[Maths EDS Tale] Amusons-nous en lisant le programme

BR a écrit:Je suis surpris par contre qu'on ne relève pas plus souvent que le premier problème de la réforme du Lycée, ce n'est pas celui des contenus, mais celui des horaires.

BR a écrit:
Je suis surpris par contre qu'on ne relève pas plus souvent que le premier problème de la réforme du Lycée, ce n'est pas celui des contenus, mais celui des horaires. 4 heures de Spécialité Mathématiques en Première est tout à fait insuffisant pour aborder de façon approfondie les chapitres au programme. La réforme du Lycée aurait pu permettre de passer à un horaire plus conséquent, cela n'a pas été le cas. Pire : le fait d'avoir imposé le même horaire pour toutes les Spécialités en Première et en Terminale verrouille durablement toute évolution : si on accorde une heure de plus en Maths, pourquoi la SVT, NSI, la Physique et autres Spécialités resteraient elles à 4 heures ?

Cédric Villani et de Charles Torossian sont restés d'un silence assourdissant sur le sujet lors de la réforme du Lycée, alors même que leur rapport proposait de créer une filière scientifique avec 7 heures de Mathématiques en Première, 9 en Terminale. Ils ont eu un petit os à ronger avec les 3 heures de Maths Expertes au lieu de 2 auparavant, ce qui leur a permis d'avaler la pilule sans trop perdre la face en prétendant qu'il y a désormais 9 heures de Maths en Terminale.

Même silence du coté de l'APMEP, qui a choisi inexplicablement de se battre pour 2 heures de Mathématiques dans le tronc commun. Compte tenu du volume horaire supplémentaire à envisager, c'est un combat perdu d'avance. Se battre pour un horaire de 6 heures en Spécialité de première (quitte à accepter 5 heures) serait à mon avis plus réaliste et plus efficace.

p34 rapport VT:

Moonchild a écrit:

BR a écrit:Je suis surpris par contre qu'on ne relève pas plus souvent que le premier problème de la réforme du Lycée, ce n'est pas celui des contenus, mais celui des horaires.

C'est peut-être parce que ce premier problème est en fait le deuxième après celui de l'absence de sélection des élèves qui, bien que faisant encore l'objet d'un certain tabou officiel, occulte les autres causes des préoccupations professionnelles quotidiennes des collègues.

Avec des élèves triés sur le volet parmi les meilleurs, 4 heures hebdomadaires suffiraient sans doute largement pour boucler ce programme de spécialité maths en première ; avec des élèves ordinaires mais ayant des bases solides, il faudrait à mon avis plutôt entre 5 et 6 heures pour le traiter sérieusement (langage Python mis à part car c'est un élément excessivement chronophage que je n'arrive pas vraiment à chiffrer) ; mais avec la moitié de mes élèves, disposer de 8 ou 10 heures de maths par semaine ne permettrait même plus de surmonter des lacunes beaucoup trop anciennes : il faudrait reprendre quasiment tout le programme de seconde et aussi une bonne partie de celui du collège, mais même avec un volume horaire démultiplié cela ne laisserait pas le temps nécessaire à la maturation des prérequis avant d'attaquer les notions du programme de première, sans compter qu'il faudrait aussi prendre le temps de déconstruire les mauvais réflexes acquis durant plusieurs années d'un enseignement désormais souvent déstructuré (et sur ce point, les programmes des classes antérieures ont, parmi d'autres facteurs, un rôle non négligeable à jouer).

Pat B a écrit:Je pense aussi qu'un des principaux problèmes est celui des horaires. On n'a pas le temps de les entraîner suffisamment à maîtriser les techniques de base, et elles sont nécessaires pour mieux comprendre les notions.
Peut-être que si on avait 1h ou 2h dans le tronc commun, on pourrait y traiter tout ce qui est proba et stat, qui sont utilisées dans des tas de domaines... et ça libérerait du temps en spé pour traiter le programme. Et si on enlevait Python pour ne le mettre qu'en SNT, une bonne fois pour toutes en seconde, sans ajouter aucune exigence supplémentaire en première, ça allégerait aussi.
A mon époque, on avait 6h en première et 9h en terminale... certes, le programme était un peu plus chargé (et on arrivait avec de bien meilleures bases), mais le différentiel ne correspond pas pour moi à un tiers de l'horaire en moins... surtout qu'on n'avait pas de Python !

VinZT a écrit:Ajoutons également qu'appeler spécialité de terminale un enseignement qui n'aura d'impact que sur les 2/3 de l'année de terminale relève quand même de l'escroquerie.

Badiste75 a écrit:Je différencie aussi un exercice par grosse évaluation. Mais je n’accorde pas le nombre de points maximum à l’exercice dit « facile ». S’ils râlent, vu que je laisse le choix, je leur réponds qu’il suffit de prendre le difficile. J’entends déjà les réponses : « mais monsieur il était impossible celui là! »

Badiste75 a écrit:C’est un peu trop facile non? « Je tente les deux, on verra bien où j’en ai le plus ». Ça fait partie de la stratégie à adopter. Le non respect des consignes ça se pénalise. En outre, je répète qu’ils ont déjà été prévenus à plusieurs reprises qu’ils avaient un choix à faire et c’est encore précisé sur le sujet, barème à la clé. Donc je n’ai aucun scrupule à sévir pour le coup.

C’est un peu trop facile non? « Je tente les deux, on verra bien où j’en ai le plus ».

lyp a écrit:Déprimer un élève avec un DS trop difficile ça n'est pas très pédagogique non plus.

lyp a écrit:Je suis contre la différentiation car j'en ai une très mauvaise expérience, aussi bien en tant que prof qu'en tant qu'élève ;

pour autant il m'importe que l'élève qui se retrouve en S par erreur garde le moral sans mentir sur son niveau. Pour ça je trouve l'idée de Badiste75 intéressante.

BR a écrit:

VinZT a écrit:

BO a écrit:
Pour cela, l’outil employé est l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev dont l’idée fondamentale est mise en valeur : l’écart type d’une variable aléatoire X est l’unité naturelle pour étudier la dispersion de X autour de son espérance ; par construction, il est naturel d’observer des écarts de X à µ en deçà ou au-delà de σ. L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev montre qu’en revanche des écarts de X à µ de quelques σ deviennent improbables. Ce résultat, d’une importance majeure en lui-même, permet de plus d’établir la loi des grands nombres, selon laquelle l’écart entre la moyenne d’un échantillon d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable ne dépasse une valeur donnée à l’avance qu’avec une probabilité qui tend vers zéro quand la taille de l’échantillon tend vers l’infini*.
Il est utile de faire remarquer aux élèves que le caractère universel de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev a pour contrepartie le fait qu’elle est loin d’être optimale : ainsi, elle montre qu’un écart à µ supérieur à 2σ est de probabilité inférieure ou égale à 1/4 alors que les élèves ont découvert par simulation que cette probabilité est souvent majorée par 0,05. En avoir conscience ne diminue pas l’intérêt théorique de l’inégalité de Bienaymé- Tchebychev, et permet de mettre en évidence des cas de raisonnement par conditions suffisantes, par exemple la recherche d’une taille d’échantillon pour majorer une probabilité.

Je suis surpris et triste de lire le message de VinZT.

Le nouveau programme introduit les probabilités à un niveau élémentaire, où on peut justifier explicitement tous les résultats au programme, ce qui constitue à mes yeux un progrès considérable par rapport au programme précédent qui introduisait les variables continues en réduisant à néant la théorie des primitives, puisque l'intégration par parties avait été rayée du programme. Ainsi, en 2012, calculer l'espérance de la loi exponentielle (l'intégrale sur [0,+oo[ de t.exp(-t) ) était considérée comme une démonstration ayant valeur de modèle, susceptible de faire l'objet d'une restitution organisée de connaissance. Comme la démonstration repose sur l'intégration par partie (hors programme), les professeurs ont sans doute majoritairement parachuté une formule sans explication, ce qui va à l'encontre d'une démarche mathématique saine... De même, l'étude de la loi normale et des intervalles de confiance à 95% ne relevait pas vraiment des Mathématiques, faute de disposer des bases nécessaires pour justifier les concepts manipulés, et relevait du presse bouton sans réflexion.

L'introduction de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev dans le nouveau programme permet d'introduire un résultat relativement simple à justifier tout en permettant de démontrer la loi faible des grand nombres.

Le programme de probabilité est à mon avis beaucoup plus cohérent et accessible après la réforme.

Les auteurs des programmes ont ajouté des commentaires de nature historique et méthodologique : il me semble qu'ils s'agit de repères adressés au professeurs, qui n'ont pas nécessairement vocation à être explicités aux élèves : il est utile de faire remarquer est une formulation un peu différente de il conviendra de faire remarquer....

Il est un peu préoccupant que les professeurs auquel s'adressent ces commentaires s'empressent de les ridiculiser, au lieu de remercier les auteurs du programme pour avoir explicité leurs intentions et les liens qu'il convient d'établir entre les notions au programme. La prochaine fois, si le programme se contente de lister les contenus et les attendus sans plus d'explications, ne vous plaignez pas de ne pas en comprendre la logique.

VinZT a écrit:Well well well … on parle bien d'enseigner cela à des élèves dont le calcul d'un discriminant pose déjà de redoutables problèmes ?

* bon exercice de respiration costo-diaphragmatique : énoncer cette phrase sans reprendre son souffle

Comparons les programmes avant réforme et après réforme : les programmes sont ils plus cohérents ? À mon avis, oui. Sont ils plus exigeants ? Sans doute (mais cela se discute). Plus accessibles ? À mon avis, également oui.

VinZT se désole des élèves qui souffre au moindre calcul de discriminant. Ces élèves là n'ont sans doute aucune chance de suivre le nouveau programme de Terminale. Avaient ils eu la moindre chance de suivre l'ancien programme (qu'il s'agisse du programme de S ou de ES, d'ailleurs) ?