

Vouloir appliquer les règles de traitement statistique des incertitudes ici, c'est prétendre que chaque évaluation est une observation expérimentale de la même grandeur, quel que soit son sujet. Cela me semble discutable.

Donc pour répondre à la question initiale:

Cripure a écrit: Or on m'avait appris jadis en maths que la moyenne ne saurait être plus précise que les valeurs qui la constituent. On m'aurait appris des sottises ?

En règle générale, la moyenne de plusieurs mesures portant chacune sur des observations différentes ne peut pas être plus précise que la moyenne des précisions. C'est exact, et il s'agit ici d'un calcul portant sur l'erreur absolue.

Toutefois,  si les mesures portent sur des observations d'une même expérience répétées plusieurs fois (en grand nombre), en supposant les erreurs de mesure réparties aléatoirement autour de la valeur cible, la moyenne des observation a de plus en plus de chance d'être proche de la valeur cible lorsqu'on augmente le nombre d'observations. C'est une probabilité qui augmente, pas une certitude absolue.

À chacun de voir quelle règle appliquer aux moyennes trimestrielles, ou de trancher le nœud gordien en rétablissant  la composition trimestrielle.

Bon. Comme je ne note qu'en points entiers, j'arrondirai encore toutes les moyennes au point entier. Un peu de démagogie de temps en temps...

L'aspect rassurant du débat est que les profs de maths eux-mêmes ne sont pas d'accord.

L'aspect inquiétant, aussi.