Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

VinZT a écrit:Vos repères seront galiléens …
:dehors2:

Non non ne sors pas, moi j'ai trouvé ça très drôle mais je ne suis pas objectif lol

lecteur a écrit:C'est très étonnant,  souvenir d' IPR nous assurant  que l'absence des règles de calcul au collège permettrait de recevoir en seconde des  élèves qui ont mieux  maîtrisé le sens réel de  la définition ..
Pas possible que ces gens se trompent

Il ne lui reste plus qu'à se reconvertir dans l'homéopathie.

Pour la racine carré, en théorie on doit voir la définition et donc les élèes devraient savoir que (rac de 7)² = 7...

Pour les homothéties, en théorie on ne doit même pas voir de définition ponctuelle, bref on doit tourner autour du pot avec des histoires d'agrandissement sans rotation ou alors on la retourne pour de bon... J'ai eu ma visite pour le PPCR pendant les homothéties, l'IPR, a dit que j'avais une approche très classique, avec ma définition classique de l'image d'un point et les 2 cas de coef positif ou négatif... Oui, j'assume, je suis classique, j'ai pris cela pour un compliment.

Pour le calcul fractionnaire, ceux qui s'inquiètent de l’étalement se trompe, nous avons malheureusement suivi les exigences du programme en commençant en 4ème et le bilan est très négatif, nous constatons que les 3ème de cette année maîtrisent très mal le calcul fractionnaire et c'est bien pire pour les problèmes... Dès cette année nous avons décidé de reprendre en 5ème. De même j'étais sceptique pour Thalès et la trigo que nous commencions avant en 4ème, je regrette d'avoir là aussi changer les progressions.
Finalement on va revenir en arrière et nos livres neufs sont moins au point que nos anciens livres !!!

Manu7 a écrit:Pour le calcul fractionnaire, ceux qui s'inquiètent de l’étalement se trompent, nous avons malheureusement suivi les exigences du programme en commençant en 4ème et  le bilan est très négatif, nous constatons que les 3ème de cette année maîtrisent très mal le calcul fractionnaire et c'est bien pire pour les problèmes... Dès cette année nous avons décidé de reprendre en 5ème. De même j'étais sceptique pour Thalès et la trigo que nous commencions avant en 4ème, je regrette d'avoir là aussi changer les progressions.
Finalement on va revenir en arrière et nos livres neufs sont moins au point que nos anciens livres !!!

@cassiopella a basé son avis sur le découpage du cycle 4; si l'on tient compte du cycle 3, et que l'on fustige l'étalement en s'inspirant des « 4 opérations en CP » (c'est-à-dire l'apprentissage entrelacé de la numération et du calcul), les opérations sur les fractions seraient alors rattachées à leur définition, c'est-à-dire en CM1 (et personnellement, cela ne me choquerait pas si l'on reste sur des cas numériquement simples* comme 1/3-1/9 ou encore 1/3 de 2/5, qui se représentent facilement dans des rectangles à partager, mais les PE du forum auront sans doute un avis plus éclairé).

*ce qui correspond à une version minimaliste du programme de 5^ème d'avant 2016.

Manu7 a écrit:

Pour le calcul fractionnaire, ceux qui s'inquiètent de l’étalement se trompe, nous avons malheureusement suivi les exigences du programme en commençant en 4ème et  le bilan est très négatif, nous constatons que les 3ème de cette année maîtrisent très mal le calcul fractionnaire et c'est bien pire pour les problèmes... Dès cette année nous avons décidé de reprendre en 5ème. De même j'étais sceptique pour Thalès et la trigo que nous commencions avant en 4ème, je regrette d'avoir là aussi changer les progressions.
Finalement on va revenir en arrière et nos livres neufs sont moins au point que nos anciens livres !!!

C’est exactement ça!

Dans mon collège, ma coordo suit à la lettre les préconisations des IPR. En 2016, elle était, bien entendu, « formatrice reforme». Résultat : elle a choisi la collection de bouquins la plus conforme à la réforme (donc le moins ambitieux) puis, elle a imposée une progression micro-spiralée basée sur ce livre et elle a remonté l’addition de fractions en 4e et Thalès/trigo en 3e comme c’était écrit dans les anciens repères.

Perso, j’ai toujours fait bande à part, j’ai ma propre progression (avec additions de fractions en 5e et fraction d’un nombre en 6e ce que mes collègues ne font plus du tout) et je suis indépendante des livres puisque j’ai créé mes propres planches d’exo (je suis juste en froid avec la gestionnaire à cause des photocopies).

Et hier après la parution des repères, ma coordo etait en panique. Elle veut organiser à la rentrée un CE d’urgence pour je cite : « changer la progression de 3e dès cette année, modifier nos pratiques pour qu’elles soient conformes au rapport V-T et mettre en place un véritable travail d’équipe ».

Je lui ai répondu 3 choses :
- j’attendrai les documents officiels définitifs avant de modifier quoi que ce soit
- mes pratiques ne regardent que moi et mes IPR
- le travail d’équipe (surtout avec celle-ci) ne m’intéresse pas.

Elle est partie déchaînée :diable: je crois qu’elle va passer de bonne vacances.

Votre coordo agit en dehors de son rôle.

Que d'excités...

Je suis contre l'étalement des fractions (dans tous les sens du termes) signifie que j'introduis toutes les opérations en 5è (sauf la division).

Quant aux manuels, on continue avec les triangles 2008 qui ont du mal à garder forme livresque(si quelqu'un en a dans sa réserve.....)

Dans la méthode de Singapour, même la multiplication de fractions (dans des cas simples et pouvant être représentés par découpages) est au niveau primaire.

Je parle de la méthode originale, pas celle dévoyée de la Librairie des Ecoles.

Les programmes français, mal construits, continuent de manquer d'ambition ainsi que de cohérence, et de surcroît ne sont pas soutenus par des manuels de qualité.

Manu7 a écrit:
Pour le calcul fractionnaire, ceux qui s'inquiètent de l’étalement se trompe, nous avons malheureusement suivi les exigences du programme en commençant en 4ème et  le bilan est très négatif, nous constatons que les 3ème de cette année maîtrisent très mal le calcul fractionnaire et c'est bien pire pour les problèmes... Dès cette année nous avons décidé de reprendre en 5ème. De même j'étais sceptique pour Thalès et la trigo que nous commencions avant en 4ème, je regrette d'avoir là aussi changer les progressions.
Finalement on va revenir en arrière et nos livres neufs sont moins au point que nos anciens livres !!!

Saupoudrage pendant 3 ans est mieux que le saupoudrage pendant 2 ans. Mais cela ne permet pas d'avoir un bon niveau. En faisant les fractions en 4ieme et 3ieme, ils les maitrisent très mal. En faisant en 5ieme, 4ieme et 3ieme - ils les maitrisent mal et non très mal.

Et je voulais dire autre chose. Pour avoir une bonne maitrise des nombres (N, Z, Q, D, R)  il faut:
1) Apprendre les 4 opérations et tout ce qui est associé pas à pas dans le même chapitre. Et surtout ne pas espacer l’apprentissage.
2) Ce sont des notions importantes, il faut les apprendre tôt: 6ieme et 5ieme. A la fin de 4ieme tout le monde doit avoir un parfaite maitrise.
3) Pour ne pas oublier ces connaissances, il faut les utiliser tout le temps et approfondir quand l'occasion se présente. La valeur absolue lors de l'apprentissage des entiers relatifs, PGCD quand on apprend les fractions. Il y a plein d'occasions pour utiliser les fractions : fractions algébriques, simplification/factorisation, racine n-ieme, trigonométrie, (in)équations, analyse, géométrie etc.

Dans ce forum j'ai créé un thème, où j'ai donné les liens vers les manuels russes et le planning des cours : le planning par année (1h d'enseignement c'est 45 minutes)
6ième (N et Q) : entiers naturels + PGCD/PPCM/nb. premiers + fractions => 80% du temps d'enseignement. Le reste: grandeurs et mesures, manipulations géométriques.
5ieme (Z, Q, D, R): on apprend toute l'année les nombres.

En suivant la même logique, je préfère que les enfants:
1) utilisent pleinement les puissances et ne se limitent pas au carré et cube au collège.
2) si on apprend les racines, on ne se limite pas à la racine carré et bien sur on apprend que la puissance "1/n" signifie la racine n-ième.
3) si on apprend la trigonométrie, on ne se limite pas aux sinus/cosinus et 2-3 identités remarquables.
4) si on apprend les logarithmes, on ne se limite pas aux logarithmes népériennes
Etc... Bref, on arrête de papillonné d'un sujet à l'autre.

Quelqu'un a-t-il trouvé mentionné quelque part le savoir faire :
"Prendre la fraction d'une grandeur ou d'un nombre" ?

Moi je n'ai pas trouvé.

C'est pourtant faisable dès la classe de 6ème.

Contrairement aux programmes de 2008, la multiplication de fractions (et donc en particulier la multipication d'une fraction par un entier ou un décimal ?) n'apparaît toujours qu'en classe de 4ème.

C'est bien trop tard.

Franck059 a écrit:Quelqu'un a-t-il trouvé mentionné quelque part le savoir faire :
"Prendre la fraction d'une grandeur ou d'un nombre" ?

Moi je n'ai pas trouvé.

C'est pourtant faisable dès la classe de 6ème.

Contrairement aux programmes de 2008, la multiplication de fractions (et donc en particulier la multipication d'une fraction par un entier ou un décimal ?) n'apparaît toujours qu'en classe de 4ème.

C'est bien trop tard.

Eh bien fais-le. C'est simple.

Je suis d'accord, c'est trop tard. Moi je vais continuer à faire +,- et × de fractions en 5e.

Anaxagore a écrit:

Franck059 a écrit:Quelqu'un a-t-il trouvé mentionné quelque part le savoir faire :
"Prendre la fraction d'une grandeur ou d'un nombre" ?

Moi je n'ai pas trouvé.

C'est pourtant faisable dès la classe de 6ème.

Contrairement aux programmes de 2008, la multiplication de fractions (et donc en particulier la multipication d'une fraction par un entier ou un décimal ?) n'apparaît toujours qu'en classe de 4ème.

C'est bien trop tard.

Eh bien fais-le. C'est simple.

Ah mais je partage tout à fait ton avis.
MAIS je rencontre un  problème non négligeable.
J'ai la charge de classes de 4ème et de 3ème.
Une de mes collègues a la même vision que moi et grosso modo cela se voit clairement quand je récupère des élèves passés sous son giron en classe de 5ème.
La distributivité ets connue et formalisée.
Il savent additionner ou soustraire des fractions.
Les deux autres collègues ont hélas une vision minimaliste sous prétexte qu'elles n'ont pas le temps de faire ceci ou cela en plus.
J'attendais donc de la part de ces repères des clarifications permettant d'accorder les violons au sein de l'équipe.

Franck059 a écrit:

Anaxagore a écrit:

Franck059 a écrit:Quelqu'un a-t-il trouvé mentionné quelque part le savoir faire :
"Prendre la fraction d'une grandeur ou d'un nombre" ?

Moi je n'ai pas trouvé.

C'est pourtant faisable dès la classe de 6ème.

Contrairement aux programmes de 2008, la multiplication de fractions (et donc en particulier la multipication d'une fraction par un entier ou un décimal ?) n'apparaît toujours qu'en classe de 4ème.

C'est bien trop tard.

Eh bien fais-le. C'est simple.

Ah mais je partage tout à fait ton avis.
MAIS je rencontre un  problème non négligeable.
J'ai la charge de classes de 4ème et de 3ème.
Une de mes collègues a la même vision que moi et grosso modo cela se voit clairement quand je récupère des élèves passés sous son giron en classe de 5ème.
La distributivité ets connue et formalisée.
Il savent additionner ou soustraire des fractions.
Les deux autres collègues ont hélas une vision minimaliste sous prétexte qu'elles n'ont pas le temps de faire ceci ou cela en plus.
J'attendais donc de la part de ces repères des clarifications permettant d'accorder les violons au sein de l'équipe.

Et bien tu vois, c'est exactement ce que je tentais de faire comprendre à Moonchild sur un autre fil. Il faut tous aller au charbon. Au moins on en demande, au moins on en obtient et au moins cela porte ses fruits.

Finalement, revenir ou s'en tenir au programme de 2008 semble un objectif raisonnable pour les fractions et la distributivité.(comme je le disais précedemment, nous continuons à travailler sur les manuels correspondants tant qu'ils tiennent).

Et personne ne croit à la consultation ? ( 'ai naîvement fait remonter ces remarques en espérant......)

Et que pensez-vous des repères pour la partie géométrie ?

Mettre Thalès avant les triangles semblables me semble une bonne idée (on fait le cas particulier avant le cas général, et on peut démontrer les deux).

Par contre, la progression en 5e/4e me choque vraiment.
Les cas d'égalité des triangles sont mis en 4e alors qu'ils sont utiles en 5e pour faire des démonstrations (caractérisation angulaire du parallélisme, parallélogrammes).
Les repères de progressivité imposent aussi d'admettre les propriétés sur la symétrie centrale.

Cette année, après réflexion avec les collègues, nous pensions procéder dans cet ordre :
symétrie centrale (uniquement des constructions), triangles égaux (admis), caractérisation angulaire du parallélisme (preuve réciproque facile avec les triangles égaux), somme des mesures des angles (preuve possible avec caractérisation parallélisme), parallélogrammes (preuves possibles avec les triangles égaux et caractérisation parallélisme), et enfin propriétés de la symétrie centrale (des preuves possibles grâce au parallélogramme).

Ça me semblait tenir la route. Les repères en géométrie nous laisseront peu de marge de manœuvre  :|

Tu as tout à fait raison. J'ai soulevé la question de la construction théorique de la géométrie attendue au collège. L'idée des cas d'égalité est de permettre un fondement de la théorie accessible aux élèves, à la manière d'Euclide. C'est en tout cas ce que j'ai défendu lorsque j'en ai eu l'occasion.

Ceci dit je ne vois pas d'urgence pour les constructions à propos de la symétrie centrale.

L'axiome d'Euclide devrait apparaître aussi avec l'introduction des parallèles et surtout leur utilisation dans un discours théorique, donc en 6ème ici, même si on n'insiste pas trop. En 5ème, il intervient dans les démonstrations dont tu parles. Tu peux aussi l'énoncer simplement au moment où il intervient, en 5ème, comme une précision théorique, s'il n'est pas énoncé en 6ème.

Si cela vous intéresse, je peux dresser l'ordre dans lequel on aborde les théorèmes de géométrie Euclidienne en Russie. Sachant qu'on part des axiomes et les élèves prouvent les théorèmes en n'utilisant que les axiomes et les théorèmes prouvés précédemment.

t3- a écrit:Et que pensez-vous des repères pour la partie géométrie ?

Je n'ai vu que CP-CM2 pour le moment. Il y a des petites incohérences. Par exemple on apprend à reconnaitre les angles droits et les angles non droits en CE1-CE2. Et en même temps il est écrit : "Il connaît les propriétés des angles". C'est bien sympa... mais quelles propriétés? Quelles angles? Sachant que 80% des PE ont des difficultés en maths, comment-vont ils interpréter cette phrase?

On apprend les tables de multiplication 2-3-4-5 en CE1 et 6-7-8-9 en CE2. Il manque la table de 1 et la table de 10. Cela parait bête, qu'il est inutile d'apprendre ces tables "faciles". Mais elles ne sont pas "faciles" et évidentes" pour tous les élèves.

Incohérence au niveau des transformations.
Symétries axiale et centrale définies ponctuellement
Mais pas les translation, rotation et homothétie.
A quoi cela sert-il dans ce cas d'étudier le parallélogramme en classe de 5ème ? Et la symétrie centrale ? (qui n'est qu'une rotation particulière...).
Même en 2de il n'est pas prévu d'introduire les vecteurs en s'appuyant sur le parallélogramme mais uniquement sur la translation.
Pas très clair non plus la progressivité triangles égaux, semblables, homothétie, Thalès.
Je ne comprends pas ce retour vintage des triangles égaux et semblables ainsi que de l'homothétie puisque ceux-ci ne seront pas poursuivis au lycée.
Et cela d'autant que leur apparition, faute de temps, s'est faite au détriment d'autres propriétés (quadrilatères particuliers, droite des milieux, cercle circonscrit au triangle rectangle,...)

Franck059 a écrit:Incohérence au niveau des transformations.
Symétries axiale et centrale définies ponctuellement
Mais pas les translation, rotation et homothétie.
A quoi cela sert-il dans ce cas d'étudier le parallélogramme en classe de 5ème ? Et la symétrie centrale ? (qui n'est qu'une rotation particulière...).

Les parallélogrammes sont des figures de base. Pour la symétrie centrale, on peut penser que dans l'idée d'apprendre les transformations, ils ont voulu une certaine progressivité. On peut l'étudier directement sans forcément la penser en termes de composition de symétries axiales.

Bon. Tout ceci pour écrire "admis". On peut sainter Roger. On peut aussi se demander fortement à quel point l'usage des transformations peut être maîtrisé par de jeunes élèves. C'est justement l'intérêt des triangles égaux et des triangles semblables. On a moins l'impression de filer une scie à ruban à un collégien.

Franck059 a écrit:
Même en 2de il n'est pas prévu d'introduire les vecteurs en s'appuyant sur le parallélogramme mais uniquement sur la translation.

Alors là, vu la maîtrise desdites transformations, on préfère bâtir sur la terre ferme, je te l'assure.

Franck059 a écrit:
Pas très clair non plus la progressivité triangles égaux, semblables, homothétie, Thalès.
Je ne comprends pas ce retour vintage des triangles égaux et semblables ainsi que de l'homothétie puisque ceux-ci ne seront pas poursuivis au lycée.
Et cela d'autant que leur apparition, faute de temps, s'est faite au détriment d'autres propriétés (quadrilatères particuliers, droite des milieux, cercle circonscrit au triangle rectangle,...)

Essentiellement ce sont des outils pour la construction de la théorie (triangles égaux) et des outils puissants pour résoudre des problèmes (triangles semblables).

Il faut bien entendu que tout ce qui est classique (ce que tu cites par exemple) soit étudié, dans la mesure du possible, en exercices et problèmes si nécessaire.

Mouais...

Chez nous je vais batailler ferme pour la suppression de l'AP en demi-classe au moins dans les niveaux 5ème et 4ème afin de retrouver 3,5 heures d'enseignement au lieu de 3.

Je laisserai la programmation aux profs de techno pour lesquels chaque élève dispose d'un ordinateur avec écran rabattable sous sa table. Hors de question en effet pour moi d'aller en salle pupitre avec des classes de 28 à 30 élèves et environ 5 postes qui déconnent régulièrement.

Pour revenir à ces repères, je trouves toujours ces programmes indigents en algèbre. la résolution d'équations pourrait débuter plus tôt, au moins sur des exemples simples de type a + x = b ou ax = b.

Franck059 a écrit:Mouais...

Chez nous je vais batailler ferme pour la suppression de l'AP en demi-classe au moins dans les niveaux 5ème et 4ème afin de retrouver 3,5 heures d'enseignement au lieu de 3.

Je laisserai la programmation aux profs de techno pour lesquels chaque élève dispose d'un ordinateur avec écran rabattable sous sa table. Hors de question en effet pour moi d'aller en salle pupitre avec des classes de 28 à 30 élèves et environ 5 postes qui déconnent régulièrement.

Pour revenir à ces repères, je trouves toujours ces programmes indigents en algèbre. la résolution d'équations pourrait débuter plus tôt, au moins sur des exemples simples de type a + x = b ou ax = b.

Entièrement d'accord.

Qui l'empêche ?
Dès lors que l'on parle d'égalité, alors il y a axiome de substitution, sinon on ne peut pas écrire 4 + (2 + 3)= 4 + 5.

Conséquence, pour toute expression E(ξ), si a = b alors E(a)=E(b).

Ainsi, si 5 + x = 18 et si E(ξ)=ξ-5 alors
E(5+x)=E(18)
(5+x)-5=(18)-5
x=13

Évidemment, cela n'est pas présenté ainsi aux élèves, mais la résolution d'une telle équation n'est que la conséquence directe de l'axiome de substitution.
On l'utilise sans le nommer pour dire 4 + (2 + 3)= 4 + 5, pourquoi ne pas résoudre de petites équations avec ?
Je précise d'ailleurs que dans toute littérature, il y a dès la classe de 6e des exercices du type : "Le périmètre d'un triangle équilatéral est 15 cm, calculer la longueur de son côté." Et la définition du quotient utilise bien quelque part (fût-ce de façon cachée) l'axiome de substitution.

La question est plutôt d'avoir une propriété, (moteur de la résolution) dans laquelle on sait que l'on a l'équivalence. Sinon on peut toujours dissocier analyse-synthèse, mais dans les petits niveaux, ça passe un peu au-dessus de l'assistance. En tout cas, la question d'une "résolution" appelle une équivalence, qu'on la démontre en deux étapes ou pas. C'est la difficulté de la notion.

Lorsqu'on annonce "calculer" on écrase la question de l'existence de la solution, sinon on écrit "déterminer".

Anaxagore a écrit:Sinon on peut toujours dissocier analyse-synthèse, mais dans les petits niveaux, ça passe un peu au-dessus de l'assistance.

En effet.
Dans d'autres systèmes éducatifs, on résout bien des équations de type a + x = b dès la sixième. Comment font-ils ? Ils posent la propriété ?