La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

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La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par ceceg le Ven 25 Oct 2013 - 14:50

Bonjour,

J'ai vu que l'on doit faire la démonstration du théorème de Pythagore en 4e. Je ne sais absolument pas comment m'y prendre. J'ai cherché sur le net, mais je ne trouve pas quelque chose que je trouve bien ... peut être je n'ai pas utilisé les bons mots clé.

Des conseils ?

Merci

Bonne après-midi

ceceg
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par Anaxagore le Ven 25 Oct 2013 - 15:09

Tu peux utiliser la démonstration avec les rapports de projection comme Choquet dans "L'enseignement de la géométrie", en remplaçant cette notion par le cosinus qui est plus d'actualité.

Tu peux utiliser aussi les aires sachant que du fait que les cas d'égalité ont été bazardés tu as des triangles "identiques" qui sortent du chapeau sur le plan théorique. Avec la figure classique du carré qui apparaît dans le carré tu peux si tu veux aller plus loin commencer par montrer que les triangles rectangles ont les mêmes longueurs d'hypoténuse avec quelques symétries axiales bien choisies (idem pour les angles).


Dernière édition par Anaxagore le Ven 25 Oct 2013 - 15:31, édité 2 fois

Anaxagore
Doyen


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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par tonton golden le Ven 25 Oct 2013 - 15:26

Bonjour ceceg,

Il existe de nombreuses démonstrations du théorème direct de Pythagore.

On trouve sur le site académie en ligne ou le site sésamaths un cours de quatrième avec la même démonstration du théorème direct de Pythagore basée sur les aires utilisant deux " puzzles " d'un carré de côté a + b.

Cordialement.

tonton golden
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par JPhMM le Ven 25 Oct 2013 - 15:48


_________________
Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. D'ailleurs, il n'y a point de meilleur moyen pour mettre en vogue ou pour défendre des doctrines étranges et absurdes, que de les munir d'une légion de mots obscurs, douteux , et indéterminés. Ce qui pourtant rend ces retraites bien plus semblables à des cavernes de brigands ou à des tanières de renards qu'à des forteresses de généreux guerriers. Que s'il est malaisé d'en chasser ceux qui s'y réfugient, ce n'est pas à cause de la force de ces lieux-là, mais à cause des ronces, des épines et de l'obscurité des buissons dont ils sont environnés. Car la fausseté étant par elle-même incompatible avec l'esprit de l'homme, il n'y a que l'obscurité qui puisse servir de défense à ce qui est absurde. — John Locke

JPhMM
Demi-dieu


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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par invitéW le Ven 25 Oct 2013 - 16:06


invitéW
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par jonjon71 le Ven 25 Oct 2013 - 16:13

 
Will.T a écrit:
Je veux la même !!!!!coeurs

jonjon71
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par PauvreYorick le Ven 25 Oct 2013 - 16:26

pfff, Will.T, c'est pas une démonstration ça Smile

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PauvreYorick
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par invitéW le Ven 25 Oct 2013 - 16:27

@PauvreYorick a écrit:pfff, Will.T, c'est pas une démonstration ça Smile
Pour un prof de physique si... Razz

invitéW
Prophète


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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par PauvreYorick le Ven 25 Oct 2013 - 16:28

Will.T a écrit:
@PauvreYorick a écrit:pfff, Will.T, c'est pas une démonstration ça Smile
Pour un prof de physique si... Razz
j'aurais dû m'en douter... diable 

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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par Spinoza1670 le Sam 26 Oct 2013 - 7:59

Woody Haleine a écrit:Je ne sais pas qui est ce Pete Tagore dont vous parlez.
Rudolf Bkouche a écrit:     "Je ne sais pas ce que signifie enseigner des mathématiques sans démonstration. A peine du dressage.
   Il faudrait savoir que la démonstration ça sert à comprendre, et que si on la supprime, l’enseignement est vide.
J’ai découvert dans un machin appelé manuel une liste de théorèmes admis sans démonstration (les théorèmes d’incidence), ce qui est sans intérêt et on comprend que des élèves renâclent.
   Quant au théorème de Pythagore, il y a de nombreuses démonstrations (25 dans un ouvrage de Fourrey, Curiosités géométriques, 1907) dont certaines peuvent être données en cinquième.
   Morel rappelle avec raison que ce théorème était démontré en troisième avant la réforme des mathématiques modernes. Il a fallu attendre la contre-réforme qui a suivi pour imaginer un enseignement de mathématiques sans démonstration. Quelle régression !!!
Rudolf Bkouche
professeur de mathématiques, université de Lille
Rédigé par : rudolf Bkouche | le 26 février 2011 à 20:17 | Répondre | Alerter |
C'était un commentaire de RB à l'article de Luc Cédelle :
http://education.blog.lemonde.fr/2011/02/18/herouville-st-clair-la-pedagogie-a-t-elle-le-droit-de-reussir/

Les textes de rudolf Bkouche :
http://michel.delord.free.fr/rb/indexrb.html

Fourrey, Curiosités géométriques :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k875649b

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« Let not any one pacify his conscience by the delusion that he can do no harm if he takes no part, and forms no opinion. Bad men need nothing more to compass their ends, than that good men should look on and do nothing. » (John Stuart Mill)
Littérature au primaire - Rédaction au primaire - Manuels anciens - Dessin au primaireApprendre à lire et à écrire - Maths au primaire - école : références - Leçons de choses.

Spinoza1670
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Re: La démonstration du théorème de Pythagore en 4e

Message par ceceg le Sam 26 Oct 2013 - 15:51

Merci, tout cela me parait tellement évident maintenant !

ceceg
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