épreuve "trop difficile" : l'Ecosse est touchée aussi.

Jugeant l’exercice du crocodile trop difficile au même titre que l’ensemble de l’examen, les candidats écossais au Higher Maths exam, l’équivalent de l’épreuve de mathématiques du baccalauréat français, ont lancé une pétition en mai dernier. Intitulée « Expliquez-nous pourquoi l’examen de mathématiques a été élevé à un niveau impossible », elle a recueilli plus de 11 000 signatures, aboutissant à un abaissement de la note requise lors de cette épreuve pour obtenir le diplôme.

Info reprise par plusieurs médias :
http://www.lemonde.fr/campus/article/2015/10/15/viendrez-vous-a-bout-de-l-exercice-de-maths-qui-a-tenu-en-echec-les-bacheliers-ecossais_4790561_4401467.html
http://etudiant.lefigaro.fr/international/actu/detail/article/ce-probleme-de-mathematiques-qui-traumatise-les-lyceens-ecossais-17201/
http://www.slate.fr/story/108239/reussirez-vous-probleme-maths-fait-pleurer-ecossais
http://www.rtl.fr/culture/web-high-tech/en-ecosse-ce-probleme-de-mathematiques-a-fait-craquer-les-lyceens-7780109192

L'énoncé donné par le Monde :


Il faut calculer :
- le temps de parcours du Crocodile s'il va en ligne droite vers sa proie
- le temps de parcours s'il traverse la rivière au plus cours, puis suit toute la longueur de la rive opposée
- le temps de parcours optimal, et la valeur de x correspondante

La formule est donnée. La connexion avec la loi des sinus n'est pas exploitée.
=> Exercice facile et chiant pour un 1eS des années 1980-1985.

Si on regarde la totalité du sujet :
http://www.sqa.org.uk/pastpapers/papers/papers/2015/NH_Mathematics_all_2015.pdf
Ce n'est pas très difficile, mais c'est quand même assez long pour un sujet à faire en 1h10 + 1h30. Cela favorisera les étudiants qui ont de bons automatismes (qui se sont bien entraînés).

Il pourrait être amusant de compléter l'énoncé avec des questions du type
- le crocodile va plus vite dans l'eau ou sur terre ?
- quelle est la largeur de la rivière ?

Sinon sur le sujet complet, il y a quand même pas mal de questions de niveau seconde. Mais il est vrai qu'il ne faut pas trainer. Ceci dit, ils n'ont pas rédiger il me semble.

Edit : je viens de lire les commentaires. Le nombre de gens qui disent "c'est facile, il suffit d'un peu de Pyhtagore et on a facilement la largeur de la rivière et les vitesses" est assez effrayant finalement. Ils n'ont pas compris l'énoncé et ils pensent que c'est facile :shock:

Et aucune association de végétariens n'a lancé de pétition contre ce sujet d'examen qui fait l'apologie des carnivores ?




Moi je vous dit que ce topic va se retrouver verrouillé d'ici trois ou quatre jours :diable:

J'avoue avoir du mal à saisir ce qui est demandé.

Ce que je comprends, c'est que Les 20 m correspondent à la "diagonale" entre le crocodile et le zèbre. C'est ça ? Mais si ça correspond ça l'image, ça ne correspond pas au texte...

A crocodile is stalking prey located 20 metres further upstream on the opposite bank of a river.

Donc je suppose que ce n'est pas la diagonale, mais 20m "le long de la rivière". Déjà, c'est ça ?

Oui c'est ça, on ne calcule jamais la diagonale. le nombre x est la distance entre le point au droit du croco au départ et son point d'accostage sur l'autre rive.

Autrement dit, il s'agit de calculer T(0) et T(20) au départ, c'est tout.

benjy_star a écrit:J'avoue avoir du mal à saisir ce qui est demandé.

Ce que je comprends, c'est que Les 20 m correspondent à la "diagonale" entre le crocodile et le zèbre. C'est ça ?

non, les 20m, c'est le long de la rivière.

Pour moi :

- le temps de parcours du Crocodile s'il va en ligne droite vers sa proie : : c'est T(x=20)
- le temps de parcours s'il traverse la rivière au plus cours, puis suit toute la longueur de la rive opposée : c'est T(x=0)
- le temps de parcours optimal, et la valeur de x correspondante : on cherche un extremum de la fonction, donc on dérive et on cherche la valeur de x pour laquelle la dérivée est nulle.

j'ai bon ?

benjy_star a écrit:J'avoue avoir du mal à saisir ce qui est demandé.

Ce que je comprends, c'est que Les 20 m correspondent à la "diagonale" entre le crocodile et le zèbre. C'est ça ? Mais si ça correspond ça l'image, ça ne correspond pas au texte...

A crocodile is stalking prey located 20 metres further upstream on the opposite bank of a river.

Donc je suppose que ce n'est pas la diagonale, mais 20m "le long de la rivière". Déjà, c'est ça ?

Visiblement, les concepteurs du sujet se sont davantage souciés de la ressemblance des représentations du crocodile et du zèbre que de la cohérence des indications de longueur avec la perspective. Sur ce point, on pourrait comprendre la contestation des candidats : cet exercice n'était pas dur, mais il était présenté n'importe comment.

Will.T a écrit:

benjy_star a écrit:J'avoue avoir du mal à saisir ce qui est demandé.

Ce que je comprends, c'est que Les 20 m correspondent à la "diagonale" entre le crocodile et le zèbre. C'est ça ?

non, les 20m, c'est le long de la rivière.

Pour moi :

- le temps de parcours du Crocodile s'il va en ligne droite vers sa proie : : c'est T(x=20)
- le temps de parcours s'il traverse la rivière au plus cours, puis suit toute la longueur de la rive opposée : c'est T(x=0)
- le temps de parcours optimal, et la valeur de x correspondante : on cherche un extremum de la fonction, donc on dérive et on cherche la valeur de x pour laquelle la dérivée est nulle.

j'ai bon ?

Parfait, tu as un smiley vert et qui sourit

OK, effectivement, le schéma m'a induit en erreur.

Mais franchement, qui a pondu un schéma aussi pourri ??

Donc ça hurle au scandale pour une dérivée + recherche d'extremum ?

L'énoncé aurait pu demander d'établir T(x), ils ont de la chance ! Quoique ça aurait plus été de la physique du coup. C'est ce qu'un de mes professeurs du supérieur appelait "le problème alerte à Malibu" ou quelque chose du genre.

"Pamela repère un nageur en train de se noyer, elle court pour le rejoindre. Etant donné qu'elle ne court pas sur la plage aussi vite qu'elle ne nage, à quelle endroit doit-elle se mettre à l'eau pour rejoindre le nageur le plus vite possible ?"

benjy_star a écrit:OK, effectivement, le schéma m'a induit en erreur.

Mais franchement, qui a pondu un schéma aussi pourri ??

L'expression de T(x) est donnée, le schéma ne sert à rien -> dérivée + recherche d'extremum et c'est fini.

Les schéma n'est pas extrêmement clair. Il aurait mieux valu faire partir la flèche du crocodile pour bien faire comprendre qu'il est à 20 m de sa proie. Pour le reste, avec mon bac S de 2001, je ne comprends rien à ce que vous dites.

arth75 a écrit:Les schéma n'est pas extrêmement clair. Il aurait mieux valu faire partir la flèche du crocodile pour bien faire comprendre qu'il est à 20 m de sa proie. .

Non, il est à plus de 20m...

Si on cherche la plus courte distance, c'est pas la même chose que chercher le temps le plus court. La distance la plus courte correspond à x = 20 m, non ?

Or, la question dit :

Calculate the time taken if the crocodile swims the shortest distance
possible

Nager la plus courte distance, c'est x=0

Attention, on cherche le temps si le crocodile nage sur la plus distance possible, donc s'il traverse la rivière perpendiculairement aux rives.

Will.T a écrit:
- le temps de parcours du Crocodile s'il va en ligne droite vers sa proie : : c'est T(x=20)
- le temps de parcours s'il traverse la rivière au plus cours, puis suit toute la longueur de la rive opposée : c'est T(x=0)
- le temps de parcours optimal, et la valeur de x correspondante : on cherche un extremum de la fonction, donc on dérive et on cherche la valeur de x pour laquelle la dérivée est nulle.

j'ai bon ?

Il faut constater qu'il y a une seule annulation de la dérivée, et qu'au point de dérivée nulle, la valeur de T est inférieure à T(0) et T(20). Sinon, cela pourrait-être un maximum ou un point d'inflexion.

Mais j'ai eu des candidats en école d'ingénieur qui aurait été largués avec ce problème.

À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s 4 s/m soit 1/4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s 5 s/m soit 1/5 de m/s.

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

On n'apprend plus au lycée que la dérivée de sqrt(U) est U'/(2*sqrt(U)) ? Depuis quelle année ? :shock:

EDIT : http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_8_men/98/4/mathematiques_S_195984.pdf

Paragraphe "Calculs de dérivée : compléments"

Ouf !

Ou alors tu étais ironique ?

Not a Panda a écrit:
Ou alors tu étais ironique ?

Non, j'avais un doute. Les fonctions composées sont hors programme, je le sais, mais je ne savais pas quels exemples y sont encore.

Ok !

ycombe a écrit:

Not a Panda a écrit:
Ou alors tu étais ironique ?

Non, j'avais un doute. Les fonctions composées sont hors programme, je le sais, mais je ne savais pas quels exemples y étaient encore.

Attention, c'est plus subtil que ça : les fonctions composées sont hors-programme, mais les limites de fonctions composées sont au programme.

Sinon, la dérivée de presque toutes les composées usuelles sont au programme (il me semble qu'il manque les cos(u) et sin(u), mais je dois vérifier tous les ans avant de faire le chapitre des compléments )
Bref, ce problème, je vais le donner à mes Term S et peut-être à mes secondes en problème ouvert, mais eux auront droit à des outils numériques.

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

Euh... non il me semble que le crocodile court à 1/4 m/s et nage à 1/5 m/s.
D'ailleurs, à vue de nez, si il nage plus vite qu'il ne court, sachant que la plus courte distance est entièrement dans l'eau, il n'y a plus de problème.

Hélips a écrit:

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

Euh... non il me semble que le crocodile court à 1/4 m/s et nage à 1/5 m/s.
D'ailleurs, à vue de nez, si il nage plus vite qu'il ne court, sachant que la plus courte distance est entièrement dans l'eau, il n'y a plus de problème.

Euh oui, tu as raison. J'ai raisonné en s/m.