Maths: Trigonométrie en 3ème

Je vais aborder le chapitre de trigonométrie à la rentrée prochaine. Je prépare actuellement mon cours, et je me demandais si il fallait montrer que le sinus et la tangente ne dépendent que de l'angle et pas des longueurs des côtés. Comme ils ont vu l'an dernier le cosinus, je pense leur donner les définitions et passer aux applications. Des avis?

J'avais observé ce cours là en stage l'an dernier.

Mon tuteur avait montré que lorsqu'on agrandissait ou réduisait un triangle rectangle, les sinus et tangentes ne changeaient pas. C'était juste une observation qui lui avait permis de glisser que seul l'angle comptait.

Malheureusement après 3 déménagements en 4 mois, je ne sais plus trop où j'ai mis mes notes. Si je les retrouve j'avais surement noté le minutage complet de la séance en 3 ou 4 pages (j'ai tendance à beaucoup gratter quand j'observe un cours). Si ca t'interesse je peux farfouiller un peu dans les cartons en rentrant de vacances (demain ouiiin! )

Ne t'embête pas mais c'est sympa ! Je vais faire une animation GGB pour leur montrer et puis on passera à la suite . Merci Fen.

L'animation GGB c'est pas mal.
Moi je leur montre que le rapport adj/hyp ne change pas si on change la longueur des côtés, mais que cela change dès que l'on modifie l'angle.
Je leur demande si ça leur rappelle quelque chose (et là tu pries pour qu'il y en ait au moins un qui te parle du cosinus...)

Après, il suffit de leur montrer que c'est la même chose pour opp/adj et opp/hyp !

Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !

c0c0 a écrit:Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !

Démonstration guidée en devoir maison.

JPhMM a écrit:

c0c0 a écrit:Toutefois la démonstration permet de revoir Thalès par exemple, donc ça  peut-être intéressant de le faire. Le souci c'est que ça demande du temps et que l'on en n'a pas forcément !

Démonstration guidée en devoir maison.

C'est une idée ! Je note. Merci  

Après plus longue réflexion, mieux :

Première partie : Séance B2i en classe : leur faire utiliser GeoGebra (et son tableur ) pour produire les conjectures.
Seconde partie : Démonstration des conjectures en devoir à la maison.

Parfait pour la quatrième à mon avis, mais en troisième on en revient au problème du manque de temps si on fait une séance TICE pour les conjectures... Ou alors on en revient à la première idée, conjecture sur Geogebra mais vidéo-projeté en classe.

Tiens je viens de me rendre compte que je n'utilise jamais la tableur de ggb  

Je me penche à nouveau sur ce chapitre.

Dans le programme il est écrit que nous devons leur démontrer les relations tan=sin/cos et cos²+sin² = 1, ce qui n'est pas très compliqué mais je me pose des questions sur l'utilité d'une telle démonstration en troisième.

Concrètement quelle application peut-on faire de ces formules au niveau troisième ? Avez-vous déjà vu ces formules "tomber" lors du brevet ?

Et si jamais un professeur de seconde passe par là, que faut-il que les élèves qui vont aller au lycée retiennent de la trigonométrie ?

Remarque qui vaut à plus long terme que les maths en seconde, puisque je n'interviens que deux ans plus tard: plus les élèves ont une idée précise de ce qu'est une démonstration, mieux c'est, dans ma discipline. Démontre, démontre, tu feras des heureux plus tard (mes collègues, et leurs élèves).

tan = sin/cos ça ne mange pas de pain si ? en plus ça permet de revoir une fois de plus la division par une fraction

pour la seconde je laisse la parole aux prof de lycée pour nous dire ce qu'ils font de beau dans le cercle trigonométrique (qui permet de revoir rapidement cette égalité).

Non ça ne mange pas de pain comme tu dis
Je me demandais juste que faire avec ces formules à part les mettre dans le cours et les démontrer.
J'ai un peu peur que mes chers élèves de troisième les oublient en moins de temps qu'il ne faut pour les lire...

D'accord avec plusieurs ici, les démonstrations, cela devrait tout de même être le cœur de notre enseignement, nous en sommes bien loin, alors pour une fois qu'on peut le faire... Et à cette occasion, on revoit beaucoup de choses (Thalès, division par une fraction). Donc ce n'est pas une perte de temps du tout à mon avis.
Et puis c'est tellement agréable de pouvoir écrire "Propriété :............. démonstration :..."dans le cours, comme au bon vieux temps quand on faisait des maths et pas du gloubi-boulga  , et de penser aux élèves qui auront la chance de faire des maths plus tard, qui se rappelleront leurs premières démonstration avec émotion "ah c'est ça que la mère Tazon voulait nous faire faire, j'avais rien compris!".