Re: Bac S et ES 2018, sujets de mathématiques.

Verdurette a écrit:J'arrive en cours de discussion, et je n'ai pas les connaissances nécessaires pour vous suivre, mais de quels "réflexes calculatoires de niveau collège", reposant donc sans doute aussi sur le CM, parlez-vous ?

C'est plus le calcul littéral qui bloque. Ce qui va poser problème à mes élèves : a - 0,8a ; 2a/a ; factoriser aⁿ⁺¹ - aⁿ ; etc. Et tout ce qui est lié aux fractions.

Je ne comprends pas la reflexion de Bouboule : il n'y a pas que les gros DM, avec les exercices du manuel les élèves ont de quoi travailler tous les jours, même si beaucoup ne s'en emparent pas. En 2de, je leur donne aussi des séances à faire sur Mathenpoche, pour revoir justement les reflexes mal acquis du collège. Tous n'ont pas Internet, mais environ la moitié de la classe finit par s'y mettre (c'est noté, avec un très faible coef, et je ne note que la dernière version de chaque exercice pour les motiver à essayer encore et encore).

Verdurette a écrit:J'arrive en cours de discussion, et je n'ai pas les connaissances nécessaires pour vous suivre, mais de quels "réflexes calculatoires de niveau collège", reposant donc sans doute aussi sur le CM, parlez-vous ?

Un exemple : un élève d'un collègue n'a pas su prouver qu'un complexe était imaginaire pur car il n'a pas simplifié 3pi/6 en pi/2.

Plutôt niveau CM2, ici.

Verdurette a écrit:J'arrive en cours de discussion, et je n'ai pas les connaissances nécessaires pour vous suivre, mais de quels "réflexes calculatoires de niveau collège", reposant donc sans doute aussi sur le CM, parlez-vous ?

Je complète la liste de Moonchild et ben2510: table de multiplications, produit en croix, le sens des fractions.

Zarathustra a écrit:

Zryblowskowsky a écrit:Franchement, quand on lit certains commentaires concernant le sujet de S métropole, on se demande si on n'a pas un peu abusé du peyotl...
Ce sujet était vraiment ULTRA SIMPLE pour un élève de TS ayant travaillé un minimum pendant l'année !!!!
A force d'enseigner du vide, je pense que beaucoup de profs ont oublié ce qu'étaient de vrais sujets de Bac.....

Une épreuve comme le bac, et donc l'enseignement qui va avec, c'est comme la jurisprudence: il y a les textes officiels, mais l'interprétation de ces textes est faite par les jugements dans la réalité. Ce qu'il fallait réellement savoir faire, et ce qu'il fallait donc, enseigner, était, par "jurisprudence" dictée par les anales du bac des dernières années. On a beau dire que dans les textes, c'est différent, si en réalité, l'épreuve et la correction juge ainsi ou autrement, c'est, dans les faits, comme cela qu'il faut interpréter les textes. Comme un texte de loi, et les jugements de cas qui ont été prononcés dans le passé.
Eh bien, je peux vous dire qu'il y a eu rupture avec la "jurisprudence" du passé le 22/6/2018. Jusque là, l'épreuve consistait essentiellement en une résolution de problèmes relativement facile, mais avec une contextualisation dont il fallait distiller le problème mathématique. Ainsi, il fallait s'entraîner surtout sur des problèmes-type, et savoir les reconnaître dans un contexte parfois un peu farfelu. C'était encore le cas pour d'autres sujets de mathématiques où on parle de sous-marins par exemple.

J'ai l'exemple à la maison, mon fils a passé le bac TS spé, et il a partiellement été mis en difficulté sur l'exercice de spé (le a^2 b^3), alors qu'il avait fait *tous* les exos spé des anales depuis 2015, et il trouvait cela plutôt facile: souvent, c'était un exercice type du genre équation Diophantienne, suite de vecteurs avec une relation de récurrence affine matricielle, ou graphe de probabilité ; parfois une petite application de cryptographie. Par contre, j'étais surpris qu'il trouvait l'exo de géométrie (3) plutôt simple, alors que je pensais qu'il était piégé, et selon lui, l'exo 1, qui avait l'air simple, contenait quand-même quelques pièges. Il comptait sur un 18, mais avec la spé, il devra se contenter d'une note bien plus modeste.

La nature de l'exercice a simplement changé. Alors que tout le parcours de l'enseignement des "maths" au lycée est, depuis des années, et guidé par ce qui est demandé au bac jusqu'ici, de la "résolution de problèmes plutôt selon type, contextualisés", maintenant, il faut soudain refaire des maths, c.a.d. *inventer* un raisonnement original qui est logiquement correct. Il ne faut pas se leurrer: jusque là, il fallait pouvoir *reproduire* des raisonnements-types logiquement corrects dans la résolution de problèmes-types. Il n'y a quasiment pas d'entraînement sur l'invention de preuves mathématiques. Oui, quand on rencontre un nouveau type d'exercice, on "cherche" la façon de faire, après, on apprend comment il faut rédiger ce type de solution pour que le correcteur l'accepte, et on mémorise la façon de faire. A la fin, on a, en tête, un catalogue de solutions-type avec leur rédaction "raisonnement correct qui est accepté". Mais l'exercice même, d'inventer un raisonnement *nouveau* et logiquement correct, n'est quasiment pas entraîné, car cela ne faisait pas partie des exigences type bac dans les anales. Les corrections sur les raisonnements-types étant souvent "pinailleur", il n'est pas rentable de se permettre d'inventer son raisonnement sur un exercice-type: il vaut mieux connaître par cœur la rédaction du raisonnement-type qui est attendu par le correcteur. Le fait que le cours de "maths" n'est plus une construction d'un système logique ou toute étape est prouvée systématiquement à partir d'axiomes de base, mais essentiellement une énumération de quelques théorèmes avec certains ROC à apprendre, et le reste posé par autorité, utile dans la résolution de problèmes-type, n'instille pas la culture de la preuve mathématique non plus.
L'essentiel de l'activité "mathématique" aujourd'hui repose quand-même sur la résolution de problèmes-type et de leur rédaction conventionnelle. Mais alors, le genre de bac métropole n'y correspond plus.

Ces considérations méta-scientoïdes ne concernent que les commentateurs de PMU.

Le principe d'un cours de mathématiques est que l'on y fait des mathématiques. C'est ce que je fais, avec un cours construit (j'ai même détaillé la construction axiomatique de l'espace en ce qui concerne les positions relatives et le parallélisme) et des exercices variés, des problèmes.

J'ai fait le petit moment "exercices contextualisés" en fin d'année pour parer à cette éventualité et puis voilà.

Bref, le sujet posé est dans le cadre du programme et de ce qui se travaille TS. Je ne vois même pas pourquoi on en parle.

En fait les problèmes calculatoires s'additionnent (ou se multiplient!). Les calculs avec des puissances (de 10 par exemple) posent d'énormes problèmes à beaucoup parce qu'ils ne maitrisent pas les règles de calculs avec les puissances mais pas non plus les fractions...
Quand au produit en croix, ils ont tendance à l’utiliser pour tout et n'importe quoi mais se plantent dans son application. Quand je vois faire certains, je m'interroge : j'ai l'impression que multiplier ou diviser ne fait pas sens pour eux, ils ne voient pas vraiment de différence...

Ce sont des difficultés qui partent de loin. C'est pour cela qu'au GRIP on a commencé par dire qu'il fallait reconstruire la maternelle et le primaire.

On en parle parce que la pratique que tu décris n'est pas (plus) la pratique dominante chez les enseignants.

Spoiler:

En fin de 3ème j'ai vu beaucoup d'erreurs au sujet des fractions (addition, multiplication par un entier), et j'ai même vu deux élèves plonger dans la perplexité en constatant que 4*0,2 est inférieur à 4. (Soit dit en passant ils ont vérifié combien ça faisait avec la calculatrice)

"Mais madame on multiplie 4 et le résultat est plus petit que 4"
J'ai eu beau dire que 4 est 4*1, évidemment supérieur à 4*0,2 et même marquer 1+1+1+1 d'une part et 0,2+0,2+0,2+0,2 d'autre part, ils n'en ont pas démordu : c'était anormal.
:|

Je me suis retrouvée comme deux ronds de flan, puis je devais faire le TP avec tout le monde sur le tableur avec augmentation ou réduction d'un certain pourcentage.

Mais je me demande ce qu'ils ont compris des réductions et agrandissements de figures géométriques par exemple...Depuis le début du collège ils auraient pu se réveiller 100 fois, et ils ont préféré ne pas écouter.
Malgré l'opposition du conseil de classe devant de lourdes lacunes, celui qui s'est posé la question existentielle va en 2nde GT.

@Ben

Oui. J'ai vu ces "stratégies" aussi.

Si des collègues n'enseignent plus que des recettes dénuées de sens, c'est le fait de leur décision. OK. Un contexte fait que ce laisser-aller a pu se produire, mais bon, nous sommes responsables et spécialistes de notre discipline.

Et certains élèves, pourtant volontaires, comme le fils de Zarathustra se retrouvent couillonnés.

Rien n'a jamais justifié la dénaturation du cours de mathématiques.

Ce matin j'ai vomi en tombant sur une fiche de cours Keepschool au sujet des opérations avec des nombres décimaux.

Spoiler:

Je suis assez d'accord.
Malheureusement, les élèves qui ont ce type de "collègues" doivent payer.

Flaure a écrit:Ce matin j'ai vomi en tombant sur une fiche de cours Keepschool au sujet des opérations avec des nombres décimaux.
Spoiler:

Manifestement c'est fait par quelqu'un qui n'a pas compris ce qu'est l'addition des décimaux, voila tout.
Depuis quand attend-t-on de la qualité de ce type d'offre privée ?

Je suis prof de maths et mon fils passe le bac S cette année. J’ai bien aimé le sujet, et lui aussi « parce qu’il fallait davantage raisonner que recracher le cours par cœur » m’a-t-il dit. Par contre il m´a aussi dit qu’il avait trouvé que c’était « long si on voulait rédiger proprement et tout bien justifier ». Du coup lundi j’ai profité d’une surveillance de couloir pour le faire (sauf les applications numériques de probas car je n’avais pas ma calculatrice, prêtée au fiston comme "secours" pour toute la durée du bac) ; et je confirme que cela a pu sembler long à rédiger, même aux bons élèves (d'autant plus que pour les calculs un peu "techniques" effectivement il n'est jamais mauvais de se relire !) car j'ai mis 1h15 sans être dérangée (donc on va dire 1h30 si j’avais fait les applications numériques et dû remplir les en-têtes).
Cette année je n'avais pas de TS, juste des 1S et des TES, mais en gros je sais que si je ne multiplie pas mon temps par 3 (voire 4 pour les élèves sérieux mais moyens) ils ont bien du mal à finir, même en 1S...
Après ça dépend du niveau de justification attendu pour donner les points, évidemment !

Flaure a écrit:Ce matin j'ai vomi en tombant sur une fiche de cours Keepschool au sujet des opérations avec des nombres décimaux.
Spoiler:

La personne a confondu addition et multiplication. Cette règle vaut pour la multiplication uniquement. Mais c'est quand même dingue, cette erreur!

Flaure a écrit:En fin de 3ème j'ai vu beaucoup d'erreurs au sujet des fractions (addition, multiplication par un entier), et j'ai même vu deux élèves plonger dans la perplexité en constatant que 4*0,2 est inférieur à 4. (Soit dit en passant ils ont vérifié combien ça faisait avec la calculatrice)

"Mais madame on multiplie 4 et le résultat est plus petit que 4"
J'ai eu beau dire que 4 est 4*1, évidemment supérieur à 4*0,2 et même marquer 1+1+1+1 d'une part et 0,2+0,2+0,2+0,2 d'autre part, ils n'en ont pas démordu : c'était anormal.
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Je me suis retrouvée comme deux ronds de flan, puis je devais faire le TP avec tout le monde sur le tableur avec augmentation ou réduction d'un certain pourcentage.

Mais je me demande ce qu'ils ont compris des réductions et agrandissements de figures géométriques par exemple...Depuis le début du collège ils auraient pu se réveiller 100 fois, et ils ont préféré ne pas écouter.
Malgré l'opposition du conseil de classe devant de lourdes lacunes, celui qui s'est posé la question existentielle va en 2nde GT.

L'élève pose la question - c'est une bonne chose.

Sinon tu peux expliquer avec les fractions et la parts. 0.2 c'est 2/10 (2 divisé par 10). On a divisé l'unité (gâteau) en 10 parties égales. Pour obtenir 1 (pour reconstituer un gâteau entier) il faut dix fois 1/10 (dix parts), mais on n'a que 2. Donc on a moins de 1 ( le "gâteau" n'est pas complet/entier).

Non non, il n'y a pas de confusion avec la multiplication : la fiche dit le prendre le maximum, non la somme du nombre de chiffres après la virgule.
Cependant c'est de la recette de cuisine bien dégueulasse, qui n'explique mais rien, et même pas comment les deux nombres sont alignés...

On sait juste qu'on "rajoute un 0" chez celui qui a le plus petit nombre de chiffres après la virgule, parce que c'est plus facile (pourquoi, mystère)... Je n'aime pas du tout cette expression d'ajouter un 0, entre ceux qui pensent qu'on additionne à cause de "ajouter" et ceux qui pensent qu'on a multiplié par 10.
Bref.

Pour mes 3èmes, oui, j'ai trouvé mignon qu'ils se penchent sur la question d'eux-mêmes et avec passion...
Mais ça aurait dû avoir lieu 5 ans plus tôt, et leur idée de la multiplication s'est cristallisée autour de la multiplication par un entier naturel, avec refus de sortir de cette première idée même devant l'évidence.

Oui, j'aurais pu enchaîner sur le fait que 0,2 est 2:10, mais je dois avouer que seule pour encadrer tous les TPs (où on était censé comprendre à quelle remise correspondaient deux remises consécutives, avec différents pourcentages), je n'ai pas eu l'occasion de prendre le temps.
D'autant qu'ils étaient arc-boutés, pire que Néo qu'on sort de la Matrice.

Flaure, je parle de l'algo pour multiplier les nombres réels: ont fait sans virgules, puis on compte le nombre des chiffres après la virgule. De même pour la multiplication du nombre avec plusieurs 0 à la fin: on fait sans, puis on ajoute des 0. Par exemple 34000 * 123 est 123*34=4182. Il faut ajouter 3 zéro, donc 34000 * 123 = 4182000.

Anaxagore a écrit:

Ces considérations méta-scientoïdes ne concernent que les commentateurs de PMU.

Le principe d'un cours de mathématiques est que l'on y fait des mathématiques. C'est ce que je fais, avec un cours construit (j'ai même détaillé la construction axiomatique de l'espace en ce qui concerne les positions relatives et le parallélisme) et des exercices variés, des problèmes.

J'ai fait le petit moment "exercices contextualisés" en fin d'année pour parer à cette éventualité et puis voilà.

Bref, le sujet posé est dans le cadre du programme et de ce qui se travaille TS. Je ne vois même pas pourquoi on en parle.

On peut considérer qu'on fait comme avant et que tant pis si les élèves suivent ou pas, oui. Sur le Titanic aussi, l'orchestre a joué jusqu'au bout.

Dans le premier exercice il y a une simplification à faire du type,de mémoire, (4+racine(20))/2. Je n'ai probablement qu'une poignée de mes 1S de cette année qui y arriveraient, et je l'ai retravaillé, comme je le travaille en seconde. Mais il y a un moment ou quand les élèves sont largués sur tout, tu ne peux pas consacrer le temps nécessaire à tout retravailler en profondeur.

Bref, si l'IG ou qui que ce soit a décidé de réintroduire un peu d'exigence en maths, il ne fallait de réveiller le jour de la rédaction de l'épreuve en se disant "Et cette fois, on va choisir un vrai sujet, scrogneugneu" !

Mais l'IG maths n'a pas la main sur tout, à commencer par les politiques d'affectation en fin de troisième et fin de seconde.

Je te rassure, je ne fais pas un cours de TC/1971.

#JeSuisDéception

Prezbo a écrit:

[...]
Dans le premier exercice il y a une simplification à faire du type,de mémoire, (4+racine(20))/2. Je n'ai probablement qu'une poignée de mes 1S de cette année qui y arriveraient, et je l'ai retravaillé, comme je le travaille en seconde. Mais il y a un moment ou quand les élèves sont largués sur tout, tu ne peux pas consacrer le temps nécessaire à tout retravailler en profondeur.
[...]

Oui, ben, il y a un moment où les élèves se forcent un peu ou tant pis pour eux. Il y en a aussi qui y arrive très bien et qui font des efforts.

Flaure a écrit:On sait juste qu'on "rajoute un 0" chez celui qui a le plus petit nombre de chiffres après la virgule, parce que c'est plus facile (pourquoi, mystère)... Je n'aime pas du tout cette expression d'ajouter un 0, entre ceux qui pensent qu'on additionne à cause de "ajouter" et ceux qui pensent qu'on a multiplié par 10.
Bref.

Parce que cette opération syntaxique revient à mettre les fractions décimales représentées par ces écritures au même dénominateur. Si l'on écrit à côté les fractions décimales, on retrouve la méthode standard pour ajouter des fractions.

Exemple: 0,2 + 0,41 | 2/10 + 41/100 = 0,20 + 0,41 | 20/100 + 41/100 = 0,61 | 61/100.

Mais sans exposer les fractions décimales, on perd inutilement en sens…

Ce n'est pas "plus facile". Je ne pense pas qu'il soit utile de vouloir expliquer à Flaure comment ajouter des décimaux. Rolling Eyes

Je n'étais pas en train de lui expliquer comme additionner des décimaux mais plutôt en train d'expliquer en quoi l'explication (fort médiocre) citée par @Flaure pouvait devenir exploitable. Rappelons que les programmes 2016 du cycle 3 préconisent l'introduction des nombres décimaux via les fractions décimales…

@Mathador merci pour l'explicitation du "j'ajoute un 0". (Et pas de souci, j'ai compris qu'on ne m'expliquait pas comment additionner... Puis parfois, revoir ses basiques hein abi

)

En classe j'avais demandé quel était le chiffre des centièmes dans 5,1 pour revenir sur le 5,1=5,10 après les avoir vu chercher pour une bonne part (disons un gros quart de la classe) 1,10 entre 1,9 et 2, puis avoir opté pour 2, dans un exercice de tableur. humhum

Donc je n'ai pas exhibé de fractions décimales, mais ai parlé de centième. Peut-être qu'il faut manipuler les fractions plus volontiers...
Je sais que certains prennent peur dès qu'ils voient une barre de fraction, et ça ne me pousse pas à en montrer sur des terrains plus classiques pour eux. Mais j'aime bien ta résolution avec les deux écritures en parallèle.

Bon, ensuite je dois dire que j'essaie de penser ce que je fais mais que c'est un peu (beaucoup...) de l'impro.
Je souhaite bien faire mais j'ai juste un bac+3 datant d'il y a 10 ans et pas d'expérience. Alors ça sent l'approximatif pour les élèves tout ça (mais pas au niveau de Keepschool quand même) professeur

Flaure a écrit:Je sais que certains prennent peur dès qu'ils voient une barre de fraction, et ça ne me pousse pas à en montrer sur des terrains plus classiques pour eux.

Pas étonnant: ils n'utilisent les fractions comme vrais nombres (en apprenant à faire des opérations avec) qu'en 4^ème. Peut-être serait-il plus pertinent de commencer les opérations sur les fractions simples (dénominateurs à 1 chiffre) en même temps que sur les décimaux, c'est-à-dire en CM ?