[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

La familiarisation avec les fonctions est peut-être un point, éventuellement le seul, où l'informatique peut aider. La notion de fonction en informatique est plus restrictive qu'en math (d'ailleurs il y en a beaucoup moins) et elle est davantage opérante : plutôt qu'une image, on a un résultat obtenu par l'exécution d'une instruction. On distingue l'appel f(x) de son résultat : entre les deux, il y a un calcul, qui peut d'ailleurs prendre du temps !

Pratiquer Python, qui a le bon gout d'être identique sur ce point à ce qu'on écrit en math, doit pouvoir aider à mieux saisir la syntaxe des appels de fonctions. Dans mes classes, les élèves sont censés maitriser les fonctions au sens mathématique, mais néanmoins, et malgré un cours très explicite sur ce point, il y en a qui écrivent

Code:

def f(x)

pour appeler une fonction. Par ailleurs, la notation obligatoirement explicite de la multiplication est l'occasion de revenir sur la question de la forme : quand ils écrivent x (y + z) au lieu de x * (y + z), ils ne voient pas tous spontanément que la première expression ayant la forme d'un appel de fonction, elle est un appel de fonction (qui échoue, car x ne désigne pas une fonction).

Le problème habituel est plutôt inverse, beaucoup d'élèves vont distribuer une fonction comme si c'était un produit, p.ex f(x+1)=f(x)+f(1). Sans parler de ceux qui résolvent f(x)=y par y=x/f !

Si même dans les films ils font n'importe quoi avec les équations :chev:

ben2510 a écrit:Le problème habituel est plutôt inverse, beaucoup d'élèves vont distribuer une fonction comme si c'était un produit, p.ex f(x+1)=f(x)+f(1). Sans parler de ceux qui résolvent f(x)=y par y=x/f !

J'en viens à me demander si c'est vraiment une bonne idée de noter la multiplication par juxtaposition avant que les élèves ne soient bien familiers des fonctions. Écrire rien pour dénoter quelque chose, c'est quand même un peu curieux ; surtout pour la distributivité : la principale chose concernée n'apparait pas.

Bah c'est l'usage.
Comme pour la notation indiciaire on peut alterner les deux formes, u(n) vs u_n, ka+kb=k(a+b) vs k*a+k*b=k*(a+b).

Les notations ne sont pas que des conventions, elles ont un lien avec le sens et aident les élèves à se l'approprier. Avec du recul, ceux qui s'y appliquent finissent par maîtriser les deux mais au départ, je préfère n'en utiliser qu'une.

Dans les usages qui perdent les élèves, il y a aussi cos x, sans parenthèses, et pire, cos² x.
La plupart ne savent déjà pas faire avec -x², et ne comprennent pas vraiment que cos est une fonction.
Au tableau, j'essaye de bien penser aux parenthèses, mais ça n'est pas le cas des manuels.

ben2510 a écrit:Le problème habituel est plutôt inverse, beaucoup d'élèves vont distribuer une fonction comme si c'était un produit, p.ex f(x+1)=f(x)+f(1).

Le monde est linéaire

7=3+4=racine(9)+racine(16)=racine(9+16)=racine(25)=5
C'est magique.

Ouaip.

Oui, d'où est-ce que ça vient ce cos x sans parenthèses ? J'ai même un collègue qui non seulement écrit cos x mais refuse qu'on écrive cos(x).

Bah il est bien obligé  d’en mettre pour écrire cos(x+2) ...
A ma connaissance on ne met pas de parenthèses s’il n’y a pas de confusion possible, mais rien ne semble empêcher d’en mettre tout le temps.

Je me rappellerais toujours ma première année avec les ES qui pensaient que ln 2 c’était 2 fois ln ... 😬
Donc j’opte pour ln(2) tout le temps. Ça semble moins gênant pour ces petits bouts de chou de ES qu’il ne faut pas traumatiser...

Mais dans un sujet de bac ils risquent de tomber sur ln 2 sans les parenthèses !
Les deux façons de faire doivent être sues.

Je leur montre les deux bien sûr
Disons que pour les équations et inéquations, ça limite peut-être un peu ... enfin ça reste artificiel.

Après environ un mois de récurrence et de suites, après avoir pointé du doigt l'erreur à plusieurs reprises, après avoir rappelé, expliqué, rabâché la règle, environ 60 % de ma classe de TS m'écrit encore que 2 x 2ⁿ= 4ⁿ

Je pense qu'il ne me reste plus qu'une solution:

Sinon, vous pensez que je peux écrire en commentaire sur les copies : « et les parenthèses bordel ! » ou vous pensez que c'est un peu grossier ?

Ça ferait peut-être son petit effet... ?

Met la moitié des points. Apres tout, 2*2=4. Il faut valoriser!!

Badiste75 a écrit:Met la moitié des points. Apres tout, 2*2=4. Il faut valoriser!!

C'est vrai que c'est une compétence CE1, tu as raison.
Bon, je vais noyer mon découragement dans de la canne distillée, tiens …

VinZT a écrit:Après environ un mois de récurrence et de suites, après avoir pointé du doigt l'erreur à plusieurs reprises, après avoir rappelé, expliqué, rabâché la règle, environ 60 % de ma classe de TS m'écrit encore que 2 x 2ⁿ= 4ⁿ

Je pense qu'il ne me reste plus qu'une solution:

Sinon, vous pensez que je peux écrire en commentaire sur les copies : « et les parenthèses bordel ! » ou vous pensez que c'est un peu grossier ?

Ce sont des spé SVT ?

Non, une majorité de spé PC, avec quelques SVT et deux ISN.

Cette année la moitié de la classe fait spé maths (apres deux années pourries où je n'en avais aucun) Bizarrement ça change tout! Niveau, intérêt, travail, écoute... mais pas de discrimination on m'a dit!

Pour des spé Physique ils n'assurent pas tellement.
Quand même, q*q^n = q^(n+1) ça a dû être travaillé en 1S ?

ben2510 a écrit:Pour des spé Physique ils n'assurent pas tellement.

La prof de physique est bien de cet avis, elle aussi.

ben2510 a écrit:Quand même, q*q^n = q^(n+1) ça a dû être travaillé en 1S ?

Ça aurait du, et ça l'a sans doute été, et, encore une fois, je l'ai martelé pendant un mois. Rien à faire, sont bouchés à l'émeri.

Les priorités de calcul ne sont pas acquises. Et ça va pas s'arranger avec les Secondes actuelles. Mais ils sauront pythoniser! Ou pas...

Il y a une grosse déperdition en passant des nombres aux lettres :
La plupart de mes 1reS savent que 2*3^5=6^5 est faux.
Mais les mêmes m'écrivent que 9^n=3*3^n.

Ramanujan974 a écrit:Il y a une grosse déperdition en passant des nombres aux lettres :
La plupart de mes 1reS savent que 2*3^5=6^5 est faux.

Ils savent.....ou leur calculatrice sait?

Ramanujan974 a écrit:
Mais les mêmes m'écrivent que 9^n=3*3^n.

Cela signifie que la notion n'est pas maîtrisée car ils n'ont pas fait suffisamment de calculs à la main avec des nombres avant de passer aux lettres....

Bonjour

Pour avoir eu jusqu'à cette année, 17 ans de spé maths, je confirme que même en spé maths, ça ne va pas "de soi" du tout!!! même chez les très bons élèves, et si j'osais, je rajouterais que même en début de MPSI ça ne va pas de soi...non plus

on n'arrête pas de nous dire "pas de calculs pas de calculs" ben ok on ne fait plus de calculs, ne nous étonnons pas que les gamins ne sachent donc...plus calculer

pour apprendre à faire du vélo, faut en faire, regarder les autres (ici le prof, calculer) n'a jamais appris à personne à faire du vélo :/