maths expertes : progression

Furby a écrit:A mon avis, pas d'inquiétude à avoir, l'arithmétique reste le domaine le plus ardu à acquérir, avec des ouvertures sur de nombreux problèmes et de vraies opportunités de donner des habitudes de raisonnement aux élèves.
Le contenu de l'option n'est pas vraiment équilibré en trois fois 1/3 : les complexes peuvent être traités en 8 semaines et pour le calcul matriciel, les bases s'acquièrent en 2 semaines, ensuite ce sont des applications plus ou moins utiles, pour les études asymptotiques de suites et pour les graphes, qu'on peut multiplier ou réduire à volonté car elles reposent toujours sur les mêmes mécanismes.

Très clairement. Je me serai plutôt inquiété si l’arithmétique n’avait pas été abordée à ce stade de l’année.

Badiste75 a écrit:Je ne fais pas maths xp cette année mais j’ai fait suffisamment la TS et la spé. Je trouve Pat que tu passes beaucoup de temps sur les complexes au détriment de l’arithmétique justement. Je verrais plutôt 10 semaines de complexe maximum et 16 semaines d’arithmétique. Après c’est mon avis.

Sincèrement, j'avais prévu de passer autant de temps sur l'un que sur l'autre... mais je m'aperçois que je prends plus de temps que prévu sur les complexes, chapitre que je n'avais jamais fait avant et pour lequel j'ai plus de mal à estimer le temps à passer. C'est un temps perdu que je vais sûrement rattraper plus tard, enfin, j'espère.... donc sans doute que 12 semaines me suffiront pour les complexes (je vais assez loin, j'ai des ex assez costaud dans le bouquin).
Mais dans l'absolu, si j'en juge par ce que je faisais en spé maths, j'ai besoin de 10-12 semaines d'arithmétique minimum (16, ça fait beaucoup... mais tout dépend à quel point on approfondit, là je fais plus d'exercices basiques et moins de situation-problème, et finalement j'avance plus vite). On a 3h par semaine contre 2h avant, et j'y passais 15-16 semaines de 2h environ (je débordais parfois un peu).

En TS je passais 7-8 semaines sur les complexes.
Le programme de Maths Expertes sur les complexes est en principe un peu plus approfondi que l'ex TS,
mais en trois heures par semaine.

Ah oui moi je pense que je passais plutôt 5-6 semaines maximum en TS là-dessus. Après c’est vrai que là il y en a davantage. En arithmétique je passais une vingtaine de semaines, j’allais très doucement vu la finesse des raisonnements. Mais c’est vrai que je faisais énormément d’exercices.

Badiste75 a écrit:Ah oui moi je pense que je passais plutôt 5-6 semaines maximum en TS là-dessus. Après c’est vrai que là il y en a davantage. En arithmétique je passais une vingtaine de semaines, j’allais très doucement vu la finesse des raisonnements. Mais c’est vrai que je faisais énormément d’exercices.

Oui mais 5-6 semaines de 7h de cours ...

En ce qui me concerne, j'ai alterné entre arithmétique et nombres complexes avec un petit chapitre sur les matrices (opérations et inverse en 2 semaines) depuis le début de l'année.

J'ai découpé les nombres complexes en 4 chapitres (12 semaines), l'arithmétique en 3 chapitres (10 semaines), les matrices en 2 (4 semaines) et les graphes en 2 (4 semaines), avec dans le dernier les chaines de Markov et un retour des matrices.

Une collègue en ECS (future ECG maths approfondies) m'a indiqué que les nombres complexes ne seraient plus au programme. Un collègue en MPSI m'a indiqué qu'il y avait peu de changement dans le programme. Je n'ai pas d'information pour les BCPST.
Avez-vous eu des informations?

Personnellement, je trouve le programme de maths expertes bien chargé. Heureusement qu'il n'y a pas d'épreuves avec cette option...

Merci pour ces infos.
Il y a des différences d’approche, ce qui est normal (on n’est pas des robots !)

Le prof de ma fille va entamer sa 19eme semaine d’arithmétique, c’est quand même extrême ! Il aime bien ça, ils ont droit à la totale... pour Parcoursup d’ici à fin du T2 ils n’auront été évalués que sur l’arithmétique

Pas un problème pour elle ceci dit, et s’il faut finir les complexes en fin d’année je sais faire (même si j’essaie au Max de la laisser se débrouiller d’habitude) On verra !

postulat a écrit:Personnellement, je trouve le programme de maths expertes bien chargé. Heureusement qu'il n'y a pas d'épreuves avec cette option...

Je suis d'accord et cela pose des soucis pour la notation. J'ai prévenu les élèves en début d'année que même si c'est une option, ce ne serait pas "l'école des fans" (j'ai été surpris car ils avaient la référence...).

Certains élèves se rêvent plus beaux qu'ils ne sont et les résultats ne sont pas bons, ça se voit aussi en spécialité d'ailleurs mais cela ne concernent que 3 élèves (qu'on avait prévenus).

Par contre des élèves sérieux et d'un bon niveau général sont parfois surpris du travail que cela demande.
J'essaie bien sûr d'être conciliant mais comme je leur dis, je n'ai pas trouvé la solution pour apprendre les maths sans faire d'exercices.

J'ai aussi été étonné de voir les responsables pédagogiques se rendre compte courant janvier que les options pouvaient faire baisser la moyenne pour le bac. Cela n'est pas très important mais quand même significatif.

Une élève a eu par exemple un peu de mal en début d'année et finit le premier trimestre à 14 alors qu'elle a 18 de moyenne sur les autres matières et spécialités. Sa moyenne au premier trimestre est à 17,6 (environ) "à cause" de l'option. Je ne m'inquiète pas pour elle et sur le 2ème trimestre elle dépasse déjà 18 de moyenne.

On m'a quand même fait comprendre qu'une moyenne (malgré ma très grande bienveillance avec sur-pondération des devoirs maison) à 12,6 au premier trimestre n'était pas "normale" pour une option.
On m'embêtera sans doute moins au 2ème trimestre avec une moyenne qui dépasse 14,5 (mais ça fait encore baisser la moyenne de certains élèves).

Je n'avais absolument pas ce problème l'an dernier car la spé était incluse pour 2/9 dans la moyenne de maths.

LeProf40 a écrit:

Badiste75 a écrit:Ah oui moi je pense que je passais plutôt 5-6 semaines maximum en TS là-dessus. Après c’est vrai que là il y en a davantage. En arithmétique je passais une vingtaine de semaines, j’allais très doucement vu la finesse des raisonnements. Mais c’est vrai que je faisais énormément d’exercices.

Oui mais 5-6 semaines de 7h de cours ...

En ce qui me concerne, j'ai alterné entre arithmétique et nombres complexes avec un petit chapitre sur les matrices (opérations et inverse en 2 semaines) depuis le début de l'année.

J'ai découpé les nombres complexes en 4 chapitres (12 semaines), l'arithmétique en 3 chapitres (10 semaines), les matrices en 2 (4 semaines) et les graphes en 2 (4 semaines), avec dans le dernier les chaines de Markov et un retour des matrices.

Une collègue en ECS (future ECG maths approfondies) m'a indiqué que les nombres complexes ne seraient plus au programme. Un collègue en MPSI m'a indiqué qu'il y avait peu de changement dans le programme. Je n'ai pas d'information pour les BCPST.
Avez-vous eu des informations?

Le programme MPSI MP2I en piece jointe

Merci beaucoup.

Je n'ai vu de grands changements par rapport à l'ancien programme.

Avez-vous les programmes de BCPST, ECG maths approfondies et maths appliquées et B/L?

Proton a écrit:
Le programme MPSI MP2I en piece jointe

C'est affolant à quel point c'est la même chose qu'en terminale pour l'essentiel du premier semestre et pour une bonne partie du second,
à condition de considérer maths e spécialité+maths expertes, et modulo la difficulté des exercices.

Juste un petit message pour remonter le sujet et avoir vos retour sur la progression après cette année particulière : je récupère le groupe de maths expertes à la rentrée (mais je ne les aurai pas en spé). Le collègue qui les avait l'an dernier m'a laissé sa progression et ses conseils.
(Bon, pour être honnête, je remonte le sujet maintenant, mais là je fais pause et je ne me mets au boulot qu'après le 20 août ...)

Tu veux un avis sur la progression que ton collègue te propose, ou bien tu veux qu'on te propose la nôtre (enfin plutôt qu'on te dise ce qui a marché ou pas) ?

Je suis dans le même cas et j’y ai pas mal réfléchi déjà. Je pense démarrer par la FA des complexes puis divisibilité, DE et congruence, puis FT des complexes, puis PGCD, puis FE des complexes, puis Matrices et Graphes, puis Nombres premiers et enfin Suites deMatrices et Chaînes de Markov.

J’aurais bien démarré les matrices avant mais pour les matrices de rotation on a besoin du point de vue géométrique des complexes pour la démo (même si ça peut se faire sans mais c’est dommage).

Attention aussi aux pré-requis du TC : récurrence (pour tout), suites (pour les matrices), coefficients binomiaux pour le binôme de Newton, éventuellement des factorielles ou de la géo espace pour certains exos d’arithmétique.

ben2510 a écrit:Tu veux un avis sur la progression que ton collègue te propose, ou bien tu veux qu'on te propose la nôtre (enfin plutôt qu'on te dise ce qui a marché ou pas) ?

Voilà, plutôt ce qui a marché ou pas pliiiize

J'ai trouvé cette année que la seule difficulté de découpage concernait la partie matrices : j'ai mis les graphes avec la partie calculatoire et je n'ai pas vraiment trouvé ça efficace : ça faisait beaucoup comme premier chapitre de matrices (les calculs prennent déjà pas mal de place, et la vision "système" donne assez d'applications pour un premier chapitre). Donc l'an prochain je ferai un deuxième gros chapitre "graphes et suites de matrices", qui arrive plutôt sur la fin de l'année.

Concernant les matrices, j'ai fait le découpage suivant :
* opérations, écriture matricielle d'un système, inversion, diagonalisation
* chaînes de Markov/graphes probabilistes
* graphes (et matrice d'adjacence) ; il me semble que dans ce chapitre la place des matrices est accessoire (essentiellement le gros théorème sur le nombre de chemins de longueur donnée

Pour les complexes, j'ai découpé ainsi :
* polynômes (identités de Bernoulli et du binôme de Newton, théorème de factorisation), avec un peu de dénombrement
* introduction historique des complexes à partir de l'équation x^3=15x+4, ce qui a permis de parler de quelques arguments de continuité sur les degrés impairs
* complexes sous forme algébrique, module, exercices de géométrie à partir des affixes
* forme trigo, forme exponentielle, grand Z, encore des exos de géométrie
* quelques calculs de sommes trigo

(les trois premiers points ont été traités à la suite en novembre décembre, les deux dernier en mars avril)

J'ai du mal à savoir si mon découpage était pertinent du point de vue des élèves, car à partir de mars leur motivation a pas mal baissé, et puis avec la demi-jauge le fonctionnement n'était pas optimal...
En tout cas pour l'Arithmétique je ne suis pas très content, on a manqué de temps en fin d'année pour approfondir, j'ai vraiment le sentiment d'avoir avancé à marche forcée et d'avoir manqué de temps (forcément avec des élèves qui ont eu un cours sur deux).

En tous cas voila mon découpage sur l'Arithmétique :

* division euclidienne, divisibilité, propriétés des anneaux nZ (pas dit comme ça), Euclide, Bézout, Gauss, équations diophantiennes ax+by=c et de Pelle Fermat
* calcul modulaire, en particulier inversion en faisant le lien entre ab=1[n] et ab-kn=1 ; codage affine, Hill
* nombres premiers : DEFP et applications, petit théorème de Fermat, RSA

Il faudrait une année normale pour avoir un peu plus de recul !

Bonjour,

pour la division euclidienne d'un entier a par un entier b (non nul) : a = bq + r, quel nom donnez-vous aux entiers a, b, q et r ?

a: dividende
b: diviseur
q: quotient
r: reste
et je complète systématiquement l'égalité a=bq+r par l'encadrement 0≤r <b

Les mêmes noms qu'au cycle 3 quand on apprend la division euclidienne (avec 0< = r < b).
Dividende, diviseur, quotient et reste.

En fait, dans le programme de cycle 3, il n'y a pas ces termes mais uniquement "la division euclidienne d’un entier par un entier" et dans celui de cycle 4 apparaît "Division euclidienne (quotient, reste)".
Quand je faisais encore les 6èmes (année 2018-2019), je donnais ce vocabulaire et beaucoup d'élèves l'avaient déjà vu, ou au moins entendu.

programme du cycle 3 publié au BO n°31 du 30 juillet 2020
programme du cycle 4 publié au BO n°31 du 30 juillet 2020

N'avons-nous pas ici une polysémie avec le terme "diviseur" ?
En effet, en général, le nombre b n'est justement pas un diviseur du nombre a et pourtant c'est ainsi qu'on le nomme.
Moi, ça ne me dérange pas ; mais cela pourrait peut-être gêner certains élèves ?
Certes, il suffit de préciser cette ambiguïté de langage (dont la langue française regorge).
Mais on pourrait aussi adapter notre vocabulaire ?

En effet, tu as raison mais b est bien le "diviseur dans la division euclidienne de a par b" et pas un diviseur de a (sauf si r=0 !).

J'avais lu "Mains expertes", comme titre



:dehors2:

Je suis en pleine réflexion, moi...

J'ai découpé les matrices en 2 chapitres seulement :
- matrices, opérations et suites (matrices colonnes)
- graphes
Chacun pourrait être subdivisé en deux mais ça ne m'a pas semblé indispensable.

Pour les complexes, j'ai fait 4 chapitres :
- définition, point de vue algébrique et géométrique (j'ai regroupé les deux premiers chapitres d'Hyperbole); j'y fais le binome de Newton pour calculer z^n
- trigo et forme exponentielle
- applications en géométrie
- équations polynomiales

Mais je n'en suis pas satisfaite... Et je ne sais pas trop quoi changer.
Je tenais à voir très vite l'interprétation géométrique qui permet de comprendre certaines choses et de visualiser mieux. Là, pas de souci, c'est bien passé.
j'ai voulu finir par quelque chose de pas trop compliqué, mais c'est finalement à la fois trop théorique et trop simple. D'un autre côté, si je termine par les applications géométriques, je vais les larguer... Et elles s'articulent tellement bien avec la forme exponentielle que je devrais peut-être grouper les deux, mais ça ferait trop lourd...

Sinon : j'ai commencé par l'arithmétique (divisibilité, congruences) et fait mon second chapitre sur les complexes. mes élèves m'ont fait comme retour en fin d'année qu'il valait mieux faire le contraire parce que les complexes c'est rudement plus facile (sic) et que commencer par l'arithmétique ça met face au mur d'entrée de jeu.
Moi j'ai tendance à penser qu'il vaut mieux commencer par ce qui est difficile mais ne nécessite aucun pré-requis, car ça nécessite plus de maturation en cours d'année... mais j'hésite, pour le coup.

Bonjour à tous,
Je relance ce sujet. Il me semble intéressant de faire un bilan sur la progression en maths expertes au terme d'une année "normale" (sans confinement). Où en êtes-vous de votre progression ?
Personnellement, je ne finirai pas le programme. J'ai eu quelques cours qui ont sauté (deux jours de grève, semaine d'arrêt COVID, jours fériés, absence des élèves à cause du bac blanc/bac...) mais cela se produit chaque année "normale".
J'ai traité à peu près correctement les nombres complexes et l'arithmétique, mais en revanche, seulement les bases essentielles des matrices. J'attaque les graphes demain : c'est dire si ce chapitre va prendre cher vu le temps restant avant la fin de l'année...
Cela confirme ce que je pensais au début en lisant le programme : il est chargé et difficile à finir. Je n'ai pas non plus des élèves avec un niveau extraordinaire : 18 élèves au niveau plutôt hétérogène. L'année dernière, j'avais déjà les maths expertes. En plus du confinement, j'avais trois blocs de une heure dans l'EDT. Cette année, pas de confinement et j'ai un bloc de deux heures et un bloc de une heure. C'est mieux car on avance plus rapidement avec un bloc de deux heures.

Pour moi aussi, la fin des matrices me paraît difficile à finir d'ici le bac de philosophie... Mais des blocs de deux heures, c'est mieux.