Discussions résolution d'équations

Daphné a écrit:Je ne comprends plus rien du tout à ce fil...

Tu achètes un magnétoscope à 260 francs et 7 cassettes VHS. Tu payes 421 francs. Quel est le prix d'une cassette VHS ?
Tu as 2 heures.

Y'a encore des gens qui achètent des magnétoscopes et des VHS ?

tAoK a écrit:

Daphné a écrit:Je ne comprends plus rien du tout à ce fil...

Tu achètes un magnétoscope à 260 francs et 7 cassettes VHS. Tu payes  421 francs. Quel est le prix d'une cassette VHS ?
Tu as 2 heures.

Bon ça je sais calculer, on faisait ça à l'école primaire.

Daphné a écrit:

tAoK a écrit:

Daphné a écrit:Je ne comprends plus rien du tout à ce fil...

Tu achètes un magnétoscope à 260 francs et 7 cassettes VHS. Tu payes  421 francs. Quel est le prix d'une cassette VHS ?
Tu as 2 heures.

Bon ça je sais calculer, on faisait ça à l'école primaire.

Oui mais comment tu expliquerais ça aux élèves ?


En résumé un bon prof dirait :

260 + 7x = 421

260 - 260 + 7x = 421 - 260

en expliquant que c'est une équation (égalité, équilibre, balance ...) donc on applique la même opération dans chaque membre

soit

7x = 161

7x /7 = 161 /7

x = 23





Le mauvais prof dirait :

260 + 7x = 421

on passe le 260 de l'autre côté (ce qui n'a pas de sens concret)

7x = 421 - 260

etc.







Bref, y'a les bons chasseurs et les mauvais chasseurs....

Je (vielle prof ) dirais :
Je calcule le prix des sept cassettes ..............
Je calcule le prix d'une cassette .................

:dehors2:

Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

nicole 86 a écrit:Je (vielle prof   ) dirais :
Je calcule le prix des sept cassettes ..............
Je calcule le prix d'une cassette .................

:dehors2:

Moi zaussi.
Je suis une vieille prof en retraite et pas prof de maths en plus

De mon temps on nous apprenait les choses simplement et logiquement, enfin je trouve.
Quand la maîtresse nous a expliqué la règle de trois en CM1 puis CM2 j'ai trouvé ça clair simple logique.

Mes enfants n'ont jamais appris la règle de trois mais m'ont parlé de produit en croix et m'ont expliqué, je n'ai rien compris !

meskiangasher a écrit:

Feyn a écrit:Certains PE disant que deux droites parallèles sont deux droites "à la même distance", hum hum...

Il est difficile de vouloir être rigoureux en géométrie élémentaire car on arrive très vite à des questions de choix de définitions et de systèmes axiomatiques...

On peut dire tout simplement que l'écart(ement) entre deux droites parallèles est constant, ce qui est une meilleure formulation et ne nécessite pas tout cela.

D'expérience, je constate que souvent, des formulations maladroites - pour ne pas dire fautives - sont utilisées alors qu'il existe des façons plus appropriées de formuler la même idée tout en restant au même niveau de langage.

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Ce n'est pas une faute de raisonnement, ce qui ne va pas ici est la formulation. C'est comme la "règle" d'ajouter un zéro quand on multiplie par dix. C'est mal utiliser le vocabulaire mathématique, donc il ne faut pas l'écrire ainsi : si cela traduit un principe correct, il faut juste trouver une meilleure façon de l'exprimer.

La question pertinente ici est : est-ce qu'il faut nécessairement mentionner la règle à chaque fois qu'on l'applique ? Tant qu'une personne se plante une fois sur deux dans la manipulation littérale, oui, il faut, mais sinon, non. De la même façon que quand je calcule 13 fois 25, je ne vais pas dire que je commence par écrire le 13 sur une première ligne, puis le 25 sur une deuxième ligne, puis je trace une barre, puis je calcule 3 fois 5... si je sais calculer mentalement et que l'on ne me demande pas de justifier, j'écris le résultat.

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Justement... nombreux sont ceux qui aujourd'hui ont bien intégré la partie en gras puisque cela a été formulé ainsi rapidement. Et du coup ils s'énervent en disant qu'ils ne pigent plus rien quand ils arrivent à 7x=21 et que cela ne fait pas -3 puisque le 7 "passe de l'autre côté"... oui, oui, on en est là, donc si je peux éviter de perdre du temps là-dessus... Et quand la " recette" est intégrée, elle est hélas bien intégrée, et devient un automatisme difficile à rectifier.
On s'est éloigné du début du fil, mais c'était pour dire qu'un stagiaire qui maîtrise mal les bonnes formulations peut faire des dégâts. Tout comme les collègues qui s'improvisent profs de maths pour des heures de soutien.

nicole 86 a écrit:Je (vielle prof   ) dirais :
Je calcule le prix des sept cassettes ..............
Je calcule le prix d'une cassette .................

:dehors2:

On peut aussi le faire avec les cylindres de cire ?

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ? C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

nicole 86 a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ?  C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

Cépafo, comme dirait l'autre.
J'ai souvenir d'un atelier de patchwork en ZEP dure (actuellement REP++) créé par une enseignante d'anglais et animé conjointement par une collègue de maths qui me disait qu'entre autres c'était bénéfique pour une approche concrète de la géométrie, le respect des consignes, sinon tout foirait.
J'ai trouvé l'approche didactique fort intéressante.

Sinon, on peut aussi compter les points, [i]private joke inside. [i]
Plus sérieusement, ce qui m'a aidée, je n'étais pas trop mauvaise en maths, c'est la notion d'ordre de grandeur. Il m'arrive encore de calculer, je me sers d'un tableur et si le résultat me paraît aberrant, c'est que je me suis trompée dans ma saisie.

Maellerp a écrit:

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Justement... nombreux sont ceux qui aujourd'hui ont bien intégré la partie en gras puisque cela a été formulé ainsi rapidement. Et du coup ils s'énervent en disant qu'ils ne pigent plus rien quand ils arrivent à 7x=21 et que cela ne fait pas -3 puisque le 7 "passe de l'autre côté"... oui, oui, on en est là, donc si je peux éviter de perdre du temps là-dessus... Et quand la " recette" est intégrée, elle est hélas bien intégrée, et devient un automatisme difficile à rectifier.
On s'est éloigné du début du fil, mais c'était pour dire qu'un stagiaire qui maîtrise mal les bonnes formulations peut faire des dégâts. Tout comme les collègues qui s'improvisent profs de maths pour des heures de soutien.

Mais mais mais, le 7 ne passe pas de l'autre côté ! On divise par la même chose de chaque côté !
Oui, je me doute que tu le sais, ce qui m'échappe c'est comment des élèves peuvent avoir cette idée complètement pas mathématique, pour le coup.

Cath a écrit:

Maellerp a écrit:

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Justement... nombreux sont ceux qui aujourd'hui ont bien intégré la partie en gras puisque cela a été formulé ainsi rapidement. Et du coup ils s'énervent en disant qu'ils ne pigent plus rien quand ils arrivent à 7x=21 et que cela ne fait pas -3 puisque le 7 "passe de l'autre côté"... oui, oui, on en est là, donc si je peux éviter de perdre du temps là-dessus... Et quand la " recette" est intégrée, elle est hélas bien intégrée, et devient un automatisme difficile à rectifier.
On s'est éloigné du début du fil, mais c'était pour dire qu'un stagiaire qui maîtrise mal les bonnes formulations peut faire des dégâts. Tout comme les collègues qui s'improvisent profs de maths pour des heures de soutien.

Mais mais mais, le 7 ne passe pas de l'autre côté ! On divise par la même chose de chaque côté !
Oui, je me doute que tu le sais, ce qui m'échappe c'est comment des élèves peuvent avoir cette idée complètement pas mathématique, pour le coup.

Pourquoi ce serait moins mathématique de passer le 7 de l'autre côté que quand c'est une somme ? Si tu connais les deux phrases qui permettent de "passer de l'autre côté" à savoir "si c'est un terme qui passe de l'autre côté, il devient son opposé" et "si c'est un facteur, il devient son inverse", je ne vois pas ce qu'il y a moins mathématiques dans le second cas.

Il suffit de dire que l'on transpose uniquement pour regrouper les x et les sans x. Ensuite pour isoler x, on divise par le coefficient (les deux membres). En profiter aussi pour réfléchir sur ce que l'on cherche... dans 7x=21 la réponse se trouve dans les tables de multiplication, pas besoin de faire grand chose ... A mon avis, il faut varier les méthodes et surtout ne pas perdre de vu ce que l'on cherche.  
C'est sur que si on t'apprend à faire bêtement "passer de l'autre côté" sans jamais comprendre à quoi cela correspond ... ça ne marche pas.

D'ailleurs en 6e / 5e on peut leur demander 7 * ... = 21 ou même 2* ... = 3 finalement qu'est-ce qui a changé entre le problème de la 6e et celui de la 4e ? Pourquoi s'embêter avec des divisions des deux côtés dans ce cas précis.

Hélips a écrit:

Cath a écrit:

Maellerp a écrit:

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Justement... nombreux sont ceux qui aujourd'hui ont bien intégré la partie en gras puisque cela a été formulé ainsi rapidement. Et du coup ils s'énervent en disant qu'ils ne pigent plus rien quand ils arrivent à 7x=21 et que cela ne fait pas -3 puisque le 7 "passe de l'autre côté"... oui, oui, on en est là, donc si je peux éviter de perdre du temps là-dessus... Et quand la " recette" est intégrée, elle est hélas bien intégrée, et devient un automatisme difficile à rectifier.
On s'est éloigné du début du fil, mais c'était pour dire qu'un stagiaire qui maîtrise mal les bonnes formulations peut faire des dégâts. Tout comme les collègues qui s'improvisent profs de maths pour des heures de soutien.

Mais mais mais, le 7 ne passe pas de l'autre côté ! On divise par la même chose de chaque côté !
Oui, je me doute que tu le sais, ce qui m'échappe c'est comment des élèves peuvent avoir cette idée complètement pas mathématique, pour le coup.

Pourquoi ce serait moins mathématique de passer le 7 de l'autre côté que quand c'est une somme ? Si tu connais les deux phrases qui permettent de "passer de l'autre côté" à savoir "si c'est un terme qui passe de l'autre côté, il devient son opposé" et "si c'est un facteur, il devient son inverse", je ne vois pas ce qu'il y a moins mathématiques dans le second cas.

Quand on le passe d'un côté, c'est toujours seul nombre, le même.
Quand on divise, le nombre ne change pas de côté.

Cath a écrit:
Quand on le passe d'un côté, c'est toujours seul nombre, le même.
Quand on divise, le nombre ne change pas de côté.

Ben ça c'est ta vision (qui donne le bon résultat, nous sommes d'accord), mais ce n'est pas la vision des élèves, qui ne voient pas en quoi le passage de l'autre côté ne concernerait que les termes. Et d'ailleurs, ceux qui transposent sans se tromper, pour la plupart, ne font pas non plus de différence de vocabulaire, ils passent de l'autre côté dans les deux cas.

Bon, ben je ne sais pas comment expliquer, mais l'un me parait évident (changer de signe en passant le =) et l'autre ne me serait jamais venu à l'idée. Voilà qui ne va pas t'aider à comprendre le "raisonnement' de ceux qui le font.

Cath a écrit:

Maellerp a écrit:

Cath a écrit:Bon, mon père m'a appris le "passage" de l'autre côté du signe égal juste avant que mes profs de maths s'évertuent à ajouter/soustraire et mes camarades également du coup. J'avoue que ça me paraissait beaucoup moins clair comme ça (même si plus mathématique) : passer le signe égal c'est comme passer une frontière, hop on change de signe, parfaitement logique. Et je n'ai jamais commis la moindre erreur due à ça.
Mais bon, j'entends bien que ce ne soit pas logique d'un point de vue du raisonnement. Mais bon.

Justement... nombreux sont ceux qui aujourd'hui ont bien intégré la partie en gras puisque cela a été formulé ainsi rapidement. Et du coup ils s'énervent en disant qu'ils ne pigent plus rien quand ils arrivent à 7x=21 et que cela ne fait pas -3 puisque le 7 "passe de l'autre côté"... oui, oui, on en est là, donc si je peux éviter de perdre du temps là-dessus... Et quand la " recette" est intégrée, elle est hélas bien intégrée, et devient un automatisme difficile à rectifier.
On s'est éloigné du début du fil, mais c'était pour dire qu'un stagiaire qui maîtrise mal les bonnes formulations peut faire des dégâts. Tout comme les collègues qui s'improvisent profs de maths pour des heures de soutien.

Mais mais mais, le 7 ne passe pas de l'autre côté ! On divise par la même chose de chaque côté !
Oui, je me doute que tu le sais, ce qui m'échappe c'est comment des élèves peuvent avoir cette idée complètement pas mathématique, pour le coup.

En lycée, j'ai souvent besoin de revenir sur la résolution d'équations. Pour "7x = 21" je divise par 7 de chaque côté en l'écrivant sous forme de fraction en expliquant que du coup à gauche les 7 se simplifient mais en général ils ont envie de le faire naturellement quand il voit 7x/7.

Proton a écrit:Il suffit de dire que l'on transpose uniquement pour regrouper les x et les sans x. Ensuite pour isoler x, on divise par le coefficient (les deux membres). En profiter aussi pour réfléchir sur ce que l'on cherche... dans 7x=21 la réponse se trouve dans les tables de multiplication, pas besoin de faire grand chose ... A mon avis, il faut varier les méthodes et surtout ne pas perdre de vu ce que l'on cherche.  
C'est sur que si on t'apprend à faire bêtement "passer de l'autre côté" sans jamais comprendre à quoi cela correspond ... ça ne marche pas.

D'ailleurs en 6e / 5e on peut leur demander 7 * ... = 21 ou même 2* ... = 3 finalement qu'est-ce qui a changé entre le problème de la 6e et celui de la 4e ? Pourquoi s'embêter avec des divisions des deux côtés dans ce cas précis.

Ah oui mais en 4e on a des lettres, c'est ça qui leur fait peur !

nicole 86 a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ?  C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

Çà amène une question plus profonde. Autrefois, on avait besoin de calculer mais maintenant on a toujours une calculatrice ou un ordinateur sous la main. Du coup, est-il toujours pertinent d'apprendre aux enfants à calculer ? Si oui, jusqu'à quel point ? Ne devrait-on pas plutôt leur apprendre à utiliser les outils qu'ils ont sous la main à bon escient ?

Cath a écrit:Bon, ben je ne sais pas comment expliquer, mais l'un me parait évident (changer de signe en passant le =) et l'autre ne me serait jamais venu à l'idée. Voilà qui ne va pas t'aider à comprendre le "raisonnement' de ceux qui le font.

Et il y en a beaucoup, mais ils ne raisonnent pas, ils appliquent une phrase entendue. Quant à le faire de tête et facilement,  un 6e-5e oui, mais un 3ème appliquera la recette si on la lui a serinée ainsi. Et j'ai pris un exemple simple pour illustrer mais ils feront pareil pour tout, ils ont retenu: on change de côté donc on change de signe.

AmyR a écrit:

nicole 86 a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ?  C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

Çà amène une question plus profonde. Autrefois, on avait besoin de calculer mais maintenant on a toujours une calculatrice ou un ordinateur sous la main. Du coup, est-il toujours pertinent d'apprendre aux enfants à calculer ? Si oui, jusqu'à quel point ? Ne devrait-on pas plutôt leur apprendre à utiliser les outils qu'ils ont sous la main à bon escient ?

:decu: Pourquoi leur apprendre à lire, Google le fera bientôt pour eux ?... Entre ça et @ycombe qui semble penser qu'on peut, avec les jeunes d'aujourd'hui, dire qu'on "fait passer" les expressions de l'autre côté... Je vois constamment des élèves se planter lamentablement en utilisant ce "je fais passer !" si pratique, si facile. Pourquoi ne pas présenter la vérité aux jeunes en difficulté : les maths, ce n'est pas facile, mais ils peuvent réussir avec de la pratique, de l'effort (ouh, je sors les gros mots !) ?

AmyR a écrit:

nicole 86 a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ?  C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

Çà amène une question plus profonde. Autrefois, on avait besoin de calculer mais maintenant on a toujours une calculatrice ou un ordinateur sous la main. Du coup, est-il toujours pertinent d'apprendre aux enfants à calculer ? Si oui, jusqu'à quel point ? Ne devrait-on pas plutôt leur apprendre à utiliser les outils qu'ils ont sous la main à bon escient ?

Selon moi il est nécessaire de savoir calculer 26 * 11 en passant par 26*10 + 26*1 et d'avoir pratiqué moult fois des exercices pour aborder et comprendre la distributivité. Cet exemple étant transposable sur l’associativité de l'addition et de la multiplication, la simplification des fractions rationnelles, etc...

Feyn a écrit:

AmyR a écrit:

nicole 86 a écrit:

Pourquoi 3,14159 a écrit:

Hier je suis allé à la Poste pour une lettre suivie, j'ai osé payer avec un billet de 50 € plus 80 cts car il y en avait pour 4€80... j'ai eu le droit à "vous mettez trop monsieur" m'a rendu mes 80 cts avant de me rendre 46 € J'ai dit merci et au plaisir (du coup !).

Plus sérieusement, c'est la manipulation d'objets concrets qui manque pour asseoir le sens des opérations : mes petits enfants ne voient jamais leurs parents payer en argent liquide.

Ni regarder un thermomètre : il fait -3°, si la température monte de 5°, combien indiquera-t-il ?  C'est avec ce genre de jeux que j'ai acquis le ses des nombres relatifs et que je savais les additionner.

Çà amène une question plus profonde. Autrefois, on avait besoin de calculer mais maintenant on a toujours une calculatrice ou un ordinateur sous la main. Du coup, est-il toujours pertinent d'apprendre aux enfants à calculer ? Si oui, jusqu'à quel point ? Ne devrait-on pas plutôt leur apprendre à utiliser les outils qu'ils ont sous la main à bon escient ?

:decu: Pourquoi leur apprendre à lire, Google le fera bientôt pour eux ?... Entre ça et @ycombe qui semble penser qu'on peut, avec les jeunes d'aujourd'hui, dire qu'on "fait passer" les expressions de l'autre côté... Je vois constamment des élèves se planter lamentablement en utilisant ce "je fais passer !" si pratique, si facile. Pourquoi ne pas présenter la vérité aux jeunes en difficulté : les maths, ce n'est pas facile, mais ils peuvent réussir avec de la pratique, de l'effort (ouh, je sors les gros mots !) ?

Bah c'est une question volontairement polémique mais en même temps, on n'extrait plus de racine carrée à la main, on n'utilise plus de table pour calculer les cosinus et les sinus, etc. Quand les machines à calculer ne permettaient que de faire des additions et des soustractions, le problème était tout autre mais maintenant ?
Je vais encore faire dans la polémique, mais on n'apprend plus aux enfants à chasser leur nourriture ni à allumer un feu pour se nourrir/se chauffer de nos jours. On peut trouver dans tous les domaines des savoirs-faire perdus car les sociétés et les techniques ont évolué.

Sinon oui, je suis d'accord avec ta phrase en gras.

Maellerp a écrit:

Cath a écrit:Bon, ben je ne sais pas comment expliquer, mais l'un me parait évident (changer de signe en passant le =) et l'autre ne me serait jamais venu à l'idée. Voilà qui ne va pas t'aider à comprendre le "raisonnement' de ceux qui le font.

Et il y en a beaucoup, mais ils ne raisonnent pas, ils appliquent une phrase entendue. Quant à le faire de tête et facilement,  un 6e-5e oui, mais un 3ème appliquera la recette si on la lui a serinée ainsi. Et j'ai pris un exemple simple pour illustrer mais ils feront pareil pour tout, ils ont retenu: on change de côté donc on change de signe.

Après, au lycée ils faut résoudre des équations comme racine_carrée(x) = 3 ou ln(x) = 2 et "passer de l'autre côté" ne marche plus..