épreuve "trop difficile" : l'Ecosse est touchée aussi.

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

On n'apprend plus au lycée que la dérivée de sqrt(U) est U'/(2*sqrt(U)) ? Depuis quelle année ? :shock:

EDIT : http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_8_men/98/4/mathematiques_S_195984.pdf

Paragraphe "Calculs de dérivée : compléments"

Ouf !

Ou alors tu étais ironique ?

Not a Panda a écrit:
Ou alors tu étais ironique ?

Non, j'avais un doute. Les fonctions composées sont hors programme, je le sais, mais je ne savais pas quels exemples y sont encore.

Ok !

ycombe a écrit:

Not a Panda a écrit:
Ou alors tu étais ironique ?

Non, j'avais un doute. Les fonctions composées sont hors programme, je le sais, mais je ne savais pas quels exemples y étaient encore.

Attention, c'est plus subtil que ça : les fonctions composées sont hors-programme, mais les limites de fonctions composées sont au programme.

Sinon, la dérivée de presque toutes les composées usuelles sont au programme (il me semble qu'il manque les cos(u) et sin(u), mais je dois vérifier tous les ans avant de faire le chapitre des compléments )
Bref, ce problème, je vais le donner à mes Term S et peut-être à mes secondes en problème ouvert, mais eux auront droit à des outils numériques.

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

Euh... non il me semble que le crocodile court à 1/4 m/s et nage à 1/5 m/s.
D'ailleurs, à vue de nez, si il nage plus vite qu'il ne court, sachant que la plus courte distance est entièrement dans l'eau, il n'y a plus de problème.

Hélips a écrit:

ycombe a écrit:À voir la formule:

- la rivière mesure 6m de large
- le crocodile court à 4 m/s
- le crocodile nage à 5 m/s

La dérivée de T(x) s'obtient grâce à une dérivée de fonction composée. C'est hors programme en France, donc infaisable même par des TS spé math chez nous. J'ai bon ?

Euh... non il me semble que le crocodile court à 1/4 m/s et nage à 1/5 m/s.
D'ailleurs, à vue de nez, si il nage plus vite qu'il ne court, sachant que la plus courte distance est entièrement dans l'eau, il n'y a plus de problème.

Euh oui, tu as raison. J'ai raisonné en s/m.

Will.T a écrit:Nager la plus courte distance, c'est x=0

Effectivement, c'est "nager", le mot auquel je n'avais pas fait attention...

Sinon, il me semble que les dérivées de fonctions composées existent encore en TermS et ES, non ? C'est pas possible sinon !

Il ne savent pas dériver ln(x²+2), ou 1/(5x+3) par exemple ??! C'est énorme si c'est le cas !

Moi je le trouve très bien ce petit problème, je vais le donner à mes TS et en colle pour voir ce que ça donne !
D'ailleurs le suivant est bien aussi, je suis curieux de voir ce qu'en feraient nos élèves.

Not a Panda a écrit:
On n'apprend plus au lycée que la dérivée de sqrt(U) est U'/(2*sqrt(U)) ? Depuis quelle année ? :shock:

EDIT : http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_8_men/98/4/mathematiques_S_195984.pdf

Paragraphe "Calculs de dérivée : compléments"

Je vais voir ce bout de programme, et je ne comprends rien :

Capacités attendues :
* Calculer les dérivées des fonctions :
- x -> sqrt(u(x))
- [...]
- x -> ln(u(x))

Commentaire :
À partir de ces exemples, on met en évidence une expression unifiée de la dérivée de la fonction x -> f(u(x)) mais sa connaissance n’est pas une capacité attendue.

Comment on fait pour avoir la "capacité de calculer la dérivée" de x -> sqrt(u(x)) si on ne connaît pas la formule générale ? Il faut apprendre toutes les formules particulières par coeur ? On appelle cela "capacité de calculer" ou capacité de recracher par coeur ? Et surtout, ce ne serait pas plus simple d'apprendre une seule formule, la formule générale, et pour en déduire à volonté les formules particulières ?

Le formulation de ce morceau de programme semble complètement illogique.

(Par ailleurs, plutôt que de déduire par inférence les cas général par observation des cas particulier, ne serait-il pas plus intelligent de démontrer le cas général, soit rigoureusement par la définition de la dérivée comme limite d'un taux de variation soit "avec les mains", par des raisonnements de physiciens ?)

Hélips a écrit:Bref, ce problème, je vais le donner à mes Term S et peut-être à mes secondes en problème ouvert, mais eux auront droit à des outils numériques.

Avec des outils, pas besoin de dérivée : loi de Descartes => 6/x = tan (arccos(4/5) )

Hélips a écrit:Edit : je viens de lire les commentaires. Le nombre de gens qui disent "c'est facile, il suffit d'un peu de Pyhtagore et on a facilement la largeur de la rivière et les vitesses" est assez effrayant finalement. Ils n'ont pas compris l'énoncé et ils pensent que c'est facile :shock:

Je viens de faire le problème, et ils ont raison, c'est une application directe du théorème de Peillon-Chatel ("tout triangle rectangle dans un problème de bac est de proportion 3-4-5"). Je suis vexé de ne pas l'avoir vu d'entrée. Un côté multiple de 3, et un rapport 4/5 : il y avait pourtant tous les indices.

archeboc a écrit:

Hélips a écrit:Edit : je viens de lire les commentaires. Le nombre de gens qui disent "c'est facile, il suffit d'un peu de Pyhtagore et on a facilement la largeur de la rivière et les vitesses" est assez effrayant finalement. Ils n'ont pas compris l'énoncé et ils pensent que c'est facile :shock:

Je viens de faire le problème, et ils ont raison, c'est une application directe du théorème de Peillon-Chatel ("tout triangle rectangle dans un problème de bac est de proportion 3-4-5"). Je suis vexé de ne pas l'avoir vu d'entrée. Un côté multiple de 3, et un rapport 4/5 : il y avait pourtant tous les indices.

6m de large et 20m de long… Tu parles de la solution, évidemment.

ycombe a écrit:6m de large et 20m de long… Tu parles de la solution, évidemment.

Bien-sûr. La longueur de 20m est un paramètre inutile. Cela se voit aussi bien si on passe par la loi de Descartes que si on prend la dérivée (où le paramètre 20 disparaît à la dérivation).