Congé parental en cours d'année scolaire après réintégration

Bonjour,
bien qu'ayant lu les textes officiels, je suis un peu perdue en ce qui concerne le congé parental. Je précise que je suis dans le privé sous contrat.
Pour faire bref, j'ai accouché fin mars. Mon congé maternité s'est prolongé jusqu'à fin juin (j'ai bénéficié de 3 semaines de report). J'avais initialement prévu de reprendre le travail en septembre, avec moins d'heures.
J'ai fait une demande de temps partiel (un 80% soit un peu moins de 15h par semaine).
Le problème est que ces 2 derniers mois ont été très très difficiles. Dépression post partum ou autre, je me sens constamment épuisée malgré un bébé qui fait ses nuits, au bord de la crise de nerfs, j'ai du mal à m'alimenter et n'arrive à rien faire à part m'occuper de mon bébé.
Pour couronner le tout, nous n'avons aucune solution de garde pour notre bébé et pour en trouver une ça risque d'être compliqué. Mon mari est aussi enseignant (dans le même établissement). On commence tous les deux les cours à 8h, 3 fois par semaine et on habite à 40 min de transport du collège.
Conclusion, je souhaiterai prendre un congé parental, au moins pour 3 mois. J'ai vu qu'il y avait 2 mois de "préavis", je pensais donc faire une demande début septembre pour un congé début novembre (après les vacances de la toussaint).
Ma question est la suivante : peut on me refuser ce congé qui interviendrait en cours d'année ? A part un papier à remplir et faire signer par le chef d'établissement, doit on faire autre chose ?
Merci d'avance pour votre aide, je suis un peu désespérée.