[Mathématiques - Primaire] le MEN adopte la méthode de Singapour... à sa sauce.

Firios a écrit:

Volubylis a écrit:La classification/typologie de Vergnaud, avec les schémas qui vont avec...
le bordel en question
C'est arrivé il y a deux~trois ans en anim péda dans mon coin, avec les vidéos et livrets de je ne sais plus quelle école pilote (sur les vidéos, avec 10 élèves pour 2 adultes, les élèves pipent que dalle... c'est très drôle à regarder si on a du recule .)
EDIT
la fameuse école
le site avec les docs

Le doc est effectivement imbitable.
Par contre, pour avoir eu l'occasion de travailler avec des enseignants de cette école et avec leurs élèves, les vidéos présentées ne disent pas forcément la "réalité" de ce qui se faisait en classe, tout comme le niveau sur le long terme (qui était vraiment bon) ni comment était vraiment utilisé leur support. Il y a d'un côté la réalité du terrain et la réalité "montrée" qui sont très différentes.
Par exemple, il y avait chez eux des défenseurs du GRIP et ce n'est pas vraiment ce qui va apparaître le plus.
Pour subir comme vous tout cela en formation, mais en ayant pu être témoin de ce qui se faisait dans cette école, les formateurs font faire n'importe quoi sans aucun rapport afin de faire coller cela à leur vision (ilots, affiches, blabla ...) . Apprendre ces schémas, c'est comme apprendre les schémas d'ACE ou d'autres trucs du genre, ce n'est pas ça qui va aider et surtout ça n'apprend pas à résoudre un problème... Par contre, comme support pour décortiquer un problème, oui ça m'intéresse.
Je pense que certains prêtent des vertus magiques aux schémas ou à des méthodes (la mode MHM du moment...) au lieu d'enseigner clairement et simplement les choses aux élèves.

En effet, on ne nous présente pas les choses comme ça.
Pour la typologie de Vergnaud, oui c'est un outils pour l'enseignant et les chercheurs, ça n'a rien a faire auprès des élèves.

maikreeeesse a écrit:L'affiche, tu la construis avec tes élèves donc c'est bien. Tu peux mettre des photos des élèves en recherche donc c'est mieux que bien. Enfin tu peux la transmettre à la classe suivante ce que certains considèrent comme l'aboutissement ultime du travail en équipe. Là  on n'est pas loin de toucher du doigt la grâce.

Manu7 a écrit:

L'affiche c'est l'alpha et l'oméga du pédagogiste...

Je me souviens d'une formation sur l'enseignement par compétence, basée sur les affiches et les fiches. On nous a regroupé par thème pour construire des affiches ou des fiches, toute la journée les formateurs nous ont bien répétés que le boulot étaient très important donc nous devions avancer petit à petit.

Dans mon groupe, tout le monde m'a regardé avec des gros yeux quand j'ai annoncé que l'on nous demandait au final de faire des centaines de fiches voire davantage donc que cela ne verrait jamais le jour, une prof m'a répondu que j'étais un vieux réac ! Et comme elle était volontaire pour la commission d'harmonisation d'un domaine, alors le boulot irait bien jusqu'à son terme... Ces commissions ne se sont jamais réunies et j'aime bien demander de temps en temps où sont les affiches...

pailleauquebec a écrit:Beaucoup de bla bla, ne perdez pas de temps avec ce genre de document.

On est très loin des manuels de singapour traduits en français à la librairie des écoles (que je conseille, testés sur mes enfants, et les élèves en retard que je tente de rattraper au collège) :
https://www.lalibrairiedesecoles.com/categorie-produit/pour-la-maison/soutien-scolaire/la-methode-de-singapour/la-methode-de-singapour-edition-2020

Rien ne remplace l'original.

Et mieux encore l'édition de 2008 ...j'ai bien fait de garder une exemplaire vierge de ces fichiers qui étaient bien mieux que la dernière édition.

J'ai assisté l'année dernière à une formation sur la résolution de problèmes, la formatrice nous a montré ces schémas comme une fabuleuse trouvaille de l'EN et là, je n'ai pas pu résister, j'ai objecté que ce n'était rien d'autre que la méthode de Singapour si décriée quand j'avais commencé à l'utiliser.
Bizarre, la formatrice ne m'a pas répondu.

Eh oui, il y a 12 ans c'était le mal...
Moi aussi j'ai l'édition 2008 pour le CP que je garde précieusement, je crois qu'on trouve encore sur Amazon quelques exemplaires pour les différents niveaux.

Oui, j'ai acheté quelques exemplaires 2008 de chaque niveau sur amazon. La nouvelle édition en couleurs me noie par contre.

La Librairie des écoles semble encore vendre les éditions 2007 sur son site.

N'étant pas scientifique de formation, je ne peux pas discuter sur le fond de l'enseignement des mathématiques. Venant de prendre ma retraite, je me suis forgé quelques idées générales au long de mon expérience professionnelle  :

- Il faut commencer les quatre opérations au CP : addition puis soustraction ; multiplication puis division par 2 et par 5. Commencer la division au CM1 n'est pas rattrapable.

- Je suis partagé en ce qui concerne les techniques opératoires au CP. On pourrait peut-être les reporter au CE1 afin de favoriser dès le CP l'habitude du calcul mental.

- La technique de la soustraction par cassage est néfaste. Elle est longue, lourde par les écritures et pose de gros problèmes quand il y a des zéros. Ces défauts ne sont pas compensés par la difficulté supposée à comprendre la technique de compensation. En fait, lorsque cette dernière est automatisée elle est remarquable d'efficacité, de rapidité, d'économie. Faire apprendre les deux techniques entraîne confusion et retard.

- Pour la technique de la division, c'est avec la "potence", pas par recherche des multiples successifs. Il faut réapprendre aux maîtres la technique traditionnelle progressivement abandonnée depuis les années 70. Par exemple plus personne ne fait ce que j'expose ci-dessous, alors que tous les élèves de ma classe de CM2 d'avant 1970 devaient maîtriser cette façon de faire pour passer en 6e :

5 463 / 78
En 546 , combien de fois 78 ou en 54 combien de fois 7 ? 7 fois.
Je pose 7.
7 x 8 = 56 ; 56 ôté de 56, il reste 0. Je pose 0 et je retiens 5.
7 x 7 = 49 ; 49 + 5 = 54 ; 54 ôté de 54 = 0.
J'abaisse le 3.
En 3, combien de fois 78 ? 0 fois.
0 fois 78 = 0 ; 0 ôté de 3, il reste 3.
5 463 = (78 x 70) + 3

- Dans la technique de la division, il faut, dès le départ (CP ou CE1), se passer de poser les soustractions successives sous le dividende (sauf durant la leçon, pour l'explication). C'est la seule manière de parvenir à se libérer de la technique et pouvoir effectuer n'importe quelle division, comme c'était le cas quand j'ai quitté l'école primaire avant 1970.
Contrairement à ce que j'ai entendu tout au long de ma carrière, la difficulté ne réside pas dans la question de la soustraction, sa pose n'aide pas particulièrement l'élève. Les élèves éprouvent plutôt des difficultés tant qu'ils ne comprennent pas ce que sont le dividende, le diviseur, le quotient et le reste. En particulier, ils butent souvent sur le fait qu'il faut multiplier le quotient partiel par le diviseur pour obtenir le reste partiel. Pour améliorer cette compréhension, il faudrait commencer la division au CP.

- Dans un enseignement rénové des techniques opératoires on pourrait, je pense, arriver en fin de CM2 à ne plus écrire les retenues pour les quatre opérations.

- Il faut commencer les décimaux au CE1. Avec la monnaie, ça marche très bien.

- Il faut commencer les fractions simples au CE1, il n'y a pas de difficulté.

- IL faut abandonner les notions de situation-problème et de conflit socio-cognitif (mettre les élèves en groupes et les laisser discuter de la solution ). Ça ne marche pas avec des enfants d'âge primaire qui n'ont ni les connaissances suffisantes ni la maturité nécessaire pour cette façon de procéder.

- L'utilisation du fichier doit être réservée au CP. Au-delà, il faut apprendre à présenter son travail mathématique de manière organisée, clairement et proprement, en écrivant et dessinant (tableaux, figures géométriques).

- Certaines applications informatiques aident à la compréhension : compteurs de numération, tableaux de conversions interactifs, construction de figures géométriques, visualisation d'énoncés de problèmes.

- Les calculs doivent se faire à la main. L'utilisation de la calculette ne doit se faire que pour des activités ciblées.

LouisBarthas a écrit:
- Les calculs doivent se faire à la main. L'utilisation de la calculette ne doit se faire que pour des activités ciblées.

Seul truc avec lequel je suis en désaccord. L'utilisation de la calculette doit être interdite jusqu'au lycée.

Je rejoins totalement LouisBarthas, à qui j'ai le plaisir d'annoncer que je fais pratiquer cette méthode de division à mes élèves, du moins en CM (En CP évidemment, on divise mais pas ces nombres!). C'était avec des CM1 CM2, les CM2 avaient appris différemment l'année précédant mon arrivée, (l'usine à gaz des répertoires de multiples + les soustractions dans le corps de la division ... ) ils ont eu un peu de mal à s'y mettre, mais une fois habitués ils ont trouvé cela beaucoup plus facile.

D'accord avec Louis Barthas (bonne première année de retraite ! ).
J'ajouterais à propos de la division posée en potence dès le CP, que c'est le moyen le plus clair de poser une division euclidienne avec ses deux "résultats" (le quotient et le reste). La poser en ligne introduit un flou avec l'écriture du signe "=".
Par ailleurs, c'est un excellent moyen d'apprendre les tables de multiplication au cours élémentaire : demander de trouver le quotient et le reste permet de sortir de la récitation mécanique des tables (même si ceci est une première étape nécessaire), et induit l'automatisme de ne pas poser la soustraction.

5 463 / 78

En 546 , combien de fois 78 ou en 54 combien de fois 7 ? 7 fois.
Je pose 7.
7 x 8 = 56 ; 56 ôté de 56, il reste 0. Je pose 0 et je retiens 5.
7 x 7 = 49 ; 49 + 5 = 54 ; 54 ôté de 54 = 0.
J'abaisse le 3.
En 3, combien de fois 78 ? 0 fois.
0 fois 78 = 0 ; 0 ôté de 3, il reste 3.
5 463 = (78 x 70) + 3

Je suppose qu'il y a une coquille c'est 6 oté de 6 ?

Manu7 a écrit:5 463 / 78

En 546 , combien de fois 78 ou en 54 combien de fois 7 ? 7 fois.
Je pose 7.
7 x 8 = 56 ; 56 ôté de 56, il reste 0. Je pose 0 et je retiens 5.
7 x 7 = 49 ; 49 + 5 = 54 ; 54 ôté de 54 = 0.
J'abaisse le 3.
En 3, combien de fois 78 ? 0 fois.
0 fois 78 = 0 ; 0 ôté de 3, il reste 3.
5 463 = (78 x 70) + 3

Je suppose qu'il y a une coquille c'est 6 oté de 6 ?

Non, c'est bien ça.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Division_pos%C3%A9e#Variante_courte

ok, merci pour le lien c'est plus clair, je ne connaissais pas cette méthode. Cela évite de poser la soustraction. C'est plus rapide. Cela demande une bonne mémoire de travail. Ou alors on pose les retenues et il faut aussi beaucoup de clarté.

Lier les quatre opérations est une évidence. C'est pour moi une des causes majeures de la faiblesse en calcul des élèves qui croient qu'il n'y a aucun lien entre addition, soustraction, multiplication et division.

Quant à cela :
IL faut abandonner les notions de situation-problème et de conflit socio-cognitif (mettre les élèves en groupes et les laisser discuter de la solution ).
+ 10000 Rassure-toi, c'est largement aussi valable au collège où il faudrait que l'on se concentre sur les techniques de calcul et les bases de la démonstration en géométrie.
C'est un bourbier sans fond de donner un exercice avec un énoncé d'une page, rempli de dessins, schémas en tout genre (et en couleurs tant qu'à faire ...) comme certains exercices du DNB où finalement, il faut juste faire un produit à la calculatrice avec les données à aller pêcher à droite et à gauche dans l'énoncé. Autant dire directement  : "Que vaut l'expression a * b avec a = ... et b = ....".

Manu7 a écrit:ok, merci pour le lien c'est plus clair, je ne connaissais pas cette méthode. Cela évite de poser la soustraction. C'est plus rapide. Cela demande une bonne mémoire de travail. Ou alors on pose les retenues et il faut aussi beaucoup de clarté.

C'est un peu une spécificité française, cette variante rapide. Je pense que c'est une des raisons pour lesquelles il faut enseigner la soustraction avec les retenues en haut et en bas, c'est une bonne préparation.

Quant aux retenues, comme toutes les techniques de calcul, on apprend avec et dès qu'on est à l'aise, on ne les écrit plus.

ycombe a écrit:
Seul truc avec lequel je suis en désaccord. L'utilisation de la calculette doit être interdite jusqu'au lycée.

J'aimerais que ce soit possible, mais que fait-on des élèves qui ne savent pas compter ?

Je fais des exercices sans calculatrice: poser la division: 354 / 9
Et avec calculatrice: ranger 354 billes dans des boites de 9...

Et je pense qu'il est dommage que pour l'élève qui n'arrive pas à poser l'opération, il soit impossible de résoudre le problème.
Je trouve même que savoir résoudre le problème est plus important.

Asclépios a écrit:

ycombe a écrit:
Seul truc avec lequel je suis en désaccord. L'utilisation de la calculette doit être interdite jusqu'au lycée.

J'aimerais que ce soit possible, mais que fait-on des élèves qui ne savent pas compter ?

On ne va pas s'interdire la pratique de l'escalade en EPS pour quelques gamins qui ont un vrai vertige...

Ne pas savoir compter autorise l'adaptation, à condition que ce soit un handicap réel, médical, MDPH, tout ça tout ça. S'il s'agit juste d'autoriser n'importe quel gamin qui refuse de faire des efforts à ne pas apprendre à compter, alors c'est non.

Asclépios a écrit:

J'aimerais que ce soit possible, mais que fait-on des élèves qui ne savent pas compter ?

Je serais tenté de dire, que (hors cas de handicap) on leur apprend d'abord... Ensuite, je suis bien placé pour savoir que quand tu vois arriver au lycée de plus en plus d'élèves qui maîtrisent mal les quatre opérations élémentaires, c'est difficile à rattraper, mais autoriser la calculatrice fait partie de ces "solutions" qui à long terme aggravent le mal.

Asclépios a écrit:
Je fais des exercices sans calculatrice: poser la division: 354 / 9
Et avec calculatrice: ranger 354 billes dans des boites de 9...

Et je pense qu'il est dommage que pour l'élève qui n'arrive pas à poser l'opération, il soit impossible de résoudre le problème.
Je trouve même que savoir résoudre le problème est plus important.

Ma conviction sur le sujet (forgée au fond dès le milieu des années 90, je n'étais pas encore prof mais j'avais une brève expérience de soutien scolaire bénévole dans une MJC de la banlieue parisienne) est qu'il est utile d'utiliser la calculatrice pour ce genre de problème pour un élève qui :

-comprend ce qui est attendu
-saurait le faire à la main
-à suffisamment de recul sur le calcul avec et sans calculatrice pour déterminer à partir de quand celle-ci permet de gagner du temps.

Un élève qui ne répond pas aux deux premiers critères, par expérience, va se saisir de la calculatrice avant même d'avoir fini d'analyser l'énoncé et taper un peu au hasard en espérant que l'inspiration vienne...

ycombe a écrit:

Asclépios a écrit:

ycombe a écrit:
Seul truc avec lequel je suis en désaccord. L'utilisation de la calculette doit être interdite jusqu'au lycée.

J'aimerais que ce soit possible, mais que fait-on des élèves qui ne savent pas compter ?

On ne va pas s'interdire la pratique de l'escalade en EPS pour quelques gamins qui ont un vrai vertige...

Ne pas savoir compter autorise l'adaptation, à condition que ce soit un handicap réel, médical, MDPH, tout ça tout ça. S'il s'agit juste d'autoriser n'importe quel gamin qui refuse de faire des efforts à ne pas apprendre à compter, alors c'est non.

J'aimerais que tous mes élèves sachent faire une division, mais comment faire une division si on ne connais pas les tables ?
Et ils sont de plus en plus nombreux à ne pas les connaître. Mais comment leur faire apprendre ?

Donc je sépare, à chaque cours je fais du calcul sans calculatrice (je n'ai pas renoncé), mais lors de la résolution de problèmes je l'autorise pour que les élèves se concentre sur la recherche de l'opération. Et ainsi tous les élèves peuvent trouver la réponse. Je ne te cache pas que souvent se sont les mêmes qui savent poser et qui savent résoudre un problème.

Remarque: Au départ j'ai autorisé la calculatrice pour les "dys" puis pour les plus faibles afin qu'ils cherchent un minimum et enfin pour tout le monde.

Padre P. Lucas a écrit:D'accord avec Louis Barthas (bonne première année de retraite ! ).
J'ajouterais à propos de la division posée en potence dès le CP, que c'est le moyen le plus clair de poser une division euclidienne avec ses deux "résultats" (le quotient et le reste). La poser en ligne introduit un flou avec l'écriture du signe "=".

Merci ! J'ai réussi à survivre !
Oui, je pense comprendre. Par la façon dont elle dispose les nombres, la potence aide à mieux percevoir leurs relations. Il y a avantage à passer du calcul en ligne à une dimension à un calcul basé sur un dessin à deux dimensions.

Asclépios a écrit:
Remarque: Au départ j'ai autorisé la calculatrice pour les "dys" puis pour les plus faibles afin qu'ils cherchent un minimum et enfin pour tout le monde.

Alors je te rassure: tout le monde fait comme toi. Enfin, la très très grande majorité.

Avec ce très remarquable résultat: de moins en moins d'élèves très bons en maths, de plus en plus d'élèves en échec.

Je crois qu'il faut inverser la tendance: interdire la calculatrice ET le faire savoir massivement. Ne pas céder. Exiger des PAP pour autoriser la calculette. Montrer qu'un élève qui ne sait pas faire de calculs à la main est handicapé.

Quand on aura les 3/4 de PAP dans chaque classe, peut-être que ça fera réagir les décideurs.

Manu7 a écrit:ok, merci pour le lien c'est plus clair, je ne connaissais pas cette méthode. Cela évite de poser la soustraction. C'est plus rapide. Cela demande une bonne mémoire de travail. Ou alors on pose les retenues et il faut aussi beaucoup de clarté.

C'est incroyable que tu ne connaissais pas cette méthode. Je pense que tous les écoliers de France d'avant 1970 la pratiquait. Ça me renforce dans l'idée que l'effondrement a été cataclysmique. En français, ça a été pareil. En 10 ans, les années 70-80, un siècle d'avancées pédagogiques ont été perdues.
Cette technique demandait  effectivement une bonne mémoire de travail. Mais je n'ai jamais posé les retenues. D'ailleurs, c'était le cas aussi pour les multiplications. Autant je me souviens qu'on avait appris à poser les retenues aux additions et soustractions, autant multiplications et divisions se faisaient entièrement de tête.

Verdurette a écrit:Je rejoins totalement LouisBarthas, à qui j'ai le plaisir d'annoncer que je fais pratiquer cette méthode de division à mes élèves, (...) ils ont eu un peu de mal à s'y mettre, mais une fois habitués ils ont trouvé cela beaucoup plus facile.

Bien sûr, c'est une libération pour les élèves, une révélation pour l'esprit, la découverte de la puissance des mathématiques. Je me demande comment la plupart des élèves pourraient arriver à aimer les mathématiques quand on ne leur donne pas d'autres moyens pour faire une division que d'écrire une montagne de soustractions ou de trouver un quotient en écrivant de longues colonnes de multiples successifs.

LouisBarthas a écrit:

Manu7 a écrit:ok, merci pour le lien c'est plus clair, je ne connaissais pas cette méthode. Cela évite de poser la soustraction. C'est plus rapide. Cela demande une bonne mémoire de travail. Ou alors on pose les retenues et il faut aussi beaucoup de clarté.

C'est incroyable que tu ne connaissais pas cette méthode. Je pense que tous les écoliers de France d'avant 1970 la pratiquait. Ça me renforce dans l'idée que l'effondrement a été cataclysmique. En français, ça a été pareil. En 10 ans, les années 70-80, un siècle d'avancées pédagogiques ont été perdues.
Cette technique demandait  effectivement une bonne mémoire de travail. Mais je n'ai jamais posé les retenues. D'ailleurs, c'était le cas aussi pour les multiplications. Autant je me souviens qu'on avait appris à poser les retenues aux additions et soustractions, autant multiplications et divisions se faisaient entièrement de tête.

Cette technique a été utilisée massivement jusqu'à l'arrivée des calculatrices. Je l'ai apprise aussi. Sans calculatrice, on avait intérêt à savoir faire des opérations efficacement.

Et puis, sont arrivées les réformes des années 70. Quand "comprendre était plus important qu'arriver au résultat exact" (tout le monde a en tête la chanson de Tom Lehrer, je ne la remets pas ?).

ycombe a écrit:

Asclépios a écrit:
Remarque: Au départ j'ai autorisé la calculatrice pour les "dys" puis pour les plus faibles afin qu'ils cherchent un minimum et enfin pour tout le monde.

Alors je te rassure: tout le monde fait comme toi. Enfin, la très très grande majorité.

Avec ce très remarquable résultat: de moins en moins d'élèves très bons en maths, de plus en plus d'élèves en échec.

Je crois qu'il faut inverser la tendance: interdire la calculatrice ET le faire savoir massivement. Ne pas céder. Exiger des PAP pour autoriser la calculette.  Montrer qu'un élève qui ne sait pas faire de calculs à la main est handicapé.

Quand on aura les 3/4 de PAP dans chaque classe, peut-être que ça fera réagir les décideurs.

Tout à fait d'accord !
La calculatrice est un fléau pour mes élèves. C'est usant de se battre, mais si je capitule(j'ai testé une année ), ils sortent leur calculatrice pour 3-7...

J'ai appris la vraie technique de division sur neoprof l'année dernière : quelle simplicité, quelle rapidité, quelle concision : la révélation !

Mon petit dernier n'a vu que cette méthode et c'est parfait. Par contre c'est un petit plus compliqué pour numéro 2 qui avait déjà appris l'autre technique à l'école. Il faudrait vraiment former tous les PE à cette méthode (et interdire la soustraction par cassage)...

ycombe a écrit:
Je crois qu'il faut inverser la tendance: interdire la calculatrice ET le faire savoir massivement. Ne pas céder. Exiger des PAP pour autoriser la calculette.  Montrer qu'un élève qui ne sait pas faire de calculs à la main est handicapé.

Quand on aura les 3/4 de PAP dans chaque classe, peut-être que ça fera réagir les décideurs.

Pas mieux

ycombe a écrit:Et puis, sont arrivées les réformes des années 70. Quand "comprendre était plus important qu'arriver au résultat exact" (tout le monde a en tête la chanson de Tom Lehrer, je ne la remets pas ?).

J'imagine que tout le monde trouve cela normal que son attaque censée dénoncer une dérive des années 70 porte sur une technique qui était déjà utilisée dans plusieurs systèmes éducatifs au dix-neuvième siècle Il faudra un jour qu'on m'explique pourquoi cette vidéo plaît ; en plus de cela, elle est moche et elle n'est pas drôle.