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profecoles
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Pour Rémi Brissiaud, il faut revoir la didactique des mathématiques au primaire Empty Pour Rémi Brissiaud, il faut revoir la didactique des mathématiques au primaire

par profecoles Ven 3 Jan 2014 - 22:10
Selon Brissiaud, savoir compter n'est pas savoir calculer.
"Ne serait-ce pas parce que les performances en calcul sont aujourd'hui extrêmement dégradées dès le CM2 que, 4-5 ans plus tard, chez les élèves d'âge PISA, les performances en mathématiques ne sont pas ce qu'elles devraient être ?" Rémi Brissiaud, chercheur à Paris 8, attire l'attention sur l'enseignement des maths et particulièrement l'usage de la file numérique. Pour lui, "pour espérer un futur redressement, il n'y a pas d'autre solution que de revenir aux causes de l'effondrement qui s'est produit en CM2". Autrement dit changer en profondeur l'enseignement des maths au primaire.
Un numéro renvoie à une seule entité alors qu'un nombre, lui, renvoie à une pluralité et il est clair qu'un numéro ne véhicule pas nécessairement l'idée du nombre correspondant : lorsqu'on a la chambre d'hôtel « 407 », par exemple, il n'y a généralement pas autant de chambres dans l'hôtel parce que le premier chiffre renvoie à l'étage. Même dans les contextes où tous les numéros sont présents dans l'ordre, comme c'est le cas du contexte de la file numérotée, on utilise le plus souvent les numéros sans évoquer les nombres correspondants. Pour comprendre le fonctionnement cognitif d'un adulte dans un tel contexte, il suffit de s'imaginer un théâtre dont les sièges sont numérotés avec des lettres plutôt qu'avec des chiffres : sachant que « j'ai le siège R », par exemple, je n'ai nullement besoin de penser à la pluralité correspondant à R pour retrouver mon siège. Nous sommes d'ailleurs complètement incapables de répondre de manière précise à la question : « C'est combien R ? » Nous en sommes incapables et cela ne nous empêche pas de retrouver notre siège.

Les nombres, eux, renvoient à des pluralités : pour dire ce qu'est « deux », je n'ai pas d'autre choix que de produire une collection correspondante (une « collection-témoin ») ou d'expliciter une décomposition de ce nombre : 2 = 1 + 1 ou « deux, c'est un et encore un ». Idem avec « trois » : 3 = 1 + 1 + 1 ou 3 = 2 + 1, etc.

C'est à ce niveau qu'une sorte de « piège pédagogique » se noue : la leçon précédente, celle des images de Karim, permet aux élèves de répondre correctement en raisonnant sur des numéros et non sur des nombres. On s'en rend bien compte en imaginant que dans cette leçon, la file est numérotée avec les lettres de l'alphabet plutôt qu'avec les écritures chiffrées et que la tâche proposée à l'élève consiste à compléter R + C = ?, par exemple. Même des élèves très faibles peuvent se comporter comme c'est indiqué dans la leçon : l'enfant commence par mettre le doigt sur la case R (c'est celle de départ), puis il dit A au-dessus de la case suivante (la case S), il dit B au-dessus de la suivante (la case T) et enfin C au-dessus de la suivante : c'est la case U, celle d'arrivée. Et l'élève complète l'égalité avec le numéro de la case d'arrivée, comme cela lui a été indiqué : R + C = U. Cette égalité ressemble à une addition. Au plan formel, l'addition correspondante est d'ailleurs juste et elle sera considérée comme telle par l'enseignant qui devra donner une bonne appréciation. Sauf que pour réussir, il n'est absolument pas nécessaire d'évoquer mentalement les pluralités correspondant à R et U. Dans un tel contexte, les élèves donnent les bonnes réponses en utilisant la « recette » qu'on leur a montrée (repérer la case de départ, etc.) alors que dans leur tête, ils ne mettent pas en relation des pluralités, ils ne calculent pas. À terme, l'enseignant se rend compte que de nombreux élèves ne progressent pas comme ils devraient : comme ils ne mettent pas en relation des pluralités, ils ne mémorisent pas les relations correspondantes et, « avec ces élèves « mal débutés » …/… il n'est qu'un moyen d'en sortir, qui est de leur faire apprendre par cœur les tables d'addition …/… Or, il y a beaucoup mieux à faire… ».

L'intelligence des nombres réside dans leur mise en relation et, donc, dans le calcul alors que le comptage-numérotage n'assure d'aucune façon cette intelligence. Et sans intelligence des nombres, il n'y a pas de mémorisation des relations numériques possible autrement que par le rabâchage. Et encore, ça ne marche pas toujours parce que l'oubli est important : toutes les études sur la difficulté en mathématiques montrent que le profil type de l'élève concerné est celui d'un enfant âgé qui n'a toujours pas mémorisé les additions élémentaires alors qu'on s'est évertué à ce qu'il le fasse, y compris au moyen du rabâchage.

C'est la raison pour laquelle les pédagogues de l'Éducation Nouvelle, vers le milieu du siècle dernier, préconisaient de progresser beaucoup plus graduellement. La méthode correspondante était présentées en 1955 par Henri Canac comme une «?méthode nouvelle?» qui «?forme à (son) sens, une des meilleures conquêtes de la pratique pédagogique au cours du dernier quart de siècle.?» Elle consistait à découvrir les nombres dans l'ordre afin de : «? construire (définir, poser), le nouveau nombre par adjonction de l'unité au nombre précédent, puis à étudier ses diverses décompositions en nombres moins élevés que lui. »

Ainsi, concernant les 10 premiers nombres, l'accent était mis sur l'appropriation de leurs décompositions. Et concernant la mémorisation des résultats d'additions dont le résultat dépasse 10 ? Dès 1928, dans un rapport des inspecteurs généraux Marijon et Leconte, la recommandation était très claire : « Il convient, selon nous, d'arriver très vite à la formation, par voie purement mentale, de 8 + 7 = 15, au moyen de 8 + 2 = 10, 10 + 5 = 15, étant entendu que ces exercices auraient été précédés de nombreuses réalisations manuelles et visuelles ?». On notera que l'usage d'une telle stratégie n'est pas accessible à un élève qui ne s'est pas approprié la décomposition : 7 = 2 + 5. De façon générale, il n'y pas d'usage de stratégies de décomposition-recomposition possibles pour obtenir le résultat d'une addition dont le résultat dépasse 10, sans une bonne connaissance des décompositions des dix premiers nombres. À aucun moment, l'usage d'une file numérotée n'était considéré comme une propédeutique aux stratégies de décomposition-recomposition : il n'était tout simplement pas envisagé.
http://www.cafepedagogique.net/lesdossiers/Pages/2013/05122013PisaRBrissiaud.aspx


Dernière édition par profecoles le Ven 3 Jan 2014 - 22:10, édité 1 fois
trompettemarine
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par trompettemarine Ven 3 Jan 2014 - 22:44
J'ai trouvé cet article passionnant.
La généralisation aux autres matières aussi et la proposition d'une réflexion pédagogique appuyée sur une forme de confrontation-collaboration (sauf la mise en situation des étudiants pour/contre comme dans les écoles de commerce) est intéressante.
[Elle aurait permis de dédramatiser les conflits internes sur ce forum par exemple dans l'apprentissage des langues anciennes.]

Je comprends aussi pourquoi ma petite qui ne comptait pas sur les doigts pendant les vacances, le fait à présent...

Une questions aux PE, lors de l'apprentissage des maths : j'ai appris les calculs en base 2, 3, 4 , 5 jusqu'à 10 quand j'étais à l'école primaire (avec un bon souvenir).
Cela se fait-il toujours ? Que permet cet apprentissage ?
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profecoles
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par profecoles Ven 3 Jan 2014 - 23:03
Non, ce n'est plus au programme.
Je pense que cela permettait de bien comprendre le système des "échanges"(10 unités contre une dizaine, 10 dizaines contre une centaine ...).
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profecoles
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par profecoles Ven 3 Jan 2014 - 23:09
Plus une classe de maternelle sans la fameuse file numérique aujourd'hui ...
Une de mes amies, orthophoniste formée en logico-mathématique et reconvertie en PE, s'est faite rappeler à l'ordre par les CPC et IMF à cause de cela. Elle a eu beau essayer de leur expliquer que pour ses MS , cela n'avait pas de sens ...Peine perdue.
Comme elle veut être validée, elle en a affiché une ....
trompettemarine
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par trompettemarine Ven 3 Jan 2014 - 23:13
Je suis prof en lycée. Du coup, j'en profite pour mon répertoire d'acronymes :
CPC et IMF ?
Catsoune
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par Catsoune Sam 4 Jan 2014 - 1:06
CPC Conseiller Pédagogique de Circonscription et IMF : Instituteur Maitre Formateur.

_________________
Les compliments, c'est comme le mascara, il en faut plusieurs couches.....
Padre P. Lucas
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par Padre P. Lucas Sam 4 Jan 2014 - 9:06
Brissiaud redécouvre Canac et les prescriptions de 1928, il était temps.
Quand on lit l'original Canac initiation au calcul on s'aperçoit qu'il a encore un bout de chemin à faire.
Anaxagore
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Guide spirituel

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par Anaxagore Sam 4 Jan 2014 - 9:21
Brissiaud a raison de se réveiller enfin à propos de la file numérique, mais lorsqu'il aura enfin réfléchi jusqu'au bout (c'est quand?) il parlera de savoir-lire-écrire-compter-calculer, du GRIP ( www.instruire.fr ), de Rudolf Bkouche, de Michel Delord, mais aussi de Buisson et des collaborateurs de Buisson.

Au fait, est-ce que J.-P. Demailly, L. Lafforgue, Michel Delord ont été invités là-bas?
http://educmath.ens-lyon.fr/Educmath/dossier-manifestations/conference-nationale

La réponse est dans la question comme on dit.
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profecoles
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par profecoles Sam 4 Jan 2014 - 10:08
A point de vue de ma pratique pédagogique, en tout cas, je reste sans solution.
Intervenant au CM1, je ne sais plus quoi faire pour ces élèves qui comptent sur leurs doigts.
J'ai essayé de leur faire apprendre les tables d'addition par coeur : ça marche pour "huit plus cinq égale treize" (qu'effectivement ils ressortent par coeur comme une poésie) mais ils sont démunis pour 80 + 50 .....et même pour 13 - 8.
Les manuels de maths du SLECC dans toutes les classes de cycle 2, c'est pour quand ?
Volubilys
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Grand sage

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par Volubilys Sam 4 Jan 2014 - 12:48
J'ai des CM2 qui comptent toujours sur leur doigts. Franchement, je ne vois pas trop ce que je peux y faire maintenant.

_________________
Je vous prie de m'excuser si mes messages contiennent des coquilles, je remercie les personnes qui me les signaleront par mp pour que je puisse les corriger.
falblabla
falblabla
Niveau 7

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par falblabla Sam 4 Jan 2014 - 14:32
Volubilys a écrit:J'ai des CM2 qui comptent toujours sur leur doigts. Franchement, je ne vois pas trop ce que je peux y faire maintenant.

+1. Et j'en ai deux qui ne savent même pas le faire correctement.
doublecasquette
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Enchanteur

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par doublecasquette Sam 4 Jan 2014 - 15:52
profecoles a écrit:A point de vue de ma pratique pédagogique, en tout cas, je reste sans solution.
Intervenant au CM1, je ne sais plus quoi faire pour ces élèves qui comptent sur leurs doigts.
J'ai essayé de leur faire apprendre les tables d'addition par coeur : ça marche pour "huit plus cinq égale treize" (qu'effectivement ils ressortent par coeur comme une poésie) mais ils sont démunis pour 80 + 50 .....et même pour 13 - 8.
Les manuels de maths du SLECC dans toutes les classes de cycle 2, c'est pour quand ?

L'apprentissage par cœur des tables d'addition, c'est comme le comptage sur les doigts, selon Canac que Brissiaud cite dans son article. Du concret qui ne sert à rien si on n'a pas compris le système...

Selon Canac, la bonne solution, c'est de bien installer les nombres de la première dizaine (le fameux 10 à Noël du CP) avec toutes leurs compositions et décompositions, d'abord manipulées, puis vues, puis comprises mentalement, avant d'aborder ceux de la deuxième. Ces derniers serviraient alors à faire prendre conscience des compositions avec passage de la dizaine (8 + 5, c'est 8 + 2 + 3).

Comme cette excellente compréhension des compositions des nombres inférieurs à 20 rendrait "normale" l'importance de l'existence du système décimal, les opérations sur les dizaines manipulées (paquets de bûchettes) permettraient de comprendre tout de suite qu'on n'a pas besoin de savoir lire 40, 30 et 70 pour savoir que 4 dizaines + 3 dizaines forment 7 dizaines qui s'écrivent 70 puisqu'on a 7 dizaines et 0 unités.

Par ailleurs, le travail sur 8 + 3 = 11 débouchant sur 18 + 3 = 21 permettrait d'élargir à 28 + 3, 38 + 3, etc.
Ensuite, les tables d'addition seraient comprises donc sues.

Donc, avec ces élèves qui arrivent au CM sans avoir rien compris à ce qu'ils font, continuant à "avancer sur la file numérique" comme on leur a appris à faire, il faudrait peut-être tout reprendre à zéro... Comment ? Je ne sais pas trop...
Olympias
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par Olympias Sam 4 Jan 2014 - 16:05
DoubleCasquette, juste pour savoir, quand j'étais à l'école primaire, nous avions fait des maths avec des bases (et des constructions avec des cubes de couleur). Ca ne se fait plus ? Compter en base 2...
Padre P. Lucas
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par Padre P. Lucas Sam 4 Jan 2014 - 16:49
Olympias a écrit:DoubleCasquette, juste pour savoir, quand j'étais à l'école primaire, nous avions fait des maths avec des bases (et des constructions avec des cubes de couleur). Ca ne se fait plus ? Compter en base 2...

Non, et heureusement. Commencer la numération en apprenant que 10 ça peut être "dix" en base dix, mais aussi deux en base deux, trois en base trois, quatre en base quatre, etc ... c'est quand même très casse-gueule pour un élève de CP !
En revanche, c'est très utile dès le CP de compter de 2 en 2, de 3 en 3 ... 10 en 10, pour remarquer par exemple que 12 c'est 2 fois 6, 3 fois 4, 4 fois 3, 2 fois 5 et 2, 1 fois 10 et 2 et que, curieuse coïncidence, on l'écrit avec un 1 et un 2. La décomposition d'un nombre par regroupements, ça aussi c'est important pour comprendre la numération.
doublecasquette
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par doublecasquette Sam 4 Jan 2014 - 17:42
Ah ! J'ai retrouvé le passage de Canac dont je parlais à profécoles tout à l'heure :

H. Canac, in L'Enfant et le Nombre, a écrit:Au vrai, avec ces élèves « mal débutés »,  comme on dit, il n'est qu'un moyen d'en sortir,  qui  est  de  leur  faire  apprendre par cœur les tables  d'addition. Comme il a appris jadis  la  suite naturelle des nombres, le grand benêt de 8 ou  9  ans,  si  on l'assujettit tous les jours à répondre à des interrogations rapides sur la table d'addition (8 et 5  ? 4  et  3  ? 7  et 9  ?  8  et  4 ?... ) finira par  proférer  sans  hésitation  les  groupes  de  mots  : huit et cinq,  treize ; quatre  et  trois, sept ; etc. et  se libérera  ainsi  de la  servitude  des  bûchettes,  des  barres  ou  des  doigts.
Oui, mais ce sera passer d'une routine à une autre. Or, il y a beaucoup  mieux  à  faire.  L'étude  des  premiers   nombres  peut donner occasion à une formation admirable de valeur éducative dont la méthode, ébauchée d'abord par de bonnes institutrices, reprise ensuite par les auteurs de certains manuels récents, vient enfin  d'être  officiellement  consacrée  par les programmes et les instructions de 1945. Cette conception  nouvelle  de l'initiation au calcul,  qui n'est  pas  sans  parenté  avec  les  méthodes nouvelles d'apprentissage de  la lecture,
forme à notre sens, une des meilleures  conquêtes  de  la  pratique  pédagogique au  cours  du dernier  quart  de  siècle.
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par profecoles Sam 4 Jan 2014 - 18:34
doublecasquette a écrit:Ah ! J'ai retrouvé le passage de Canac dont je parlais à profécoles tout à l'heure :

H. Canac, in L'Enfant et le Nombre, a écrit:Au vrai, avec ces élèves « mal débutés »,  comme on dit, il n'est qu'un moyen d'en sortir,  qui  est  de  leur  faire  apprendre par cœur les tables  d'addition. Comme il a appris jadis  la  suite naturelle des nombres, le grand benêt de 8 ou  9  ans,  si  on l'assujettit tous les jours à répondre à des interrogations rapides sur la table d'addition (8 et 5  ? 4  et  3  ? 7  et 9  ?  8  et  4 ?... ) finira par  proférer  sans  hésitation  les  groupes  de  mots  : huit et cinq,  treize ; quatre  et  trois, sept ; etc. et  se libérera  ainsi  de la  servitude  des  bûchettes,  des  barres  ou  des  doigts.
Oui, mais ce sera passer d'une routine à une autre. Or, il y a beaucoup  mieux  à  faire.  L'étude  des  premiers   nombres  peut donner occasion à une formation admirable de valeur éducative dont la méthode, ébauchée d'abord par de bonnes institutrices, reprise ensuite par les auteurs de certains manuels récents, vient enfin  d'être  officiellement  consacrée  par les programmes et les instructions de 1945. Cette conception  nouvelle  de l'initiation au calcul,  qui n'est  pas  sans  parenté  avec  les  méthodes nouvelles d'apprentissage de  la lecture,
forme à notre sens, une des meilleures  conquêtes  de  la  pratique  pédagogique au  cours  du dernier  quart  de  siècle.
Certes ...Mais je me vois mal proposer à mes quelques CM1 concernés des exercices de décomposition des nombres inférieurs à 10 sous forme additive et multiplicative ! 
Le jour (prochain) où j'aurai un CP, je n'hésiterai pas !
Padre P. Lucas
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par Padre P. Lucas Sam 4 Jan 2014 - 18:42
profecoles a écrit:
Certes ...Mais je me vois mal proposer à mes quelques CM1 concernés des exercices de décomposition des nombres inférieurs à 10 sous forme additive et multiplicative ! 
Le jour (prochain) où j'aurai un CP, je n'hésiterai pas !

Mais ce peut être intéressant de demander ce type de décompositions avec des nombres inférieur à 100.
Par exemple : 35 = (3 x 10) + 5 = (7 x 4) + 7 ... trouvez-en d'autres.
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par coindeparadis Sam 4 Jan 2014 - 19:33
Enfant, j'ai eu un CP, CE2, CM1, CM2 très traditionnels avec des manuels des années 50. En mathématiques, comme en français, histoire... Mais l'institutrice de CE1 faisait "bande à part". J'ai eu droit aux bases 2, 3... aux ensembles (en 71 !) et cela reste dans mon souvenir un cauchemar !
Concernant la file numérique, je ne la mets que le jour de l'inspection (enfin la veille pour que les élèves ne disent pas "C'est quoi ça maîtresse?"). Mon fils ne sait pas réciter la suite des nombres au-delà de 10 (et cela c'est installé tout seul) mais sait que 14 c'est 10+4 et que pour faire 13 on enlève 1. On me regarde comme une bête curieuse, parce que moi "instit" je ne lui ai pas enseigné cette comptine numérique, mais tant pis.
Brissiaud je l'espère sincère, mais n'y crois pas trop. Il retourne sa veste, comme Meirieu (bon, lui c'est le 2ème fois).

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par doublecasquette Sam 4 Jan 2014 - 19:49
coindeparadis a écrit:Enfant, j'ai eu un CP, CE2, CM1, CM2 très traditionnels avec des manuels des années 50. En mathématiques, comme en français, histoire... Mais l'institutrice de CE1 faisait "bande à part". J'ai eu droit aux bases 2, 3... aux ensembles (en 71 !) et cela reste dans mon souvenir un cauchemar !
Concernant la file numérique, je ne la mets que le jour de l'inspection (enfin la veille pour que les élèves ne disent pas "C'est quoi ça maîtresse?"). Mon fils ne sait pas réciter la suite des nombres au-delà de 10 (et cela c'est installé tout seul) mais sait que 14 c'est 10+4 et que pour faire 13 on enlève 1. On me regarde comme une bête curieuse, parce que moi "instit" je ne lui ai pas enseigné cette comptine numérique, mais tant pis.
Brissiaud je l'espère sincère, mais n'y crois pas trop. Il retourne sa veste, comme Meirieu (bon, lui c'est le 2ème fois).

Ou comme Bentolila... Tant qu'ils ne procéderont que par touches et à la marge, sans admettre que c'est le système général qui a été faussé, ça ne pourra pas aller bien loin, non ?
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par Celadon Sam 4 Jan 2014 - 19:55
coindeparadis a écrit:Enfant, j'ai eu un CP, CE2, CM1, CM2 très traditionnels avec des manuels des années 50. En mathématiques, comme en français, histoire... Mais l'institutrice de CE1 faisait "bande à part". J'ai eu droit aux bases 2, 3... aux ensembles (en 71 !) et cela reste dans mon souvenir un cauchemar !
Concernant la file numérique, je ne la mets que le jour de l'inspection (enfin la veille pour que les élèves ne disent pas "C'est quoi ça maîtresse?"). Mon fils ne sait pas réciter la suite des nombres au-delà de 10 (et cela c'est installé tout seul) mais sait que 14 c'est 10+4 et que pour faire 13 on enlève 1. On me regarde comme une bête curieuse, parce que moi "instit" je ne lui ai pas enseigné cette comptine numérique, mais tant pis.
Brissiaud je l'espère sincère, mais n'y crois pas trop. Il retourne sa veste, comme Meirieu (bon, lui c'est le 2ème fois).

Ma mémoire n'est pas très bonne : ce n'est pas lui qui déjà préconisait de ne pas faire apprendre par coeur les tablesde x mais d'utiliser les calculettes ?
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par coindeparadis Sam 4 Jan 2014 - 19:59
Tu parles de Meirieu ou de Brissiaud ?
Pour Brissiaud, tu prends un de ses ouvrages théoriques des années 90 et un J'apprends les maths de la même époque, et tu compares avec ses derniers écrits  Rolling Eyes .
Pour Meirieu après le constructivisme à tout crin et son échec en politique (et le retour de la droite) il s'est mis à écrire des textes sur la nécessité d'encadrer, de transmettre, de ne pas laisser l'élève seul face aux apprentissages. Et j'ai lu ces derniers jours ses interventions (notamment sur les constats post PISA) : c'est un retour à la loi d'orientation de 1989.


Dernière édition par coindeparadis le Sam 4 Jan 2014 - 20:03, édité 1 fois

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par Celadon Sam 4 Jan 2014 - 20:00
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par coindeparadis Sam 4 Jan 2014 - 20:05
Entre Premiers pas vers les maths et ce qu'il a énoncé récemment, il y a un ravin ...

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par Spinoza1670 Sam 4 Jan 2014 - 21:16
Premiers pas vers les maths, Retz, 2007.
Une interview de Brissiaud sur le site des éditions Retz permet de mesurer le ravin : nul, petit, moyen, grand, énorme ? http://www.editions-retz.com/notice-119.html
A noter, la recension des Cahiers pédagogiques : http://www.cahiers-pedagogiques.com/Premiers-pas-vers-les-maths-Les-chemins-de-la-reussite-a-l-ecole-maternelle

Bibliographie de Brissiaud : http://www.editions-retz.com/auteur-1110.html (les textes en ligne sont en bas de la page html ou en spoiler ci-dessous
Mais la page n'est plus à jour : il faut voir aussi http://mathprimaire.eklablog.com/remi-brissiaud-c24646926 ).
textes en ligne R. Brissiaud:


Dernière édition par Spinoza1670 le Dim 5 Jan 2014 - 7:24, édité 1 fois

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« Let not any one pacify his conscience by the delusion that he can do no harm if he takes no part, and forms no opinion. Bad men need nothing more to compass their ends, than that good men should look on and do nothing. » (John Stuart Mill)

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par Celadon Sam 4 Jan 2014 - 23:22
Merci Spinoza !
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